《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)改革的研究與實踐結(jié)題報告

1、黑龍江省新世紀(jì)高等教育教學(xué)改革工程項目項目研究報告報告名稱:高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的研究與實踐作 者:李明哲、徐亞蘭完成時間:2012.4.1哈爾濱學(xué)院一 ,- , - FR - 一 ,- - 一 F 品 彳 - 隨著社會的進(jìn)步及科技的發(fā)展，數(shù)學(xué)與當(dāng)代科學(xué)技術(shù)高度融合，具應(yīng)用超越了 傳統(tǒng)的領(lǐng)域，并且直接進(jìn)入了人類活動的各個方面。丘成桐院士在北大百年校慶學(xué)術(shù) 報告會上題為數(shù)學(xué)的內(nèi)容、方法和意義的報告中指出：西方技術(shù)的基礎(chǔ)在科學(xué)， 實際和抽象的橋梁是基本科學(xué)，而基本科學(xué)的工具和語言就是數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，所取得的成就已成為高科技時代賴以進(jìn)一步發(fā)展的重要基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)本身的發(fā)展為各科學(xué)領(lǐng)域的發(fā)展提供了

2、強(qiáng)大的支持。正由于數(shù)學(xué)在當(dāng)代科學(xué)地位的巨大變化，使得全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)、加強(qiáng)對數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用能力的培 養(yǎng)，成為新世紀(jì)實現(xiàn)高等教育根本目標(biāo)的重要內(nèi)容和高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的基本方向。 本項目正是在這樣的前提和背景下立項的。2010年以來，我們結(jié)合省新世紀(jì)高等教育教學(xué)改革工程立項項目“高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的研究與實踐”，以 “素質(zhì)教育和能力培養(yǎng)”為目標(biāo)，將“學(xué)生為主體、 教師為主導(dǎo)”的傳統(tǒng)教學(xué)原則和“互動、參與、提高”等現(xiàn)代化教學(xué)思想相融合， 進(jìn)行“教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、學(xué)習(xí)指導(dǎo)為一體”的整合研究，對哈爾濱學(xué)院高等數(shù) 學(xué)課程從教學(xué)思想、課程設(shè)置、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、學(xué)習(xí)指導(dǎo)和評價體系等方面 進(jìn)行了改革的研

3、究與實踐.一、項目研究的目的及意義高等數(shù)學(xué)課程是高等院校理、工、經(jīng)濟(jì)、管理類專業(yè)必修的公共基礎(chǔ)課， 我國高校一般在大學(xué)一、二年級開設(shè)高等數(shù)學(xué)課程。通過這門課程的學(xué)習(xí)，一 方面，它為學(xué)生學(xué)習(xí)后繼課和解決實際問題提供必不可少的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識及常用的 數(shù)學(xué)方法；另一方面，它通過各個教學(xué)環(huán)節(jié)，逐步培養(yǎng)學(xué)生具有比較熟練的基本運 算能力和自學(xué)能力、綜合運用所學(xué)知識去分析和解決問題的能力、初步抽象概括問 題的能力以及一定的邏輯推理能力。因此，高等數(shù)學(xué)課的教學(xué)一直深受重視并且不 斷提出高要求。哈爾濱學(xué)院是合并組建的新開本本科院校，由于近年來的擴(kuò)招，學(xué)生規(guī)模迅速 擴(kuò)大，地區(qū)性教育質(zhì)量的不同導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)程度參差不

4、齊。目前，一部分新生的 認(rèn)知能力與素質(zhì)、學(xué)習(xí)習(xí)慣存在一定的問題，精彩的網(wǎng)絡(luò)世界使得學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 上投入和興趣減少。在這種情形下，若仍采用傳統(tǒng)的教學(xué)模式，為任課教師有效組 織教學(xué)以及師生之間的交流、互動等帶來了極大的困難，對提高教學(xué)質(zhì)量極為不利。 鑒于上述種種原因，改革傳統(tǒng)的教學(xué)模式勢在必行。品 nW. 易品WfT.我們進(jìn)行教學(xué)改革的指導(dǎo)思想是遵循高等教育的基本規(guī)律，全面貫徹落實教育 部“質(zhì)量工程”計劃的精神，以傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容為主線，輔之以數(shù)學(xué)建模、 數(shù)學(xué)實驗和數(shù)學(xué)競賽，啟蒙學(xué)生的創(chuàng)新意識，全面推進(jìn)素質(zhì)教育，逐步培養(yǎng)學(xué)生的 創(chuàng)新精神和應(yīng)用數(shù)學(xué)理論知識解決實際問題的能力。我們教學(xué)改革的目的

5、就是要有 效改進(jìn)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)，使高等數(shù)學(xué)在教學(xué)內(nèi)容、課程體系有新的突破；在教學(xué)方 式和方法、教學(xué)環(huán)節(jié)和手段上反映時代的水平；同時處理好知識傳授與素質(zhì)培養(yǎng)之 間的關(guān)系，處理好數(shù)學(xué)知識的繼承與現(xiàn)代化的關(guān)系，提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，使之 真正成為大學(xué)生應(yīng)該“普遍具有”的素質(zhì)、知識和能力基礎(chǔ)，以適應(yīng)社會發(fā)展的需 要。二、國內(nèi)外研究現(xiàn)狀國內(nèi)高校自80年代開始陸續(xù)進(jìn)行了涉及各個學(xué)科、專業(yè)、課程的教學(xué)改革 .特 別是原國家教委高等教育司制定的 高等教育面向21世紀(jì)教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革 計劃，引起了熱烈響應(yīng)?？v觀近些年高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革，從國內(nèi)到國外，從政府、專 門委員會到各高校，都做了大量的研究與探索，在

6、實驗與實踐過程中總結(jié)出了很多經(jīng) 驗和成果。湖南大學(xué)自1980年以來著手研究并進(jìn)行工科數(shù)學(xué)課程體系和教學(xué)內(nèi)容的改革 工作,提出了數(shù)學(xué)素質(zhì)教育是高等數(shù)學(xué)教育的靈魂的觀點 .他們將高等數(shù)學(xué)與工程 數(shù)學(xué)有機(jī)融合，滲透現(xiàn)代數(shù)學(xué)觀點、內(nèi)容和方法，加強(qiáng)應(yīng)用和科學(xué)計算方面的內(nèi)容，構(gòu) 成新體系，生成新的教學(xué)模式和教學(xué)方法。認(rèn)為教材和教學(xué)方法的改革是關(guān)鍵環(huán)節(jié)。中南大學(xué)在1997年主持湖南省教學(xué)改革項目“工科數(shù)學(xué)課程體系、內(nèi)容與教學(xué) 方法改革的研究與實踐”，提出了 “一體化”教學(xué)新體系，修改了工科數(shù)學(xué)講義， 出版了教材。新編的高等數(shù)學(xué)教程在教學(xué)體系中更為科學(xué) ，教學(xué)內(nèi)容更為優(yōu)化。 加強(qiáng)了教學(xué)思想與方法的滲透，體現(xiàn)了

7、素質(zhì)與能力的培養(yǎng)。西南師范大學(xué)在面向21世紀(jì)高等數(shù)學(xué)教材改革的實踐中認(rèn)識到，要面向現(xiàn)代， 加大教材知識密度，擴(kuò)充信息容量；優(yōu)化教材結(jié)構(gòu)，改變相互分割的格局；重視基礎(chǔ)， 加強(qiáng)應(yīng)用，適當(dāng)引入新科技和近代數(shù)學(xué)思想。同濟(jì)大學(xué)于2006年對高等數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)實驗結(jié)合的教學(xué)改革進(jìn)行了探討。在該校土木工程專業(yè)改革試點班的數(shù)學(xué)教學(xué)中，采取了高等數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)實驗相結(jié)合的模式一 r - - r4 - 一 r - - 品 彳 -進(jìn)行教學(xué)，絕大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為這樣的改革有利于提高學(xué)習(xí)興趣，鞏固所學(xué)知識，增強(qiáng)應(yīng)用電腦意識，促進(jìn)潛能發(fā)揮，要求將這項改革堅持下去。美國的高等數(shù)學(xué)教學(xué)在近六十年來經(jīng)歷了巨大的變革.特別是20世紀(jì)80年代

