數(shù)學(xué)：遼寧省瓦房店市第八初級中學(xué)第三章 一元一次方程--實(shí)際問題與一元一次方程課件(人教版七年級上)

1、商場商場商場促銷活動(dòng)商場促銷活動(dòng)商場促銷活動(dòng)商場促銷活動(dòng)商場促銷活動(dòng)商場促銷活動(dòng)商場促銷活動(dòng)商場促銷活動(dòng) 1通過對典型實(shí)際問題的分析，體驗(yàn)從算術(shù)方法通過對典型實(shí)際問題的分析，體驗(yàn)從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進(jìn)步到代數(shù)方法是一種進(jìn)步 2在根據(jù)問題尋找相等關(guān)系、根據(jù)相等關(guān)系列出在根據(jù)問題尋找相等關(guān)系、根據(jù)相等關(guān)系列出方程的過程中，培養(yǎng)獲取信息、分析問題、處理問題的方程的過程中，培養(yǎng)獲取信息、分析問題、處理問題的能力能力 3在方程的概念在方程的概念“含有未知數(shù)的等式含有未知數(shù)的等式”指引下經(jīng)指引下經(jīng)歷把實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)方程的過程，認(rèn)識到方程是刻歷把實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)方程的過程，認(rèn)識到方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世

2、界的一種有效的數(shù)學(xué)模型，初步體會建立數(shù)學(xué)畫現(xiàn)實(shí)世界的一種有效的數(shù)學(xué)模型，初步體會建立數(shù)學(xué)模型的思想模型的思想 1能結(jié)合實(shí)際問題情境發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題能結(jié)合實(shí)際問題情境發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題 2通過學(xué)習(xí)進(jìn)一步體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有通過學(xué)習(xí)進(jìn)一步體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，增強(qiáng)從實(shí)際問題出發(fā)建立數(shù)學(xué)模型的能效數(shù)學(xué)模型，增強(qiáng)從實(shí)際問題出發(fā)建立數(shù)學(xué)模型的能力力 1勤于思考，樂于探究，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)；勤于思考，樂于探究，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)； 2以積極的態(tài)度與同伴合作，從解決實(shí)際問題以積極的態(tài)度與同伴合作，從解決實(shí)際問題中體驗(yàn)數(shù)學(xué)價(jià)值中體驗(yàn)數(shù)學(xué)價(jià)值 會用一元一次方程解決實(shí)際問題會用一元一次方

3、程解決實(shí)際問題 將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，通過列方程將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，通過列方程解決問題解決問題 在買賣過程中涉及到的量很多，你在買賣過程中涉及到的量很多，你能舉出一些來嗎？能舉出一些來嗎？ 成本價(jià)（進(jìn)價(jià)）成本價(jià)（進(jìn)價(jià)）標(biāo)價(jià)標(biāo)價(jià)銷售價(jià)銷售價(jià)利潤利潤 盈利盈利 虧損虧損利潤率利潤率上面這些量有什么關(guān)系上面這些量有什么關(guān)系? ?商品利潤商品進(jìn)價(jià)商品利潤商品進(jìn)價(jià)利潤率利潤率商品售價(jià)商品售價(jià)=商品進(jìn)價(jià)商品進(jìn)價(jià)（1利潤率）利潤率）商品售價(jià)標(biāo)價(jià)商品售價(jià)標(biāo)價(jià)折扣數(shù)折扣數(shù)10商品利潤商品利潤= 商品售價(jià)商品售價(jià)商品進(jìn)價(jià)商品進(jìn)價(jià)銷售中的盈虧銷售中的盈虧 例例1：某商店將某涼鞋按成本價(jià)提高：某商店將某涼鞋

4、按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以后標(biāo)價(jià)，又以8折（即按標(biāo)價(jià)的折（即按標(biāo)價(jià)的80%）優(yōu)惠賣）優(yōu)惠賣出，此時(shí)每雙可獲利出，此時(shí)每雙可獲利15元，這種涼鞋每雙的成元，這種涼鞋每雙的成本是多少元？本是多少元？分析：分析：設(shè)這種涼鞋每雙的成本是設(shè)這種涼鞋每雙的成本是x元元?jiǎng)t按成本價(jià)提高則按成本價(jià)提高40%后的價(jià)格是：后的價(jià)格是：這種涼鞋的售出價(jià)是：這種涼鞋的售出價(jià)是：每雙鞋所得的利潤售出價(jià)成本價(jià)每雙鞋所得的利潤售出價(jià)成本價(jià)（10.4）x0.8（10.4）x解：設(shè)這種涼鞋每雙的成本是解：設(shè)這種涼鞋每雙的成本是x元元列方程列方程0.8（10.4）x15解，得解，得x128答：這種涼鞋每雙的成本是答：這種涼鞋每

