人教2011課標(biāo)版 初中數(shù)學(xué)九年級上冊第二十二章22.1.2二次函數(shù)y=ax2+k的圖象和性質(zhì)ppt課件

1、二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2+ky=ax2+k 的圖象和性質(zhì)的圖象和性質(zhì) 22246448212yx22yx2yx學(xué)習(xí)目的學(xué)習(xí)目的: v1、會畫二次函數(shù)、會畫二次函數(shù)y=ax2+k的圖像的圖像v2、掌握二次函數(shù)、掌握二次函數(shù)y=ax2+k的性質(zhì)的性質(zhì)v自學(xué)指點：自學(xué)指點：v 仔細(xì)看課本仔細(xì)看課本6頁頁-7頁練習(xí)上面的頁練習(xí)上面的內(nèi)容，思索以下問題：內(nèi)容，思索以下問題：v 會畫會畫y=ax2+k的圖像，并能根據(jù)的圖像，并能根據(jù)圖像指出拋物線的對稱軸和頂點，確圖像指出拋物線的對稱軸和頂點，確定拋物線的最值定拋物線的最值,并回答第并回答第7頁兩個思頁兩個思索中的問題索中的問題.v 5分鐘后比誰會畫分鐘

2、后比誰會畫y=ax2+k的圖像，的圖像，并能做對檢測題并能做對檢測題.x-2-1012y=x241014y=x2+1 8642-2-4y-10-5510 xOy=x2y=x2+15 2 1 2 5函數(shù)函數(shù)y=x2+1的圖象與的圖象與y=x2的圖象的位置有什么關(guān)系的圖象的位置有什么關(guān)系?函數(shù)函數(shù)y=x2+1的圖的圖象可由象可由y=x2的圖的圖象沿象沿y軸向上平移軸向上平移1個單位長度得到個單位長度得到.函數(shù)函數(shù)y=x2+1的圖的圖象與象與y=x2的圖象的圖象的外形一樣嗎的外形一樣嗎?一樣一樣8642-2-4y-10-5510 xOx-2-1012y=x241014y=x2-2y=x2y=x2-2

3、2 -1 -2 -1 2函數(shù)函數(shù)y=x2-2的圖的圖象可由象可由y=x2的圖的圖象沿象沿y軸向下平移軸向下平移2個單位長度得到個單位長度得到.函數(shù)函數(shù)y=x2-2的圖象與的圖象與y=x2的圖象的位置有的圖象的位置有什么關(guān)系什么關(guān)系?函數(shù)函數(shù)y=x2-2的圖的圖象與象與y=x2的圖象的圖象的外形一樣嗎的外形一樣嗎?一樣一樣 函數(shù)函數(shù)y=ax2 (a0)和函數(shù)和函數(shù)y=ax2+k (a0)的圖象外的圖象外形形 ，只是位置不同：當(dāng)，只是位置不同：當(dāng)k0時，函數(shù)時，函數(shù)y=ax2+k的的圖象可由圖象可由y=ax2的圖象向的圖象向 平移平移 個單位得到；當(dāng)個單位得到；當(dāng)k0時，函數(shù)時，函數(shù)y=ax2+k

4、的圖象可由的圖象可由y=ax2的圖象向的圖象向 平移平移 個單位得到。個單位得到。42-2-4-6-8y-10-5510 xOy=-x2-2y=-x2+3y=-x2函數(shù)函數(shù)y=-x2-2的圖的圖象可由象可由y=-x2的圖的圖象沿象沿y軸向下平移軸向下平移2個單位長度得到個單位長度得到.函數(shù)函數(shù)y=-x2+3的圖的圖象可由象可由y=-x2的圖的圖象沿象沿y軸向上平移軸向上平移3個單位長度得到個單位長度得到.圖象向上移還是向下移圖象向上移還是向下移,移多少個移多少個單位長度單位長度,有什么規(guī)律嗎有什么規(guī)律嗎?一樣一樣上上k下下|k| (1)函數(shù)函數(shù)y=4x2+5的圖象可由的圖象可由y=4x2的圖象

5、的圖象 向向 平移平移 個單位得到；個單位得到；y=4x2-11的圖象的圖象 可由可由 y=4x2的圖象向的圖象向 平移平移 個單位得到。個單位得到。(2)將拋物線將拋物線y=4x2向上平移向上平移3個單位，所得的個單位，所得的 拋物線的函數(shù)式是拋物線的函數(shù)式是 。 將拋物線將拋物線y=-5x2+1向下平移向下平移5個單位個單位,所得所得的的 拋物線的函數(shù)式是拋物線的函數(shù)式是 。 (3)將函數(shù)將函數(shù)y=-3x2+4的圖象向的圖象向 平移平移 個單位可得個單位可得 y=-3x2的圖象的圖象;將將y=2x2-7的圖象向的圖象向 平移平移 個個 單位得到可由單位得到可由 y=2x2的圖象的圖象;將將

