機械設計作業(yè)題

1、機械設計作業(yè)題作業(yè)：3-1 已知：，。求N1、N2、N3的有限壽命彎曲疲勞極限。解：，< NC= , 3-5 已知：圓軸軸肩尺寸為，；該軸肩材料的力學性能為，；危險截面上的平均應力，。按求該截面的計算安全系數(shù)Sca。解：（1） ， ,（2）查附圖3-1，材料的敏性系數(shù)；，查附表3-2(彎曲，插值法)，軸肩圓角處的理論應力集中系數(shù)；軸肩的彎曲有效應力集中系數(shù)查附圖3-2，尺寸及截面形狀系數(shù)；查附圖3-4，表面質量系數(shù)；查附表3-10，化學熱處理的強化系數(shù)（有應力集中）；由公式（3-12），彎曲疲勞極限的綜合影響系數(shù)系數(shù)由公式（3-8），零件的對稱循環(huán)彎曲疲勞極限為。所以有,（3）在極限應力

2、線圖中標出點和的位置。所以 3-20一零件由45鋼制成，材料的力學性能為：，材料常數(shù)。已知零件上的最大工作應力為，最小工作應力為，應力變化規(guī)律為，彎曲疲勞極限的綜合影響系數(shù)，試畫出零件的極限應力線圖，在圖上找出零件的工作應力點和極限應力點，并用圖解法確定該零件的計算安全系數(shù)。解：，零件極限應力線圖上的特殊點A（0，）、D（，0）為A（0，150）、C（250，125）、D（360，0），據(jù)此作出零件的極限應力線圖，在圖上找出零件的工作應力點和極限應力點，由圖中量得，5-25 鉸制孔用螺栓組連接的三種方案如圖所示。已知L=300mm，a=60mm，試求螺栓連接的三個方案中，受力最大的螺栓所受的力

3、各為多少？哪個方案最好？解：三個方案中都是把工作載荷F移動至螺栓組連接的形心上，這樣將工作載荷轉變?yōu)檫^形心的橫向載荷F和繞形心的轉矩T。在橫向力F作用下，單個螺栓所受力為。在轉矩T作用下，單個螺栓所受力大小與三個方案螺栓布置方式有關。因此單個螺栓所受總載荷與各自的布置方式有關，現(xiàn)分別討論。方案1：在轉矩T作用下，1、3螺栓（2螺栓不受轉矩影響）所受力大小：3螺栓受力最大，為方案2：在轉矩T作用下，1、3螺栓（2螺栓不受轉矩影響）所受力大?。?、3螺栓受力相同為方案3：在轉矩T作用下，單個螺栓所受力大?。?螺栓受力最大，為對3個方案進行比較，發(fā)現(xiàn)，很明顯，方案3較好。考慮：如果換成普通螺栓，結果

4、會怎樣？5-4 如題5-4所示的底板螺栓組連接受外力的作用。外力作用在包含x軸并垂直于底板接合面的平面內。試分析底板螺栓組的受力情況，并判斷哪個螺栓受力最大？保證連接安全工作的必要條件有哪些？題5-4解：1.聯(lián)接的受力分析：根據(jù)力的平移定理，將平移至結合面中心，作用于接合面的載荷為：軸向力（使接合面分離） 橫向力（使接合面滑移）傾覆力矩(使接合面繞軸旋轉)2.螺栓的受力分析:每個螺栓擰緊后都受有預緊力的作用。在載荷作用后，每個螺栓都受到軸向力的作用；同時橫向力則由接合面間產生的摩擦力來平衡,為殘余預緊力。假設傾覆力矩沿順時針方向，在的作用下，軸左側螺栓被進一步拉伸，軸右側螺栓被放松，并且距離軸