8、后期的“微積分改革”。從1985年起，美國的大學(xué)開始致力于微積分課程內(nèi)容及教 學(xué)方式的改革，意識到新的信息技術(shù)的影響和目前的教學(xué)方法導(dǎo)致很多學(xué)生考試失 敗的狀況，要對教材、教學(xué)方法進(jìn)行重新思考。1987年美國國家科學(xué)基金會（NSF）宣 布啟動微積分計劃。1987 -2004年間，改革的成果引發(fā)了大量有關(guān)微積分學(xué)教學(xué)方式 的探討.這些廣泛探討使得人們對高等數(shù)學(xué)教育重要性進(jìn)行重新認(rèn)識。1996年7月第八屆國際數(shù)學(xué)教育大會（ICME28）在西班牙舉行。國外一些專 家學(xué)者認(rèn)為中國所取得的數(shù)學(xué)教育成績代價過高，收益與效率偏低；數(shù)學(xué)教育的經(jīng)驗 沒有上升到理論；研究范圍過窄；課程和考試題目的類型相當(dāng)陳舊；忽

9、視計算機(jī)的應(yīng) 用。這些觀點為我國數(shù)學(xué)教育改革提供了有益的借鑒。1996年12月，第三次數(shù)學(xué)和科學(xué)教育研究一一國際最權(quán)威的數(shù)學(xué)和科學(xué)教育 比較研究項目啟動，全球有50個國家參加了這個項目，中國大陸和臺灣省沒有參加。 美國對于“數(shù)學(xué)創(chuàng)造性是數(shù)學(xué)教育的靈魂”的觀點表示要繼續(xù)堅持。1997年11月國際數(shù)學(xué)教育委員會會議關(guān)于國際數(shù)學(xué)教育委員會（ICMI）關(guān)于高等數(shù)學(xué)教與學(xué)的研究課題的討論文件 指出，為了改進(jìn)高等數(shù)學(xué)的教與學(xué)，如何 識別可能妨礙數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的障礙，尋求既不危害課程的完整性又能滿足時代變化的需 要的方法，有把握地使用技術(shù)等，是重要而具體的研究內(nèi)容。1998年8月第一屆東亞數(shù)學(xué)教育會議在韓國舉行。

10、會議體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育的全球化、開放化和信息化的特點。2000年7月國際數(shù)學(xué)教育委員會在日本主持召開了第九屆國際數(shù)學(xué)教育大會 （ICME29）,主題是21世紀(jì)數(shù)學(xué)教育的機(jī)遇、任務(wù)和挑戰(zhàn)。綜合近幾屆國際數(shù)學(xué)教育大會所關(guān)注的問題和熱點，我們不難看到對數(shù)學(xué)教育的觀念、內(nèi)容、手段和方法的認(rèn)識都發(fā)生了明顯的變化。以上這些國內(nèi)、外的改革 實踐使得高等數(shù)學(xué)具備了更多的教育形態(tài)，更為豐富的教學(xué)形式、手段，更加系統(tǒng)的 合理的課程體系。主張傳播現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想，適當(dāng)引入數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)建模和計算機(jī)應(yīng) 用等內(nèi)容，不斷豐富學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識，加強(qiáng)高等數(shù)學(xué)與計算機(jī)技術(shù)的聯(lián)系和應(yīng)用，培養(yǎng)與課程目標(biāo)相適應(yīng)的數(shù)學(xué)素質(zhì)和數(shù)學(xué)能力。品 nW

11、d 出品WfT.三、教學(xué)改革成果主要內(nèi)容（一）調(diào)整教學(xué)平臺，規(guī)范教學(xué)文件為適應(yīng)不同學(xué)科專業(yè)設(shè)置的要求，根據(jù)我校開設(shè)高等數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課程的專業(yè) 情況，以及各專業(yè)學(xué)生考研時對高等數(shù)學(xué)的要求程度，我校將高等數(shù)學(xué)課程分 為4個教學(xué)平臺。立項后，正趕上修訂教學(xué)計劃，項目組又參加了對每個平臺的專 業(yè)進(jìn)行調(diào)整工作，具體課程設(shè)置情況見表 1。同時規(guī)范了教學(xué)文件，統(tǒng)一制定了各 平臺的教學(xué)大綱、教學(xué)日歷，各平臺的教學(xué)實行統(tǒng)一要求、統(tǒng)一進(jìn)度、統(tǒng)一命題、 統(tǒng)一閱卷。表1哈爾濱學(xué)院高等數(shù)學(xué)課程設(shè)置情況表課程名稱課程性質(zhì)學(xué)時學(xué) 分開課學(xué) 期考核 方式開設(shè)專業(yè)高等數(shù)學(xué)I公共必修 課192101、2考試計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)、軟件

12、工程、 土木工程、電子信息工程、物理 學(xué)專業(yè)高等數(shù)學(xué)R公共必修 課15681、2考試食品科學(xué)匕工程、地理（信息系統(tǒng) 方向）、化學(xué)（應(yīng)用化學(xué)方向）專業(yè)高等數(shù)學(xué)m公共必修 課12871、2考試地理（師范類）、化學(xué)（師范類）、 生物（生物制藥）、金融專業(yè)高等數(shù)學(xué)IV公共必修 課8441考試會計學(xué)、財務(wù)管理、旅游管理、 生物（師范類）、心理學(xué)專業(yè)為學(xué)習(xí)老高校先進(jìn)的教學(xué)改革經(jīng)驗，校教務(wù)處李云暉副處長、數(shù)學(xué)系主任徐亞 蘭、高等數(shù)學(xué)教研室主任李明哲和部分任課教師組團(tuán)來到哈爾濱工程高等數(shù)學(xué)系和 黑龍江科技學(xué)院理學(xué)院取經(jīng)，借閱了他們的人才培養(yǎng)計劃和系列教學(xué)文件， 聽取了 他們成熟的教學(xué)改革經(jīng)驗介紹。項目組還面向

13、全校召開了高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的教師 與學(xué)生座談會，聽取了全校各專業(yè)學(xué)生對高等數(shù)學(xué)教學(xué)的意見和建議，結(jié)合我校的實際情況，制定了切實可行的高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革計劃。（二）整合教學(xué)內(nèi)容，編寫出版高水平的立體化教材1 .整合教學(xué)內(nèi)容我們在教學(xué)內(nèi)容設(shè)置上結(jié)合各平臺、各專業(yè)特點進(jìn)行調(diào)整，使之滿足后繼專業(yè) 課程的需要，為后繼專業(yè)課程的學(xué)習(xí)打下扎實的理論和實踐基礎(chǔ)，以適應(yīng)各專業(yè)對品 nW. 易品WfT.人才培養(yǎng)的要求。如土木工程專業(yè)加強(qiáng)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換、矢量分析的教學(xué)，使學(xué)生在力 學(xué)學(xué)習(xí)中能充分利用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行矢量分析。電子信息工程和物理學(xué)專業(yè)加強(qiáng)正弦 級數(shù)、余弦級數(shù)和傅立葉級數(shù)信息量，對經(jīng)管類學(xué)生加強(qiáng)微積分在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中

14、應(yīng)用 的教學(xué)。又如在高等數(shù)學(xué)I中，刪減了諸如“一致連續(xù)”、“一致收斂”等既很少用 又繁難的內(nèi)容，在高等數(shù)學(xué)R中，降低了對“特殊類型不定積分的求法”和“三重 積分，曲面積分的計算”等內(nèi)容的要求，減輕了學(xué)生的負(fù)擔(dān)。在課堂教學(xué)中嘗試添加實踐性教學(xué)內(nèi)容，諸如Matlab, Mathematic, Maple等是學(xué)生們在日后的工作學(xué)習(xí)中會接觸到的數(shù)學(xué)軟件，在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)理論知識的同時增加對這些軟件的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生走進(jìn)實驗室動手實踐進(jìn)行計算，加深學(xué)生對所學(xué) 知識的理解與運用。2 .高等數(shù)學(xué)教材改革教材建設(shè)是教學(xué)改革的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。能將優(yōu)化整合后的教學(xué)內(nèi)容、課程體系更好 地固化、體現(xiàn)出來，能使提高高等數(shù)學(xué)素質(zhì)為靈

