北師大版九年級上冊第一章特殊的平行四邊形典型例題(共6頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上北師大版九年級上冊第一章特殊的平行四邊形典型例題BFCDEA1.例1.如圖，已知AD是ABC的角平分線，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F。求證：四邊形AEDF是菱形當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AEDF是正方形？DCBAEFO2. 例2.如圖，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于O點(diǎn)，點(diǎn)E、F在AC上，且BEDF。求證：BEDF。教師在這里將這道題進(jìn)行開放處理：例2 如圖，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于O點(diǎn)，點(diǎn)E、F在AC上，_,求證：BEDF或BEDF。GHFDAEBC3. 例3.如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、CD、AC、BD

2、的中點(diǎn)。求證：四邊形EGFH是平行四邊形。4.例4.如圖，已知：ABC，CFAB，BEAC，M、N分別為BC、EF中點(diǎn)，求證：MNEF。EFBCMAN拓展例4，變化條件和結(jié)論 如圖，已知：ABC中，M、N分別為BC、EF中點(diǎn)，MNEF，CFAB，求證：BEAC5.例5.如圖在ABC中，BAC90°，D、E、F、分別是BC、CA、AB邊的中點(diǎn)。求證：ADEFEFDCBA6.：如圖所示，把一張矩形紙片沿對角線折疊，重合部分是什么圖形，你能證明嗎？EC引伸：在這個(gè)圖形中除BCDBED外，還有其它的全等三角形，你能找出并證明嗎？ACBCCCDCACFCDCBCCC 當(dāng)AB=6;BC=8時(shí)，你

3、能求出重疊部分的面積嗎？ 在的條件下對這個(gè)圖形你還可以作何嘗試？CCECACFCBC7. 在ABC中，ACB=90°，E時(shí)AB中點(diǎn)，以A、C、E為定點(diǎn)作平行四邊形。當(dāng)B的大小滿足什么條件時(shí)，四邊形ACEF是菱形？并證明你的結(jié)論。四邊形ACEF有可能是正方形？為什么？8. 以ABC的三邊為邊，在BC的同側(cè)做等邊三角形ABD、BCE、ACF 判定四邊形ADEF的形狀并加以證明FCADBE 當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADEF是菱形？ 當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADEF是矩形？當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADEF是正方形？當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADEF不存在？FADEB9.

4、 ABC中，D、E、F分別是各邊的中點(diǎn)，連接AE、DF。1）AE、DF有什么關(guān)系？2）ABC滿足什么條件時(shí)，AEDF？3）ABC滿足什么條件時(shí)，AE=DF？4)ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADFE是正方形？ BCAEFD1、如圖，矩形紙片ABCD，把紙片折疊使A、C二點(diǎn)重合，得到折痕EF，連接AF、CE，判斷四邊形AFCE的形狀并加以證明。2、先用木條制成活動(dòng)的四邊形，再用彩色的橡皮筋順次連成中點(diǎn)四邊形。1）無論四邊形的形狀怎樣改變，中點(diǎn)四邊形的形狀怎樣？2）若四邊形的對角線互相垂直，中點(diǎn)四邊形的形狀是什么？3）若四邊形的對角線相等，中點(diǎn)四邊形的形狀是什么？4）若四邊形的對角線互相垂直且相等，中點(diǎn)四邊形的形狀是什么？5）當(dāng)活動(dòng)的四邊形二條便在同一直線上時(shí)，四邊形ABCD變成ABD，那么中點(diǎn)四邊形的形狀怎樣？BBCDAEGHFEAHDGCFCAPDQB3、已知直角梯形ABCD中ADBC,B=90°,AB=8,AD=24,BC=26,點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿AD邊以1的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB邊以3的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)