5、雙的成本是128元元 例例2：某商店某種電器的進(jìn)價(jià)是：某商店某種電器的進(jìn)價(jià)是2000元，售元，售價(jià)是價(jià)是3000元，由于銷售情況不好，商店決定降價(jià)元，由于銷售情況不好，商店決定降價(jià)出售，但又要保證利潤率不低于出售，但又要保證利潤率不低于5%，那么商店，那么商店最多可打幾折出售此電器？最多可打幾折出售此電器？商品利潤商品進(jìn)價(jià)商品利潤商品進(jìn)價(jià)利潤率利潤率商品售價(jià)商品售價(jià)=商品進(jìn)價(jià)商品進(jìn)價(jià)（1利潤率）利潤率）商品售價(jià)標(biāo)價(jià)商品售價(jià)標(biāo)價(jià)折扣數(shù)折扣數(shù)10答答:商店最多可以打商店最多可以打7折出售此商品折出售此商品解解:設(shè)商店最多可以打設(shè)商店最多可以打x折出售此商品折出售此商品,根據(jù)題意得根據(jù)題意得:x30

6、00= 2000(1 + 5%).10解，得解，得x7 例例3：某文具店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都：某文具店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣賣45元，其中一個(gè)盈利元，其中一個(gè)盈利20%，另一個(gè)虧本，另一個(gè)虧本10%這次交易中的盈虧情況？這次交易中的盈虧情況？解：設(shè)盈利解：設(shè)盈利50%的那個(gè)計(jì)算器進(jìn)價(jià)為的那個(gè)計(jì)算器進(jìn)價(jià)為x元，元，它的利潤是它的利潤是0.5x元，則元，則 x+0.5x45 x=30 設(shè)虧本設(shè)虧本10%的那個(gè)計(jì)算器進(jìn)價(jià)為的那個(gè)計(jì)算器進(jìn)價(jià)為y元，它的元，它的利潤是利潤是0.1y元，則元，則 y0.1y=45 y=50 所以兩個(gè)計(jì)算器進(jìn)價(jià)為所以兩個(gè)計(jì)算器進(jìn)價(jià)為:305080（元），（元），而售

7、價(jià)為：而售價(jià)為：454590元，進(jìn)價(jià)大于售價(jià)，因此元，進(jìn)價(jià)大于售價(jià)，因此兩個(gè)計(jì)算器總的盈利情況為兩個(gè)計(jì)算器總的盈利情況為:虧損虧損908010（元）（元） 當(dāng)利潤值為正數(shù)時(shí)是盈利當(dāng)利潤值為正數(shù)時(shí)是盈利, ,此時(shí)此時(shí)利潤率的值為正；當(dāng)利潤值是負(fù)數(shù)利潤率的值為正；當(dāng)利潤值是負(fù)數(shù)時(shí)是虧損，此時(shí)利潤率的值是負(fù)時(shí)是虧損，此時(shí)利潤率的值是負(fù)1填空：填空： （1）某商品原來每件的零售價(jià)是）某商品原來每件的零售價(jià)是50元，現(xiàn)每元，現(xiàn)每件降價(jià)件降價(jià)10%，降價(jià)后每件零售價(jià)是，降價(jià)后每件零售價(jià)是_元元 （2）某品牌電視漲價(jià)）某品牌電視漲價(jià)10%后，每臺售價(jià)為后，每臺售價(jià)為3850元，則該品牌電視每臺原價(jià)為元，則該

8、品牌電視每臺原價(jià)為_元元 （3）某商品按標(biāo)價(jià)的）某商品按標(biāo)價(jià)的7折銷售，實(shí)際售價(jià)為折銷售，實(shí)際售價(jià)為21.7元，則此商品的標(biāo)價(jià)為元，則此商品的標(biāo)價(jià)為_元元45350030練一練練一練 解：設(shè)盈利解：設(shè)盈利20%的那臺鋼琴進(jìn)價(jià)為的那臺鋼琴進(jìn)價(jià)為x元，它的元，它的利潤利潤是是0.2x元，則元，則 x+0.2x=960 得得 x=800 設(shè)虧損設(shè)虧損20%的那臺鋼琴進(jìn)價(jià)為的那臺鋼琴進(jìn)價(jià)為y元，它的利潤是元，它的利潤是0.2y元，則元，則 y (0.2y)=960 得得 y=1200 所以兩臺鋼琴進(jìn)價(jià)為所以兩臺鋼琴進(jìn)價(jià)為2000元，而售價(jià)元，而售價(jià)1920元，進(jìn)元，進(jìn)價(jià)大于售價(jià)，因此兩臺鋼琴總的盈利情