15、魂的教學(xué)思想有更真實的依托。目前，我校使用的是國內(nèi)主流高等數(shù)學(xué)教材，存在幾方面問題。針對性不強(qiáng)。很多重點大學(xué)選用該教材，但作為新建本科院校，學(xué)生層次較低，不十分適合我校學(xué)生。 知識相對陳舊，特別是對不同的專業(yè)而言，知識的范 圍過于狹窄，教學(xué)內(nèi)容很少體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識在相關(guān)專業(yè)中的實際應(yīng)用。未能體現(xiàn)現(xiàn) 代教育理念，也沒有體現(xiàn)高等數(shù)學(xué)針對各專業(yè)所應(yīng)有的“基礎(chǔ)性” 。因此高等數(shù)學(xué)教 材改革勢在必行。徐利治教授主張：“課程與教材改革力求突出：趣味性，直觀性，啟發(fā)性, 技巧性，邏輯性，簡易性，而簡易性為最大企盼?！蔽覀冋J(rèn)為，這一主張對當(dāng) 前的高等數(shù)學(xué)課程建設(shè)與教材改革具有指導(dǎo)意義，在我們從事的工作中力求突現(xiàn)這

16、 一主張的要義。我們首先編寫了高等數(shù)學(xué)I和高等數(shù)學(xué)IV教材。該教材有以下特點：知識體系完整，內(nèi)容重點突出，編排系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)。在強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)、重視應(yīng) 用原則的指導(dǎo)下，突出了基本概念的建立、基本方法的介紹和訓(xùn)練，重要數(shù)學(xué)方法 的應(yīng)用等內(nèi)容。而適當(dāng)刪略了某些次要或雖重要但不是該課程能解決好的內(nèi)容。注重對數(shù)學(xué)思想方法的提煉和總結(jié)，教材結(jié)合對基本概念的理解和重點方法 的領(lǐng)會，言簡意賅地的提煉了隱藏在其中的數(shù)學(xué)思想方法，以求給讀者以啟發(fā)和引品 nW. 易品WfT. 導(dǎo)。注意與各平臺的專業(yè)實際需要有機(jī)聯(lián)系。注意知識的模塊化與層次，相對于課時的增減，使之具有較大彈性。敘述簡明、語言準(zhǔn)確、符號規(guī)范。我們按照以上特

17、色編寫的高等數(shù)學(xué)I和高等數(shù)學(xué)IV教材初稿已經(jīng)完成，正 在修改校對中，今年底將在中國鐵道出版社出版發(fā)行。其它層次的高等數(shù)學(xué)教材， 我們將陸續(xù)編寫出版。與上述教材配套建設(shè)的還有高等數(shù)學(xué)電子教案、高等 數(shù)學(xué)教學(xué)課件以及高等數(shù)學(xué)試題庫系統(tǒng)，形成了立體化教材體系。（三）實施并不斷完善具有特色的分級教學(xué)模式項目組在教學(xué)思路上的改革體現(xiàn)在對新形勢下的教學(xué)新模式的不斷探索，對高等數(shù)學(xué)課程提出并實施了分級教學(xué)。分級教學(xué)的理論依據(jù)是差異性教學(xué)的理論與 策略，其思想源于孔孟所提出的“因材施教”的思想，即在同一個教學(xué)目標(biāo)下，針 對不同層次的學(xué)生分別施教，最后達(dá)到同一個教學(xué)要求。在我校四個教學(xué)平臺的基礎(chǔ)上，2011年秋

18、季學(xué)期，在經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院的會計學(xué)、 財務(wù)管理、旅游管理、注冊會計專業(yè)共計四個專業(yè)11個教學(xué)班開展了高等數(shù)學(xué)IV 分級教學(xué)試點。參照學(xué)生高考入學(xué)成績，并通過選拔考試，選出一批數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好， 綜合成績突出的學(xué)生，組成綜合提高班；其余學(xué)生則依據(jù)高考入學(xué)數(shù)學(xué)成績，由高 到低分成快班或普通班。這樣每個分級教學(xué)班的學(xué)生入學(xué)數(shù)學(xué)成績和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)基本 相近，有利于任課教師因材施教，有的放矢，開展教學(xué)方法和手段的改革，以提高 教學(xué)效率、改善教學(xué)效果。為了保證分級教學(xué)效果，達(dá)到分級教學(xué)的目的，依照不同分級層次，制定新的 教學(xué)計劃，適當(dāng)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容。對綜合提高班和快班的學(xué)生，教學(xué)內(nèi)容適當(dāng)加深加 寬，教學(xué)進(jìn)度適當(dāng)加快，以

19、保證學(xué)生有扎實的數(shù)學(xué)功底、較寬的知識面和較強(qiáng)的數(shù) 學(xué)能力；特別是對提高班，還著重增加有關(guān)數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗的教學(xué)內(nèi)容；對普 通班的學(xué)生則加強(qiáng)基礎(chǔ)概念、基本方法的講解和基本計算能力的訓(xùn)練，以保證學(xué)生 達(dá)到課程教學(xué)的基本要求，為學(xué)生后續(xù)專業(yè)課學(xué)習(xí)打下良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。（四）課堂教學(xué)改革改變單一的知識傳授模式，不斷探索高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)階段因材施教的新方法、 新模式；不斷探索以學(xué)生為主體，有利于調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)積極性的生動活潑的教一 ,- , - FR - 一 ,- - 一 F品 彳 - 學(xué)方法。積極采用現(xiàn)代教育技術(shù)，充分利用網(wǎng)絡(luò)資源和平臺，使高等數(shù)學(xué)教學(xué)延伸 到課堂之外，達(dá)到教與學(xué)的互動。1 .以課堂教

20、學(xué)為主、網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)與作業(yè)習(xí)題輔導(dǎo)為輔的教學(xué)模式以課堂教學(xué)為主渠道，注重數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)由于高等數(shù)學(xué)課程并非以介紹大量信息為主，而是非常注重演繹分析和邏輯推 理的課程，教學(xué)上仍以課堂講授為主，部分班級的部分教學(xué)內(nèi)容采用了多媒體教學(xué)。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，對微積分中的重要思想方法提出了明確要求。如要求 使學(xué)生了解局部線性化思想、用多項式逼近可微函數(shù)的思想、用三角函數(shù)逼近周期 函數(shù)的思想；會用微元法（元素法）建立實際問題中的積分表達(dá)式和微分方程的思 想。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和素養(yǎng)。網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)是課堂教學(xué)重要的補(bǔ)充建立了校園高等數(shù)學(xué)精品課教學(xué)網(wǎng)站和 WebCT網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺,內(nèi)容充實、 資源豐富。實現(xiàn)交互式教學(xué)的方法

21、，通過網(wǎng)絡(luò)使教與學(xué)的過程延續(xù)到課堂之外。建 設(shè)課程網(wǎng)站，為學(xué)生提供教學(xué)大綱、教學(xué)日歷、教案、章節(jié)測試、習(xí)題解答等教學(xué) 文件，共享信息資源，見表2。還可以設(shè)置網(wǎng)上操作范例、視頻點播、基本概念和基 本理論訓(xùn)練系統(tǒng)等課程建設(shè)相關(guān)資源，學(xué)生可以通過參與訓(xùn)練系統(tǒng)，得到一個合理 的測評結(jié)果，以檢查自己在學(xué)習(xí)中的不足，為學(xué)生課后的學(xué)習(xí)和答疑提供了教學(xué)資 料。另一方面，教師通過測評結(jié)果，反饋信息，加強(qiáng)了教師與學(xué)生互動交流，使高 等數(shù)學(xué)課的教學(xué)從課內(nèi)延伸到課外。教學(xué)網(wǎng)站網(wǎng)址：:8080/2010WebCT網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺網(wǎng)址：表2網(wǎng)站資源內(nèi)容列表如下序號資源名稱資源明細(xì)及說明1課程簡介課程簡介、歷史沿革、課程定位與

