第十章傳熱與換熱器

1、第十章第十章 傳傳 熱熱 與與 換換 熱熱 器器第一節(jié)第一節(jié) 通過肋壁的傳熱通過肋壁的傳熱 已知：穩(wěn)態(tài)，未加肋側(cè)的參數(shù)為：A1、tw1、h1、tf1；肋壁厚、導(dǎo)熱系數(shù)；加肋側(cè)的參數(shù)為：肋基溫度tw2、h2、tf2、總表面積A2=A2/+A2/，其中：A2/：未肋化部分的面積，A2/：肋片的全表面積。A2/A2/h2 tftw2A1 tw1 h1 tf1 加肋側(cè)換熱量：=h2A2/（tw2-tf2）+f被肋化面積=h2A2/（tw2-tf2）+fh2A2/（tw2-tf2）第一節(jié)第一節(jié) 通過肋壁的傳熱通過肋壁的傳熱 于是有： =h2A2（tw2-tf2） 另肋壁的導(dǎo)熱傳熱量為： =A1（tw1-

2、tw2）/ 未加肋側(cè)的換熱量為： =h1A1（tf1-tw1） 聯(lián)立上式，消去tw1、tw2即有：222AAAf 熱量于肋基溫度下的理想散假定整個(gè)肋片表面均處肋片實(shí)際散熱量f想散熱量均處于肋基溫度下的理假定整個(gè)肋壁表面的實(shí)際散熱量肋壁表面22AA進(jìn)一步整理： =h2（A2/+ fA2/）（tw2-tf2）若令：我們稱之為肋壁總效率。其物理意義為：第一節(jié)第一節(jié) 通過肋壁的傳熱通過肋壁的傳熱 K1稱為以A1面為基準(zhǔn)為傳熱系數(shù)。 =A2/A1，稱為肋化系數(shù)，顯然1，且有1。WAAhAhttAhAAhttffff12211122111111122KmWkhh2211/111上式可寫成： =k1A1（t

3、f1-tf2） W 其中：第一節(jié)第一節(jié) 通過肋壁的傳熱通過肋壁的傳熱 若以A2作為傳熱基準(zhǔn)面，k2為以A2面為基準(zhǔn)為傳熱系數(shù)，則有：WttAkAffffffhhttAhAAhtt21222222112211111111KmWkhh2212/111其中：第一節(jié)第一節(jié) 通過肋壁的傳熱通過肋壁的傳熱 肋壁總效率以肋化系數(shù)的影響因素較多，下面看看肋片間距與肋高的影響，進(jìn)而對(duì)傳熱系數(shù)k的影響：1.肋片間距肋片間距s： s單位長度內(nèi)肋片的數(shù)量A2熱阻R2k1s增強(qiáng)肋片間流體的擾動(dòng)h2k1s的下降是有限的，s必須大于最厚熱邊界層厚度的2倍。2.肋片高度肋片高度l： lf，但當(dāng)l肋片面積A2/A2，必存在某一

4、高l，使有極大值，從而使熱阻R2有極小值，k1最有利。 另外，肋片應(yīng)加在對(duì)流換熱系數(shù)較小的一側(cè)，且不必過分追求高等使此側(cè)熱阻變得很小，只要使兩側(cè)熱阻大小相當(dāng)即可。 工程上有時(shí)將肋片加在對(duì)流換熱系數(shù)大的一側(cè)，其主要目的就再不是為了強(qiáng)化傳熱。若h大的一側(cè)為溫度低的流體，其目的可能是為有效地降低壁溫，如鍋爐中的水冷壁等。第二節(jié)第二節(jié) 有復(fù)合換熱時(shí)的傳熱計(jì)算有復(fù)合換熱時(shí)的傳熱計(jì)算 實(shí)際的傳熱過程多由二種或三種方式組成的復(fù)合換熱，如室內(nèi)輻射采暖板的表面與室內(nèi)既有對(duì)流換熱，又有輻射換熱： 對(duì)流換熱量：qc=hc（tw-tf） W/m2 241004100/mWCqamwTTbr 2/41004100mWt