5、越遠影響越大，因此可以判斷軸左側行的螺栓受力最大，應對它進行強度計算。3.保證聯(lián)接安全工作的必要條件有：（1）接合面右端的最大擠壓應力不超過許用值，以避免接合面壓碎；（2）為避免接合面產生縫隙，接合面左端的最小擠壓應力應大于零；（3）在橫向載荷的作用下，接合面不能產生相對滑動；（4）螺栓所需的預緊力應小于屈服極限的限定值。拓展知識：若，支架及底板的材料為，螺栓性能等級為4.8級，試選擇螺栓。解: 1螺栓組承受的軸向力螺栓組承受的橫向力螺栓組承受的傾覆力矩。2在軸向力的作用下，各螺栓所受的工作拉力為在傾覆力矩的作用下，左邊兩個螺栓受加載作用，而右邊兩個螺栓受減載作用，故左邊兩個螺栓受力較大，按式

6、（5-31）確定其載荷故左邊兩個螺栓所受的軸向工作載荷為在橫向力的作用下，底板接合面可能產生滑移。注意，底板接合面的摩擦力是由接合面的殘余預緊力產生的。根據(jù)底板接合面不滑移的條件各螺栓所需的預緊力為 左邊每個螺栓所受的總拉力按式（5-18）求得為3螺栓材料的屈服極限為，裝配時不控制預緊力，安全系數(shù)，故螺栓材料的許用應力為。根據(jù)式（5-20）求得螺栓小徑為選用M20普通粗牙螺紋（CB196-81），其小徑。4校核螺栓組聯(lián)接接合面的工作能力1） 接合面右端的最大擠壓應力不超過許用值，以避免接合面壓碎2）聯(lián)接接合面左端應保持一定的預緊力，以避免接合面產生縫隙，即接合面左端的最小擠壓應力應不小于零，3

7、）校核螺栓所需的預緊力是否合適應滿足 取預緊力的下限 要求的預緊力小于上值。校核通過。5-5 題5-5中是由兩塊邊板和一塊承重板焊成的龍門起重機導軌托架。兩塊邊板各用4個螺栓與立柱相連接。托架所承受的最大載荷為20KN，載荷有較大的變動。試問：此螺栓連接采用普通螺栓連接還是鉸制孔用螺栓連接為宜？為什么？題5-5解：這是受橫向載荷和轉矩的螺栓組聯(lián)接。如果采用普通螺栓聯(lián)接，螺栓受到的總拉力較大，螺栓的直徑較大。如果采用鉸制孔用螺栓聯(lián)接，螺栓受到的橫向力（剪力）較小，螺栓的直徑較小。因此，此螺栓組聯(lián)接宜采用鉸制孔用螺栓聯(lián)接。若螺栓性能等級4.8級，螺栓材料取45鋼，則采用普通螺栓聯(lián)接和采用鉸制孔用螺

8、栓聯(lián)接的計算結果如下。1分析受力最大的螺栓及其所受的力將托架的載荷向每一邊接合面的形心點簡化，則得橫向載荷 轉矩 在橫向載荷的作用下，各螺栓受的橫向載荷大小相等，方向同，即在轉矩的作用下，因各螺栓的中心到形心點的距離相等，各螺栓受的橫向載荷大小也相等，方向各垂直于螺栓中心與形心點的連線。螺栓中心到形心點的距離為故 各螺栓受的橫向載荷和的方向如圖所示。由圖中知，螺栓1、2所受兩力夾角最小，故螺栓1、2受力最大。所受總的橫向力為2按普通螺栓聯(lián)接計算螺栓的小徑螺栓的屈服極限,裝配時控制預緊力，按式(5-39)和表5-10按式(5-39) 按式(5-14) 3按鉸制孔用螺栓聯(lián)接計算螺栓受剪面的直徑因未

