1222用坐標表示軸對稱

1、 一名游客一名游客在天安門廣場在天安門廣場向小明問西直向小明問西直門的位置，但門的位置，但他只知道東直他只知道東直門的位置，可門的位置，可是聰明的小明是聰明的小明想了想，就準想了想，就準確的告訴了她，確的告訴了她，你知道原因嗎？你知道原因嗎？3142y-2-4-1-3O1 2 3 4 x-4 -3 -2 -1AB1能在平面直角坐標系中畫出點關于坐能在平面直角坐標系中畫出點關于坐標軸對稱的點；標軸對稱的點；2掌握在平面直角坐標系中，關于掌握在平面直角坐標系中，關于x軸軸和和y軸對稱點的坐標特點，并能運用它解決簡軸對稱點的坐標特點，并能運用它解決簡單的問題；單的問題；3能在平面直角坐標系中畫出一些

2、簡單能在平面直角坐標系中畫出一些簡單的關于的關于x軸和軸和y軸的對稱圖形軸的對稱圖形在找關于坐標軸對稱的點的坐標之間規(guī)律在找關于坐標軸對稱的點的坐標之間規(guī)律并檢驗其正確性的過程中，培養(yǎng)語言表達能力、并檢驗其正確性的過程中，培養(yǎng)語言表達能力、觀察能力、歸納能力，養(yǎng)成良好的科學研究方觀察能力、歸納能力，養(yǎng)成良好的科學研究方法法在找點，繪圖的過程中體驗數(shù)形結合思想，在找點，繪圖的過程中體驗數(shù)形結合思想，體驗學習的樂趣體驗學習的樂趣用坐標表示點關于坐標軸對稱的點的坐用坐標表示點關于坐標軸對稱的點的坐標標 利用轉化的思想，確定能代表軸對稱圖利用轉化的思想，確定能代表軸對稱圖形的關鍵點形的關鍵點A (3，

3、3)A(3，-3)點點A與點與點A的的坐標有什么坐標有什么關系嗎？關系嗎？在如圖所示的在如圖所示的平面直角坐標系中平面直角坐標系中畫出點畫出點A關于關于x軸的軸的對稱點對稱點3142-2-4-1-3O1234-4-3-2-1xyB (-3， 2)A(4， -4)B (-3， -2)A(4， 4)在在平面直平面直角坐標角坐標系中畫系中畫出點出點A及點及點B關于關于x軸的對軸的對稱點稱點關于關于x軸軸對稱的點的對稱的點的坐標具有怎坐標具有怎樣的關系？樣的關系？橫坐標橫坐標相等，縱坐相等，縱坐標互為相反標互為相反數(shù)數(shù)3142-2-4-1-3O1 23 4-4 -3 -2 -1xyA (3，3)A(-

4、3，3)在在如圖所如圖所示的平示的平面直角面直角坐標系坐標系中畫出中畫出點點A關于關于y軸的對軸的對稱點稱點3142-2-4-1-3O1234-4-3-2-1xy點點A與點與點A的的坐標有什么關坐標有什么關系嗎？系嗎？A (-4， 4)B(3， -2)B (-3， -2)A(4， 4)在平面直角坐標系中畫出點在平面直角坐標系中畫出點A及點及點B關于關于y軸的對稱點軸的對稱點關于關于y軸軸對稱的點的坐對稱的點的坐標具有怎樣的標具有怎樣的關系？關系？縱坐標縱坐標相等，橫坐相等，橫坐標互為相反標互為相反數(shù)數(shù)3142-2-4-1-3O1 23 4-4 -3 -2 -1xy在平面直角坐標系中，關于在平面

5、直角坐標系中，關于 x 軸對軸對稱的點的稱的點的關于關于 y 軸對稱的點的軸對稱的點的1完成下表完成下表已知點已知點(7，-5)(-9，2) (-3，-1)(0，-8)(3，0)關于關于x軸的對稱點軸的對稱點關于關于y軸的對稱點軸的對稱點(-7， -5)(7，-5) (-9，-2)(9， 2)(3， -1)(-3， 1)(0，-8)(0，8)(-3，0)(3，0)2已知點已知點A(2a，3b)與點與點A(8，b+8) 若點若點A 與點與點A 關于關于x軸對稱，則軸對稱，則a=_ b=_ 若點若點A與點與點A關于關于y軸對稱，則軸對稱，則a=_ b=_4244 例例1 已知線段已知線段AB的兩個

