實驗二多元線形回歸模型的估計

1、實驗二多元線形回歸模型的估計、檢驗及預(yù)測一、實驗?zāi)康恼莆战⒍嘣貧w模型和比較、篩選模型的方法。二、實驗學(xué)時：2三、實驗內(nèi)容及操作步驟建立我國國有獨立核算工業(yè)企業(yè)生產(chǎn)函數(shù)1建立多元線性回歸模型2. 建立非線性回歸模型3. 比較選擇最佳模型四、實驗要求建立我國國有獨立核算工業(yè)企業(yè)生產(chǎn)函數(shù)。根據(jù)生產(chǎn)函數(shù)理論，生產(chǎn)函數(shù)的基本形式為：丫二f t,L,K,；。其中，L、K分別為生產(chǎn)過程中投入的勞動與資金， 時間變量t反映技術(shù)進步的影響。表3-1列出了我國1998-2012年期間國有獨立 核算工業(yè)企業(yè)的有關(guān)統(tǒng)計資料；其中產(chǎn)出 丫為工業(yè)總產(chǎn)值（可比價），L、K分別 為年末職工人數(shù)和固定資產(chǎn)凈值（可比價）。我

2、國國有獨立核算工業(yè)企業(yè)統(tǒng)計資料年份工業(yè)總產(chǎn)值（億元）職工人數(shù)（萬人）固定資產(chǎn)（億元）199833621.041660047913.25199935571.181642153146.3200040554.371621957294.96200142408.491623461782.45200245178.961568264521.95200353407.91592769701.11200470228.991670976599.42200583749.921776683515.49200698910.451889496085.322007119685.6520186110084.7220081439

3、50.0220553129146.64200914663021080145330.282010185861.0221842165601.042011221036.2522544185896.572012258901.1823241205192.06【實驗步驟】一、建立多元線性回歸模型建立包括時間變量的三元線性回歸模型;在命令窗口依次鍵入以下命令即可：1建立工作文件：CREATE A 1998 20122輸入統(tǒng)計資料：DATA 丫 L K3生成時間變量 t : GENR T=TREND(97)4建立回歸模型： LS 丫 C T L K則生產(chǎn)函數(shù)的估計結(jié)果及有關(guān)信息如圖3-1所示PrintFrEs

4、timate Fcrecast Equation： UNTITLED Workfile： UNTTTLEDDependent Variable. YMethod: Least. SquaresDate 11/03/14 Time: 20:17Sample: 1998 2012Included observations: 15VariableCoefficient Std Errort-StatisticProb.-73698.3842429.11” 7369770 1103-618 90261540.684-0.4017060.69562.4931203.1372980.7946710.443

5、61.3285250.2014956 5933330 0000R-squiared0 991395Mean dependent var105313.0Adjusted R-squared0 989049S D dependent var72248 12S.E. of regression7560.685Akaike info criterion20 92249Sum squared resid6.29E+D8Schwarz critenon21 11130Log likelihood-152.9167F-statistic422 4589Durbin-Watson stat1.222351Pr

6、ob(F-statistic)O.OOOOOQ圖3-1我國國有獨立核算工業(yè)企業(yè)生產(chǎn)函數(shù)的估計結(jié)果因此，我國國有獨立工業(yè)企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)為：7 - -73698.38 -618.9026t 2.493120L 1.328525K(模型1)t = (-1.736977) (-0.401706) (0.794671) (6.593333)2 2R =0.991395 R = 0.9 8 9 0 4 9F =4 2 24 5 8 9模型的計算結(jié)果表明，我國國有獨立核算工業(yè)企業(yè)的勞動力邊際產(chǎn)出為2.4931，資金的邊際產(chǎn)出為1.3285，技術(shù)進步的影響使工業(yè)總產(chǎn)值平均每年遞 減618.9026億元。時間回