22、目標(biāo)師資隊伍簡介、負(fù)責(zé)人簡介、主講教師簡介、梯隊建設(shè)、2師資隊伍青年教師的培訓(xùn)3蜴教學(xué)技能教育、教學(xué)大綱和考核大綱、教案、課件、指定教材、題庫、考試命題表、考試試題及答案、考研情況 - F14?丁壯 一 F 品 彳4實踐教學(xué)實踐教學(xué)、數(shù)學(xué)實驗、數(shù)學(xué)建模教學(xué)、數(shù)學(xué)建模競賽輔導(dǎo)、 競賽獲獎、資源推薦5素質(zhì)教學(xué)素質(zhì)教學(xué)、素質(zhì)教育、專家講座、數(shù)學(xué)競賽、課外閱讀6科研獎勵科研情況介紹、研究課題、學(xué)術(shù)論文、教材編寫、獲獎情況7課程評價課程評價、專家評價、督導(dǎo)評價、學(xué)生評價8教學(xué)錄像徐亞蘭等教師的教學(xué)錄像9學(xué)習(xí)園地課后習(xí)題、章節(jié)測試、考核大綱、考核方法、數(shù)學(xué)軟件 電子教案、數(shù)學(xué)軟件電子課件、競賽輔導(dǎo)課件、高

23、等數(shù)學(xué)參 考資料、資源推薦作業(yè)與輔導(dǎo)是極其必要的環(huán)節(jié)課后作業(yè)是幫助學(xué)生熟悉掌握基本概念、基本方法，打下扎實的理論基礎(chǔ)，學(xué) 習(xí)解決實際問題的重要環(huán)節(jié)。項目組統(tǒng)一編寫了高等數(shù)學(xué)四個平臺的作業(yè)冊，保證 一定的作業(yè)量，并要求教師認(rèn)真批改和講評。同時每兩周安排一次輔導(dǎo)答疑，解決 學(xué)生在課上沒有解決的問題，使教師了解學(xué)生對高等數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)和掌握情況，及 時調(diào)整教學(xué)。2 .教學(xué)方法的多樣性和靈活性高等數(shù)學(xué)教研室堅持兩周一次定期開展教學(xué)研究活動，組織任課教師集體備課。主要備課程標(biāo)準(zhǔn)、備教學(xué)內(nèi)容、備學(xué)生需求、備教學(xué)方法。經(jīng)過研討，大家一致認(rèn) 同推薦使用的教學(xué)方法有如下幾種。案例教學(xué)法按照高等院校人才培養(yǎng)的要求，

24、在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中體現(xiàn)服務(wù)專業(yè)的思想。教學(xué) 中結(jié)合專業(yè)特點進(jìn)行案例教學(xué)。如在經(jīng)管專業(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)中提倡從解決經(jīng)濟(jì)管理領(lǐng)域 中的適當(dāng)?shù)膶嶋H問題入手，在建立數(shù)學(xué)模型解決這些實際問題的過程中引入數(shù)學(xué)的 概念、思想和方法，突出經(jīng)濟(jì)管理類數(shù)學(xué)的應(yīng)用。比如：使學(xué)生了解導(dǎo)數(shù)概念的經(jīng) 濟(jì)意義（含邊際與彈性的概念）；最大值最小值和無窮級數(shù)在經(jīng)濟(jì)與管理問題中的應(yīng) 用等。類比教學(xué)法在教學(xué)過程中注重類比引導(dǎo)，使學(xué)生理解新舊知識的區(qū)別與聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的 分析問題、解決問題的能力。如在講曲線積分定義、性質(zhì)類比定積分的定義性質(zhì)；-9 -品 nW. 易品WfT.三重積分定義、性質(zhì)類比二重積分定義性質(zhì)，找出其相同點與不同點，引導(dǎo)學(xué)生

25、在 比較中思考，加深對新知識的理解和記憶。啟發(fā)式教學(xué)法教學(xué)中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，注重教學(xué)內(nèi)容表述的啟發(fā)性， 給學(xué)生一定的想象空間，引導(dǎo)學(xué)生積極思維。問題式教學(xué)法在課堂教學(xué)中，首先提出問題，然后分析問題的實質(zhì)，探討解決問題的思路， 最后給出解決問題的方法。培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。高效的課堂教學(xué)依賴恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。每一種教學(xué)方法，都有一定的局限性， 有其特定的教學(xué)效果。高效的教學(xué)方法應(yīng)該是對各種教學(xué)方法的綜合運用，根據(jù)內(nèi) 容適當(dāng)運用。教師必須清楚各種教學(xué)方法的結(jié)構(gòu)特征、適用范圍以及優(yōu)缺點等，在 教學(xué)過程中，應(yīng)根據(jù)數(shù)學(xué)知識的特點、具體的教學(xué)目的以及學(xué)生發(fā)展的整體

26、要求， 設(shè)身處地地站在學(xué)生的位置上，充分考慮學(xué)生現(xiàn)有的知識水平、學(xué)生的潛在水平， 考慮到學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)和認(rèn)知特點，嚴(yán)格按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律組織和安排教學(xué)內(nèi)容、 教學(xué)深度，科學(xué)地選擇和使用“教”的方法。3 .課堂教學(xué)的設(shè)計與實施結(jié)合我校開設(shè)的專業(yè)和學(xué)生的實際情況，項目組認(rèn)真研究課堂教學(xué)的設(shè)計與實 施。在如何對概念、定理、數(shù)學(xué)方法和習(xí)題課的教學(xué)上達(dá)成共識。基本概念的教學(xué)對數(shù)學(xué)一些基本的概念、定義和結(jié)論，講清楚知識產(chǎn)生的背景、發(fā)展過程和應(yīng) 用范圍，給學(xué)生形象化的感性認(rèn)識，然后再抽象化和形式化，既使學(xué)生懂得結(jié)果， 又能感受過程，立足直觀，加強(qiáng)學(xué)生對知識的理解。定理的教學(xué)對數(shù)學(xué)中的定理，首先分析清楚定理的

27、條件和結(jié)論，講清楚定理的實質(zhì)和作用。 對于復(fù)雜的大定理的證明，首先向?qū)W生講清證明思路然后采用化整為零，化繁為簡， 各個擊破的策略，將全部證明劃分為幾個步驟依次完成，并在證明的每一步推理都 要講清可以這樣做的理論依據(jù)是什么。對于教材證明中跳躍較大而學(xué)生不易弄懂之 處，我們就用引理的方式給予補(bǔ)充證明。并且在定理證明后總結(jié)提煉出解決這一類 問題的一般思路和方法。對于較難的定理證明只重視其證明思想，簡化證明過程， 這有利于工科學(xué)生和經(jīng)濟(jì)類學(xué)生的理解。數(shù)學(xué)方法的教學(xué)品 nW. 易品WfT.注重闡明數(shù)學(xué)思想和方法，如演繹法、遞推法、類比法、反證法等，教學(xué)中選 擇典型問題進(jìn)行剖析，對每一種數(shù)學(xué)思想方法方法進(jìn)