6、端點的坐標分別為的兩個端點的坐標分別為A(-4，1)，B(-1，4)，作出線段，作出線段AB關于關于y軸對稱的軸對稱的圖形圖形3142-2-4-1-3O1234-4-3-2-1xyA(-4，1)B(-1，4)A(4，1)B(1，4) 解：點解：點A(-4，1)，B(-1，4)，關于關于y軸對軸對稱點的坐標分稱點的坐標分別為別為A(4，1)，B(1，4)連連接接A、B，就，就得到線段得到線段AB關關于于y軸對稱的線軸對稱的線段段AB 例例2 已知已知ABC的三個頂點的坐標分別為的三個頂點的坐標分別為A (-4，1)，B(- 1，2)，C(-3，4)，分別作出，分別作出ABC關于關于y軸和軸和x軸

7、對稱的圖形軸對稱的圖形3142-2-4-1-3O1 23 4-4 -3 -2 -1xy-3-555-5CCAABB解：點解：點A(4，1)，B(-1，2)，C(-3，4)，關，關于于y軸對稱點的坐標分別為軸對稱點的坐標分別為A(4，1)， B(1，2)，C(3，4)，依次連接，依次連接A、B、C三點，就得到三點，就得到ABC關于關于y軸對稱的軸對稱的ABC點點A(4，1)，B(-1，2)，C(-3，4)，關于，關于x軸對稱點的坐標分別為軸對稱點的坐標分別為A (4，1)， B (1，2)，C (3，4)依次連接依次連接A、B、C三三點，就得到點，就得到ABC關于關于y軸對稱的軸對稱的ABC 根

8、據(jù)已知圖形作關于根據(jù)已知圖形作關于x軸或軸或y軸對稱圖形的步驟：軸對稱圖形的步驟：ABCDABCDxO2 44 2y42 例例3 四邊形四邊形ABCD的四個頂點的坐標分別的四個頂點的坐標分別是是A（5，1），），B（2，1），），C（2，5），），D（5，4），分別作出與四邊形），分別作出與四邊形ABCD關于關于y軸軸和和x軸對稱的圖形軸對稱的圖形 解：點（解：點（x，y）關于）關于y軸對稱的點的坐軸對稱的點的坐標為標為(-x，y)，因此四邊形，因此四邊形ABCD的頂點的頂點A、B、C、D關于關于y軸對稱的點分別為軸對稱的點分別為A（5，1）、）、B（2，1）、）、C （2，5）、）、D （5

9、，4），），依次連接依次連接A B ，B C ，C D ，D A ，就，就可得到四邊形可得到四邊形ABCD關于關于y 軸對稱的四邊形軸對稱的四邊形A B C D 如圖，分別作出點如圖，分別作出點P，M，N關于直線關于直線x=1以及關于直線以及關于直線x=1的對稱點，的對稱點， 你能發(fā)你能發(fā)現(xiàn)它們坐標之間分別有什么關系嗎？現(xiàn)它們坐標之間分別有什么關系嗎？C(-1，2)x=1A(-2，4)C(-1， 2)B(5，-1)B(-3，-1)C(3，2)A(4，4)31425-2-4-1-312345-4-3-2-1yxOx=1B(1，-1)A(0，4)已知點已知點A(-2，4)B(-3，1)C(-1，-