7、歸系數(shù)的符號和數(shù)值是不合理的，不符合經(jīng)濟學(xué)意義。， R2 =0.992077說明模型有很高的擬合優(yōu)度，F(xiàn)檢驗也是高度顯著的，說明職工人 數(shù)L、資金K對工業(yè)總產(chǎn)值的總影響是顯著的。從圖3-1看出，解釋變量資金K的t統(tǒng)計量值為6.59333，表明資金對企業(yè)產(chǎn)出的影響是顯著的。但是，模型中 其他變量（包括常數(shù)項）的t統(tǒng)計量值都較小，未通過檢驗。因此，需要對以上 三元線性回歸模型做適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，按照統(tǒng)計檢驗程序，一般應(yīng)先剔除t統(tǒng)計量最小的變量（即時間變量）而重新建立模型。建立剔除時間變量的二元線性回歸模型；命令：LS Y C L K則生產(chǎn)函數(shù)的估計結(jié)果及有關(guān)信息如圖3-2所示。 Equation: UN

8、TTTLED Workfile; UNTTTLED|liacs | Obj ects | Print Name Freeze Emtimat &| Rmzi dz |Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 11/03/14 Time: 2033Sample: 1998 2012Included observations 15VariableCoefficientStd Errort-StatisticProbC-72197,6240760.72-1.7712550.1019L2 4102763.0191420 7983310 44

9、02K1.2811020.1574808.1349930 0000R-squared0 991269Mean dependent var105313 0Adjusted R-squared0.989814S D dependent var72248 12S.E. of regression7291707Akaike info criterion20.80372Sum squared resid6.38E+0BSchwarz criterion20.94533Log likelihood-153.0279F-statistic6B1.2151Durbin-Watson stat1.227396P

10、rob(F-statistic)0 000000（模圖3-2剔除時間變量后的估計結(jié)果7-72197.62 2.410276L 1.281102K型2)t = (-1.7713) (0.7983) (8.1350)2 2R =0.9913 R 0.9 8 9 8 F = 681.2151從圖3-2的結(jié)果看出，回歸系數(shù)的符號和數(shù)值也是合理的。勞動力邊際產(chǎn)出 為2.410,資金的邊際產(chǎn)出為1.281，表明這段時期勞動力投入的增加對我國國 有獨立核算工業(yè)企業(yè)的產(chǎn)出的影響最為明顯。 模型2的擬合優(yōu)度較模型1并無多 大變化，F(xiàn)檢驗也是高度顯著的。這里，解釋變量 K常數(shù)項的t檢驗值較大。 相比模型1模型2的

11、t檢驗值要大一點。因此模型2比模型1更為合理。建立非線性回歸模型一一C-D生產(chǎn)函數(shù)。C-D生產(chǎn)函數(shù)為：Y二AK 'e ；，對于此類非線性函數(shù)，可以采用以下兩種 方式建立模型。方式1:轉(zhuǎn)化成線性模型進行估計；在模型兩端同時取對數(shù)，得：In y = In A 亠：£ In L 亠.In K ；在EViews軟件的命令窗口中依次鍵入以下命令：GENR LNY=log( Y)GENR LNL=log( L)GENR LNK=log( K)LS LNY C LNL LNK則估計結(jié)果如圖3-3所示。 Equation: UNTITLED Workfile： UNHTLED| 口 | 回

12、|(模Vi 色席|0bjEutM | Print | lfam |Frwe工冬 Emtiti韭t屯 IFoiteu直£t StaAg Rgi ttm |Dependent Variable. LNYMethod: Least SquaresDate 11/03/14 Time 20 46Sample. 1998 2012 Included observations: 15VariableCoefficientStd Errort-StatisticProbC-8.5039694.033171-2 1084820.0567LNL0501654060644408272060 4243LN

13、K1.3042200.1785187 3058140.0000R-squared0 986505Mean dependent var11 34250Adjusted R-squared0 904256S D. dependent var0.696015S.E. of regressionO.OS7332Akaike irrfo criterion-1 861348Sum squared resid0 091522Schwarz crirterion-1 719730Log likelihood16 96011F-statistic438.6216Durbin-Watson stat0 648214ProbfF-statistic0.000000ln ? - -8.5038690.501654 ln L 1.304220 ln K型3)t = (-2.108482) (0.827206) (7.30