9、況為虧本價(jià)大于售價(jià)，因此兩臺鋼琴總的盈利情況為虧本80元元 2隨州某琴行同時(shí)賣出兩臺鋼琴，每隨州某琴行同時(shí)賣出兩臺鋼琴，每臺售價(jià)為臺售價(jià)為960元其中一臺盈利元其中一臺盈利20%，另一臺，另一臺虧損虧損20%這次琴行是盈利還是虧損，或是這次琴行是盈利還是虧損，或是不盈不虧？不盈不虧？解：設(shè)在解：設(shè)在2005年漲價(jià)前的價(jià)格為年漲價(jià)前的價(jià)格為x元元 （1+0.3）（10.7）x=a 解得解得 x= 3我國政府為解決老百姓看病難的問題，我國政府為解決老百姓看病難的問題，決定下調(diào)藥品的價(jià)格，某種藥品在決定下調(diào)藥品的價(jià)格，某種藥品在2005年漲價(jià)年漲價(jià)30%后，后，2007降價(jià)降價(jià)70%至至a元，則這種

10、藥品在元，則這種藥品在2005年漲價(jià)前價(jià)格為多少元年漲價(jià)前價(jià)格為多少元答：在答：在2005年漲價(jià)前的價(jià)格為元年漲價(jià)前的價(jià)格為元10039a10039a蘇步青蘇步青 蘇步青，數(shù)學(xué)蘇步青，數(shù)學(xué)家家1902年年9月月23日出日出生于浙江平陽生于浙江平陽1931年獲日本東京大學(xué)理年獲日本東京大學(xué)理學(xué)博士學(xué)位學(xué)博士學(xué)位19311952年任浙江大學(xué)數(shù)年任浙江大學(xué)數(shù)學(xué)系教授，系主任，學(xué)系教授，系主任，教務(wù)長復(fù)旦大學(xué)教教務(wù)長復(fù)旦大學(xué)教授、校長、名譽(yù)校授、校長、名譽(yù)校長長1955年選聘為中年選聘為中國科學(xué)院士國科學(xué)院士 例例4：當(dāng)代數(shù)學(xué)家蘇步青教授在法國遇到一個(gè)：當(dāng)代數(shù)學(xué)家蘇步青教授在法國遇到一個(gè)很有名氣的數(shù)學(xué)

11、家，這位數(shù)學(xué)家在電車?yán)锝o蘇教授很有名氣的數(shù)學(xué)家，這位數(shù)學(xué)家在電車?yán)锝o蘇教授出了幾個(gè)題目：出了幾個(gè)題目： 問題問題1：“有有A，B兩地相距兩地相距50km甲在甲在A地、地、乙在乙在B地，兩人同時(shí)出發(fā)，相對而行，甲每小時(shí)走地，兩人同時(shí)出發(fā)，相對而行，甲每小時(shí)走3km，乙每小時(shí)走，乙每小時(shí)走2km，那么他倆幾小時(shí)可以碰到，那么他倆幾小時(shí)可以碰到呢？呢？ ”蘇教授一下子便回答了，你能回答出上述問蘇教授一下子便回答了，你能回答出上述問題嗎？題嗎？ 分析：設(shè)甲、乙相遇他們的時(shí)間為分析：設(shè)甲、乙相遇他們的時(shí)間為x此時(shí)相等關(guān)系：此時(shí)相等關(guān)系：甲行走的路程甲行走的路程+乙行走的路程乙行走的路程50km即甲行走的

12、速度即甲行走的速度甲行走的時(shí)間甲行走的時(shí)間x+乙行走的速度乙行走的速度乙行走的時(shí)間乙行走的時(shí)間=50km則可得方程：則可得方程：_， 乙 甲 50km3km/h2km/h3250 xx解：設(shè)他倆解：設(shè)他倆x小時(shí)后相遇，列方程小時(shí)后相遇，列方程 3250 xx 解，得解，得 x10答：他倆答：他倆10小時(shí)后能相遇小時(shí)后能相遇 接著法國數(shù)學(xué)家又說接著法國數(shù)學(xué)家又說“一只小狗每小時(shí)跑一只小狗每小時(shí)跑5km，它同甲一起出發(fā)，碰到乙時(shí)它就返身往，它同甲一起出發(fā)，碰到乙時(shí)它就返身往甲這邊跑，碰到甲時(shí)它就返身往乙這邊跑，問甲這邊跑，碰到甲時(shí)它就返身往乙這邊跑，問小狗在甲、乙相遇時(shí)一共跑了多少千米？小狗在甲、