5、thttCqfwrfwttbrfwamTwT81044fwamwttTTbrCh式中：Tam為周圍環(huán)境參與輻射換熱的物體溫度。 若引入溫差（tw-tf），將輻射換熱的計(jì)算式也用牛頓冷卻公式的形式表示，則有：式中：hr稱為輻射換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。輻射換熱量：第二節(jié)第二節(jié) 有復(fù)合換熱時(shí)的傳熱計(jì)算有復(fù)合換熱時(shí)的傳熱計(jì)算 于是總換熱量： q=qc+qr=（hc+hr）（tw-tf）=h（tw-tf） 上式在工程計(jì)算時(shí)被大量采用。它有時(shí)使計(jì)算大大簡(jiǎn)化，且h在暖通計(jì)算中常可由手冊(cè)查得。一般對(duì)室內(nèi)表面換熱：hr/h5060%，而室外因風(fēng)速影響：hr/h1015%左右。 另外，當(dāng)twtf且twtam，或當(dāng)twt

6、f且twh2，且有：h1=nh2，通過推導(dǎo)可得：k/h2=n2k/h1 上式說明k隨h2的變化率要比k隨h1的變化率大n2倍，說明設(shè)法提高h(yuǎn)2比提高h(yuǎn)1使k值的增加要好得多。二、增強(qiáng)傳熱的方法二、增強(qiáng)傳熱的方法1.1.改變流體的流動(dòng)狀態(tài)：改變流體的流動(dòng)狀態(tài)：1.1.增大流速：增大流速：hu0.8，但u變大，能耗隨u3增加。2.2.加擾動(dòng)物：加擾動(dòng)物：破壞邊界層，使流場(chǎng)形成環(huán)流或紊流。一、增強(qiáng)傳熱的基本途徑一、增強(qiáng)傳熱的基本途徑 =KAt第三節(jié)第三節(jié) 傳熱的增強(qiáng)與削弱傳熱的增強(qiáng)與削弱二、增強(qiáng)傳熱的方法二、增強(qiáng)傳熱的方法2.2.改變流體的物性改變流體的物性1.1.氣流中加少量固體細(xì)粒：氣流中加少量

7、固體細(xì)粒：使氣流的、c；2.2.蒸汽或氣體中噴入液滴：蒸汽或氣體中噴入液滴：促使換熱向珠狀凝結(jié)轉(zhuǎn)化；3.3.液體中加少量揮發(fā)性強(qiáng)物質(zhì)：液體中加少量揮發(fā)性強(qiáng)物質(zhì)：促使向泡態(tài)沸騰換熱轉(zhuǎn)化。3.3.改變換熱表面狀況改變換熱表面狀況1.1.增加粗糙度：增加粗糙度：2.2.改變截面形狀和大?。焊淖兘孛嫘螤詈痛笮。?.3.表面涂層：表面涂層：第三節(jié)第三節(jié) 傳熱的增強(qiáng)與削弱傳熱的增強(qiáng)與削弱三、削弱傳熱的方法三、削弱傳熱的方法1.熱絕緣熱絕緣1.真空熱絕緣：真空熱絕緣：如保溫瓶膽；2.多層熱絕緣：多層熱絕緣：3.外包熱絕緣材料：外包熱絕緣材料：2.改變表面狀況改變表面狀況1.表面涂層：表面涂層：如用選擇性材料

8、作太陽集熱器的涂層；2.附加抑制對(duì)流的元件：附加抑制對(duì)流的元件：3.在保溫材料的表面或內(nèi)部加憎水劑：在保溫材料的表面或內(nèi)部加憎水劑：第四節(jié)第四節(jié) 換熱器的型式和基本構(gòu)造換熱器的型式和基本構(gòu)造 按工作原理可將換熱器分成三類按工作原理可將換熱器分成三類1.1.間壁式換熱器：間壁式換熱器：冷熱流體被一壁面隔開；最常見。2.2.混合式換熱器：混合式換熱器：冷熱流體直接混合換熱；3.3.回?zé)崾綋Q熱器：回?zé)崾綋Q熱器：冷熱流體交替流過換熱器。 間壁式換熱器從構(gòu)造上又分管殼式、肋片管式、板式、板翅式、螺旋板式等。 管殼式按流體在管程和管殼的流動(dòng)方式又可分為順流式、逆流式、橫流（交叉流）式、混和流式等。 管殼式

9、結(jié)構(gòu)堅(jiān)固、易制造、適應(yīng)性強(qiáng)，應(yīng)用歷史已悠久。板式傳熱效率高、阻力小、結(jié)構(gòu)緊湊、金屬耗量低、清洗維護(hù)方便，但造價(jià)較高。管殼式換熱器管殼式換熱器 管殼式換熱器管殼式換熱器 管殼式換熱器管殼式換熱器 肋片管式換熱器肋片管式換熱器 肋片管式換熱器肋片管式換熱器 板式換熱器板式換熱器 板式換熱器板式換熱器 板式換熱器板式換熱器 板翅式換熱器板翅式換熱器 板翅式換熱器基本原理圖板翅式換熱器基本原理圖 板翅式換熱器的各種翅片板翅式換熱器的各種翅片 螺旋板式換熱器螺旋板式換熱器 螺旋板式換熱器螺旋板式換熱器 螺旋板式換熱器螺旋板式換熱器 螺旋板式換熱器螺旋板式換熱器 螺旋板式換熱器螺旋板式換熱器 螺旋板式換熱

