第十八講機(jī)械功—魯科版(2019)高中新高一暑期物理銜接講義(機(jī)構(gòu)專用)

1、第十八講機(jī)械功知識(shí)點(diǎn)機(jī)械功的含義先填空1 .功的含義物體受到力的作用，并且在力的方向上發(fā)生了一段位移，則力對(duì)物體做了功.2 .做功的兩個(gè)必要因素(1)作用在物體上的力;(2)物體在力的方向上發(fā)生位移.3 .功的公式：W= F scos a(1)定義式中的F應(yīng)為恒力;(2)s表示力的作用點(diǎn)的位移;3 3) a是力F與位移S之間的夾角.4 .功的單位(1)功的國(guó)際單位是焦耳，簡(jiǎn)稱焦,符號(hào)是 J;(2)1 J等于1_比的力使物體在力的方向上發(fā)生1 m的位移時(shí)所做的功.再判斷1 .物體只要受力的作用，力對(duì)物體一定做功.(X)2 .從水平地面上滾動(dòng)的足球，重力對(duì)足球不做功.(，)3 .只有在力和位移方向

2、相同時(shí)，力才對(duì)物體做功.(X)后思考1.如圖111所示，人對(duì)物體做功的有哪些？做功與否與哪些因素有關(guān)呢？恒義盤A蔣地面上的物沿水平方向費(fèi)/很大的勁也用拖把拖地 體堆枳起來(lái) 樨運(yùn)出北段打?qū)⒅匚锪d起甲C丙丁圖 1 1 1【提示】甲圖和丁圖中人對(duì)物體做了功，乙圖和內(nèi)圖中人對(duì)物體不做功.物體受到力的作用和在力的方向上發(fā)生位移是做功的兩個(gè)必要因素.合作探討圖 11 2如圖11 2,工人將重物沿斜面推到卡車上.探討1:工人的推力是否對(duì)物體做功？【提示】推力對(duì)物體做功.探討2:重力是否對(duì)物體做功？【提示】根據(jù)W= Fscos a可知重力對(duì)物體做功.探討3:斜面的支持力和摩擦力是否對(duì)物體做功？【提示】支持力不

3、做功，摩擦力對(duì)物體做功.核心點(diǎn)擊1 .機(jī)械功的概念(1)做功的兩個(gè)必不可少的因素理解功的概念，首先要知道做功的兩個(gè)不可缺少的因素：力和物體在力的方向上發(fā) 生的位移.力對(duì)物體是否做了功只與這兩個(gè)因素有關(guān)， 與其他因素諸如物體運(yùn)動(dòng)的快慢、 運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)、物體質(zhì)量等無(wú)關(guān)，與物體是否受其他力無(wú)關(guān).(2)功是一個(gè)過(guò)程量，總是與一個(gè)具體的過(guò)程相對(duì)應(yīng)，同時(shí)功與具體的某個(gè)力或某幾 個(gè)力相對(duì)應(yīng)，通常我們說(shuō)某個(gè)力或某幾個(gè)力所做的功.2 .對(duì)公式 W= Fscos a的理解(1)公式中的F是恒力，即公式 W= Fscos a并不是普遍適用的，它只適用于大小和 方向均不變的包力做功.如果力是變力，W= Fscos a就

4、不適用了.(2)F與s必須具備同時(shí)性，即s必須是力F作用過(guò)程中物體的位移.如果力消失后 物體繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，力所做的功就只跟力作用的那段位移有關(guān)，跟其余的位移無(wú)關(guān).(3)表達(dá)式W= F scos a的物理意義是功等于力F與沿力F方向的位移的乘積；公式 也可以表達(dá)為 W= Fcos as,表達(dá)的物理意義是功等于沿位移方向的力與位移的乘積.0題組沖關(guān)01 .下列選項(xiàng)所示的四幅圖是小新提包回家的情景，小新對(duì)提包的拉力沒有做功的是()【解析】h將包提已站在水平旬速起來(lái) 行駛的車上據(jù)功的概念及功的兩個(gè)因素可知,C.廉升降電梯D.據(jù)背包上樓只有同時(shí)滿足力及在力的方向上有位移兩個(gè)條件時(shí),力對(duì)物體才做功， A、C、

