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文檔簡介
1、燕尾模型將三角形內(nèi)部任意一點(diǎn)與三個頂點(diǎn)相連會形成左、右、下三個三角形，如圖所示:每個三角形可分為三組燕尾，如圖所示:膀燕尾模型可將三角形面積比轉(zhuǎn)化為對應(yīng)的邊比，如下圖所示:由燕尾模型可得-=.證法一：作4c垂足為G,作垂足為F,作垂足為H,如下圖所示:9AS±('bnBD ," BDCH £rS也八心H SamaAF _ AD =Cli=CDBOAF AFBOCH CH證法二：分別過點(diǎn)B、。作AC的垂線交AC于點(diǎn)G、E,如圖所示:ASdCSUAF _ AD CH CDjAD (BG-OE) ADCD- BG-OE) CD補(bǔ)充：如圖所示,論：從三角形三個頂點(diǎn)
2、向?qū)呑鬟B線,若它們交于一點(diǎn)，由燕尾定理則會有以下幾個結(jié)AS坎M結(jié)論2:FA,FC '結(jié)論3:S"XM3Mg“二心療DA.練習(xí)題1.如圖所小，Sarc = I出力=2辦C, CE = 2AE, AD與BE相 父于點(diǎn)E ,求 REF、ATO、FB。、四邊修EFDC的面積各是多少？2.如圖所示，在ABC中,DC15bEA _ FBEC = FAA參考答案1 .【解答】見解析【解析】連接CF,如圖所示:由燕尾模型得mS“S它如G _2_ 22 + 4 + 1 744則 J S皿 L 2 + 4 + 1 =7SuFB =248X =3721'AEF = Q SAFC 12lS
3、m = 2 + 4 + 1 = 72.【解答】見解析【解析】連接BG、AI、CH,如圖所示:AS.ABG _ 2Saw T2由燕尾模型可得o今 0 SACG = /AMSabcg1同理可彳導(dǎo) SaHH = S=B（：1 bACC = -58間=y Arte), 包心111 _工SZ- 7'【解法二】過點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長線于點(diǎn)P,過點(diǎn)D作AB的平行線交CF于點(diǎn)Q, 如圖所示：BCD = 1BD - 2BF _ 1AF = 2SaADC = § 在 HECqSaABCiAP _ AE _ 1DC _ EA _ FB _ 1 I DC = EC = 2DB = EC=FA=2 AP _ 3BD - 4DQ _ J. f DI _ £BF - 3 Af - 6) JDQ _ 1 DT _ 1SaOD = y S&
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