10、器螺旋板式換熱器 螺旋板式換熱器螺旋板式換熱器 第五節(jié)第五節(jié) 平平 均均 溫溫 差差 t1/t2/t2/t1/t/t/t/t/t1/t2/t1/t2/txdt1dt2t1/t1/t1/t1/t2/t2/t2/t2/順流逆流=kAt t即為溫差dxdA第五節(jié)第五節(jié) 平平 均均 溫溫 差差對(duì)數(shù)平均溫差（簡(jiǎn)稱LMTD）tm的導(dǎo)出： 設(shè)t1為熱流體溫度，t1/為熱流體進(jìn)口溫度，t1/為熱流體出口溫度； t2為冷流體溫度，t2/為冷流體進(jìn)口溫度，t2/為冷流體出口溫度；t t/ /為為熱熱流體流體進(jìn)口側(cè)進(jìn)口側(cè)的溫差的溫差順流時(shí)：t/=t1/-t2/逆流時(shí)：t/=t1/-t2/t t/為為熱熱流體流體出口

11、側(cè)出口側(cè)的溫差的溫差順流時(shí)：t/=t1/-t2/逆流時(shí)：t/=t1/-t2/ 在x處取微元距離dx，此時(shí)對(duì)應(yīng)微元面積dA的傳熱量d為： d=kx（t1-t2）xdA 即：2021AxxdAttk第五節(jié)第五節(jié) 平平 均均 溫溫 差差假設(shè)：傳熱系數(shù)k在整個(gè)換熱面不變，即kx=k；換熱器的散熱損失忽略不計(jì)；換熱器換熱時(shí)無相變產(chǎn)生；忽略沿?fù)Q熱面軸向的導(dǎo)熱；Mc：流體的熱容量?？捎么髮慍表示。其物理意義：質(zhì)量流量M的流體溫度升高1所需熱量。此時(shí)假定流體的熱容也為常數(shù)。 令平均溫差為tm，則傳熱方程變?yōu)椋?=kAtm 由式有：AxxmdAttktAk0211200114AAmxxAAtttdAt dA要求

12、tm ，則先要求出tx隨x或A的關(guān)系。第五節(jié)第五節(jié) 平平 均均 溫溫 差差以逆流為例： 熱流體在dA的放熱量：d = - M1c1dt1 （此時(shí)dt1為負(fù)） 冷流體在dA的吸熱量：d = M2c2dt2 （此時(shí)dt2為正） 上兩式可寫成：據(jù)：d（t1-t2）x=dtx=dt1-dt2 =-d（1/M1c1+1/M2c2） 又據(jù)式：d=ktxdA 代入上式有： dtx=-ktx（1/M1c1+1/M2c2）dA 整理得：111cMddt222cMddtdAkcMcMttdxx2211115221111xcMcMAkxett 當(dāng)x=0時(shí)，Ax=0，tx=t/，故上式dA由0Ax，dtx由t/tx積

13、分得：將代入得：第五節(jié)第五節(jié) 平平 均均 溫溫 差差 據(jù)式，當(dāng)Ax=A時(shí)，tx=t/，則有： 61221111221111cMcMcMcMkAkAtmet 8221111cMcMkAtte或： 7ln221111cMcMttkA tttttmtln1 ttttttttmtlnln得：兩式代入將687第五節(jié)第五節(jié) 平平 均均 溫溫 差差 工程中，只要誤差在允許的范圍內(nèi)，常用算術(shù)平均溫差來確定實(shí)際平均溫差：當(dāng)tmax/tmin2時(shí)，tm/ =（tmax+tmin）/2 =（t/+ t/）/2 此時(shí)誤差不超過4%。當(dāng)tmax/tmin1.7時(shí)，用算術(shù)平均溫差取代取代對(duì)數(shù)平均溫差，所引起的誤差將不超過

