牛頓流體_賓漢流體的圓管分層層流的數(shù)值模擬

1、Vol. 24. No. 2Apr. 2006第24卷第2期2006年4月天然氣與石油Natural (Jas And Oil牛頓流體-賓漢流體的圓管分層層流的數(shù)值模擬賀成才(西南石油學(xué)院計(jì)科系，四川南充637001)摘 要：從流體力學(xué)中NS方程出發(fā)，建立了圓管中牛頓流體賓漢流體的分層層流流動(dòng) 的數(shù)學(xué)模型。通過兩相分層層流的相互作用的流體力學(xué)分析.提出了兩相流動(dòng)界面的據(jù)合條 件得到了 -紐完整描述兩相牛頓流體-賓漢流體的圓管分層流的數(shù)學(xué)方程，再通過數(shù)值求 解，得到了對(duì)工程實(shí)際應(yīng)用有重要價(jià)值的流動(dòng)規(guī)律。應(yīng)曲圓管兩相分層層流的流動(dòng)規(guī)律，可以 實(shí)現(xiàn)高粘賓漢流體的高效率輸送，節(jié)能效果十分明顯。關(guān)鍵詞：

2、圓管流;賓漢流體:分層流；數(shù)學(xué)模型:壓降文章編號(hào)lOOfr 5539( 2006)02(X)15-04文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：AVol. 24. No. 2Apr. 2006Vol. 24. No. 2Apr. 20065" u 1 p0( 0/ 2)其中(2)眾所周知，在常溫或低溫下原汕大都呈 現(xiàn)出非牛頓流體特性.這時(shí)油水同在管路屮流動(dòng)就 可能形成上層為牛頓流體而下層為賓漢流體的分層 流動(dòng)；在水平井中，由丁工作液與原汕的巫力差容易 引起分層流，這時(shí)上層是牛頓流體而下層鉆井液可 能為賓漢流體卜乃；同時(shí)，分層流模型乂是人們處 理兩相流的一種車耍的物理模型，所以研究牛頓流 體-賓漢流體圓管分層流具有

3、重耍的匚程實(shí)際意義 和理論價(jià)值。本文從流體力學(xué)的NS方程出發(fā)，巧 妙建立牛頓流體-賓漢流體圓管分層層流的界面耦 合條件，然后用計(jì)算機(jī)高級(jí)程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言MATH- CAI) 進(jìn)行精確的數(shù)值模擬得到了對(duì)程實(shí)際應(yīng)用 有一定價(jià)值的流動(dòng)規(guī)律。1數(shù)學(xué)模型如圖1所示，網(wǎng)相中上層流體是牛頓流體而下 層流體是賓漢流體，由于雨力差異的原因在圓管中 形成上下分層流，上層牛頓流體的粘度為円，速度 用表示;下層賓漢流體的粘度為出,屈服應(yīng)力為 5,速度用"2表示。圓管半徑仍然為心兩相界而 在水平線人處.即在r= /處。假設(shè)流體只有軸 向流而無徑向流，即假設(shè)整個(gè)管道速度場(chǎng)為: 0. 0, u(x9y)且兩相分層流的

4、界面穩(wěn)泄，分層而上無化 學(xué)反應(yīng)與摻混等現(xiàn)彖發(fā)生。Y圖1分層流示意圖由文獻(xiàn)I川1中的流體力學(xué)的N-S方程簡(jiǎn)化得到上層牛頓流體的速度“ i應(yīng)滿足方程:(1)利用賓漢流體的本構(gòu)方程I忙得到下層賓漢流體的速度"2應(yīng)滿足方程:Vol. 24. No. 2Apr. 2006Vol. 24. No. 2Apr. 2006收稿日期：200506 08作者簡(jiǎn)介：賀成才(1964-),男，四川眉山人，副教授,博匕主要從事計(jì)算數(shù)學(xué)及計(jì)算流體力學(xué)的研究工作電話: (0817)2643494。© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishi

