《數(shù)字信號的處理》課后上機的題目

1、實用標準文案實驗報告第一章 : 時域離散信號和時域離散系統(tǒng)*16. 已知兩個系統(tǒng)的差分方程分別為(1) y(n)=0.6y(n-1)-0.08y(n-2)+x(n)(2) y(n)=0.7y(n-1)-0.1y(n-2)+2x(n)-x(n-2)分別求出所描述的系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)和單位階躍響應(yīng).解 :( 可附程序)(1) 系統(tǒng)差分方程的系數(shù)向量為B1=1,A1=1,-0.6,0.08(2) 系統(tǒng)差分方程的系數(shù)向量為B2=2,0,-1,A2=1,-0.7,0.1調(diào) 用 MATLAB 函 數(shù) filter 計 算 兩 個 系 統(tǒng) 的 單 位 脈 沖 響 應(yīng) 和 單 位 階 躍 響 應(yīng) 的 程 序

2、%B1=1;A1=1,-0.6,0.08;%設(shè)差分方程(1) 系數(shù)向量B2=2,0,-1;A2=1,-0.7,0.1;%設(shè)差分方程(2) 系數(shù)向量%系統(tǒng)1xn=1,zeros(1,30);ys=0;%xn=單位脈沖序列, 長度 N=31xi=filtic(B1,A1,ys);%由初始條件計算等效初始條件輸入序列xihn1=filter(B1,A1,xn,xi);%調(diào)用filter 解差分方程, 求系統(tǒng)輸出信號hn1n=0:length(hn1)-1;subplot(2,2,1);stem(n,hn1,'.')title('(a) 系統(tǒng) 1 的系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)')

3、;xlabel('n');ylabel('h(n)')xn=ones(1,30);%xn=單位階躍序列, 長度 N=31sn1=filter(B1,A1,xn,xi);%調(diào)用filter 解差分方程, 求系統(tǒng)輸出信號sn1n=0:length(sn1)-1;subplot(2,2,2);stem(n,sn1,'.')title('(b) 系統(tǒng) 1 的單位階躍響應(yīng)');xlabel('n');ylabel('s(n)')%系統(tǒng)2xn=1,zeros(1,30);%xn=單位脈沖序列, 長度 N=31x

4、i=filtic(B2,A2,ys);%由初始條件計算等效初始條件輸入序列xihn2=filter(B2,A2,xn,xi);精彩文檔%調(diào)用filter 解差分方程, 求系統(tǒng)輸出信號hn2n=0:length(hn2)-1;subplot(2,2,3);stem(n,hn2,'.')title('(a) 系統(tǒng) 2的系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)');xlabel('n');ylabel('h(n)')xn=ones(1,30);%xn=單位階躍序列, 長度 N=31sn2=filter(B2,A2,xn,xi);%調(diào)用filter 解差分方程,

5、 求系統(tǒng)輸出信號sn2n=0:length(sn2)-1;subplot(2,2,4);stem(n,sn2,'.')title('(b)系統(tǒng)2的單位階躍響應(yīng)');xlabel('n');ylabel('s(n)')( 結(jié)果展示):(a)系統(tǒng) 1的 系 統(tǒng) 單 位 脈 沖 響 應(yīng)10.5(b)系 統(tǒng) 1 的 單 位 階 躍 響 應(yīng)10203000第二章 : 時域離散信號和系統(tǒng)的頻域分析*30. 假設(shè)系統(tǒng)函數(shù)如下式:H(z)(z 9)(3)3z43. 98z31. 17z22. 3418z 1. 5147試用MATLAB語言判斷系統(tǒng)

6、是否穩(wěn)定.解 :( 可附程序):% 調(diào)用 roots 函數(shù)求極點, 并判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性A=3,-3.98,1.17,2.3418,-1.5147;%H(z)的分母多項式系數(shù)p=roots(A)%求H(z) 的極點pm=abs(p); %求H(z) 的極點的模if max(pm)<1disp(' 系統(tǒng)因果穩(wěn)定')elsedisp(' 系統(tǒng)因果不穩(wěn)定')end( 結(jié)果展示):p =-0.74860.6996 + 0.7129i0.6996 - 0.7129i0.6760系統(tǒng)因果穩(wěn)定第三章 : 離散傅里葉變換(DFT)*24. 給定兩個序列: x1(n) =2,

