與圓有關(guān)的計(jì)算習(xí)題

1、與圓有關(guān)的計(jì)算一、知識(shí)點(diǎn)（ 1）圖中的圓心角；圓周角 ；（ 2）如圖，已知AOB 50 度，則ACB 度；（ 3）在上圖中，若AB 是圓 O 的直徑，則AOB 度；（ 4）垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的弧如圖， CD 是圓 O 的直徑， CD AB 于 E ， （5）切線(xiàn)性質(zhì)：例 4： （ 1）如圖，PA是O的切線(xiàn)，點(diǎn)A是切點(diǎn)，則PAO（ 2）如圖，PA、 PB是 O 的切線(xiàn)，點(diǎn)A、 B 是切點(diǎn)，則 ， ；（6）圓中的有關(guān)計(jì)算（ 1）弧長(zhǎng)的計(jì)算公式：例 5：若扇形的圓心角為60°，半徑為3，則這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是多少？解：因?yàn)樯刃蔚幕￠L(zhǎng)（）180所以 l （） （答

2、案保留）（ 2）扇形的面積：例 6：若扇形的圓心角為60°，半徑為3，則這個(gè)扇形的面積為多少？解：因?yàn)樯刃蔚拿娣eS（）360所以S （） （答案保留）360若扇形的弧長(zhǎng)為12 cm，半徑為6cm，則這個(gè)扇形的面積是多少？解：因?yàn)樯刃蔚拿娣eS 所以S （ 3）圓錐：例 7：圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為5cm，半徑為4cm，則圓錐的側(cè)面積是多少？解：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是形，展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)等于 C1、如圖，弦AB 分圓為1： 3 兩段，則AB 的度數(shù) 度，ACB 的度數(shù)等于度；AOB 度，ACB 第 1 小題2、如圖，已知A、 B、 C 為 O 上三點(diǎn)，若AB 、 CA、 BC 的度數(shù)之比為1 2 3，則A

3、OB ，AOC ，ACB3、如圖 則4、 則 5、如圖，已知1 3 2，在O 中，弦AB 1.8cm，圓周角ACB 30 ，O 的半徑等于cmO 的半徑為5，圓心O 到弦 AB 的距離OD 3，AD ， AB的長(zhǎng)為 ；O 的半徑OA 13cm，弦AB 24cm，則 OD cm6、如圖，已知O 的直徑AB 10cm，弦AC 8cm，則弦心距OD 等于 cm7、如圖1 3 35 是小芳學(xué)習(xí)時(shí)使用的圓錐形臺(tái)燈燈罩的示意圖，則圍成這個(gè)燈罩的鐵皮的面積為cm2 （不考慮接縫等因第 2 小題第4、 5 小題素，計(jì)算結(jié)果用 表示） 8、如圖，兩個(gè)同心圓的半徑分別為2 和 1，AOB 120 ， 則陰影部分的

4、面積是9、一個(gè)圓錐的母線(xiàn)與高的夾角為30°，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖中扇形的弧長(zhǎng)與半徑的比是 （二）解答題1、如圖，直角三角形ABC 是 O 的內(nèi)接三角形，ACB 90°，A 30°，過(guò)點(diǎn)C作 O 的切線(xiàn)交AB 的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，連結(jié)CO請(qǐng)寫(xiě)出六個(gè)你認(rèn)為正確的結(jié)論；（不準(zhǔn)添加輔助線(xiàn)）；解： （1） ；（2） ；4） ；6） ；（3） ；（5） ；2、如圖，O 的內(nèi)接四邊形ABCD 的對(duì)角線(xiàn)交于P，已知AB求證：ABDDPC3、如圖，PA、 PB 是 O 的切線(xiàn)，點(diǎn)A、 B 為切點(diǎn)， AC 是 O 的直徑，BAC 20，ABC求 P 的度數(shù)4、以點(diǎn)O（ 3， 0）為圓心，5 個(gè)單位長(zhǎng)為半徑作圓，并寫(xiě)出圓O 與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；解：圓 O 與 x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是：O 與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是：5、如圖，半圓的半徑為2cm，點(diǎn)C、 D 三等分半圓，求陰影部分面積CDOB6、如圖， AB 是 O 的直徑， PB 與 O 相切與點(diǎn)B，弦AC OP， PC 交 BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，求證：PD 是O的切線(xiàn)，7、已知：如圖，AB 是 O 的直徑，點(diǎn)