古典概型練習(xí)題(共10頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上古典概型練習(xí)題2有3個活動小組，甲、乙兩位同學(xué)各自參加其中一個小組，每位同學(xué)參加各個小組的可能性相同，則這兩位同學(xué)在同一個興趣小組的概率為（ ）A B C D3“序數(shù)”指每個數(shù)字比其左邊的數(shù)字大的自然數(shù)（如1258），在兩位的“序數(shù)”中任取一個數(shù)比56大的概率是（ ）A B C D4如圖，一面旗幟由，三塊區(qū)域構(gòu)成，這三塊區(qū)域必須涂上不同的顏色，現(xiàn)有紅、黃、藍(lán)、黑四種顏色可供選擇，則區(qū)域是紅色的概率是（ ）123A B C D5口袋里裝有紅球、白球、黑球各個，這個球除顏色外完全相同，有放回的連續(xù)抽取次，每次從中任意地取出個球，則兩次取出的球顏色不同的概率是（ ）A B

2、C D6甲、乙兩隊進行排球決賽，現(xiàn)在的情形是甲隊只要再贏一局就獲冠軍，乙隊則需要再贏兩局才能得冠軍若兩隊勝每局的概率相同，則甲隊獲得冠軍的概率為 （ ）A B C D7將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點數(shù)，則所得的兩個點數(shù)和不小于9的概率為A B C D8將一根繩子對折，然后用剪刀在對折過的繩子上任意一處剪斷，則得到的三條繩子的長度可以作為三角形的三邊形的概率為（ ）A B C D9把一枚硬幣連續(xù)拋擲兩次，事件“第一次出現(xiàn)正面”，事件“第二次出現(xiàn)正面”，則（ ）A B C D104張卡片上分別有數(shù)字1,2,3,4，從這4張卡片中隨機抽取2張，則取出的2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為（ ）A

3、 B C D11已知張卡片上分別寫著數(shù)字，甲、乙兩人等可能地從這張卡片中選擇張，則他們選擇同一張卡片的概率為（ ）A B C D12據(jù)人口普查統(tǒng)計，育齡婦女生男女是等可能的，如果允許生育二胎，則某一育齡婦女兩胎均是女孩的概率是（ ）A B C D13甲、乙兩人下棋，甲獲勝的概率為40%，甲不輸?shù)母怕适?0%，則甲、乙兩人下和棋的概率是（ ）A60% B30% C10% D50%14利用簡單隨機抽樣從含有6個個體的總體中抽取一個容量為3的樣本，則總體中每個個體被抽到的概率是（ ）A B C D15從甲、乙等5名學(xué)生中隨機選出2人，則甲被選中的概率為（ ）A B C D16同時拋投兩枚質(zhì)地均勻的硬

4、幣，則兩枚硬幣均正面向上的概率為（ ）A B C D117某袋中有9個大小相同的球，其中有5個紅球，4個白球，現(xiàn)從中任意取出1個，則取出的球恰好是白球的概率為（ ）A B C D18從1，2，3，4中任取2個不同的數(shù)，則取出的2個數(shù)之差的絕對值為2的概率是（ ）A B C D19同時擲3枚硬幣，至少有1枚正面向上的概率是 A B C D填空題20某學(xué)校高三年級共有11個班，其中班為文科班，班是理科班，現(xiàn)從該校文科班和理科班中各選一個班的學(xué)生參加學(xué)校組織的一項公益活動，則所選兩個班的序號之積為3的倍數(shù)的概率為_21甲、乙兩個箱子里各裝有2個紅球和1個白球，現(xiàn)從兩個箱子中隨機各取一個球，則至少有一

5、個紅球的概率為 22投擲兩顆相同的正方體骰子（骰子質(zhì)地均勻，且各個面上依次標(biāo)有點數(shù)1、2、3、4、5、6）一次，則兩顆骰子向上點數(shù)之積等于12的概率為_ _.23一個袋中有12個除顏色外完全相同的球， 2個紅球，5個綠球，5個黃球，從中任取一球，不放回后再取一球，則第一次取出紅球時第二次取出黃球的概率為 .24 已知盒中有大小相同的3個紅球和2個白球，若每次不放回的從盒中取一個球，一直到取出所有白球時停止抽取，則停止抽取時恰好取到兩個紅球的概率為_25某人外出參加活動，他乘火車、輪船、汽車、飛機去的概率分別為，他不乘輪船去的概率是_.26甲、乙、丙三人將獨立參加某項體育達(dá)標(biāo)測試, 根據(jù)平時訓(xùn)練