13、乙相遇時(shí)一共跑了多少千米？ 乙 甲 50km3km/h2km/h 所以小狗所跑的路程為：所以小狗所跑的路程為： 51050（千米）（千米）答：小狗在甲、乙相遇時(shí)，一共跑了答：小狗在甲、乙相遇時(shí)，一共跑了50千米千米 分析：分析：小狗走的路程小狗走的路程小狗走的速度小狗走的速度小小狗走的時(shí)間狗走的時(shí)間 因?yàn)樾」吠蹬苤钡郊住⒁蚁嘤鰰r(shí)才停下因?yàn)樾」吠蹬苤钡郊?、乙相遇時(shí)才停下來，故小狗跑的時(shí)間就是甲、乙相遇前走的時(shí)來，故小狗跑的時(shí)間就是甲、乙相遇前走的時(shí)間間 例例5：甲乙兩站的路程為：甲乙兩站的路程為450千米，一列慢千米，一列慢車從甲站開出，每小時(shí)行駛車從甲站開出，每小時(shí)行駛65千米，一列快車千

14、米，一列快車從乙站開出，每小時(shí)行駛從乙站開出，每小時(shí)行駛85千米千米 求求:（1）兩車同時(shí)開出，相向而行，多少）兩車同時(shí)開出，相向而行，多少小時(shí)相遇？小時(shí)相遇？ （2）快車先開）快車先開30分鐘，兩車相向而行，分鐘，兩車相向而行，慢車行駛了多少小時(shí)兩車相遇？慢車行駛了多少小時(shí)兩車相遇？總路程慢車的路程快車的路程總路程慢車的路程快車的路程 解：解： （1）設(shè)兩車同時(shí)開出，相向而行，）設(shè)兩車同時(shí)開出，相向而行，x小時(shí)小時(shí)后相遇后相遇. 根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得 65x85x450 解，得解，得x3 答：兩車同時(shí)開出，相向而行，小時(shí)后相遇答：兩車同時(shí)開出，相向而行，小時(shí)后相遇. （2）快車先開）快車

15、先開30分鐘，兩車相向而行，慢車分鐘，兩車相向而行，慢車行駛了行駛了x小時(shí)兩車相遇小時(shí)兩車相遇. 30分鐘分鐘0.5小時(shí)小時(shí)根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得 65（x0.5）85x450 解，得解，得 x答：快車先開答：快車先開30分鐘，兩車相向而行，慢車行分鐘，兩車相向而行，慢車行駛了小時(shí)兩車相遇駛了小時(shí)兩車相遇.1676016760 例例6：A、B兩地相距兩地相距230千米，甲隊(duì)從千米，甲隊(duì)從A地地出發(fā)兩小時(shí)后，乙隊(duì)從出發(fā)兩小時(shí)后，乙隊(duì)從B地出發(fā)與甲相向而行，地出發(fā)與甲相向而行，乙隊(duì)出發(fā)乙隊(duì)出發(fā)20小時(shí)后相遇，已知乙的速度比甲的速小時(shí)后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小時(shí)快度每小時(shí)快1千米，求甲、乙

16、的速度各是多少？千米，求甲、乙的速度各是多少？甲走總路程甲走總路程+乙走路程乙走路程=230230千米千米甲隊(duì)甲隊(duì)乙隊(duì)乙隊(duì)解：設(shè)甲的速度為解：設(shè)甲的速度為x千米千米/時(shí)，則乙的速度為時(shí)，則乙的速度為 （x+1）千米）千米/時(shí)，根據(jù)題意，得時(shí)，根據(jù)題意，得 答：甲、乙的速度各是答：甲、乙的速度各是5千米千米/時(shí)、時(shí)、6千米千米/時(shí)時(shí)2x+20 x+20(x+1)=2302x+20 x+20 x+20=23042x=210 x=5所以乙的速度為所以乙的速度為 x+1=5+1=6（千米千米/時(shí)時(shí)） 例例7：從甲地到乙地，水路比公路近：從甲地到乙地，水路比公路近40千米，千米，上午十時(shí)，一艘輪船從甲地

17、駛往乙地，下午上午十時(shí)，一艘輪船從甲地駛往乙地，下午1時(shí)時(shí)一輛汽車從甲地駛往乙地，結(jié)果同時(shí)到達(dá)終一輛汽車從甲地駛往乙地，結(jié)果同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)已知點(diǎn)已知輪船的速度是每小時(shí)輪船的速度是每小時(shí)24千米，汽車的速千米，汽車的速度是每小時(shí)度是每小時(shí)40千米，求甲、乙兩地水路、公路的千米，求甲、乙兩地水路、公路的長，以及汽車和輪船行駛的時(shí)間？長，以及汽車和輪船行駛的時(shí)間？解：設(shè)水路長為解：設(shè)水路長為x千米，則公路長為（千米，則公路長為（x+40）千米，）千米， 列方程列方程答：水路長答：水路長240千米，公路長為千米，公路長為280千米，汽車行千米，汽車行駛時(shí)間為駛時(shí)間為7小時(shí)，輪船行駛時(shí)間為小時(shí)，輪船行駛時(shí)