6、y=x2-7的圖象的圖象 向向 平移平移 個單位可得到個單位可得到 y=x2+2的圖象。的圖象。上上5下下11下下4上上7上上9y=4x2+3y=-5x2-4(4)拋物線拋物線y=-3x2+5的開口的開口 ，對稱軸，對稱軸是是 ，頂點坐標(biāo)是，頂點坐標(biāo)是 ，當(dāng)，當(dāng)x= 時，時，y獲得最獲得最 值，這個值等于值，這個值等于 。(5)拋物線拋物線y=7x2-3的開口的開口 ，對稱軸，對稱軸是是 ，頂點坐標(biāo)是，頂點坐標(biāo)是 ，當(dāng)，當(dāng)x= 時，時，y獲得最獲得最 值，這個值等于值，這個值等于 。向下向下y軸軸(0，5)0大大5向上向上y軸軸(0，-3)0小小-3 當(dāng)當(dāng)a0時，拋物線時，拋物線y=ax2+k

7、的開口的開口 ，對稱軸，對稱軸是是 ，頂點坐標(biāo)是，頂點坐標(biāo)是 ，當(dāng)當(dāng)x= 時，時，y有最有最 值，這個值等于值，這個值等于 ； 當(dāng)當(dāng)a0a0開口方向開口方向頂點坐標(biāo)頂點坐標(biāo)對稱軸對稱軸極值極值向上向上向下向下(0 ,k)(0 ,k)y軸軸y軸軸x=0時時,y最小最小=kx=0時時,y最大最大=k拋物線拋物線y=ax2 +k (a0)的圖象可由的圖象可由y=ax2的圖的圖象經(jīng)過上下平移得到象經(jīng)過上下平移得到.上加下減上加下減作業(yè)：作業(yè)：1、拋物線、拋物線y=4x2+7，在對稱軸的左側(cè)，在對稱軸的左側(cè)， y隨隨x的增大而的增大而 ，在對稱軸的右側(cè)，在對稱軸的右側(cè)，y隨隨x的增大而的增大而 ，當(dāng)，當(dāng)

8、x= 時，時，y獲得獲得最最 值，這個值等于值，這個值等于 。2、寫出以下函數(shù)的開口方向、對稱軸、寫出以下函數(shù)的開口方向、對稱軸、頂點。頂點。 1y=x2+5 2y=-3x2+2 3y=2x2-4 4y=-2x2-1(1)知二次函數(shù)知二次函數(shù)y=3x2+4,點點A(x1,y1), B(x2,y2),C(x3,y3), D(x4,y4)在其圖象上在其圖象上,且且x2 x40, 0 x3|x1|, |x3|x4|, 那么那么 ( )x1x2x3x4y1y4y3y2A.y1y2y3y4B.y2y1y3y4C.y3y2y4y1D.y4y2y3y1B x2 x1 B A o y x2知二次函數(shù)知二次函數(shù)

9、y=ax2+c ，當(dāng)，當(dāng)x取取x1,x2(x1x2, x1,x2分別是分別是A,B兩點的橫坐標(biāo)兩點的橫坐標(biāo))時，函數(shù)值相等，時，函數(shù)值相等，那么當(dāng)那么當(dāng)x取取x1+x2時，函數(shù)值為時，函數(shù)值為 A. a+c B. a-c C. c D. cD)0(axa A o y x C o y x B o y x D o y x(3) 函數(shù)y=ax2-a與y=在同不斷角坐標(biāo)系中的圖象能夠是 A 3.05m B A o y x5 . 3512xy(4) 一位籃球運發(fā)動跳起投籃，球沿拋物線一位籃球運發(fā)動跳起投籃，球沿拋物線運轉(zhuǎn)，然后準(zhǔn)確落入籃筐內(nèi)，知籃筐的中心離地面的運轉(zhuǎn)，然后準(zhǔn)確落入籃筐內(nèi)，知籃筐的中心離地面的間隔為間隔為3.05m。 1、球在空中運轉(zhuǎn)的最大高度是多少米？、球在空中運轉(zhuǎn)的最大高度是多少米？ 2、假設(shè)運發(fā)動跳投時，球出手離地面的高度為、假設(shè)運發(fā)動跳投時，球出手離地面的高度為2.25m ， 那么他離籃筐中心的程度