6、的經(jīng)驗, 甲、乙、丙三人能達(dá)標(biāo)的達(dá)標(biāo)的概率分別為,則三人中有人達(dá)標(biāo)但沒有全部達(dá)標(biāo)的概率為 27甲，乙兩人獨立地破譯1個密碼，他們能破譯密碼的概率分別是和，則這個密碼能被破譯的概率為 28為強化安全意識，某校擬在周一至周五的五天中隨機選擇天進行緊急疏散演練，則選擇的天 恰好為連續(xù)天的概率是 29有一道數(shù)學(xué)難題，在半小時內(nèi)甲能解決的概率是，乙能解決的概率為，兩人試圖獨立地在半小時解決，則難題半小時內(nèi)被解決的概率為_30在三張獎券中有一、二等獎各一張，另一張無獎，甲乙兩人各抽取一張（不放回），兩人都中獎的概率為 31從3臺甲型彩電和2臺乙型彩電中任取3臺，其中兩種品牌的彩電齊全的概率是_32從3男3

7、女共6名同學(xué)中任選2名（每名同學(xué)被選中的機會均等），這2名都是女同學(xué)的概率等于_33從，這四個數(shù)中一次隨機地取兩個數(shù)，則其中一個數(shù)是另一個數(shù)的兩倍的概率是 參考答案1C【解析】試題分析：在第一次取到白球的條件下，盒子中還有個紅球和個白球，故第二次取到紅球的概率為，故選C考點：條件概率2A【解析】試題分析：由題意知本題是一個古典概型，試驗發(fā)生包含的事件數(shù)是3×3=9種結(jié)果，滿足條件的事件是這兩位同學(xué)參加同一個興趣小組，由于共有三個小組，則有3種結(jié)果，根據(jù)古典概型概率公式得到考點：古典概型及其概率計算公式3A【解析】試題分析：兩位“序數(shù)”共有個，其中比大的“序數(shù)”有個，所以在兩位的“序數(shù)

8、”中任取一個數(shù)比56大的概率是，故選A.考點：古典概型.4B【解析】試題分析：三塊區(qū)域涂色的所有可能有（紅、黃、藍(lán)）、（紅、黃、黑）、（紅、藍(lán)、黃）、（紅、藍(lán)、黑）、（紅、黑、黃）、（紅、黑、藍(lán)）、（黃、紅、藍(lán)）、（黃、紅、黑）、（黃、藍(lán)、紅）、（黃、藍(lán)、黑）、（黃、黑、紅）、（黃、黑、藍(lán)）、（藍(lán)、紅、黃）、（藍(lán)、紅、黑）、（藍(lán)、黃、紅）、（藍(lán)、黃、黑）、（藍(lán)、黑、紅）、（藍(lán)、黑、黃）、（黑、紅、黃）、（黑、紅、藍(lán)）、（黑、藍(lán)、紅）、（黑、藍(lán)、黃）、（黑、黃、紅）、（黑、黃、藍(lán)），共24種，其中區(qū)域是紅色的有6種，故所求概率，故選B考點：古典概型5C【解析】試題分析：由題意，知基本事件總數(shù)，能

9、兩次取出的球顏色不同包含的基本事件個數(shù)，所以能兩次取出的球顏色不同的概率為，故選C考點：古典概型6A【解析】試題分析：若只進行一局比賽甲隊獲得冠軍，則概率為，若進行兩局比賽甲隊獲得冠軍，則概率為，以上兩事件互斥，根據(jù)互斥事件概率加法公式，甲隊獲得冠軍的概率為。考點：互斥事件概率。7B【解析】試題分析：一共種情況，其中滿足條件的有，共10種情況，所以概率,故選B考點：古典概型8D【解析】試題分析：三邊要能成為三角形，那么兩邊之和大于第三邊，所以應(yīng)在對折過的繩子的中點處和對折點之間的任意位置剪短，所以能構(gòu)成三角形的概率,故選D.考點：幾何概型9A【解析】試題分析：連續(xù)拋擲兩次硬幣的結(jié)果有(正正),