5、D做功，B沒有做功，選B.2 .（2016三明高一檢測(cè)）如圖11 3所示，一個(gè)物體放在光滑的水平面上，在與豎直方向成8角斜向上的拉力F作用下沿水平面運(yùn)動(dòng)的位移為s,若物體白質(zhì)量為m,則圖 1-1-3A .力F做的功為Fscos 9 B .力F做的功為Fssin 9C.摩擦力做的功為fsD.重力做的功為mgs【解析】物體的受力分析圖如圖所示，受拉力 F、重力mg和支持力N.根據(jù)功的計(jì)算公式 W= Fscos 8可知，拉力F做的功為Fscos 9,因此，選項(xiàng)A正確,選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由于接觸面光滑，物體不受摩擦力作用，摩擦力做功為零，選項(xiàng) C錯(cuò)誤;重力mg與位移s成90°角，重力做的功為 W=

6、 mgscos90= 0,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.【答案】 A3.下列選項(xiàng)所示，力F大小相等，物體沿水平面運(yùn)動(dòng)的位移 x也相同，下列哪種情況F做功最少（）【解析】 四種情況下，F(xiàn)、x都相同，由公式 W= Fxcos a可知，cos a越小，力F 做的功越少，D中COS a最小，故選D.【答案】 D功的理解和判斷1 .有力作用在物體上，但物體不發(fā)生位移，則力對(duì)物體不做功.2 .力的方向和位移方向垂直，則力對(duì)物體不做功.3 .力的方向和位移方向不在同一條直線上時(shí)，用 W= Fscos a確定功的大小.知識(shí)點(diǎn)機(jī)械功的計(jì)算先填空正功、負(fù)功(1)0 < 0< 90時(shí)，力對(duì)物體做正功，是動(dòng)力做功;(2)a

7、= 90 °時(shí)，力對(duì)物體不做功；(3)90之a(chǎn)< 180°時(shí)，力對(duì)物體做負(fù)功,是阻力做功.(4)功只有大小，沒啟力1可，是標(biāo)量；功的止、負(fù)/、表示大小，而是表示動(dòng)力做功 還是阻力做功，一個(gè)力對(duì)物體做負(fù)功也可說(shuō)成物體克服這個(gè)力做功.總功的計(jì)算(1)幾個(gè)力對(duì)物體做的總功等于各個(gè)力分別對(duì)物體做功的代數(shù)和、即W = WW2+ W3+(2)求幾個(gè)力的總功時(shí)，也可以先求這幾個(gè)力的合力應(yīng)用功的定義式求合外力做的功，即為總功. W合=5合SCOS a再判斷1 .功是標(biāo)量，只有大小，沒有方向.(，)2 .力促使物體運(yùn)動(dòng)做正功，阻礙物體運(yùn)動(dòng)做負(fù)功.(，)3.合力做的總功一定比各個(gè)分力做的

8、功大.(X)后思考如圖1-1-4所示是某小孩滑滑梯的情景，在小孩下滑的過(guò)程中.圖 11 4(1)重力做什么功？(2)支持力和摩擦力做什么功？(3)合力做什么功？【提示】(1)重力做正功.(2)支持力不做功，摩擦力做負(fù)功.(3)合力做正功.合作探討探討1:如圖11 5所示，物體在力F作用下在水平面上發(fā)生一段位移，試分別 計(jì)算這三種情況下力F對(duì)物體所做的功有什么不同？0 =150°fl =30t=30,甲乙丙圖 11 5【提示】甲、丙兩圖中力F與位移方向的夾角小于90°,是動(dòng)力做正功.乙圖中力F的方向與位移方向夾角大于90°,是阻力做負(fù)功.探討2:兩個(gè)互相垂直的力F1