9、知被聯(lián)接件的厚度，只按剪切強度計算。按式(5-39)和表5-10按式(5-22) 5-8 兩塊金屬板用2個M12的普通螺栓連接，若接合面的摩擦系數(shù)f=0.3，螺栓預緊力控制在其屈服極限的70%。螺栓用性能等級為4.8的中碳鋼制造，求此連接所能傳遞的橫向載荷。解：螺栓性能等級為4.8級其屈服極限為，螺栓材料取45鋼。普通粗牙螺紋的小徑。由式（5-24） 5-10 題5-10所示為一氣缸蓋螺栓組連接。已知氣缸內的工作壓力P=01MPa，缸蓋與缸體均為鋼制，直徑D1=350mm，D2=250mm，上、下凸緣厚均為25mm，試設計此連接。取連接的許用應力幅，螺栓相對剛度系數(shù)為0.85。題5-10解：（

10、1）確定單個螺栓的總拉力取螺栓個數(shù)壓力容器 （2）根據(jù)靜強度進行設計螺栓性能等級4.8級,取螺栓材料45鋼，裝配時控制預緊力，按式(5-39)和表5-10（3）根據(jù)許用應力幅進行設計螺栓應力幅：由已知條件可知，所以又有取兩個中較大值，所以有螺栓直徑。用普通粗牙螺紋，其小徑螺栓間距。螺栓長度的確定 凸緣厚度螺母厚度，墊圈厚度，螺紋預留長度，因此選用螺栓型號為。作業(yè)：8-1解：， ，。 。8-2解：，； ，8-4 解：1確定計算功率查表8-6， 2選取V帶帶型由圖8-9，選取B型V帶3確定帶輪基準直徑；查表8-3，取， 查表8-7，取從動輪轉速 從動輪轉速誤差 帶速 4確定V帶基準長度和傳動中心距

11、根據(jù) ，初取由表8-2， V帶基準長度取為 由式（8-21）計算傳動中心距。5計算主動輪包角。 6計算V帶根數(shù)查表8-5a、b得，；查表8-8、表8-2得，；由式（8-22）得 ，V帶根數(shù)。7計算預緊力查表8-4，B型V帶 ，由式（8-23）得。8計算壓軸力10-1 解：強度計算：應力許用應力。和越接近，強度越低，越遠離，強度越高。上課講例題10-1、2： 今有兩對標準直齒圓柱齒輪，傳遞功率相同，其齒輪材料熱處理方法、精度等級和齒寬均對應相等，已知齒輪的模數(shù)和齒數(shù)分別為：第一對m=4mm，Z1=20，Z2=40；第二對m=2mm，Z1=40，Z2=80。在同樣工況條件下工作時，求兩對齒輪彎曲應

12、力的比值F/F和接觸應力的比值H/H，比較兩對齒輪的彎曲疲勞強度和接觸疲勞強度。提示：，解：（1）彎曲應力比和彎曲疲勞強度由表10-5查得：Z=20，YFa=2.80，Ysa=1.55。Z=40，YFa=2.40, Ysa=1.67。Z=80，YFa=2.22, Ysa=1.77。計算各齒輪的彎曲應力第一對齒輪：，。第二對齒輪： ， 兩對齒輪的應力比，。第二對齒輪比第一對齒輪的彎曲應力大，因為許用彎曲應力相等，則第二對齒輪的彎曲疲勞強度低。（2）接觸應力比和接觸疲勞強度，補充1：一對標準直齒圓柱齒輪傳動參數(shù)見表，試問：1)比較哪個齒輪容易疲勞點蝕，哪個齒輪易彎曲疲勞折斷？2)齒寬系數(shù)等于多少？

13、3)若載荷系數(shù)K=1.3，按齒根彎曲疲勞強度計算，齒輪允許傳遞的最大轉矩等于多少？齒輪模數(shù)/mm齒數(shù)齒寬/mm1317602.971.523905002345552.351.68370470解：1) ， 2齒輪容易疲勞點蝕。，1齒輪易彎曲疲勞折斷。2)齒寬系數(shù)3) 傳遞的最大轉矩應由齒輪1的彎曲疲勞強度決定，補充2：一對標準直齒圓柱齒輪，模數(shù)m=5mm，大小齒輪的齒數(shù)z2=60，z1=25，查得大小齒輪的應力校正系數(shù)YSa2=1.76，YSa1=1.58，大小齒輪的齒形系數(shù)YFa2=2.32，YFa2=2.72，而大小齒輪的許用彎曲應力=300Mpa，=320Mpa，并且算得大齒輪的齒根彎曲應