10、(正反),(反反),(反正),共四種.其中第一次是正面的情況有(正正),(正反)兩種；在此前提下,第二次是正面的只有(正正)一種情況,故,應(yīng)選A.考點：條件事件的概率公式及運用.【易錯點晴】條件概率是在事件發(fā)生的前提下,事件發(fā)生的概率.求解的方法有兩種:其一是定義法.這種方法是先將所有事件都列舉出來,然后依據(jù)條件考慮在事件發(fā)生的前提下所有可能的情況,再找出事件發(fā)生的所有情形,最后算出其概率.方法二是運用公式求其概率.本題在求解時運用了方法一進行求解的.10C【解析】試題分析：從這4張卡片中隨機抽取2張，共有6種不同取法，其中取出的2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)有4種不同取法，故所求概率為，選C.考

11、點：古典概型概率【方法點睛】古典概型中基本事件數(shù)的探求方法（1）列舉法.（2）樹狀圖法：適合于較為復(fù)雜的問題中的基本事件的探求.對于基本事件有“有序”與“無序”區(qū)別的題目，常采用樹狀圖法.（3）列表法：適用于多元素基本事件的求解問題，通過列表把復(fù)雜的題目簡單化、抽象的題目具體化.11C【解析】試題分析：甲、乙兩人選擇卡片的所有基本事件為，共16個基本事件，選擇同一張卡片的有4個，所以他們選擇同一張卡片的概率為,故選C.考點：古典概型.12C【解析】試題分析：所有基本事件有：，兩胎均是女孩的基本事件只有，兩胎均是女孩的概率，故選C.考點：古典概型.13D【解析】試題分析：甲、乙兩人下和棋的概率,

12、故選D考點：互斥事件14A【解析】試題分析：每個個體被抽到的概率是,故選A.考點：簡單隨機抽樣.15A【解析】試題分析：從甲乙等名學(xué)生中隨機選出人，基本事件總數(shù)為，甲被選中包含的基本事件的個數(shù),所以甲被選中的概率為，故選A考點：古典概型及其概率的計算16A【解析】解：由題意知本題是一個等可能事件的概率，同時擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，共有正正、反反、正反、反正四種等可能的結(jié)果，兩枚硬幣都是正面朝上的有一種，兩枚硬幣都是正面朝上的概率，故選：A【點評】本題考查了用列舉法求概率的方法：先利用列舉所有等可能的結(jié)果n，然后找出某事件出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)m，最后計算P=屬于基礎(chǔ)題17C【解析】解：袋中有9個大小相

13、同的球，從中任意取出1個，共有9種取法，4個白球，現(xiàn)從中任意取出1個，取出的球恰好是白球，共有4種取法，故取出的球恰好是白球的概率為故選：C【點評】本題考查等可能事件的概率，考查學(xué)生的計算能力，確定基本事件的概率18B【解析】解：由題意知本題是一個等可能事件的概率，試驗發(fā)生包含的事件是從4個不同的數(shù)中隨機的抽2個，共有C42=6種結(jié)果，滿足條件的事件是取出的數(shù)之差的絕對值等于2，有2種結(jié)果，分別是（1，3），（2，4），要求的概率是=故選B【點評】本題考查等可能事件的概率，是一個基礎(chǔ)題，本題解題的關(guān)鍵是事件數(shù)是一個組合數(shù)，若都按照排列數(shù)來理解也可以做出正確的結(jié)果19A【解析】試題分析：由題意知

14、本題是一個等可能事件的概率，試驗發(fā)生包含的事件是將一枚硬幣連續(xù)拋擲三次共有種結(jié)果，滿足條件的事件的對立事件是三枚硬幣都是正面，有1種結(jié)果，至少一次正面向上的概率是考點：等可能事件的概率；互斥事件與對立事件20【解析】試題分析：某學(xué)校高三年級共有11個班，其中班為文科班，班是理科班，現(xiàn)從該校文科班和理科班中各選一個班的學(xué)生參加學(xué)校組織的一項公益活動，共有種，所選兩個班的序號之積為3的倍數(shù)的，從理科班可抽3的倍數(shù)班6,9，文科班有4種取法，共有8種取法時；文科班取3班時，理科班有7種選法；除去重復(fù)的兩種，總共有13種取法，所以所選兩個班的序號之積為3的倍數(shù)的概率 考點：古典概型概率公式的應(yīng)用【方法