9、和F2作用在同一物體上，使物體運(yùn)動(dòng)，如圖1 16 所示.物體通過(guò)一段位移時(shí)，力 F1對(duì)物體做功4 J,力F2對(duì)物體做功3 J,則力F1與F2 的合力對(duì)物體做的功為多少？圖 1-1-6【提示】合力的功W合 = WF1+W2=7 J.核心點(diǎn)擊1 .正功和負(fù)功由公式W= Fscos a可知，力對(duì)物體做正功還是做負(fù)功，由 F的方向和s的方向問 的夾角a決定,具體情況見下表：夾角acos a功W說(shuō)明0 < a<90°cos a> 0W> 0力F對(duì)物體做正功a= 90cos a= 0W= 0力F對(duì)物體不做功90 < a< 180°cos a<

10、0W< 0力F對(duì)物體做負(fù)功2.總功的計(jì)算方法幾個(gè)力所做的總功等于各個(gè)力所做功的代數(shù)和若以Wl、W2、W3、Wn分別表示力Fl、F2、F3、Fn所做的功（含正功和負(fù)功），則這些力所做的總功為：W,=Wl+W2 + W3+ Wn不論是幾個(gè)力同時(shí)作用，還是作用時(shí)間有先有后，這種計(jì)算總功的方法均適用.（2）幾個(gè)力所做的總功等于這幾個(gè)力的合力所做的功若以W合表示合外力F合所做的功，則這些力所做的總功為 W& = W合=5合scos a.只有當(dāng)這幾個(gè)力同時(shí)作用在物體上時(shí)，才能求出這幾個(gè)力的合力，因此，這種計(jì)算 總功的方法僅適用于幾個(gè)力同時(shí)作用在物體上的情況.o題組沖關(guān)o4.（多選）下列說(shuō)法正

11、確的是（）A . 10 J的功大于+ 5 J的功B.功是標(biāo)量，正、負(fù)表示外力對(duì)物體做功還是物體克服外力做功C. 一個(gè)力對(duì)物體做了負(fù)功，則說(shuō)明這個(gè)力一定阻礙物體的運(yùn)動(dòng)D.功是矢量，正、負(fù)表示方向【解析】 功是標(biāo)量，功的正負(fù)既不表示方向，也不表示功的大小，而是表示力對(duì) 物體起動(dòng)力作用（即力對(duì)物體做功），還是力對(duì)物體起阻力作用（即物體克服外力做功）.選 項(xiàng)A、B、C正確.【答案】 ABC5 .如圖11 7,坐在雪橇上的人與雪橇的總質(zhì)量為 m,在與水平面成8角的恒定 拉力F作用下，沿水平地面向右移動(dòng)了一段距離 s.已知雪橇與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 內(nèi) 雪橇受到的（）A .支持力做功為mgsB .重力做功

12、為mgsC.拉力做功為Fscos 0D.滑動(dòng)摩擦力做功為ii mgs1-1-7【解析】支持力和重力與位移垂直，不做功， A、B錯(cuò)誤；拉力和摩擦力分別做功為 超 = Fscos d Wf= MmgFsin 0)s, C 正確，D 錯(cuò)誤.【答案】C6 .如圖11 8所示，利用斜面從貨車上卸貨，每包貨物的質(zhì)量 m=20 kg,斜面 傾角a= 37°,斜面的長(zhǎng)度l = 0.5 m,貨物與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù) 尸0.2,求貨物從斜面 頂端滑到底端的過(guò)程中受到的各個(gè)力所做的功以及合外力做的功.(g取10 m/s2)圖 1-1-8【解析】 斜面上的貨物受到重力G,斜面支持力N和摩擦力f共三個(gè)力的作用

13、.貨 物位移的方向沿斜面向下，可以用正交分解法，將貨物所受的重力分解到與斜面平行的 方向和與斜面垂直的方向.可以看出，三個(gè)力中重力和摩擦力對(duì)貨物做功，而斜面支持 力對(duì)貨物沒有做功.其中重力G對(duì)貨物做的功 W1 = mglsin 37 = 20X10X0.5X 0.6 J= 60 J.支持力N對(duì)貨物做功W2 = 0.摩擦力 f 對(duì)貨物彳負(fù)功 W3=仙 mgos 37 1cos 180°= 0.2X 20X 10X 0.8X0.5 J= 16 J.所以，外力彳W勺總功為 W= Wi + W2+W3=(60 + 016) J= 44 J.若先計(jì)算合外力再求功，則合外力做的功W= F合l=(

