(完整版)等積模型教師版

1、等積變形模型【知識(shí)點(diǎn)分析】1、 定義：圖殍形軟發(fā)生變化，面糅保持不變,比如：對(duì)稱.平移，旋轉(zhuǎn)等都 是保持用巧而枳.2、 需通美型：(1)冏底等高兩手身線間的等枳支由(平行覲間距離處處相等)平行戳*拄點(diǎn)“法(兒可以在L上隨便拉到任何地方)(2)等底司高告D為EU中點(diǎn)，則$3=Sj8(3)等高等底可以怎么分？你能想小隊(duì)本質(zhì)：到多少種？洛三建影的面枳關(guān)系轉(zhuǎn)化成三角形底和高等對(duì)應(yīng)的線段長(zhǎng)度關(guān)系【解題點(diǎn)撥】圖中的點(diǎn)為中點(diǎn)、三等分點(diǎn)或四等分點(diǎn)等高等底若BC=FG、貝USwd =53% 本質(zhì)：將三角形的面款關(guān)系轉(zhuǎn)化成三用形底和高等對(duì)應(yīng)的線段長(zhǎng)度關(guān)系【典型例題】例1將任意一的三角形分割為四個(gè)面積相等的小三角形

2、，可以怎么分？你能想到多少種？【解題點(diǎn)撥】圖中的點(diǎn)為中點(diǎn)、三等分點(diǎn)或四等分點(diǎn)例2:如圖，在梯形A B C D中，共有八個(gè)三角形，其中面積相等的三角形共有 哪幾對(duì)？例3 :正方形 A B C D和正方形 C E F G ,且正方形 A B C D邊長(zhǎng)為20厘米，則 圖中陰影面積為多少平方厘米？AD【解題點(diǎn)撥】考察平行線間的等積變形，并排擺放的正方形的同方向?qū)蔷€平行。例4：在蜂彩A B G D中，0 平行于A D.如果三角帶A 0 B的南枳是7平方 里米，引三角曲)E C的面積是平方厘水.nc【解踏點(diǎn)堆】建中有赤條平行蛟.月生嚏可半吁線,間前等積變形.例5:如圖，三角形2 一ABC的面積為1,

3、AE=ED BD=BC,求陰影部分的面積。鞏固1:如圖所示，BD=2BC, AE=ED若三角形ABC的面積是14平方厘米，則陰影部分的3D面積是多少平方厘米?鞏固2:如圖，三角形 ABC的面積為40平方厘米, 多少平方厘米？AE=DE DC=2DB,則陰影部分的面積是鞏固3:如圖，三角形 ABC的面積是12平方厘米, 面積是多少平方厘米？EC=2AE F是AD的中點(diǎn)，則陰影部分的例6:如圖，由大、小兩個(gè)正方形組成的圖形中，小正方形的邊長(zhǎng)是 分的面積是多少平方厘米。鞏固：如圖，正方形的邊長(zhǎng)分別是10厘米、6厘米，求陰影部分的面積。例7:如圖，已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是 15厘米，寬是8厘米，四邊形EFGH

4、的面積是12平方厘米, 求空白部分的面積。鞏固：如圖，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是 8厘米，寬是6厘米，四邊形 EFGH的面積是3平方厘米，求陰 影部分的面積。練習(xí)題1、如圖，在平行四邊形 影部分的面積是多少？ABCD中，三角形ABP的面積為15,三角形PBC的面積為34,求陰DG=5厘米，求寬DE2、如圖，ABCD是正方形，EDGF是長(zhǎng)方形，CD=4厘米,3、如圖，在長(zhǎng)方形 分的面積是多少。ABCD中，三角形ABP的面積為12,三角形PBC的面積為21,求陰影部C21%,另一個(gè)的面積4、如圖，長(zhǎng)方形被分為四個(gè)三角形，其中一個(gè)三角形占長(zhǎng)方形面積的 為87平方厘米，求長(zhǎng)方形的面積。5、如圖，在四邊形 ABCD中