5、ng House. All rights reserved, 16天然氣與石油2006 年無意義式中n賓漢流體的視粘度，Pa-S；比一賓漢流體的粘度,Pa* s;5賓漢流體的屈服應(yīng)力，1址P 單位斥降.Pa/m;即斥力梯度,P< 0o 根據(jù)前面假設(shè)給出如下的邊界條件與分層界面 的耦合條件?；匠淌剑?）,對(duì)擬橢圓型方程式（2）的離散化采用 作者嘰的辦法擬線性地離散化。盡管國(guó)內(nèi)學(xué) 者I L在研究非牛頓鉆井液在偏心環(huán)空中流動(dòng)時(shí) 對(duì)幕律流體的動(dòng)量方程求過數(shù)值解,但是至今對(duì)賓 漢流體的速度所滿足的擬線性橢惻型偏微分方程式 （3）的成功數(shù)值求解為數(shù)共少。本文提供一種收斂 和快速的數(shù)值計(jì)算方法，從而

6、得到如下先進(jìn)的擬線 性化后的超松弛迭代法求其解I，3，4）。先將圓管沿X, 丫上半徑M等分,劃分圓管為 若干個(gè)網(wǎng)格,取般靠近邊壁的関管內(nèi)網(wǎng)格為邊壁，令/?= R/ M. yi= 一 R + h、Xj= j /?,= u （x；,yj）; i= 0. 1, 22M; j= 0, 1. Z 、M 0 這里 M為自然數(shù)。首先賦M 1與U 2在網(wǎng)格處的初值II ?, u 2,并給#天然氣與石油2006 年出松弛因子計(jì)算出下層賓漢流體的視粘皮。1. 1邊界條件a上層流體而言，流速/!在管ADB上為 零:b.下層流體而言，流速“ 2在管瞬A CB上為零; c顯然，二0即丫軸為流場(chǎng)的對(duì)稱軸從而有如下 的對(duì)稱

7、性條件17天然氣與石油2006 年1.2界面處耦合條件比流動(dòng)時(shí)上下兩層流體相互之間無滑移，則在 界面上："尸/2；b.由于上下兩層流體在穩(wěn)定的界面處相互作用及假設(shè)流體只沿Z軸流動(dòng)而沒有徑 向流動(dòng)則由文獻(xiàn)在沿界而處的應(yīng)力在Z軸方向的分最就應(yīng)該相等,即；5：二其中N= /0. 1, 0丿表示界而的法向向量。由賓漢流體的視粘度的表示,從而冇界而耦合條件的表達(dá)為: 葉黔n器當(dāng) du | du 2隔T+加 心関：関2=。從而方程式（1）與方程式（2）在外加邊界條件與 界面耕合條件構(gòu)成了一組描述惻管牛頓流體-賓漢流體上下分層流動(dòng)的適定的偏微分方程組。本文利 用作者|心計(jì)算幕律流體的許多成功經(jīng)驗(yàn)，

8、對(duì)這 一問題進(jìn)行了研究。L/- 1 +U 14h然后開始迭代計(jì)算：氐上層牛頓流體內(nèi)網(wǎng)格（門）處0b.分層的界面上網(wǎng)格（i.j）處7c、當(dāng)u 2i. j - u 2i .iU2i9j U2i.1Lh+h1IM0時(shí),#天然氣與石油2006 年#天然氣與石油2006 年2數(shù)值求解的方法#天然氣與石油2006 年“ 14中0 China1/2+ublishint Fl e? All rights reserved.0時(shí),nttp:/w第24卷第2期賀成才：牛頓流體-賓漢流體的圓管分層層流的數(shù)值模擬18圖2流呈與分層高度的關(guān)系,0.127.0.066 7 -0.066 7 q -0.02 -0.33-0