14、mgsin 37 - i mgos 37 )l =(20X 10X 0.6 0.2X20X 10X 0.8)X 0.5 J=44 J.【答案】重力做的功60 J支持力做的功0摩擦力做的功16 J合力做的功44 J【課后作業(yè)】1 .關(guān)于功，下列說(shuō)法正確的是()A.因?yàn)楣τ姓?fù)，所以功是矢量B.因?yàn)榱κ鞘噶?，所以功也是矢量C.若某一個(gè)力對(duì)物體不做功，說(shuō)明該物體一定沒有位移D. 一個(gè)包力對(duì)物體做的功等于這個(gè)力的大小、物體位移的大小及力和位移間夾角 的余弦這三者的乘積【解析】 因?yàn)楣κ菢?biāo)量，所以A、B選項(xiàng)錯(cuò)；根據(jù) W= Fscos a可判斷C錯(cuò)，D 正確.【答案】 D2.如圖1 19所示，一小孩和一大

15、人都以水平的力勻速推動(dòng)相同的木箱在相同 的路面走同樣的位移（推箱的速度大小如圖中所注），比較此過(guò)程中兩人分別對(duì)木箱做功 的多少（）=1 箱%沙=3 vn/ib圖 11 9A.大人做的功多B.小孩做的功多C.大人和小孩做的功一樣多D.條件不足，無(wú)法判斷【解析】 因?yàn)槟鞠鋭蛩龠\(yùn)動(dòng)，小孩和大人所用的推力相等，又因?yàn)樗叩奈灰葡?同，所以做功一樣多，C選項(xiàng)正確.【答案】 C3.有一根輕純拴了一個(gè)物體，如圖1 1 10所示，若整體以加速度a向下做減速 運(yùn)動(dòng)時(shí)，作用在物體上的各力做功的情況是（）圖 1 1 10A.重力做正功，拉力做負(fù)功，合外力做負(fù)功B 重力做正功，拉力做負(fù)功，合外力做正功C.重力做正功，

16、拉力做正功，合外力做正功D 重力做負(fù)功，拉力做負(fù)功，合外力做正功【解析】重力與位移同向，做正功， 拉力與位移反向，做負(fù)功， 由于做減速運(yùn)動(dòng)，所以物體所受合力向上，與位移反向，做負(fù)功，A 選項(xiàng)正確【答案】A4下列關(guān)于功的說(shuō)法中正確的是()A.運(yùn)動(dòng)的物體一定有力對(duì)其做功B 物體受到力的作用，并且有位移，力就一定對(duì)其做功C.合力的總功等于每個(gè)分力所做功的絕對(duì)值相加D 功的正負(fù)并不表示功的大小【解析】物體受力，且在力的方向上有位移，力才對(duì)物體做功，故選項(xiàng)A、 B 錯(cuò)誤；合力的總功等于每個(gè)分力所做功的代數(shù)和，功的正負(fù)不表示大小，故選項(xiàng)C 錯(cuò)誤，選項(xiàng) D 正確【答案】D5. (2016福州高一檢測(cè))以初速

17、度V0豎直向上拋出一個(gè)質(zhì)量為 m的小球，上升最大 高度是h.如果空氣阻力f的大小恒定，則從拋出到落回出發(fā)點(diǎn)的整個(gè)過(guò)程中，空氣阻力 對(duì)小球做的功為()A2fhB fhC2mghD 0【解析】空氣阻力的大小恒定，始終與運(yùn)動(dòng)方向相反，上升過(guò)程空氣阻力做的功Wi = -fh,下落過(guò)程空氣阻力做的功 W2=-fh,整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，空氣阻力對(duì)小球做的 功為W= Wi + W2= 2fh,選項(xiàng)A正確.【答案】A6用水平恒力F 作用于質(zhì)量為m 的物體，使之在光滑的水平面上沿力的方向移動(dòng)距離s,恒力F做功為Wi；再用該恒力作用在質(zhì)量為2m的物體上，使之在粗糙的水平 面上移動(dòng)同樣的距離s,恒力F做功為W2,則兩次