28、行概括與總結(jié)，加深學(xué)生對知 識理解，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。習(xí)題課的教學(xué)在每一章的習(xí)題課中把全章的知識，思想方法進(jìn)行歸納，找出各個知識點之間 的聯(lián)系。對難度大的習(xí)題進(jìn)行適度的提示，幫助學(xué)生分析已知條件與求證結(jié)果之間 的內(nèi)在必然聯(lián)系。找出解決問題的辦法?；睘楹?，使學(xué)生從習(xí)題訓(xùn)練中領(lǐng)會數(shù)學(xué) 思想，提高分析問題解決問題的能力。（五）加強(qiáng)學(xué)法研究指導(dǎo)，為學(xué)生提供“終身學(xué)習(xí)”的能力支撐由于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育過于重視知識體系的演繹和推理，以及高考訓(xùn)練中題海戰(zhàn)術(shù)的貽害，使得普通高校大學(xué)生大多沒有掌握學(xué)習(xí)的技能，不會學(xué)習(xí)。不講方法的 學(xué)習(xí)直接影響了學(xué)習(xí)效果。項目組開展了高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法研究，為學(xué)生提供有針對性的學(xué)

29、習(xí)指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)習(xí)效率。教育家喬治波利亞通過經(jīng)驗總結(jié)提出了學(xué)習(xí)過程的三個原則：主動學(xué)習(xí)、最 佳動機(jī)和循序階段。按照這三個原則，在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，我們首先使學(xué)生明確 學(xué)習(xí)的目的，認(rèn)識學(xué)習(xí)的意義，端正學(xué)習(xí)動機(jī)，其次，指導(dǎo)學(xué)生自我培養(yǎng)學(xué)習(xí)的積 極性，以及對學(xué)習(xí)的各個階段的有效自我調(diào)控。按數(shù)學(xué)知識“建構(gòu)主義”觀點，學(xué)生是一個相對獨立的認(rèn)識主體，知識建構(gòu)最 終由學(xué)生自己完成，所以要培養(yǎng)學(xué)生對學(xué)習(xí)方法有效性的自我認(rèn)識能力。幫助學(xué)生 了解學(xué)習(xí)過程的特點，了解學(xué)習(xí)的規(guī)律，構(gòu)建自己的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的技能、思想與 方法網(wǎng)絡(luò)。要讓學(xué)生認(rèn)真分析自己的優(yōu)勢和強(qiáng)項，找出與他人的差距和不足，完善 自我。開

30、發(fā)利用數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源，教會學(xué)生如何查閱文獻(xiàn)資料，開闊視野。加強(qiáng)師生 之間的溝通交流，在一段學(xué)習(xí)結(jié)束后，要與學(xué)生一起總結(jié)反思，哪些方法是有效的， 對有效方法該如何有效利用，使學(xué)生對自己學(xué)習(xí)的各個階段有清楚的認(rèn)識，只有學(xué) 生自己去探索，去發(fā)現(xiàn)，才會形成富有成效的學(xué)習(xí)。興趣是學(xué)生最好的老師。要以數(shù)學(xué)知識為載體，幫助學(xué)生切身感到學(xué)習(xí)的樂趣。 一些數(shù)學(xué)家的高尚人格和刻苦奮斗的故事，有趣的數(shù)學(xué)歷史，數(shù)學(xué)中的人文精神， 數(shù)學(xué)的美學(xué)意義都可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，集中學(xué)生的注意力，自覺進(jìn)入數(shù)學(xué)學(xué) 習(xí)情景，實現(xiàn)主動學(xué)習(xí)?？傊?，項目組以“素質(zhì)教育和能力培養(yǎng)”為目標(biāo)，將“學(xué)生為主體、教師為主一 ,- , - FR -

31、一 ,- - 一 F 品 彳 - 導(dǎo)”的傳統(tǒng)教學(xué)原則和“互動、參與、提高”等現(xiàn)代化教學(xué)思想相融合，作為“改 進(jìn)教學(xué)方法、加強(qiáng)學(xué)法研究和指導(dǎo)”的理論方針，努力開展“教學(xué)方法改進(jìn)與學(xué)法 指導(dǎo)相結(jié)合”的綜合教學(xué)改革實踐，以期收到培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，不斷提高教學(xué)質(zhì) 量的效果。（六）研制開發(fā)高等數(shù)學(xué)試題庫系統(tǒng)隨著高等院校教學(xué)改革的深入，題庫考試作為考查教學(xué)質(zhì)量的一種方式，已經(jīng) 成為標(biāo)準(zhǔn)化教學(xué)的重要組成部分。要實現(xiàn)真正意義上的教、考分離，改革傳統(tǒng)的考 試方法，建立合理的考試命題機(jī)制，就必須加強(qiáng)題庫建設(shè)，這樣才能把教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)量 化統(tǒng)一，客觀真實地反映“教”與“學(xué)”的狀態(tài)，更好地提高教學(xué)質(zhì)量，因此題庫建 設(shè)已成為

32、影響教學(xué)質(zhì)量的重要因素之一，并且對于提高高校的教學(xué)質(zhì)量有著積極的 推動作用。雖然高等數(shù)學(xué)課程已有一些試題庫和試卷庫的基礎(chǔ)，但存在以下幾方面問 題：1 .試題分布范圍不均勻、知識覆蓋面不夠廣。原題庫試題中，各章節(jié)的試題量 不均衡，有些章節(jié)的試題過少，同時原題庫的試題考查的知識點不夠全面。2 .個別試題生僻，有些是超出大綱的難題，難以考查學(xué)生的真實水平。3 .考查學(xué)生綜合能力的試題不足?，F(xiàn)有題庫試題中存在著考核綜合性試題數(shù)量較 少的問題，很難通過考試準(zhǔn)確地檢查學(xué)生運用所學(xué)知識和技能分析問題、解決問題 的綜合能力。建設(shè)一個既有廣度又有深度的高質(zhì)量的高等數(shù)學(xué)題庫勢在必行。自本項目啟動以來，經(jīng)過一年半的

33、建設(shè)，建立了高等數(shù)學(xué)試題庫系統(tǒng)，為實現(xiàn) 真正意義上的教、考分離，改革傳統(tǒng)的考試方法，建立合理的考試命題機(jī)制提供了 基礎(chǔ)保障。項目組成員在題庫建設(shè)中主要從以下幾方面開展工作：1 .知識點的整理。根據(jù)課程大綱和考試大綱，以課程主干內(nèi)容為主線，把所有課 程內(nèi)容分成一個個知識點。除了將相對獨立的內(nèi)容劃分為一個知識點外，將系統(tǒng)性 和連貫性較強(qiáng)的內(nèi)容也歸納成一個知識點。2 .試題類型設(shè)計。高等數(shù)學(xué)試題通常包含 6種題型：填空、單選、判斷、計算、 證明、綜合分析。其中前三種題型是客觀試題，主要考核基本知識點的掌握情況；13一 ,- , - FR - 一 ,- - 一 F 品 彳 - 后三種題型是主觀試題，能

34、動性大，主要考核學(xué)生的分析、應(yīng)用及動手能力。主觀 題和客觀題合理分配,每套試題中客觀題的數(shù)量或分值應(yīng)該接近60%。3 .試卷數(shù)量與難易度設(shè)計。試題庫首先保證重點知識點都有相應(yīng)量的試題。由于 知識點側(cè)重不同.題目有難易之分。在編寫試題時，把試題難度分為三個等級，即 易、中、難，它們的比例分別為：25%、60%、15% ,試題的難度由編者根據(jù)經(jīng) 驗擬定，再根據(jù)學(xué)生考試成績的統(tǒng)計分析結(jié)果加以修正完善。4 .題量設(shè)計。題型和分值確定后，設(shè)計試題各個題型的數(shù)量，計算各章節(jié)知識點 的課時分配率，并相應(yīng)的換算成分值，再落實到各個題型中，這樣就可以確定試題 的數(shù)量，做到與教學(xué)時間相匹配，并保證命題的覆蓋面，預(yù)