9、.47有度/Mu圖3流量與分層高度的關(guān)系4結(jié)論o,AoI1一2+“J今 2U2iJ= U h./=3c.下層賓漢流體內(nèi)網(wǎng)格(i,J丿處 當(dāng)r_Lj9q,：的計(jì)算都有意義時(shí)，*G)u2ij= 口打+打+匕冷+匕宀屯1 .+2<* I廠 P *h )2+ ( I- U2i.j當(dāng)n_ i.;, +的計(jì)算出現(xiàn)一個(gè)沒有意義時(shí), 表示計(jì)己應(yīng)入塞流區(qū)，不進(jìn)行迭代計(jì)算保持原來的 值 U2iJ= U 2iJ od.對(duì)稱軸上網(wǎng)格仁,j丿處一律按下式計(jì)算；I - U2j+ 4譏j110. j=J反復(fù)迭代計(jì)算，如果巴字叫-ulj < &則 停止迭代計(jì)算并輸出結(jié)果，/則，繼續(xù)迭代計(jì)算至收 斂為止。這

10、里的E為迭代控制精度。說明當(dāng)需耍知道賓漢流體流動(dòng)時(shí)有無流核及需 要辯識(shí)出流核的位置和大小時(shí)，需要對(duì)相鄰兩點(diǎn)的 速度是否相等做出判定，因?yàn)閿?shù)值計(jì)算屮近似處理 的緣故，只能以近似相等作為判定，如規(guī)定當(dāng) I U2小 1一 "2ijl < Q)時(shí),就認(rèn)為有 U2ij+ 1= U2i.jo3算例為了驗(yàn)證上述模型及算法的1E確性.用 MATHCAD編寫了軟件，并進(jìn)行了大量的數(shù)值計(jì) 算，得到了許多重耍的流動(dòng)規(guī)律。例1以如下參數(shù)作為算例/?= Q05 m, H = Q 000. 05 in, M|= 5X IO- 3 Pas, P2= 0. 05 Pa*s, To= 0. 4 Pa,/>

11、 = - 100 Pa/mo把圓管分層流時(shí)高 粘賓漢流體的流最與同等壓力下單一高粘賓漢流體 的流最作一比較。令q二(q0- ql)/qO,其中</0為 壓力不變時(shí)單一下層高粘賓漢流體時(shí)的流最，</1 為丫頓流體-賓漢流體兩相分層流動(dòng)時(shí)下層拓粘賓 漢流體的流暈。為圖1所示，分別從0至人步幅 為尺/50。其運(yùn)算結(jié)果如圖2。lO4G _o.6通過對(duì)牛頓-賓漢流體圓管分層流的椿確數(shù)值 模擬，發(fā)現(xiàn)如下重耍的規(guī)律：a. 任輸送高粘賓漢流體的時(shí)候，適當(dāng)添加一些 粘度較小的牛頓流體如水等，形成牛頓流體-賓漢 流體穩(wěn)定的圓管分層層流，則可以實(shí)現(xiàn)比單一地輸 送烏粘賓漢流體更加節(jié)能更加髙效的目的。從圖

12、2, 3可以看出，通過添加適當(dāng)?shù)牡驼撑ｎD流體則可 以増加高粘賓漢流流最最烏達(dá)約47%o而且添加 的牛頓流體粘度越小則在輸送高粘賓漢流體時(shí)比單 一地輸送高粘賓漢流體節(jié)能的效率越高。b. 添加低粘牛頓流體的流最多少十分關(guān)鍵，添 加低粘流體的流最太多或太少均不能達(dá)到節(jié)能疝效 地輸送烏粘賓漢流體的忖的，大帚計(jì)算表明，必須通 過椿確的數(shù)值計(jì)算確定一個(gè)最佳的低粘T頓流體的 添加帚，才可能達(dá)到上述目的。如圖2. 3所示，通過 椅確的數(shù)值計(jì)算確定一個(gè)最佳的低粘牛頓流體的添 加量可以比單一 地輸送疝粘賓漢流體増加流最達(dá) 47%,其節(jié)能效果十分驚人！在輸送流性高粘賓漢流體的時(shí)候情況卻與輸 送其它牛頓流體和幕律流體

