比和比例（課堂PPT）

1、LOGO比和比例比和比例ppt2015年人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)總復(fù)習(xí)年人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)總復(fù)習(xí)LOGOPage 2一、回顧與交流一、回顧與交流1、回憶一下，在比和比例的知識(shí)中，我們研究了、回憶一下，在比和比例的知識(shí)中，我們研究了哪哪 些內(nèi)容？些內(nèi)容？ 在比和比例的知識(shí)中，我們研究了：比和在比和比例的知識(shí)中，我們研究了：比和比例的意義；比和比例的各部分名稱；比和比比例的意義；比和比例的各部分名稱；比和比例的基本性質(zhì)等。例的基本性質(zhì)等。（1 1）什么是比？什么是比例？）什么是比？什么是比例？ 兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。 表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。表示兩個(gè)比相等的式

2、子叫做比例。LOGOPage 3（2）比、比例各部分的名稱是什么？）比、比例各部分的名稱是什么？（3）比和比例的基本性質(zhì)是怎樣的？）比和比例的基本性質(zhì)是怎樣的？比比例意義。各部分名稱 基本性質(zhì)兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。表示兩個(gè)比相等表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。的式子叫做比例。90 : 60 1.5 比值比值 前項(xiàng)前項(xiàng) 后項(xiàng)后項(xiàng) 內(nèi)項(xiàng)內(nèi)項(xiàng) 比號(hào)比號(hào)9 : 6 9 : 6 3 : 23 : 2 外項(xiàng)外項(xiàng) 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或同時(shí)除以比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或同時(shí)除以相同的數(shù)（相同的數(shù)（0除外），比值不變除外），比值不變。在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩

3、個(gè)外項(xiàng)的積。等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。LOGOPage 42、比和分?jǐn)?shù)、除法有什么關(guān)系？、比和分?jǐn)?shù)、除法有什么關(guān)系？ 比的前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分子，比號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)比的前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分子，比號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)線，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分母，比值中的分?jǐn)?shù)線，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中分?jǐn)?shù)值；比的前項(xiàng)相當(dāng)于除法中的被相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中分?jǐn)?shù)值；比的前項(xiàng)相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，比號(hào)相當(dāng)于除法中的除號(hào)，比的后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比號(hào)相當(dāng)于除法中的除號(hào)，比的后項(xiàng)相當(dāng)于除法中的除數(shù)，比值相當(dāng)于除法中的商。除法中的除數(shù)，比值相當(dāng)于除法中的商。比比的前項(xiàng)比號(hào)比的后項(xiàng)比值分?jǐn)?shù)除法分?jǐn)?shù)線分?jǐn)?shù)線分子分子分母分母分?jǐn)?shù)值分

4、數(shù)值被除數(shù)被除數(shù)除數(shù)除數(shù)除號(hào)除號(hào)商商LOGOPage 5比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系還可以用字母表示：比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系還可以用字母表示：b_aaba:b（b0）3、（、（1）比的基本性質(zhì)有什么用處？比例的基本）比的基本性質(zhì)有什么用處？比例的基本性質(zhì)呢？性質(zhì)呢？用比的基本性質(zhì)可以化簡(jiǎn)比用比的基本性質(zhì)可以化簡(jiǎn)比. .用比例的基本性質(zhì)可以解比例。用比例的基本性質(zhì)可以解比例。LOGOPage 6 ：6的比值是（的比值是（ ）。）。 530.1如果前項(xiàng)乘如果前項(xiàng)乘3,要使比值不變要使比值不變,后項(xiàng)應(yīng)后項(xiàng)應(yīng)( )也乘也乘3如果前項(xiàng)和后項(xiàng)都除以如果前項(xiàng)和后項(xiàng)都除以2,比值是比值是( )0.1如果前項(xiàng)乘如果前項(xiàng)乘