15、點睛】（1）古典概型的概率問題，關(guān)鍵是正確找出基本事件總數(shù)和所求事件包含的基本事件數(shù)，然后利用古典概型的概率計算公式計算；（2）當(dāng)基本事件總數(shù)較少時，用列舉法把所有的基本事件一一列舉出來，要做到不重不漏，有時可借助列表，樹狀圖列舉，當(dāng)基本事件總數(shù)較多時，注意去分排列與組合；（3）注意判斷是古典概型還是幾何概型，基本事件前者是有限的，后者是無限的，兩者都是等可能性21【解析】試題分析：兩個箱子各取一個球全是白球的概率至少有一個紅球的概率為考點：組合；對立事件；古典概型【易錯點睛】古典概型的兩種破題方法：（1）樹狀圖是進行列舉的一種常用方法，適合于有順序的問題及較復(fù)雜問題中基本事件數(shù)的探求另外在確

16、定基本事件時，可以看成是有序的，如與不同；有時也可以看成是無序的，如相同（2）含有“至多”、“至少”等類型的概率問題，從正面突破比較困難或者比較繁瑣時，考慮其反面，即對立事件，應(yīng)用求解較好22【解析】試題分析：由題意知本題是一個等可能事件的概率，試驗發(fā)生包含的事件是擲兩顆骰子有6×6=36個結(jié)果，滿足條件的事件是兩顆骰子向上點數(shù)之積等于12，有（2，6）、（3，4）、（4，3）、（6，2）共4種結(jié)果，要求的概率是考點：古典概型及其概率計算公式23.【解析】試題分析：根據(jù)題意，第一次取出紅球后不放回，剩余球的總個數(shù)為11個，黃球的個數(shù)為5個，再根據(jù)概率公式解答即可，所以其概率為故答案為

17、：.考點：等可能事件的概率.24 【解析】試題分析：由題分析可得有三種情況；需取出4個球且分別為；紅白紅白，白紅紅白，紅紅白白。 它們的概率為； 考點：相互獨立事件及互斥事件的概率算法。25.【解析】試題分析：不乘輪船去的對立事件，包括三種情況，可以用三種情況的概率公式相加得到結(jié)果，也可以用對立事件的概率得到結(jié)果設(shè)乘火車去開會為事件A，乘輪船去開會為事件B，乘汽車去開會為事件C乘飛機去開會為事件D這四個事件是互斥事件，.故答案為：.考點：互斥事件的概率加法公式26【解析】試題分析：三人中有人達(dá)標(biāo)但沒有全部達(dá)標(biāo)，即為三人中有一人或兩人達(dá)標(biāo)，其概率為考點：對立事件的概率27【解析】試題分析：密碼被

18、譯出的對立事件是密碼不能被譯出，而密碼不能被譯出的情況是：兩個人同時不能破譯這個密碼，由此利用對立事件概率計算公式能求出密碼被譯出的概率解：兩人獨立地破譯一個密碼，他們能譯出的概率分別為，密碼被譯出的對立事件是密碼不能被譯出，而密碼不能被譯出的情況是：兩個人同時不能破譯這個密碼，密碼被譯出的概率：p=1（1）（1）=，故答案為：28【解析】試題分析：考查古典概型的計算公式及分析問題解決問題的能力. 從個元素中選個的所有可能有種，其中連續(xù)有共種，故由古典概型的計算公式可知恰好為連續(xù)天的概率是.考點：古典概型的計算公式及運用.29【解析】試題分析：甲和乙都沒有解決的概率是，那么難題在半小時內(nèi)被解決的概率就是,故填：.考點：獨立事件同時發(fā)生的概率30【解析】試題分析：設(shè)一、二等獎各用表示，另張無獎用表示，甲、乙兩人各抽取張的基本事件