7、1,1,2,x2(n) =1,-1,-1,1.(1) 直接在時域計算x1(n) 與 x2(n) 的卷積;(2) 用 DFT計算x1(n) 與 x2(n) 的卷積 , 總結(jié)出DFT的時域卷積定理解 :( 可附程序)x1n=2 1 1 2;x2n=1 -1 -1 1;%時域直接計算卷積yn:yn=conv(x1n,x2n)%用DFT計算卷積ycn:M1=length(x1n);M2=length(x2n);N=M1+M2-1;X1k=fft(x1n,N);%計算x1n 的N點DFTX2k=fft(x2n,N);%計算x2n 的N點DFTYck=X1k.*X2k;ycn=ifft(Yck,N)( 結(jié)

8、果展示):yn =2 -1 -22 -2 -12ycn =2.0000 -1.0000 -2.0000 2.0000 -2.0000 -1.0000 2.0000第四章 : 快速傅里葉變換(FFT)*6. 按照下面的IDFT 算法編寫MATLAB語言IFFT 程序 , 其中的 FFT部分不用寫出清單, 可調(diào)用 fft 函數(shù) . 并分別對單位脈沖序列, 矩形序列, 三角序列和正弦序列進行FFT和 IFFT, 驗證所編程序.x(n) IDFTX(k)1*1NDFTX*(k)解 :( 可附程序)% 調(diào)用 fft 函數(shù)計算IDFTx1n=1;%輸入單位脈沖序列x1nx2n=1 1 1 1 1 1 11

9、; %輸入矩形序列向量x2nx3n=1 2 3 4 4 3 21; %輸入三角序列序列向量x3nN=8;X1k=fft(x1n,N);%計算x1n 的 N點的DFTX2k=fft(x2n,N)%計算x2n 的 N點的DFTX3k=fft(x3n,N)%計算x3n 的 N點的DFTx1n=ifft46(X1k,N)%調(diào)用ifft46 函數(shù)計算X1k 的 IDFTx2n=ifft46(X2k,N)%調(diào)用ifft46 函數(shù)計算X2k 的 IDFTx3n=ifft46(X3k,N)%調(diào)用ifft46 函數(shù)計算X3k 的 IDFT%按照所給算法公式計算IFFT對 Xk 取復(fù)共軛 按照所給算法公式計算fu

10、nction xn=ifft46(Xk,N)Xk=conj(Xk); %xn=conj(fft(Xk,N)/N; %( 結(jié)果展示):X1k =11111111X2k =80000000X3k =Columns 1 through 420.0000-5.8284 - 2.4142i0-0.1716 - 0.4142iColumns 5 through 80-0.1716 + 0.4142i0-5.8284 + 2.4142ix1n =10000000x2n =11111111x3n =123 4 43 21第五章 : 時域離散系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)5 - 2z - 3 - 3z - 6H(z)*19.

11、假設(shè)濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為1 - z-1在單位圓上采樣六點, 選擇 r=0.95, 試畫出它的頻率采樣結(jié)構(gòu), 并在計算機上用DFT求出頻率采樣結(jié)構(gòu)中的有關(guān)系數(shù).解 :( 可附程序)hn=5,5,5,3,3,3;r=0.95;Hk=fft(hn,6);for k=1:3hk(k)=Hk(k);Wk(k)=exp(-j*2*pi*(k-1)/6); endH0=Hk(1)H3=Hk(4)r0k=2*real(hk) r1k=-2*real(r*hk.*Wk) ( 結(jié)果展示):H0 =24H3 =2r0k =48 40r1k =-45.6000 3.80000第六章 : 無限脈沖響應(yīng)數(shù)字濾波器的設(shè)計*1

12、4. 設(shè)計一個工作于采樣頻率80kHz 的巴特沃斯低通數(shù)字濾波器, 要求通帶邊界頻率為4kHz, 通帶最大衰減為0.5dB, 阻帶邊界頻率為20kHz, 阻帶最小衰減為45dB. 調(diào)用MATLAB工具箱函數(shù)buttord 和 butter 設(shè)計 , 并顯示數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)H(z) 的系數(shù) , 繪制損耗函數(shù)和相頻特性曲線.解 :( 可附程序)Fs=80000;T=1/Fs;wp=2*pi*4000/Fs;ws=2*pi*20000/Fs;rp=0.5;rs=45;N,wc=buttord(wp/pi,ws/pi,rp,rs)B,A=butter(N,wc)clf;mpplot(B,A,rs);

13、function mpplot(B,A,rs)if nargin<3 ymin=-80;else ymin=-rs-20;end;H,W=freqz(B,A,1000);m=abs(H);p=angle(H);subplot(2,1,1);plot(W/pi,20*log10(m/max(m);grid on;xlabel('omega/pi');ylabel('幅度(dB)')axis(0,1,ymin,5);title(' 低通濾波器幅頻特性曲線')subplot(2,1,2);plot(W/pi,p/pi);xlabel('omega/pi');ylabel('y_w(t)/pi');grid on;title(' 濾除噪聲后的信號波形'