35、計組卷 40套以上。5 .分章編寫填充試題。按照分章編寫的知識點，通過自編題目和查閱資料兩種方 式添加新題，習(xí)題都是精心挑選或編寫的，難易適度，以章為單位構(gòu)成試題庫的子 集。6 .評分標(biāo)準(zhǔn)及標(biāo)準(zhǔn)答案的確定。7 .選題組卷。按計劃題型，本著全口彳覆蓋原則選題組卷，每套題滿100分，時間120分鐘。每份試卷中各個題型所占的分?jǐn)?shù)可以根據(jù)實際情況進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。8 .試題入庫。課題組對每道題逐一審查評審合格后，再統(tǒng)一錄入題庫系統(tǒng)。本題庫題量充足，能提供計算機(jī)隨機(jī)組成 40套以上試卷的試題量，保證計算機(jī) 隨機(jī)抽取試題時重復(fù)率低，試題知識點覆蓋全面，卷面規(guī)范，題型設(shè)計合理，能通 過考試準(zhǔn)確地檢查學(xué)生運用所學(xué)

36、知識和分析問題、解決問題的綜合能力，具有良好 的可操作性和教學(xué)適應(yīng)性，從而規(guī)范教學(xué)評價，有效提高教學(xué)質(zhì)量。（七）更新思路，改革評估體系在對學(xué)生的考核中，科學(xué)設(shè)計考核內(nèi)容，實行形成性評價和終結(jié)性評價相結(jié)合 的全程評價，使考試能準(zhǔn)確的反映出學(xué)生對知識的把握和應(yīng)用能力，以便教師及時 調(diào)整自己的授課內(nèi)容和方法，提高教學(xué)質(zhì)量。過去“一卷定終生”的評估模式存在不合理之處，卷面的分?jǐn)?shù)不能全面反映學(xué) 生對課程的掌握和應(yīng)用能力，尤其是對那些勤于思考的學(xué)生，我們在改革時，重新 設(shè)計了對學(xué)生的考評方法，包括四方面：1 .基本概念與基本計算能力，利用數(shù)學(xué)原理解決應(yīng)用問題（占60%,閉卷考試。2 .歸納、整理、總結(jié)與開

37、拓課程教材（占10%,讀書筆記形式。一 r - - r4 -一 r - - 品 彳 -3 .對應(yīng)用問題（教師命題或?qū)W生自選命題）建立數(shù)學(xué)模型，并應(yīng)用計算機(jī)軟件 處理問題（占10%,小論文形式。4 .學(xué)習(xí)態(tài)度（占20%,其中學(xué)生出勤（占10%,平時作業(yè)（占10%。自2010年項目組采取的這種考評方法，強(qiáng)調(diào)了學(xué)生的“學(xué)習(xí)過程”，注重“用數(shù) 學(xué)知識動手解決專業(yè)問題或?qū)嶋H問題的能力”考查；將平時學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)和實際 動手能力與期末考試成績相結(jié)合。綜合以上四項成績做出評估將是對學(xué)生比較客觀、 負(fù)責(zé)的評價。（八）加強(qiáng)實踐教學(xué)體系改革1 .數(shù)學(xué)建模課程的層次化開設(shè)首先，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)模型的

38、初步知識和建模的基本方法， 從而引入數(shù)學(xué)建模的思想。其次，面向全校學(xué)生開設(shè)數(shù)學(xué)建模公共選修課。為加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)， 開設(shè)了數(shù)學(xué)建模、MATLA敢件應(yīng)用公共選修課。這些課程作為高等數(shù)學(xué)課程 補(bǔ)充和延伸，可以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識尋找解決問題的思路和方法，并通過 計算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件MATLAI&到最終解決問題的目的,讓學(xué)生在實驗的過程中理解和 掌握數(shù)學(xué)的理論和方法。第三，對有興趣和意愿參加數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練的同學(xué)，每年春季學(xué)期進(jìn)行數(shù)學(xué)建模 專題講座和培訓(xùn)。在學(xué)校的支持下，曾多次聘請知名專家教授尚壽亭、沈繼紅、計 東海、王玉文、幺煥民來我校講學(xué)。通過這種逐層深入的層次化教學(xué)，使全校范圍 內(nèi)

39、相當(dāng)一部分學(xué)生獲得了數(shù)學(xué)建模的能力。2 .組織學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽活動我校從2008年開始啟動哈爾濱學(xué)院數(shù)學(xué)建模競賽、東北三省數(shù)學(xué)建模競賽和全 國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽。在全校范圍內(nèi)舉辦知識講座、進(jìn)行數(shù)學(xué)實驗、數(shù)學(xué)建模、 數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件專項培訓(xùn)，每年有數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、軟件工程、計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)、 物理、電子工程、土木工程、化學(xué)、生物學(xué)、財務(wù)管理、地理學(xué)10個專業(yè)近200名學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)和競賽。在 2008-2011年東北三省數(shù)學(xué)建模競賽和全國大學(xué) 生數(shù)學(xué)建模競賽，取得優(yōu)異成績。隨著學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的普遍提高，我校參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的成績逐年提高，2011年獲國家數(shù)學(xué)建模競賽二等獎

40、1項，這些成績 的取得是高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的必然結(jié)果。品 nW. 易品WfT.3 .組織開展全校范圍內(nèi)的高等數(shù)學(xué)競賽為提高學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣，給學(xué)生提供一個展示基礎(chǔ)知識和思維能力的 舞臺，項目組牽頭組織開展全校范圍的高等數(shù)學(xué)競賽。2010年6月舉辦了第一屆哈爾濱學(xué)院數(shù)學(xué)競賽，獲獎的學(xué)生有23人。2011年舉辦了第二屆哈爾濱學(xué)院數(shù)學(xué)競賽， 有700多理工科學(xué)生參賽，評出一等獎 4名，二等獎8名，三等獎10名，優(yōu)秀獎28 名。在此基礎(chǔ)上選拔出16人代表哈爾濱學(xué)院參加2011年10月份全國高等數(shù)學(xué)競賽， 取得省一等獎三項，省二等獎二項，國家級二等獎二項的好成績。4 .開設(shè)高等數(shù)學(xué)選講系列選修課，實

41、現(xiàn)學(xué)生大學(xué)四年不間斷數(shù)學(xué)知識和能力培 養(yǎng)針對部分基礎(chǔ)較好的準(zhǔn)備考取碩士研究生的學(xué)生， 2011年春季學(xué)期開始，開設(shè) 高等數(shù)學(xué)選講系列選修課，這些課程按照研究生全國統(tǒng)考 數(shù)學(xué)一，數(shù)學(xué)二、 數(shù)學(xué)三對高等數(shù)學(xué)的要求設(shè)置，重點介紹研究生數(shù)學(xué)考試中常見題型、解題方法、解題技巧等，為學(xué)生研究生考試奠定基礎(chǔ)，同時實現(xiàn)大學(xué)四年不間斷對學(xué)生的 數(shù)學(xué)素質(zhì)進(jìn)行專項訓(xùn)練。四、項目理論研究內(nèi)容（一）對高等數(shù)學(xué)教學(xué)效率策略的研究現(xiàn)今高校數(shù)學(xué)教學(xué)效率問題沒有得到應(yīng)有的重視，教師和學(xué)生在數(shù)學(xué)的教與學(xué) 上非常辛苦，但獲得的效果與他們的付出卻不成正比。在如今在各高校數(shù)學(xué)課時面 臨不斷壓縮的實際情況下，如何爭取在有限的教學(xué)時間里實

42、現(xiàn)高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué) 目標(biāo)，全面提高大學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)與數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，使得學(xué)生能自如地運用數(shù)學(xué)， 將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識滲透、應(yīng)用到各行各業(yè)，并創(chuàng)造性地與專業(yè)知識結(jié)合形成該領(lǐng)域 的高新技術(shù)。即堅持經(jīng)濟(jì)上的最小最大原則，力求用最小的消耗取得最大的成效是 亟待研究解決的問題，這是本項目所探討的高等數(shù)學(xué)教學(xué)效率問題。研究高等數(shù)學(xué)教學(xué)效率目的在于改進(jìn)現(xiàn)實教育耗時大、效率低的問題。高效率 的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)具備：重視認(rèn)知規(guī)律、科學(xué)評價手段、現(xiàn)代教育技術(shù)、增強(qiáng)效率意識、 調(diào)動學(xué)習(xí)興趣等要素，通過對高等數(shù)學(xué)教學(xué)效率的策略研究，力爭提高高校以及全 社會的效率意識，更新優(yōu)化課程體系和內(nèi)容，探索高效率的教學(xué)與學(xué)習(xí)的方式方法，