5、3,要使比值不變要使比值不變,后項(xiàng)應(yīng)加上后項(xiàng)應(yīng)加上( )()()=六成六成=25()= 12 （）（）=（）（） 2.512LOGOPage 7 整數(shù)比化簡(jiǎn)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最整數(shù)比化簡(jiǎn)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)。大公約數(shù)。(2) 化簡(jiǎn)比的方法有哪些？化簡(jiǎn)比的方法有哪些？3 1815 1826 39540 18LOGOPage 8 小數(shù)比化簡(jiǎn)，一般是把前項(xiàng)、后項(xiàng)的小數(shù)點(diǎn)向右小數(shù)比化簡(jiǎn)，一般是把前項(xiàng)、后項(xiàng)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)相同的位數(shù)（位數(shù)不夠補(bǔ)零），使它成為整移動(dòng)相同的位數(shù)（位數(shù)不夠補(bǔ)零），使它成為整數(shù)比，再用第一種方法化簡(jiǎn)。數(shù)比，再用第一種方法化簡(jiǎn)。1.25 2.5 2

6、.6 13 3 0.051.8 6 0.25 0.5 3.6 1.2LOGOPage 9 分?jǐn)?shù)比化簡(jiǎn)，一般先把比的前項(xiàng)、后項(xiàng)同時(shí)乘上分?jǐn)?shù)比化簡(jiǎn)，一般先把比的前項(xiàng)、后項(xiàng)同時(shí)乘上分母的最小公倍數(shù)，使它成為整數(shù)比，再用第一分母的最小公倍數(shù)，使它成為整數(shù)比，再用第一種方法化簡(jiǎn)。種方法化簡(jiǎn)。6 3232 5432 450.4 32 特殊：也可以用求比值的方法化簡(jiǎn)，求出比值后特殊：也可以用求比值的方法化簡(jiǎn)，求出比值后再寫成比的形式。再寫成比的形式。LOGOPage 10帶有單位的比化簡(jiǎn)帶有單位的比化簡(jiǎn):先統(tǒng)一單位，再化簡(jiǎn)先統(tǒng)一單位，再化簡(jiǎn)3時(shí)時(shí) 18分分2.5噸噸 1250千克千克0.5平方米平方米 45

7、0平方分米分平方分米分0.05立方米立方米 450毫升毫升0.36公頃公頃 1200平方米平方米LOGOPage 11求比值求比值0.24 0.6 6 32 =0.46 3232 54=56=9LOGOPage 12解比例解比例 4381 =12 7= =44 .224381 =12 LOGOPage 13化簡(jiǎn)比化簡(jiǎn)比 求比值求比值 解比例解比例 8:0.4比比-=80:4=20:18:0.4= 80.4= 20數(shù)數(shù)- x:8=3:4解：解：4x=38 4x=24 x=6LOGOPage 14小數(shù)比化簡(jiǎn)小數(shù)比化簡(jiǎn)一般方法結(jié)果求比值?；?jiǎn)比整數(shù)比化簡(jiǎn)整數(shù)比化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)比化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)比化簡(jiǎn)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同

8、時(shí)除以它們的最大公約數(shù)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)(3) 化簡(jiǎn)比與求比值容易混淆，它們有什么不同之處？化簡(jiǎn)比與求比值容易混淆，它們有什么不同之處？根據(jù)比值的意義，用前項(xiàng)除以后項(xiàng)根據(jù)比值的意義，用前項(xiàng)除以后項(xiàng)是一個(gè)商，可以是整數(shù)、是一個(gè)商，可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)小數(shù)或分?jǐn)?shù)。根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)（零除外）。都乘或除以相同的數(shù)（零除外）。是一個(gè)比，它的前項(xiàng)是一個(gè)比，它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)。和后項(xiàng)都是整數(shù)。LOGOPage 154、師：你是怎樣判斷兩種量成正比例還是成、師：你是怎樣判斷兩種量成正比例還是成反比例的？反比例的？

9、兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，若比值一定，則成正比例；若積一定，隨著變化，若比值一定，則成正比例；若積一定，則成反比例。則成反比例。正比例和反比例的意義，也可以用字母表示：正比例和反比例的意義，也可以用字母表示：x_y=k(一定一定)=kxy(一定一定)正比例圖像成一條直線，反比例圖像成一條曲線正比例圖像成一條直線，反比例圖像成一條曲線LOGOPage 16(1)寫出李阿姨平時(shí)和節(jié)日期間剪紙張數(shù)及相應(yīng)工作時(shí)間的比。寫出李阿姨平時(shí)和節(jié)日期間剪紙張數(shù)及相應(yīng)工作時(shí)間的比。二、例二、例4 4：(2)上面兩個(gè)比能組成比例嗎？上面兩個(gè)比能組成比例嗎？