10、2)關于關于x=1對對稱點稱點關于關于x=-1對對稱點稱點B(5，-1)C(3，2)A(4，4)B(1，-1)A(0，4)C(-1，2)1在平面直角坐標系中，點在平面直角坐標系中，點 (x，y)關于關于 y軸對稱點的坐標是軸對稱點的坐標是_2在平面直角坐標系中，點在平面直角坐標系中，點(x，y)關于關于 直線直線x=1對稱點的坐標是對稱點的坐標是_3在平面直角坐標系中，點在平面直角坐標系中，點(x， y)關于關于 直線直線x=-1對稱點的坐標是對稱點的坐標是_ 4在平面直角坐標系中，點在平面直角坐標系中，點 (x，y)關于關于 x軸對稱點的坐標是軸對稱點的坐標是_5在平面直角坐標系中，點在平面

11、直角坐標系中，點(x，y)關于關于 直線直線y=1對稱點的坐標是對稱點的坐標是_6在平面直角坐標系中，點在平面直角坐標系中，點(x，y)關于關于 直線直線y=-1對稱點的坐標是對稱點的坐標是_在平在平面直角坐面直角坐標系中，標系中，關于坐標關于坐標軸和軸和x=1，y=1 對對稱的點的稱的點的坐標的特坐標的特點：點：關于關于y軸對稱點的坐標是軸對稱點的坐標是(x，y)關于直線關于直線x=1對稱點的坐標是對稱點的坐標是(-x+2，y)關于直線關于直線x=-1對稱點的坐標是對稱點的坐標是(-x-2，y)關于關于x軸對稱點的坐標是軸對稱點的坐標是(x，y)關于直線關于直線y=1對稱點的坐標是對稱點的坐

12、標是(x，-y+2) 關于直線關于直線y=-1對稱點的坐標是對稱點的坐標是(x，-y-2)在平面直在平面直角坐標系角坐標系中，點中，點 (x，y)關于坐關于坐標軸和標軸和x=1 ，y=1 對對稱的點的稱的點的坐標：坐標： 在平面直角坐標系中，根據(jù)已知圖形在平面直角坐標系中，根據(jù)已知圖形的點的坐標作它的軸對稱圖形的步驟：的點的坐標作它的軸對稱圖形的步驟： 先求出已知圖形中的一些特殊點先求出已知圖形中的一些特殊點（如多邊形的頂點）的對應點的坐標；（如多邊形的頂點）的對應點的坐標； 描出這些對稱點；描出這些對稱點； 依次連接各對稱點就可以得到這個依次連接各對稱點就可以得到這個圖形的軸對稱圖形圖形的軸

13、對稱圖形已知點已知點(-2，9)(3，-4)(-2，5)(-1，-4) (0，-6)(6，0)關于關于x軸軸的對稱點的對稱點關于關于y軸軸的對稱點的對稱點(-2，-9)(2，9)(3，4)(-3，-4)(-2，-5)(2，5) (-1，4)(1，-4)(0，6)(0，-6)(6，0)(-6，0)1說出下列點關于說出下列點關于x軸和軸和y軸對稱的點的坐標軸對稱的點的坐標2點點M(a， 6)與點與點N(4， ab)關于關于y軸對稱，則軸對稱，則 a=_， b =_4103如圖，已知如圖，已知ABC三點的坐標，求作三點的坐標，求作ABC 關于關于x軸和軸和y軸的對稱圖形軸的對稱圖形3142-2-4-

14、1-3O1 23 4-4 -3 -2 -1xy-3-555-5B（3，3）A（2，4）C（4，1）2點點(3，6)(7，9)(6，1)(3，5)(0，10)關于關于x軸對軸對稱稱(3，6)(7，9)(6，1)(3，5)(0，10)關于關于y軸對軸對稱稱(3，6)(7，9)(6，1)(3，5)(0，10)3B（1，1），），C（1，1），），D（1，1）6（1）關于）關于x軸對稱；（軸對稱；（2）向上平移）向上平移5個單位長個單位長 度；度； （3）關于）關于y軸對稱；（軸對稱；（4）先關于）先關于x軸，再關于軸，再關于y軸軸 做軸對稱做軸對稱7小球運動軌跡是（小球運動軌跡是（3，0）（0，3） （1，4） （5，0） （8，3）（7，4）（3，0）；）； 其中關于直線其中關于直線l對稱的點有