43、優(yōu)化高等數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境系統(tǒng)，最終實質(zhì)性地提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)效率。詳見論文試品 nW. 易品WfT. 論高等數(shù)學(xué)教學(xué)的效率策略，黑龍江高教研究 2012年2期。（二）開展研究性教學(xué)的研究長期以來，我國高校的數(shù)學(xué)教學(xué)仍未突破傳統(tǒng)教學(xué)理念的桎梏。許多教師認(rèn)為， 高等數(shù)學(xué)教學(xué)就是把“基礎(chǔ)理論”和“數(shù)學(xué)知識” 傳授給學(xué)生，授課只是希望學(xué)生能夠聽懂和掌握書本知識，沒有把培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力作為課程教學(xué)的最終目標(biāo)。研究性教學(xué)從本質(zhì)上講是對強(qiáng)調(diào)學(xué)術(shù)研究、思想自由的大學(xué)精神的一種回歸。 其根本目的是由教師在教學(xué)過程中創(chuàng)設(shè)一種類似科學(xué)研究的情境和途徑，指導(dǎo)學(xué)生 在獨立的主動探索、主動思考、主動實踐的研究過程中，吸收并應(yīng)

44、用知識、分析并 解決問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。研究性教學(xué)兼有教學(xué) 和研究的雙層意思，所包含的探究與科研活動，一方面有助于教師將研究引入教學(xué)， 實現(xiàn)教學(xué)和科研的結(jié)合，另一方面，對于學(xué)生來說，參與研究性教學(xué)可以借助知識 促進(jìn)發(fā)展，培養(yǎng)研究意識、研究能力和研究習(xí)慣。在高等數(shù)學(xué)課堂上開展研究性教學(xué)應(yīng)首先樹立以學(xué)生為本，以創(chuàng)新教育為核心 的教學(xué)理念，通過優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，調(diào)整知識結(jié)構(gòu)，構(gòu)建培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的課程體 系；更新教學(xué)方法，活化教學(xué)手段，構(gòu)建以提高教學(xué)效果為目標(biāo)的教學(xué)模式；準(zhǔn)確定位教師角色，建設(shè)研究型教師隊伍；改革考試方法和內(nèi)容，建立科學(xué)的考評指標(biāo) 體系，使得數(shù)學(xué)教育功能向以

45、培養(yǎng)學(xué)生實踐創(chuàng)新能力和綜合素質(zhì)為主的方向轉(zhuǎn)變。2010年秋季學(xué)期，項目組在我校軟件學(xué)院10級5個教學(xué)班級試點開展研究性教 學(xué)。每節(jié)課前都布置學(xué)生的預(yù)習(xí)內(nèi)容，采取教師給出自學(xué)思考題，讓學(xué)生自學(xué)后寫 出答案的方法，指導(dǎo)學(xué)生體會主動探索的方法和規(guī)律；采取教師提出教學(xué)要求，放 手讓學(xué)生通過自學(xué)某段教材來提高學(xué)習(xí)能力的方法。在培養(yǎng)學(xué)生探究能力的過程中，教師要著重在從方法上進(jìn)行指導(dǎo)，要特別注意調(diào)動、發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。 針對每次授課內(nèi)容，設(shè)計能充分培養(yǎng)學(xué)生思維能力的練習(xí)題、討論題，要求習(xí)題形 式多樣，多層次，多規(guī)格。從學(xué)生能力培養(yǎng)的角度，還在教學(xué)中穿插數(shù)學(xué)模型分析、 數(shù)學(xué)小實驗、小論文等形式，例如

46、在講“定積分的應(yīng)用”時，讓學(xué)生重點領(lǐng)會“元 素法”的實質(zhì)及使用范圍，然后做論文元素法在 *方面的應(yīng)用，指導(dǎo)學(xué)生獨立 探索、主動思考。（三）高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的人文教育“人文”這個詞在中國是古已有之，易經(jīng)上記載“剛?cè)峤诲e，天文也。文17 -一 r - - r4 - 一 r - - 品 彳 -明以止，人文也”。人文精神的目標(biāo)是追求善和美，其核心是以人為本。大學(xué)的人 文精神是大學(xué)文化教育的核心，是大學(xué)的靈魂所在，它不像教學(xué)與科研活動那樣明 確和具體，但對教學(xué)和科研活動的價值取向有著至關(guān)重要的影響。高等數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含著豐富的人文精神，包含在大學(xué)的人文精神之中。其人文精神， 就是具有數(shù)學(xué)特質(zhì)的人文精神，體現(xiàn)為：

47、嚴(yán)謹(jǐn)與誠信、毅力與執(zhí)著、聯(lián)想與創(chuàng)新、 矛盾與辯證、美與和諧。高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)主要傳授數(shù)學(xué)理論知識，在教學(xué)設(shè)計中，教師應(yīng)注重人文 精神的滲透，使課程豐滿有魂，使學(xué)生學(xué)習(xí)知識的同時，受到高尚的人文精神與道 德情操的熏陶。高等教育的健康發(fā)展需要人文精神的引領(lǐng)，人文教育可以幫助學(xué)生尋找失落的 精神家園，在日趨激烈的社會競爭中形成健全的人格。因此，教師在高等數(shù)學(xué)課程 的教學(xué)過程中應(yīng)基于高等數(shù)學(xué)課程的特點， 著重運用榜樣事例法、思維訓(xùn)練法、“學(xué) 生為本”教學(xué)法、審美法、唯物辯證法、言傳身教法等方法培育人文精神，將提高 人文修養(yǎng)和知識傳授有機(jī)融合起來，努力搭建人文精神和數(shù)學(xué)知識融匯的教學(xué)平臺， 逐步形成獨

48、具特色的校園文化，樹立起可以傳承的大學(xué)精神。詳見論文高等數(shù)學(xué) 教學(xué)中的人文教育，哈爾濱學(xué)院學(xué)報 2011年10期。（四）對高等數(shù)學(xué)開展雙語教學(xué)的探討雙語教學(xué)的字面含義是運用兩種語言（一般指漢語和英語）的教學(xué)，是在教學(xué)的 全過程中把英語作為第二語言的一種教學(xué)方式。其中，教學(xué)的全過程應(yīng)包括教材、教 學(xué)參考書、教師課堂講授、課件、課外輔導(dǎo)、課外作業(yè)和考試等要素。雙語教學(xué)是 我國高等教育改革的一項重大舉措，也是我國高等教育發(fā)展的必然趨勢，是素質(zhì)教 育不可分割的組成部分。高等數(shù)學(xué)課程采用雙語教學(xué)有很強(qiáng)的適應(yīng)性。首先，數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容是一種自在 的邏輯體系，揭示的是一些客觀存在的規(guī)律，較少受到語言、文化的影響

49、。其次， 數(shù)學(xué)符號、公式是整個人類的科學(xué)語言，有很高的共通性，中英文的符號系統(tǒng)基本 相同，削減了對語境的依賴。第三，國際學(xué)術(shù)交流頻繁，全世界的超過一半的數(shù)學(xué) 文獻(xiàn)是使用英語撰寫的，英語已經(jīng)成為數(shù)學(xué)科研交流的工具。對高等數(shù)學(xué)課程實施雙語教學(xué)有多重意義。國外原版教材的引進(jìn)，有利于引進(jìn)國外先進(jìn)的教育資源、教學(xué)理念、教學(xué)方法和教學(xué)手段 ，對于更新教育理念，提高一 ,- , - FR - 一 ,- - 一 F品 彳 - 學(xué)生素養(yǎng)，探討人才培養(yǎng)模式等方面有著重要意義。雙語教學(xué)可以使學(xué)生較快掌握 英語專業(yè)詞匯，通過閱讀英文科技文獻(xiàn)，直接地掌握本學(xué)科的世界先進(jìn)理論和最新 研究成果，為以后創(chuàng)造性地開展工作打下基