13、e時(shí)有較大的不同。 這時(shí)的流最曲線與分層尚皮之間的關(guān)系更加復(fù)雜, 并且變化較大。所以，在輸送高粘賓漢流體的時(shí)候, 添加的低粘件:頓流體的數(shù)帚控制顯得十分棗耍，竹第24卷第2期賀成才：牛頓流體-賓漢流體的圓管分層層流的數(shù)值模擬#例2以如下參數(shù)作為算例分析，/?= 0. 05叫 =0.00- 0. 05 m, P1= 1X 10'3 Pa*s, U2= 0. 05 Pa* s,H)= 0l 4 Pa, /> = - 100 Pa/m。其它符號(hào)如例 1。 其計(jì)算絢埶疑舫a Academic Journal Electronic則不會(huì)達(dá)到減阻目的。(L通過數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)由丁第二相牛頓流體的

14、 加入，極大地影響了第一相賓漢流體的流動(dòng),如果管 PubHs鮒做僦羔瞰細(xì)時(shí)舫極沐矗19天然氣與石油2006 年層流動(dòng)，而在計(jì)算時(shí)只考慮單相賓漢流體流動(dòng)而所 作的計(jì)算將會(huì)產(chǎn)生極大的誤差，這一點(diǎn)在工程設(shè)訃 中要引起足夠的巫視。此研究工作為工程混輸技術(shù)的設(shè)計(jì)與在石油工 程中掌握各種定向井及水平井屮各種分層流動(dòng)的規(guī) 律提供了科學(xué)依據(jù)及計(jì)算方法。參考文獻(xiàn)：1|黃逸仁.非牛頓流體流動(dòng)及流變測(cè)量M.成都:成都 科技大學(xué)出版社.1993. 25* 266.I 2羅塘湖.含蠟石油原油流變特性及其管道輸送M.北 京:石油工業(yè)出版社,1991.1 14- 199.3 Govior G W. Kaziz.復(fù)雜混合物在

15、管道中的流動(dòng)| M. 權(quán)忠與，葉良溪譯.北京:石油工業(yè)出版社,1983 . 239 357.4 鄭永剛.方 鐸.水平偏心環(huán)空中分層流動(dòng)的速度分布 及減阻規(guī)律A.周連第.邵維文.95全國(guó)水動(dòng)力學(xué)研 討會(huì)文集C北京:海洋出版社,1995. 221- 226.|5鄭永剛.謝眾冊(cè).闘笛中分層層流流動(dòng)的新模型及減陽(yáng) 規(guī)律J|.水利學(xué)報(bào),1999.44(1):2 131.| 6鄭永剛.非牛頓沆體流動(dòng)理論及其任石汕工程中的應(yīng)用M.北京:石油工業(yè)出版社,1999 130 172.71鄭永剛，方 舒.圓管摻氣減阻理論研究J.水動(dòng)力學(xué) 研究與進(jìn)展.1996.11(4):32-39.|8|陳家瑯鉆井液流動(dòng)原理M|.

16、北京：石油工業(yè)出版比 1997.4 25.|9徐芝綸.彈性力學(xué)(上)M.北京：高等教育出版社. 1990. 255-261.10賀成才.'幕律一T頓流體惻管分層層流的數(shù)ffl模擬 J.天然氣與石油,2003.21( 1) :1»21.| 1 1|賀成才.幕律流本同心壞空螺旋流數(shù)值模擬J| 鉆井 液和完井液,2(X)2, 19( 4): ,9.| 12|賀成才.帛律流體任偏心環(huán)空中流動(dòng)的數(shù)值模擬J. 石油學(xué)報(bào).2001 23(6):8 5 89.13髙應(yīng)才.數(shù)學(xué)物理方程及其數(shù)值解法1.北京:高等 教育出版社,1983. 166 194.| 14陸金甫關(guān) 治.偏微分方程數(shù)值解法1

17、 .北京:淸 華大學(xué)出版社,1987.74-96.| 15|崔海涓.石汕工程中非New ion流體管流1.北京： 石油工業(yè)出版社，1994. 89-95.I 16汪海閣.劉希圣.凜律流體偏心環(huán)空波動(dòng)壓力數(shù)值解J.石油學(xué)報(bào) 199& 19(3): 105- 109.© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, #天然氣與石油2006 年© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing

18、 House. All rights reserved, #天然氣與石油2006 年(上接第14頁(yè))系統(tǒng)的頻繁應(yīng)用，熟練勞動(dòng)力隊(duì)伍不斷擴(kuò)大，啟動(dòng)費(fèi) 用將減少，工時(shí)減少，效率增加，質(zhì)量提甌操作簡(jiǎn)化 等特點(diǎn)將増加人們對(duì)各種門動(dòng)焊的興趣與使用°隨 看電力供應(yīng)的改善以及電腦系統(tǒng)不斷適應(yīng)現(xiàn)場(chǎng)焊 接，門動(dòng)焊將成為管線施工的主耍焊接方式，而由T* 竟?fàn)幍脑?，將?huì)不斷刺激新的發(fā)展，進(jìn)一步提高I' I 動(dòng)焊在管道方而的應(yīng)用心習(xí)。4有關(guān)問題及建議雖然I'l動(dòng)焊有很多優(yōu)點(diǎn)，但是也存任一些問題。 例如，在各種自動(dòng)電弧焊接中，由于焊槍或焊件運(yùn)動(dòng) 軌跡的波動(dòng)及焊接變形等因索，造成焊接電緞偏離

19、焊縫位置而產(chǎn)生的偏弧現(xiàn)象是十分常見的。如何實(shí) 現(xiàn)電弧|'|動(dòng)跟蹤，一 1工是各國(guó)門動(dòng)電弧焊技術(shù)發(fā)展 的熱點(diǎn)。但是由丁電弧焊方法、接頭形式、匸藝條件 T-差力別乂有強(qiáng)光、高溫、強(qiáng)磁場(chǎng)和電場(chǎng)的干擾電 弧焊的I I動(dòng)跟蹤難度很大，以至丁迄今為止雖然創(chuàng) 造了不少方法，但其實(shí)際應(yīng)用尚不盡人意。因此，目 前實(shí)際應(yīng)用的自動(dòng)電弧焊，除了起弧和熄弧程序自 動(dòng)控制Z外，其他過程還要對(duì)電弧進(jìn)行監(jiān)視和調(diào)鞍 以保證不同焊接位置時(shí)焊縫獲得較為一致的成形。 因此我們對(duì)丁 1'1動(dòng)焊的研究必須進(jìn)一步深入任實(shí) 際操作屮要人膽摸索新的方法匸藝.注意總結(jié)經(jīng)驗(yàn). 不斷完善自動(dòng)焊工藝。參考文獻(xiàn)：|1商澤濤.長(zhǎng)輸管道焊接

20、技術(shù)及發(fā)展詢景J.石汕規(guī)劃 設(shè)計(jì).2002. 13(6): 106 109.|2|于英姿.自動(dòng)焊技術(shù)在長(zhǎng)輸管道焊接中的應(yīng)用|J.焊 管,2001,24(2): 47-55.31李憲政.長(zhǎng)輸管線髙效焊接技術(shù)及焊機(jī)特點(diǎn)| J焊接 技術(shù),2000,12( 29)(增刊):34 36.4篩振牽.我國(guó)汕氣管道和焊接技術(shù)J.焊接,2002. (i 1): 11- 14.|51張占輝.高效口動(dòng)焊技術(shù)的應(yīng)用J.焊接技術(shù), 2001, 12( 30)(増刊)：443© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All r

21、ights reserved, #天然氣與石油2006 年© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, NATURAL GAS AND OILSELECTED ABSTRACTS(BIMONTHLY)Vol. 24 No. 2 Apr. 2006OIL & (；AS TRANSPORTATION AND ST()RA(；ETedinoloj Research in Devmteriiig Techniques for High Sour natural

22、(JasXiang Bo, Peng Lei, Bian Yuiiyan( China Petrolaiin Engineering Co. . Ltd. Southwest Company. Chengdu 610017. Sichuan. China) NGO, 2006, 24 ( 2): 1-4ABSTRACT： Based on * T a linical Rehear<h( in High Sour Natuial Gas Eickl Exploratioiu Dwelopnniit and Safe Produdioir S|M*dal Subject Study on S