14、2.3%。一般通過計(jì)算，算術(shù)平均溫差tm/總比對(duì)數(shù)平均溫差tm要大，當(dāng)tmax/tmin5時(shí)，若用算術(shù)平均溫差來取代對(duì)數(shù)平均溫差時(shí)，常作如下修正： tm/=tm/ =（t/+ t/）/2 0.1|t/-t/| 注意：注意：前列對(duì)數(shù)平均溫差tm的計(jì)算式只適用于順流和逆流狀態(tài)，其它較復(fù)雜的流動(dòng)形式不能簡(jiǎn)單套用。第五節(jié)第五節(jié) 平平 均均 溫溫 差差 工程中計(jì)算復(fù)雜流的平均溫差時(shí)，一般采用下列步驟：1.先按逆向流方式算出對(duì)數(shù)平均溫差tm*；2.按輔助變量P、R查圖得修正系數(shù)t，則：tm=ttm*。 其中：2122ttttP 兩流體進(jìn)口溫度之差冷流體的溫升2211ttttR 冷流體的溫升熱流體的溫降t=

15、f(P,R)據(jù)不同的流動(dòng)方式已繪成圖。注意：注意： 在其它條件相同情況下，采用逆流方式換熱比采用順流方式換熱的平均溫差大，交叉流等處于兩者之間。第六節(jié)第六節(jié) 換換 熱熱 器器 計(jì)計(jì) 算算 計(jì)算常分為兩大類：1.1.設(shè)計(jì)計(jì)算：設(shè)計(jì)計(jì)算：據(jù)給定的換熱條件和換熱任務(wù)，設(shè)計(jì)換熱器；2.2.校核計(jì)算：校核計(jì)算：據(jù)已有的換熱器，驗(yàn)算它能否完成結(jié)定的新?lián)Q熱任務(wù)。 換熱器熱工計(jì)算的基本公式傳熱方程：傳熱方程： =kAt 熱平衡方程式：熱平衡方程式： =M1c1（t1/-t1/）=M2c2（t2/-t2/） 令熱容 C=Mc，則上式可寫成： =C1（t1/-t1/）=C2（t2/-t2/） 平均溫差：平均溫差：

16、 t=ttm* ttttttttmtlnln*第六節(jié)第六節(jié) 換換 熱熱 器器 計(jì)計(jì) 算算 上列式中，若設(shè)有八個(gè)變量：、kA、C1、C2、t1/、t2/、t1/、t2/，平均溫差描述的是t與四個(gè)進(jìn)出口溫度的關(guān)系，故傳熱方程與平均溫差可看作是一個(gè)方程，而熱平衡方程實(shí)際上是兩個(gè)方程。故上述方程相對(duì)八變量而言實(shí)際上是三個(gè)方程。 三個(gè)方程，八個(gè)變量，故必須已知五個(gè)變量。根據(jù)已知變量條件不同，即有：1.設(shè)計(jì)計(jì)算：一般已知C1、C2以及四個(gè)溫度中的三個(gè)，求、另一溫度、kA，以便據(jù)kA進(jìn)行換熱器設(shè)計(jì)；2.校核計(jì)算：一般已知kA、C1、C2、t1/、t2/，求出口溫度t1/、t2/以及，校核現(xiàn)有的換熱器能否完成

17、新的換熱任務(wù)。 上述兩類計(jì)算均可采用平均溫差法（平均溫差法（LMTDLMTD法）法）和效能效能- -傳熱傳熱單元數(shù)（單元數(shù)（ -NTU-NTU法）法）進(jìn)行。第六節(jié)第六節(jié) 換換 熱熱 器器 計(jì)計(jì) 算算一、平均溫差法（一、平均溫差法（LMTDLMTD法）法）1.1.平均溫差法多用于設(shè)計(jì)計(jì)算，其具體步驟：平均溫差法多用于設(shè)計(jì)計(jì)算，其具體步驟：1.據(jù)C1、C2及三個(gè)溫度，由熱平衡方程式求另一溫度（此溫度多為冷熱流體的出口溫度t1/或t2/）；2.由四溫度求t，注意混流時(shí)t的求法。同時(shí)可由熱平衡方程式求出； 3.初步構(gòu)思換熱器型式，擬訂初步設(shè)計(jì)方案，并初步確定管程數(shù)、布置換熱面，然后據(jù)所學(xué)前面的知識(shí)，計(jì)