14、力=280Mpa，試問：1)哪個齒輪的彎曲疲勞強度高？2)兩個齒輪的彎曲疲勞強度是否足夠？解: 1) ，小齒輪的彎曲疲勞強度高。2)， 。兩個齒輪的彎曲疲勞強度足夠。補充3：某閉式標準直齒圓柱齒輪傳動，已知模數(shù)m=5mm，齒寬系數(shù)=0.8，齒寬b1=90mm，b2=80mm，=46，=51，K=1.5。試求：1)該齒輪能傳遞的最大轉矩T1（N·mm）2)現(xiàn)有一對模數(shù)m=5.5mm的半成品齒輪，齒數(shù)、材料、硬度和載荷系數(shù)均與上述條件一致，為保證與上述齒輪具有相同的彎曲疲勞強度，這對齒輪的齒寬應如何確定?解：1)，<，1輪的彎曲強度低，按1輪的彎曲強度來計算該對齒輪所能傳遞的最大轉

15、矩。2) ，已知齒數(shù)、材質不變，則不變，載荷系數(shù)也不變，仍取1.5所以，取齒廓。作業(yè)題13-1答：N307/P4、6207、30207的內徑為35mm，51301的內徑為12mm。N307/P4公差等級最高，6207允許的極限轉速最高，N307/P4承受徑向能力最強，51301不能承受徑向載荷。13-6解：圓錐滾子軸承反裝，查手冊知30207的基本額定動載荷為54200N，e=0.37，Y=1.6。（1）兩軸承的徑向載荷Fr1和Fr2Fr1=875.65N，F(xiàn)r2=1512.62N（2）兩軸承的計算軸向力Fa1和Fa2因為所以1被壓緊，2被放松。，（3）兩軸承的當量動載荷因為，所以X1=0.4

16、，Y1=1.6；X2=1，Y2=0即有（4）驗算軸承的壽命因為P1>P2,所以按軸承1的受力大小驗算故所選軸承滿足壽命要求。補充：某轉軸兩端各用一個30204軸承支撐，軸上載荷Fre=1000N，F(xiàn)ae=300N，軸轉速為1000r/min，載荷系數(shù)fp=1.2，常溫下工作。求：1）兩支點反力；2）兩軸承的當量動載荷；3）危險軸承的壽命。已知：30204軸承基本額定動載荷C=28.2KN，且有Fd=Fr/（2Y），Y=1.7。有關數(shù)據(jù)如下：eFa/FreFa/Fr >e0.35XYXY100.41.7解：正裝，派生軸向力如圖所示，左軸承為1軸承，右軸承為2軸承。（1）兩支點反力 因

17、為所以2被壓緊，1被放松。，（2）兩軸承的當量動載荷因為，所以X1=1，Y1=0；X2=0.4，Y2=1.7即有3）危險軸承的壽命P1<P2,所以2軸承為危險軸承，其壽命為補充習題1：一軸由兩個角接觸球軸承（Fd=0.68Fr），F(xiàn)1=10KN，F(xiàn)2=5KN，a=100mm，b=300mm，c=50mm，軸轉速n=100r/min，沖擊載荷系數(shù)fa=1.2，預期使用壽命Lh=5000h。求軸承額定動載荷為多少？（注：e=0.68。Fa/Fre時，X =1且Y=0；Fa/Fr >e時，X =0.41且Y=0.87）解：（1）求支點反力 因為，所以1軸承壓緊，2軸承被放松。所以，（2）求額定動載荷因為，所以X1=0.41，Y1=0.87；X2=1，Y2=0即有按P1計算C斜齒圓柱齒輪支承在一對反裝的7307AC型滾動軸承上，軸轉速n=200r/min，齒輪受力為圓周力F