113多邊形及其內(nèi)角和練習(xí)

1、11.3 多邊形及其內(nèi)角和基礎(chǔ)知識一、選擇題1（ 2013?梅州）若一個多邊形的內(nèi)角和小于其外角和，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A3B4C5D6答案： A2（ 2013?資陽）一個正多邊形的每個外角都等于36°，那么它是（）A 正六邊形B正八邊形C正十邊形D 正十二邊形答案： C3（ 2013?煙臺）一個多邊形截去一個角后，形成另一個多邊形的內(nèi)角和為720°，那么原多邊形的邊數(shù)為（）A5B5或6C5或7D5或6或7答案： D4（ 2009?湛江）如圖，小林從P 點(diǎn)向西直走12 米后，向左轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動的角度為 ，再走 12米，如此重復(fù)，小林共走了108 米回到點(diǎn)P，則 =（）A 30

2、°B 40°C 80°D不存在答案： B5. 若從一個多邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā), 最多可以引 9 條對角線 , 則它是 ( ) A. 十三邊形 B. 十二邊形 C. 十一邊形 D. 十邊形答案： B6. 若一個多邊形共有 20 條對角線 , 則它是 ( )A. 六邊形 B. 七邊形 C. 八邊形 D. 九邊形答案： C7內(nèi)角和等于外角和2 倍的多邊形是（）A 五邊形 B 六邊形 C 七邊形 D 八邊形答案： B8. 一個多邊形的外角中 , 鈍角的個數(shù)不可能是 ( )A.1個B.2個C.3個D.4個答案： D9. 一個多邊形的內(nèi)角中 , 銳角的個數(shù)最多有 ( )A.3個

3、B.4個C.5個D.6個答案： A10. 若一個多邊形除了一個內(nèi)角外 , 其余各內(nèi)角之和為 2570° , 則這個內(nèi)角的度數(shù)為 ( )A.90°B.105°C.130°D.120°答案： C11一個多 邊形截去 一個角后，所形成的一個多邊形的內(nèi)角和是2520°，那么原多邊形的邊數(shù)是（）1A15B 16C 17D15 或 16 或 17答案： D12.下列說法正確的是（）A. 每條邊相等的多邊形是正多邊形B. 每個內(nèi)角相等的多邊形是正多邊形C. 每條邊相等且每個內(nèi)角相等的多邊形是正多邊形D. 以上說法都對答案： C13.正多邊形的一個內(nèi)

4、角的度數(shù)不可能是（）A80°B 135°C 144°D 150°答案： A14多邊形的邊數(shù)增加1，則它的內(nèi)角和（）A 不變B增加 180°C增加 360°D 無法確定答案： B15.在四邊形 ABCD 中，A 、B 、C 、D 的度數(shù)之比為 23 4 3，則D 的外角等于（）（ A） 60° （B）75° （C）90° （D）120答案： C二、填空題1每個內(nèi)角都為135°的多邊形為_邊形 . 來源:學(xué) _ 科答案：八2一個多邊形的每一個外角都等于15° , 這個多邊形是_邊形 .答案

5、：二十四3. 已知一個多邊形的每一個外角都相等, 一個內(nèi)角與一個外角的度數(shù)之比為9:2, 則這個多邊形的邊數(shù)為 _.答案：十一4多邊形的內(nèi)角和與其一個外角的度數(shù)總和為1 300°，則這個外角的度數(shù)為_答案： 40°5如圖 ,小明從 A 點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10 米后向左轉(zhuǎn)30°，再沿直線前進(jìn)10 米，又向左轉(zhuǎn) 30°， 照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A 點(diǎn)時，一共走了米答案： 1206如圖， A+ B+ C+ D+ E+ F+ G 的度數(shù)是.2答案： 540°7. 如圖，在六邊形ABCDEF中， AF CD,AB DE,且 A=120°

6、; , B=80° , ，則 C 的度數(shù)是，D的度數(shù)是答案： 160°， 120°三、解答題1一個正多邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)比相鄰?fù)饨堑?6 倍還多 12°， 求這個正多邊形的內(nèi)角和 答案： 解： 設(shè)這 個正 多邊 形 的 一個 外角 的度 數(shù)為 x，根據(jù) 題 意得 :x+ 6x+12° =180 °， 解 得 x=24°，360所以這個正多邊形邊數(shù)=15.24內(nèi)角 和 為 ：（ 15-2 ） ×180° =2340 ° .2如 果兩個多邊形的邊數(shù)之比為 1：2，這兩個多邊形的內(nèi)角之和為 1440

7、°，請你確定這兩個多邊形的邊數(shù)答案： 解： 設(shè)其 中一 個多 邊 形 的邊 數(shù)為 n， 則另 一個 多 邊 形的 邊數(shù) 為 2n, 根據(jù) 題 意 得：（ n-2 ） ?180°+（ 2n-2 ） ?180°=1440°，解得 n=4 2n=8 故這兩個多邊形的邊數(shù)分別為 4，83. 用幾何畫板工具可以很方便地畫出正五角星(如圖 1所示).(1)圖1中CADBCDE.(2)拖動點(diǎn) A到圖 2 和圖 3 的位置時 ,CADBCDE 的值是否發(fā)生變化 ?說明你的理由 .圖1圖2圖33答案：（ 1）180°；（ 2）不變，理由略4.如圖，四邊形ABCD

8、 中， AB=2,BC=3,CD=9,DA=x,求 x 的取值范圍 .答案：解：根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，可列不等式組：23x9239x解得： 4x145.如圖，在四邊形ABDE 中， B、 D 的平分線交于點(diǎn)C, 試探究 A、 E、 C 之間的關(guān)系.答案：因?yàn)锳BD+ BDE=360° -( A+ E), 所以 DBC+ BDC=180° - 12( A+ E), 因?yàn)镃=180° -( DBC+ BDC),所以 C= 1 ( A+ E).2能力提升1. 如果一個多邊形的每一個內(nèi)角都相等, 且每一個內(nèi)角都大于135° ,那么這個多邊形的邊數(shù)最少為 _.答案： 9解析：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n,可列不等式 :(n-2)180 >135n2如果一個多邊形的每一個外角都是銳角，那么這個多邊形的邊數(shù)最小是_.答案： 5解析：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n,可列不等式：36090 ，解得： n>4, 所以 n 最小是 5.n3. 如圖 , 一個六邊形的六個內(nèi)角都是120° ,AB=1,BC=CD=3,DE=2,求該六邊形的周長.答案：解：六邊形ABCDEF的每個內(nèi)角都為120°，所以 MBC= MCB=60° , 所以