18、間為10小時(shí)小時(shí)xx14032440公路長：公路長：x+40=280（千米）；（千米）；:(),:(),2807402401024汽汽車車行行駛駛時(shí)時(shí)間間為為小小時(shí)時(shí)輪輪船船行行駛駛時(shí)時(shí)間間為為小小時(shí)時(shí)解，得解，得x=240還有其他還有其他的解法嗎？的解法嗎？40 x 24（x+3）= 40解，得解，得x7 所以輪船的行駛時(shí)間為：所以輪船的行駛時(shí)間為：7+3=10（小時(shí)）（小時(shí)） 公路長：公路長：407=280 （千米）（千米） 水路長：水路長：24 10=240（千米）（千米） 答：汽車行駛時(shí)間為答：汽車行駛時(shí)間為7小時(shí)，船行時(shí)間為小時(shí)，船行時(shí)間為10小小時(shí)，公路長為時(shí)，公路長為280千米，

19、水路長千米，水路長240千米千米 解：設(shè)汽車行駛時(shí)間為解：設(shè)汽車行駛時(shí)間為x小時(shí)，則輪船行駛小時(shí)，則輪船行駛時(shí)間為（時(shí)間為（x+3）小時(shí)）小時(shí) 列方程得列方程得 1兩地相距兩地相距28千米，甲以千米，甲以15千米千米/小時(shí)的小時(shí)的速度，乙以速度，乙以30千米千米/小時(shí)的速度，分別騎自行小時(shí)的速度，分別騎自行車和開汽車從同一地前往另一地，甲先出發(fā)車和開汽車從同一地前往另一地，甲先出發(fā)1小時(shí)，乙?guī)仔r(shí)后才能追上甲？小時(shí)，乙?guī)仔r(shí)后才能追上甲？練一練練一練28千米千米甲甲（15千米千米/小時(shí)）小時(shí)）乙乙（30千米千米/小時(shí)）小時(shí)）151解：設(shè)乙開車解：設(shè)乙開車x 小時(shí)后才能追上甲，小時(shí)后才能追上甲，

20、 列方程列方程 30 x=15（x+1） 解，得解，得 x=1 因?yàn)閮傻叵嗑嘁驗(yàn)閮傻叵嗑?8公里，所以在兩地之間，公里，所以在兩地之間，乙亮追不上甲乙亮追不上甲.則則甲甲共走了共走了2小時(shí)，共走了小時(shí)，共走了215=30公里公里答：在兩地之間，答：在兩地之間，乙乙追不上追不上甲甲 2甲、乙兩人環(huán)繞周長是甲、乙兩人環(huán)繞周長是400米的跑道散步，米的跑道散步，如果兩人從同一地點(diǎn)背道而行，那么經(jīng)過如果兩人從同一地點(diǎn)背道而行，那么經(jīng)過2分鐘分鐘他們兩人就要相遇如果他們兩人就要相遇如果2人從同一地點(diǎn)同向而人從同一地點(diǎn)同向而行，那么經(jīng)過行，那么經(jīng)過20分鐘兩人相分鐘兩人相 遇如果甲的速度比遇如果甲的速度比

21、乙的速度快，求兩人散步的速度？乙的速度快，求兩人散步的速度？答：甲速為每分鐘答：甲速為每分鐘110米，乙速為每分鐘米，乙速為每分鐘90米米 解：設(shè)甲的速度為每分鐘解：設(shè)甲的速度為每分鐘x 米，則乙的速度米，則乙的速度為每分鐘為每分鐘 米甲米甲20分鐘走了分鐘走了20 x米，乙米，乙20分鐘走了分鐘走了 米米.x40022() x20 40022解，得解，得：x=110() xx20 4002204002答：小王能在指定時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)答：小王能在指定時(shí)間內(nèi)完成任務(wù) 解：設(shè)小王追上連隊(duì)需要解：設(shè)小王追上連隊(duì)需要x小時(shí)，則小王行駛的小時(shí)，則小王行駛的路程為路程為 14x千米，連隊(duì)所行路程是千米，連隊(duì)