50、礎(chǔ)。在開展雙語教學(xué)時，除了使學(xué)生準(zhǔn)確理解學(xué)科內(nèi)容和原理之外，側(cè)重點之一應(yīng) 當(dāng)放在強(qiáng)化學(xué)生對數(shù)學(xué)專業(yè)術(shù)語的掌握與誦讀，如簡單的加減乘除、分式、不等式、 多項式的讀法，以及絕大多數(shù)學(xué)生不知道的數(shù)學(xué)公式和符號的英文讀法，以體現(xiàn)科學(xué) 的嚴(yán)謹(jǐn)性。教師在進(jìn)行雙語教學(xué)時，注重采取公式演繹英文書寫、推理過程，而不需要過 多的語言闡釋，即用具體的數(shù)學(xué)科學(xué)語言來詮釋抽象的學(xué)術(shù)概念和深邃的學(xué)術(shù)思想， 便于學(xué)生日后與國際學(xué)術(shù)同行進(jìn)行溝通和交流，提升其綜合競爭能力。理想、成功的理科雙語教學(xué)模式不但要考慮數(shù)學(xué)教學(xué)媒介語的使用時期、使用 比例、使用方式等問題，而且要考慮課程設(shè)置和評價、教材等方面的問題，即充分 顧及學(xué)生的認(rèn)

51、知發(fā)展水平和英語語言基礎(chǔ)來設(shè)置雙語教學(xué)模式。同時，我們還要充分考慮開設(shè)高等數(shù)學(xué)雙語教學(xué)的幾個有待解決的問題，需要 我們在實踐過程中不斷摸索。首先，學(xué)科損傷問題。由于現(xiàn)實原因，學(xué)生需要應(yīng)付各類考試，如數(shù)學(xué)競賽和研 究生入學(xué)考試，原版教材側(cè)重數(shù)學(xué)概念的直觀理解和數(shù)學(xué)結(jié)論的實際應(yīng)用，不注重解 題技巧的訓(xùn)練，不利于學(xué)生應(yīng)付這些考試。其次，如何處理國外教材與國內(nèi)教材的差異？原版教材雖然從內(nèi)容上與國內(nèi)流 行高等數(shù)學(xué)教材基本相同，但也有一些不同之處。主要表現(xiàn)在i 1.知識點順序不同。 如，將數(shù)列的極限與級數(shù)放在一起?？煞蛛x變量微分方程、一階線性微分方程散布于 一元函數(shù)積分學(xué)部分。2.邏輯體系有差異。一元函數(shù)

52、微積分中，原版教材在介紹極限、 連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、積分基本概念和基本運算時不涉及指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和反三角函數(shù) 等超越函數(shù)，而是將上述超越函數(shù)的微積分作為一章集中講授 ；將需要運算技巧的換 元積分、分部積分、不定式等也單獨作為一章集中講授。3.內(nèi)容的側(cè)重點不同。多元函數(shù)微積分中，原版教材側(cè)重向量的概念、向量場的運算。第三，如何在教學(xué)中體現(xiàn)國外先進(jìn)的教學(xué)理念，并借鑒國際上先進(jìn)的教學(xué)方法和 教育方式。第四，要注重課堂內(nèi)外雙語環(huán)境的創(chuàng)設(shè)。雙語教學(xué)的目的在于為學(xué)生創(chuàng)造英語品 nW. 易品WfT.語境來學(xué)習(xí)學(xué)科知識，然而僅靠課堂教學(xué)中語言環(huán)境的創(chuàng)設(shè)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的 ，還需要 校園語境的創(chuàng)設(shè)。目前，開展高等數(shù)學(xué)雙語

53、教學(xué)的條件已經(jīng)成熟，準(zhǔn)備工作基本完成，計劃 對2012級計算機(jī)專業(yè)開課。詳見論文理學(xué)科雙語教學(xué)的特征及其方法研究，2010 年12期。五、創(chuàng)新點高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革成果具有以下幾點創(chuàng)新：1 .構(gòu)建了高等數(shù)學(xué)平臺教學(xué)體系，將高等數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課程劃分成不同平臺， 明確了每一類、每一平臺高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)重點和難點和不同知識點 的掌握程度，制訂了各平臺的教學(xué)大綱和考核大綱。各專業(yè)根據(jù)專業(yè)對數(shù)學(xué)知識的 不同需求選擇相應(yīng)平臺，以適應(yīng)各專業(yè)對人才培養(yǎng)的要求。2 .積極探索并形成了適應(yīng)我校新形勢的高等數(shù)學(xué)分級教學(xué)模式。分級教學(xué) 模式突出體現(xiàn)了差異性教學(xué)的理論與策略，根據(jù)學(xué)生存在的個體差異，有的放矢，

54、通過教學(xué)方法和手段的改革，注重培養(yǎng)不同層次上學(xué)生學(xué)習(xí)和運用理論知識解釋實 際問題的能力。高等數(shù)學(xué)實行分級教學(xué)后的效果得到越來越多的認(rèn)可，不僅僅是 學(xué)生，教師和學(xué)校同樣享受分級教學(xué)的成果。分級教學(xué)的實施為提高學(xué)校本科教學(xué) 質(zhì)量起著積極的促進(jìn)作用。3 .基于校園網(wǎng)的高等數(shù)學(xué)精品課程的網(wǎng)絡(luò)平臺。利用該平臺，教師可以通過網(wǎng) 絡(luò)與學(xué)生進(jìn)行直接的交流與互動，形成了課堂教學(xué)、課外輔導(dǎo)和網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)三維一體 的立體化教學(xué)模式，構(gòu)建了課堂理論教學(xué)、實踐教學(xué)、素質(zhì)培養(yǎng)一體化的高等數(shù)學(xué) 課程體系。4 .以素質(zhì)教育和能力培養(yǎng)”為目標(biāo)，將 學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)”的傳統(tǒng)教 學(xué)原則和互動、參與、提高”等現(xiàn)代化教學(xué)思想相融合，

55、作為 改進(jìn)教學(xué)方法、加 強(qiáng)學(xué)法研究和指導(dǎo)”的理論方針。項目組開展了高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法研究，為學(xué)生 提供有針對性的學(xué)習(xí)指導(dǎo)，幫助學(xué)生了解學(xué)習(xí)過程的特點，了解學(xué)習(xí)的規(guī)律，構(gòu)建 自己的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的技能、思想與方法網(wǎng)絡(luò)，獲得“終身學(xué)習(xí)”的能力支撐。這 不僅是對當(dāng)前教學(xué)研究與學(xué)習(xí)研究相脫節(jié)現(xiàn)象的改進(jìn)，也是提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量、推進(jìn)教學(xué)改革的根本途徑和方法。是本項目的創(chuàng)新之處。5 .成功開展實踐教學(xué)體系改革。通過數(shù)學(xué)建模課程的層次化開設(shè)、開展數(shù)學(xué)建19 -一 r - - r4 - 一 r - - 品 彳 -模競賽、高等數(shù)學(xué)競賽、添加數(shù)學(xué)軟件內(nèi)容和開設(shè)高等數(shù)學(xué)選講系列選修課等 措施，構(gòu)建了具有鮮明特色的將課堂教學(xué)、課外實踐、訓(xùn)練和競賽有機(jī)融合的高等 數(shù)學(xué)實踐教學(xué)體系。效果好，成果顯著，學(xué)生對課程知識和數(shù)學(xué)軟件的掌握與應(yīng)用 能力大大提高。6 .開發(fā)了高等數(shù)學(xué)試題庫系統(tǒng)，編寫了高等數(shù)學(xué)系列教材（即將出版）和 各層次的高等數(shù)學(xué)作業(yè)。7 .將高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的理論研究和實踐經(jīng)驗歸納總結(jié)，撰寫多篇論文公 開發(fā)表。六、教學(xué)改革研究取得的效果及推廣應(yīng)用價值1 .教師教學(xué)能力和水平提高顯著教學(xué)改革是一個教學(xué)相長的過程，使