中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 創(chuàng)新專題(二)絕對(duì)值的化簡(jiǎn)課件 (新版)新人教版 課件

1、 創(chuàng)新專題（二）絕對(duì)值的化簡(jiǎn)創(chuàng)新專題（二）絕對(duì)值的化簡(jiǎn)1已知已知ba0c，化簡(jiǎn)，化簡(jiǎn)|a|ba|cb|ac|.解解：ba0c，ba0，cb0，ac0，原式原式aabcbaca.2已知已知a、b在數(shù)軸上的位置如圖在數(shù)軸上的位置如圖1所示，化簡(jiǎn)所示，化簡(jiǎn)|a|ba|2|ab|.圖圖1解解：根據(jù)數(shù)軸可以得到：根據(jù)數(shù)軸可以得到：a0，b0，且，且|a|b|，|a|ba|2|ab|a(ba)2(ab)aba2a2b3b.3有理數(shù)有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖在數(shù)軸上的位置如圖2所示，所示，圖圖2(1)c_0；ac_0；ba_0(用用“、”填空填空)(2)試化簡(jiǎn)：試化簡(jiǎn)：|ba|ac|c|.解解：(1

2、)由題意，得由題意，得ca0b，則則c0；ac0；ba0；(2)原式原式baaccb.4如圖如圖3，數(shù)軸上的三點(diǎn)，數(shù)軸上的三點(diǎn)A、B、C分別表示有理數(shù)分別表示有理數(shù)a、b、c，化簡(jiǎn)，化簡(jiǎn)|ab|ac|bc|.圖圖3解解：由數(shù)軸上點(diǎn)的位置得到：由數(shù)軸上點(diǎn)的位置得到：ab0，c0，且，且|b|c|，ab0，ac0，bc0，則則|ab|ac|bc|abacbc0.5已知已知xy0，xy且且|x|1，|y|2.(1)求求x和和y的值；的值；解解：(1)|x|1，x1，|y|2，y2，xy，當(dāng)當(dāng)x取取1時(shí)，時(shí)，y取取2，此時(shí)與，此時(shí)與xy0矛盾，舍去；矛盾，舍去；當(dāng)當(dāng)x取取1時(shí)，時(shí)，y取取2，此時(shí)與，此

3、時(shí)與xy0成立，成立，x1，y2；(2)x1，y2，解解：由：由a，b，c均不為均不為0，知，知bc，ca，ab均不為均不為0，又又a，b，c中不能全同號(hào)，故必一正二負(fù)或一負(fù)二正，中不能全同號(hào)，故必一正二負(fù)或一負(fù)二正，a(bc)，b(ca)，c(ab)，x1999x2 0001992 0002 100.7我們知道對(duì)于我們知道對(duì)于|x2|，當(dāng)，當(dāng)x2時(shí)有最小值時(shí)有最小值0；那么對(duì)于；那么對(duì)于|x1|3x|來說，當(dāng)來說，當(dāng)x取多少時(shí)，整個(gè)式子有最小值呢？我們不妨這取多少時(shí)，整個(gè)式子有最小值呢？我們不妨這樣來考慮，先找零點(diǎn)樣來考慮，先找零點(diǎn)1，3(即使即使x10，3x0的值的值)，再在，再在同一數(shù)軸上表示出來，如同一數(shù)軸上表示出來，如圖圖4這樣就可以得到這樣就可以得到x1，1x3，x3三種情況：三種情況：當(dāng)當(dāng)x1時(shí)，則時(shí)，則x10，3x0，即，即|x1|3x|1x3x42x2；當(dāng)當(dāng)1x3時(shí)，則時(shí)，則x10，3x0，即，即|x1|3x|x13x2；當(dāng)當(dāng)x3時(shí)，則時(shí)，則x10，3x0，即，即|x1|3x|x1x32x42；綜上所述，當(dāng)綜上所述，當(dāng)1x3時(shí)，時(shí)，|x1|3x|的最小值為的最小值為2.請(qǐng)仿照上述過程求出請(qǐng)仿照上述過程求出|x1|x2|的最小值的最小值解解：當(dāng)當(dāng)x1時(shí)，時(shí)，|x1|x2|x1x212x3，當(dāng)當(dāng)1x