22、所行路程是 千米千米()x186660解，得解，得：xx18146660 x 940.913 540小小時(shí)時(shí)分分鐘鐘 1 15 5分分鐘鐘 4一列客車和一列貨車在平行的軌道上一列客車和一列貨車在平行的軌道上同向行駛，客車的長是同向行駛，客車的長是200米，貨車的長是米，貨車的長是280米，客車的速度與貨車的速度比是米，客車的速度與貨車的速度比是5:3，客車趕，客車趕上貨車的交叉時(shí)間是上貨車的交叉時(shí)間是1分鐘，求各車的速度；若分鐘，求各車的速度；若兩車相向行駛，它們的交叉時(shí)間是多少分鐘？兩車相向行駛，它們的交叉時(shí)間是多少分鐘？ 3 某連隊(duì)從駐地出發(fā)前往某地執(zhí)行任務(wù)，某連隊(duì)從駐地出發(fā)前往某地執(zhí)行任

23、務(wù)，行軍速度是行軍速度是6千米千米/小時(shí)，小時(shí)，18分鐘后，駐地接到緊分鐘后，駐地接到緊急命令，派遣通訊員小王必須在一刻鐘內(nèi)把命令急命令，派遣通訊員小王必須在一刻鐘內(nèi)把命令傳達(dá)到該連隊(duì)，小王騎自行車以傳達(dá)到該連隊(duì)，小王騎自行車以14千米千米/小時(shí)的小時(shí)的速度沿同一路線追趕連隊(duì)，問是否能在規(guī)定時(shí)間速度沿同一路線追趕連隊(duì)，問是否能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)？內(nèi)完成任務(wù)？依題意得：依題意得：5x 3x = 280 + 200 x=2405x = 1200，3x = 720設(shè)兩車相向行駛的交叉時(shí)間為設(shè)兩車相向行駛的交叉時(shí)間為y分鐘分鐘依題意得：依題意得：1200y+720y= 280 + 200y=0.25

24、解：設(shè)客車的速度是解：設(shè)客車的速度是5x米米/分，分， 則貨車的速度是則貨車的速度是3x米米/分分 行程問題包括相遇、追擊和飛行、航行的速行程問題包括相遇、追擊和飛行、航行的速度問題，其度問題，其基本關(guān)系是：路程基本關(guān)系是：路程= =時(shí)間時(shí)間速度速度相遇問題的等量關(guān)系：甲行距離相遇問題的等量關(guān)系：甲行距離+乙行距離乙行距離=總路程總路程 追擊問題的等量關(guān)系：追擊問題的等量關(guān)系： （1）同時(shí)不同地）同時(shí)不同地 ： 慢者行的距離慢者行的距離+兩者之間的距離兩者之間的距離=快者行的距離快者行的距離 （2）同地不同時(shí)：）同地不同時(shí)： 甲行距離甲行距離=乙行距離乙行距離 或慢者所用時(shí)間或慢者所用時(shí)間=快

25、者所用時(shí)間快者所用時(shí)間+多用時(shí)間多用時(shí)間 例例8 8：某家電城為促銷：某家電城為促銷A A牌洗衣機(jī)，牌洗衣機(jī)，20092009年年“五五一一”期間，購買該洗衣機(jī)可分兩期付款，期間，購買該洗衣機(jī)可分兩期付款，在購買時(shí)先付一筆款，余下部分及它的利息在購買時(shí)先付一筆款，余下部分及它的利息（年利率為（年利率為6%6%），在），在20102010年年“五五一一”付清該付清該洗衣機(jī)每臺售價(jià)洗衣機(jī)每臺售價(jià)36883688元若兩次付款金額相同，元若兩次付款金額相同，問每次應(yīng)付多少錢？（精確到個(gè)位）問每次應(yīng)付多少錢？（精確到個(gè)位）分析分析 ：設(shè)每次應(yīng)付：設(shè)每次應(yīng)付x元元 第一次付完第一次付完x元后，還剩下（元后

26、，還剩下（3688x）元這部分錢加上它的利息到第二年應(yīng)付元這部分錢加上它的利息到第二年應(yīng)付(3688x)(16%) 解：設(shè)第一次應(yīng)付解：設(shè)第一次應(yīng)付x元，元，可列方程可列方程x (3688x)(16%) 解，得解，得x1898答：每次應(yīng)付答：每次應(yīng)付1898元元 例例9 9：某企業(yè)向銀行貸款，商定歸還期為兩：某企業(yè)向銀行貸款，商定歸還期為兩年，年利率為年，年利率為6%6%（不計(jì)復(fù)利），該企業(yè)立即用這（不計(jì)復(fù)利），該企業(yè)立即用這筆貸款購買一批貨物，以高于本金筆貸款購買一批貨物，以高于本金37%37%的價(jià)格出的價(jià)格出售，兩年內(nèi)售完，用所得收入還清代款本利后，售，兩年內(nèi)售完，用所得收入還清代款本利后