23、our Natural Gas Gathering and transportation Technologic which was determined to carry out by CNPC and conr |>1(<<hI by China P<4rolcum EiigiikMring Co. Ltd Souths wl G>m|>any«(t)ml)iiMMl ith special suljject(l<unoi)stration on sim-Ii tr(ahnicul options 於 lou tem|MTature se

24、paiatioiu TE(； and nuila ule sieve dUiydrate in Luojiazluii high sour natural gas GUd devdopintut(!<* scribed are features of the high sour natural gas dehydrate teclini(|ue and key technical <liffi(nlt problems w hidi have l)een solvetl. The recommended nwlecule sieve dethclrate tedinicjue wh

25、ich has been applied in engineering construction successfully may be used as a reference fi>r simihr high sour vuitural gas field 兒叫dopnwnl and ennstrud ion.KEY WORDS： High sour natural gas; natural gas dehydrate; Technique discuss ionPressure Test RequireniMits in" Specilication for Gas Tra

26、nsmission PipdiiwEngineering Design GB 5025 1- 2003Ye Xueli( China Petroleum Engineering Co. w Ltd. Beijing, 100083. China) N(X), 20()6, 24 (2): 5 8ABSTRACT： Descril)e(l are pressure test requirements in the Chiiicse standard44Specification for G仍 Transmission Pipeline Engineer* ing Desig if GB 5025

27、1 - 2003, the background and main references upon which lhe test reqilirements have been made A detail conr parison is made w ith the Federal Regulation 49 CFR 192 and the Industry Code ASM E B31. 8 of USA. as well as ISOtCanadian Brit is lu European pipeline standards and some amendment suggestions

28、 on the lesl requirements are given® which are beneficial to pipeline pressure test technology devek)pment and pipeline engineering design in ChinaKEY WORDS: Yield strength: Test media;Strength test; Tightness test; Test durationDiscussions on Effects <)f Frozen Eartli on Pipelines and Preve

29、ntion MeiisuivsWang Hongbin(Shengli Oil Field PetroCheniical Construction Co. Ltd. Dongying 257000. Shandong. China)Li Jun( Shengli Petroleum Administration Production and management Department. Dongying. 257000. Shandong. China)Li Yan(ShtiigIi P<< r okti in Ad in uiis t ral ion M at trial Sup

30、ply D(r|>arhn(Hit M etal Structure Plants Doiigying 257000, Sluindong, China) NGU 2(X)6, 24(2):9-11ABSTRACT： Based on(l(fes<ari|>li<>n of frozen cai th forming and its tputsion mechanism in frozen <urth section,(IusmmI are serious of lli<? frozt-n <*arth on pi|)<4ii)< C

31、onstruction r<i(uinunents and fmze pr(M)f iihusurt hi pi|M4ine <l(*sign are put forward to ininr m ize t he damage lilt cd from the froan eart h KEY WORDS： Frozen rarlli action; Piptliik' lay ing: Frozen earth t|Miiision damage!： Protedive iiMkasur<Qirrmt Situation of Automatic Welding

32、of Domestic Lonj> Distance PipelinesHu ?nxin, Su Xin.Sun Huafcnig. Qin ZIuHigxiai S)utliw <st Oil Colltrge, ChBng<lu6 IO5(X),SichuaiK China) N(X), 2(X)6, 24 ( 2)： 12 14ABSTRACT： I nlroducoi k the autonul ic welding system for long distance! transmission pipelines at home aini abroad1 Kisic(

33、i)n(lilio!)s for success fill automat ic welding technology and welding machines used in automatic welding system and a detailed comparison is done among them. Described are current situation of the domestic auto weld technology an<l dassic welding machines. Simply introduced is application of auto weld teclmology; its dev* elo pin ent prospect is forecast and relat ive problems and some suggestions are put forb ard. KEY WORDS: Pipeline: Wdd method; Automatic weld; ApplicationFlow Law on Strutirifol laminar Flow of Bingham Nekton Fluid in RipeHe Cl