18、算出h1、h2， 從而求出傳熱系數(shù)k；4.由=kAt ，求出所需的換熱面積，校核兩側(cè)流體的流動(dòng)阻力，即壓損P1、P2（一般只有A確定后，管長、管徑等幾何參數(shù)才能確定，再才能確定P1 、P2）；5.若流動(dòng)阻力（阻損）較大，則改變?cè)O(shè)計(jì)方案，自3.開始重新進(jìn)行設(shè)計(jì)及計(jì)算。第六節(jié)第六節(jié) 換換 熱熱 器器 計(jì)計(jì) 算算一、平均溫差法（一、平均溫差法（LMTDLMTD法）法）2.2.平均溫差法用于校核計(jì)算，其步驟：平均溫差法用于校核計(jì)算，其步驟：1.先假設(shè)一個(gè)出口溫度，據(jù)熱平衡求另一出口溫度；2.求出平均溫差t；3.據(jù)已有換熱器的技術(shù)資料查出或計(jì)算出k、A值；4.據(jù)=kAt ，計(jì)算，因t是在假設(shè)出口溫度下給

19、出的，故t并不是真實(shí)的平均溫差，此時(shí)也不一定是真實(shí)的傳熱量；5.據(jù)熱平衡方程=C1（t1/-t1/）=C2（t2/-t2/），求出值，同樣此值也帶有假設(shè)性；6.比較4、5中求得的值，一般來說兩者總是不相等的，說明1中的假設(shè)與實(shí)際情況不符。7.再假定一出口溫度，重復(fù)上述步驟，直至4、5中相等。 從上知，用平均溫差法進(jìn)行校核計(jì)算時(shí)，要多次試算，另外，有時(shí)t=f(P,R)隨P、R的變化較大，給確定t帶來較大誤差，針對(duì)于此，努謝爾特提出了-NTU法。第六節(jié)第六節(jié) 換換 熱熱 器器 計(jì)計(jì) 算算 實(shí)際傳熱量：=M1c1（t1/-t1/）=M2c2（t2/-t2/） 最大可能的傳熱量max：將熱容小的流體由

20、其進(jìn)口溫度變至另一流體的進(jìn)口溫度（即達(dá)到極限溫差），故有： max=（Mc）min（t1/-t2/） 當(dāng)M1c1M2c2時(shí)，有：最大可能的傳熱量實(shí)際傳熱量換熱器的效能 1212221222222maxttttttcMttcM211121111111maxttttttcMttcM 二、效能二、效能- -傳熱單元數(shù)法（傳熱單元數(shù)法（ -NTU-NTU法法）1.1.效能（傳熱有效度）的定義效能（傳熱有效度）的定義當(dāng)M1c1.據(jù)熱平衡方程式，求另一溫度；2.初步擬訂設(shè)計(jì)方案，布置換熱面，計(jì)算k值；3.據(jù)不同情況，由的定義式（即四溫度）算出、Cmin/Cmax；4.據(jù)、Cmin/Cmax由-NTU圖查出

21、NTU值；5.由NTU=kA/Cmin計(jì)算A，并驗(yàn)算壓損P；6.若P較大，重新確定方案，重復(fù)以上步驟，直止?jié)M意。 從上知，-NTU法應(yīng)用于設(shè)計(jì)計(jì)算與LMTD法復(fù)雜程度差不多，但用LMTD法時(shí)，總能看到平均溫差的修正系數(shù)t的大小與1的差距，即可知所選用的流動(dòng)形式與逆流相比的差距程度，有助于流動(dòng)型式的選擇，而-NTU法無法做到此點(diǎn)，故設(shè)計(jì)計(jì)算多采用平均溫差法（LMTD法）。第六節(jié)第六節(jié) 換換 熱熱 器器 計(jì)計(jì) 算算二、效能二、效能- -傳熱單元數(shù)法（傳熱單元數(shù)法（ -NTU-NTU法）法）3.3. -NTU-NTU法應(yīng)用于校核計(jì)算法應(yīng)用于校核計(jì)算 校核計(jì)算一般已知kA、C1、C2、t1/、t2/，求出口溫度t1/、t2/以及，據(jù)=Cmin（t1/-t2/）知，只要求出，一切問題均迎刃而解。其步驟如下：1.據(jù)現(xiàn)有換熱器的技術(shù)資料查出或算得kA值；2.由kA、C1、C2計(jì)算NTU=kA/Cmin，Cmin/Cmax；3.由此類換熱器的-NTU圖及流動(dòng)方式等查出值；4.據(jù)=Cmin（t1/-t2/）計(jì)算出換熱量；5.由熱平衡方程式分別求出t1/和t2/ ；6.將值與任務(wù)值相較，看它能否完成新?lián)Q熱任務(wù)。 從上步驟知，-NTU法用于校核計(jì)算時(shí)無須試算，故換熱器的校核計(jì)算多采用效能-傳熱單元數(shù)法（-NTU法）。第六節(jié)第六節(jié) 換換 熱熱 器