27、，還余還余5 5萬元這筆貸款是多少元？萬元這筆貸款是多少元？分析：假設(shè)這筆貸款為分析：假設(shè)這筆貸款為x萬元萬元兩年后的本利共：兩年后的本利共： x(126%) 萬元；萬元；所得收入為所得收入為 ： x(137%) 萬元；萬元；所得收入兩年后的本利所得收入兩年后的本利5萬元萬元解：設(shè)這筆貸款為解：設(shè)這筆貸款為x萬元萬元列方程列方程x(137%) x(126%) 5解，得解，得x20答：這筆貸款是答：這筆貸款是20萬元萬元1 1如果存款利息為如果存款利息為: :存期存期1年年2年年3年年年利率年利率2.25%2.48%2.70%小李有小李有20 000元，想存入銀行元，想存入銀行3年年（1）可以有

28、多少種不同方法存這些錢？）可以有多少種不同方法存這些錢？（2）哪種存法更合算？）哪種存法更合算？練一練練一練 提示：提示： （1）方法一：存滿一年后本息和再存滿）方法一：存滿一年后本息和再存滿1年后本息和再存年后本息和再存1年；年； 方法二方法二:存滿存滿1年后本息和再存年后本息和再存2年；年； 方法方法3：存滿：存滿2年后，本息和再存年后，本息和再存1年；年； 方法方法4：存：存3年年 （2）存）存3年期更合算年期更合算 2小張前年存了一種年利率為小張前年存了一種年利率為2.43%的的二年期定期儲蓄，今年到期后，扣除利息稅二年期定期儲蓄，今年到期后，扣除利息稅（利息稅（利息稅利息利息20%）

29、，所得利息為），所得利息為97.2元，元，問小張前年存了多少錢問小張前年存了多少錢?解：設(shè)小張前年存了解：設(shè)小張前年存了x元元 列方程列方程 x2.432(120%) 97.2 解，得解，得 x2500答：小張前年存了答：小張前年存了2500元元利息本金利息本金年利率年利率存款年數(shù)存款年數(shù)利息本金利息本金年利率年利率存款年數(shù)存款年數(shù)本息和本金年利率本息和本金年利率實(shí)得利息利息利息稅實(shí)得利息利息利息稅利息稅利息利息稅利息20%解一元一次方程的一般步驟解一元一次方程的一般步驟 1認(rèn)真審題，找出能夠表達(dá)題目含義的等認(rèn)真審題，找出能夠表達(dá)題目含義的等量關(guān)系；量關(guān)系；2分析等量關(guān)系中，已知量與未知量的關(guān)

30、分析等量關(guān)系中，已知量與未知量的關(guān)系，適當(dāng)設(shè)未知數(shù)；系，適當(dāng)設(shè)未知數(shù)；3將等量關(guān)系中，其余的未知量用含將等量關(guān)系中，其余的未知量用含x的代的代數(shù)式表示，再根據(jù)等量關(guān)系，列出方程；數(shù)式表示，再根據(jù)等量關(guān)系，列出方程；4解這個(gè)方程；解這個(gè)方程；5檢驗(yàn)答案是否合理、正確檢驗(yàn)答案是否合理、正確. 1某商品的進(jìn)價(jià)是某商品的進(jìn)價(jià)是500元，標(biāo)價(jià)是元，標(biāo)價(jià)是750元，元，商店要求以利潤率不低于商店要求以利潤率不低于5%的售價(jià)打折出售，的售價(jià)打折出售，售貨員最低可以打幾折出售此商品（售貨員最低可以打幾折出售此商品（ ）A 5 B6 C7 D8C 2某單位為鼓勵(lì)職工節(jié)約用水，作出了某單位為鼓勵(lì)職工節(jié)約用水，作出

31、了以下規(guī)定：每位職工每月用水不超過以下規(guī)定：每位職工每月用水不超過10m3的，的，按每立方米按每立方米m元水費(fèi)收費(fèi)；用水超過元水費(fèi)收費(fèi)；用水超過10m3的，的，超過部分加倍收費(fèi)，某職工某月繳水費(fèi)超過部分加倍收費(fèi)，某職工某月繳水費(fèi)16元，元，則該職工這個(gè)月實(shí)際用水為（則該職工這個(gè)月實(shí)際用水為（ ）A13m3 B 14m3 C18m3 D28m3A 3從從1999年年11月月1日起，全國儲蓄存款征收日起，全國儲蓄存款征收利息稅，稅率是利息的利息稅，稅率是利息的20%，即儲蓄利息的，即儲蓄利息的20%由各銀行儲蓄點(diǎn)代扣代收，小明的爸爸在由各銀行儲蓄點(diǎn)代扣代收，小明的爸爸在2002年年5月存入人民幣若