18、恒力做功的關(guān)系是()A. Wi>W2B. Wi<W2C. Wi=W2D.無(wú)法判斷【解析】物體沿力的方向運(yùn)動(dòng)，恒力做功就是指力 F做的功，根據(jù) W= Fscos a,兩次做功中的F、s、a均相同，所以兩次F做功相同，即 Wi = W2.【答案】 C7 .（多選）質(zhì)量為m的物體放在粗糙的水平面上，受到水平力 F的作用，下列敘述 中正確的是（）A.如果物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則力 F一定做正功8 .如果物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則力 F可能做負(fù)功C.如果物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則力 F可能做正功D .如果物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則力 F可能做負(fù)功【解析】 物體在粗糙的水平面上運(yùn)動(dòng)一定要受到摩擦阻力

19、，當(dāng)物體在力F作用下 做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，力F與位移的夾角為0°.力對(duì)物體一定做正功；當(dāng)物體在力 F作 用下做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，力 F與位移的夾角可以為0°,也可以為180°,故力對(duì)物體 可以做正功，也可以做負(fù)功.【答案】ACD8.如圖1-1-11所示，一質(zhì)量m=4.0 kg的物體，由高h(yuǎn) = 2.0 m,傾角 453°的 固定斜面的頂端滑到底端.物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)尸0.2,求物體所受各個(gè)力所做的功及合外力所做的功？ （g取10 m/S2）【解析】 以物體為研究對(duì)象受力分析如圖物體受重力mg、摩+S力f、支才!力NN = mgcos 0f= a m

20、gos 0物體的位移s=-sin 0根據(jù)功的公式可求得WG=mg scos(90 - 9=mgh= 4.0X 10X 2.0 J= 80 JWN = 0W=T s= ss e 裊-0.2X4.OX 10X 2.0X3 J= - 12 JW 合=W3 + WN + W=80 J+ 0-12 J= 68 J.求合外力做的功也可以先求合外力，再求合力的功.F 合=mgsin 0 fW合=F 合 s= (mgsin 0 a mgos s=(4.0X 10X 0.8- 0.2X 4.0X 10X 0.6)X 駕 J= 68 J. 0.8【答案】 見解析能力提升9 .（多選）質(zhì)量為m的物體，靜止在傾角為8

21、的斜面上，斜面沿水平方向向右勻速 移動(dòng)了距離s,如圖1-1-12所示.物體相對(duì)斜面靜止，則下列說(shuō)法正確的是 （）圖 1 1 12A.重力對(duì)物體m做正功 B.合力對(duì)物體m做功為零C.摩擦力對(duì)物體m做負(fù)功 D.支持力對(duì)物體m做正功【解析】 物體的受力和位移如圖所示.支持力 N與位移s的夾角o<900,故支持 力做正功，D選項(xiàng)正確；重力與位移垂直，故重力不做功，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；摩擦力f與位移s的夾角大于90°,故摩擦力做負(fù)功，C選項(xiàng)正確；物體做勻速運(yùn)動(dòng)，所受合力為零， 合力不做功，故B選項(xiàng)正確.【答案】 BCD10 .如圖1 1 13所示，傾角為8的斜面上有一個(gè)質(zhì)量為 m的物體，在水平推力 F的作用下移動(dòng)了距離s,如果物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 內(nèi)則推力對(duì)物體所做的功 為（）A. Fssin 0圖 1 1 13B. Fscos 0C. ii mgcos 0D. mg（sin 0+ 3s 9s【解析】 水平推力F與物體的位移s之間的夾角為9,根據(jù)恒力做功的計(jì)算式可 求得，水平推力F對(duì)物體所做的功為Fscos 9,選項(xiàng)B正確.【答案】B11.（2016淄博高一檢測(cè)）一個(gè)質(zhì)量m=150 kg的雪橇，受到與水平方向成437°角斜向上方的拉力F=500 N,在水平地面上