32、干元，年利率為月存入人民幣若干元，年利率為2.25%，一年到，一年到期后將繳納利息稅期后將繳納利息稅72元，則小明的爸爸存入人民元，則小明的爸爸存入人民幣（幣（ ）A1600元元 B16 000元元C360元元 D3600元元B小小時(shí)時(shí)分分小小時(shí)時(shí)172506解：設(shè)飛機(jī)在無風(fēng)時(shí)的速度為解：設(shè)飛機(jī)在無風(fēng)時(shí)的速度為x千米千米/時(shí)時(shí) 列方程得列方程得 ()()()()17x243 x246解，得解，得 x=840答：答：飛機(jī)在無風(fēng)時(shí)的速度飛機(jī)在無風(fēng)時(shí)的速度是是840千米千米/時(shí)時(shí) 4一架飛機(jī)飛行在兩個(gè)城市之間，風(fēng)速為一架飛機(jī)飛行在兩個(gè)城市之間，風(fēng)速為24千米千米/時(shí)時(shí) 順風(fēng)飛行需要順風(fēng)飛行需要2小時(shí)

33、小時(shí)50分，逆風(fēng)飛行需要分，逆風(fēng)飛行需要3小時(shí)小時(shí) 求求飛機(jī)在無風(fēng)時(shí)的速度飛機(jī)在無風(fēng)時(shí)的速度及兩城之間的飛行及兩城之間的飛行路程路程 5A、B兩地相距兩地相距62千米千米,甲乙兩人分別同時(shí)甲乙兩人分別同時(shí)從從A、B兩地出發(fā)兩地出發(fā),相向而行相向而行,甲每小時(shí)比乙多行甲每小時(shí)比乙多行4千千米米,經(jīng)過經(jīng)過3小時(shí)相遇，問甲乙兩人的速度分別是多少小時(shí)相遇，問甲乙兩人的速度分別是多少? 解：設(shè)甲的速度為解：設(shè)甲的速度為x千米千米/時(shí)，列方程時(shí)，列方程 3x4623x 解，得解，得 x11 所以乙行駛的路程為：所以乙行駛的路程為：6231129（千米）（千米） 乙的速度為：乙的速度為：293 （千米（千米

34、/小時(shí)）小時(shí)） 答：甲的速度為答：甲的速度為11千米千米/小時(shí)，乙的速度為小時(shí)，乙的速度為 千千米米/小時(shí)小時(shí)293293 6在社會實(shí)踐活動(dòng)中，甲、乙、丙三位同在社會實(shí)踐活動(dòng)中，甲、乙、丙三位同學(xué)一同調(diào)查了高峰時(shí)段北京二環(huán)路、三環(huán)路、學(xué)一同調(diào)查了高峰時(shí)段北京二環(huán)路、三環(huán)路、四環(huán)路的車流量（每小時(shí)通過觀測點(diǎn)的汽車輛四環(huán)路的車流量（每小時(shí)通過觀測點(diǎn)的汽車輛數(shù)），三位同學(xué)匯報(bào)高峰時(shí)段的車流量情況如數(shù)），三位同學(xué)匯報(bào)高峰時(shí)段的車流量情況如下：下： 甲同學(xué)說：甲同學(xué)說：“二環(huán)路車流量為每小時(shí)二環(huán)路車流量為每小時(shí)10 000輛輛” 乙同學(xué)說：乙同學(xué)說：“四環(huán)路比三環(huán)路車流量每小四環(huán)路比三環(huán)路車流量每小時(shí)多

35、時(shí)多2 000輛輛” 丙同學(xué)說：丙同學(xué)說：“三環(huán)路車流量的三環(huán)路車流量的3倍與四環(huán)路倍與四環(huán)路流量的差是二環(huán)路車流量的流量的差是二環(huán)路車流量的2倍倍”請你根據(jù)他們所提供的信息，求出高峰時(shí)段三請你根據(jù)他們所提供的信息，求出高峰時(shí)段三環(huán)路、四環(huán)路的車流量各是多少環(huán)路、四環(huán)路的車流量各是多少 解：設(shè)三環(huán)路車流量為每小時(shí)解：設(shè)三環(huán)路車流量為每小時(shí)x輛輛 列方程列方程 3x(x2 000) 10 0002 解，得解，得 x11 000 所以四環(huán)路的車流量為：所以四環(huán)路的車流量為： 11 0002 00013 000 答：高峰時(shí)段三環(huán)路、四環(huán)路的車流量分別答：高峰時(shí)段三環(huán)路、四環(huán)路的車流量分別是每小時(shí)是每小時(shí)11 000輛和每小時(shí)輛和每小時(shí)13 000輛輛1.1.略略2.2.（1 1）7373C C；（2 2）10 + 3x = 34