10、李阿姨平時(shí)剪紙張數(shù)與工作時(shí)間的比是：李阿姨平時(shí)剪紙張數(shù)與工作時(shí)間的比是：72:672:612:112:1節(jié)日期間剪紙張數(shù)與工作時(shí)間的比是：節(jié)日期間剪紙張數(shù)與工作時(shí)間的比是：96:896:812:112:1 這兩個(gè)比成比例，因?yàn)檫@兩個(gè)比是相這兩個(gè)比成比例，因?yàn)檫@兩個(gè)比是相等的，所以這兩個(gè)比成比例。等的，所以這兩個(gè)比成比例。LOGOPage 17可以用兩種方法解答：可以用兩種方法解答：(3)如果李阿姨要剪如果李阿姨要剪120張剪紙，需要的張剪紙，需要的是小時(shí)？是小時(shí)？（一）用比例解（一）用比例解：設(shè)需要設(shè)需要X X小時(shí)，因?yàn)楣ば嗟?，所以小時(shí)，因?yàn)楣ば嗟?，所?2:672:6120:X120:X

11、1201201212X X1010（二）用算術(shù)方法解：（二）用算術(shù)方法解：先求出工作效率，再求工作時(shí)間：先求出工作效率，再求工作時(shí)間：72X72X1201206 6120120（72726 6）1010（小時(shí)）（小時(shí)）答：需要答：需要1010小時(shí)。小時(shí)。LOGOPage 18比較：比較：n 這兩種方法的區(qū)別在于解比例只用這兩種方法的區(qū)別在于解比例只用到一個(gè)關(guān)系式：工作量工作時(shí)間到一個(gè)關(guān)系式：工作量工作時(shí)間工作效率，思路簡(jiǎn)捷；而列算式解答，工作效率，思路簡(jiǎn)捷；而列算式解答，除了用到上面這個(gè)關(guān)系式，還要用到：除了用到上面這個(gè)關(guān)系式，還要用到：工作量工作效率工作時(shí)間，思路工作量工作效率工作時(shí)間，思路

12、轉(zhuǎn)折多一些。請(qǐng)大家以后在解題時(shí)，轉(zhuǎn)折多一些。請(qǐng)大家以后在解題時(shí)，用自己理解的方法解答。用自己理解的方法解答。LOGOPage 19化肥廠化肥廠6天生產(chǎn)化肥天生產(chǎn)化肥450噸。照這樣噸。照這樣計(jì)算，要生產(chǎn)化肥計(jì)算，要生產(chǎn)化肥1800噸，需要多噸，需要多少天少天？（用兩種方法解）？（用兩種方法解）LOGOPage 20鐵路工人用每根鐵路工人用每根9米的新鐵軌替換原米的新鐵軌替換原來每根長(zhǎng)來每根長(zhǎng)6米的舊鐵軌，共換下舊鐵米的舊鐵軌，共換下舊鐵軌軌240根。需要換上新鐵軌多少根？根。需要換上新鐵軌多少根？（用兩種方法解）（用兩種方法解）LOGOPage 21拓展練習(xí)拓展練習(xí)解：設(shè)需要分鐘解：設(shè)需要分鐘

13、.8：3：616答：需要答：需要16分鐘分鐘.1一根木料鋸了段需要分鐘，一根木料鋸了段需要分鐘，如果鋸段需要幾分鐘？（如果鋸段需要幾分鐘？（用比例用比例知識(shí)解答知識(shí)解答）xxx683xLOGOPage 221一根木料鋸成段需要分鐘，如果一根木料鋸成段需要分鐘，如果鋸成段需要幾分鐘？（鋸成段需要幾分鐘？（用比例知識(shí)解用比例知識(shí)解答答）LOGOPage 2323xxx解：設(shè)完成任務(wù)需要天。解：設(shè)完成任務(wù)需要天。830（363）2401220 答：需要答：需要20天天.2某公司為某公司為“神州神州”七號(hào)飛船加工一批零七號(hào)飛船加工一批零件，原計(jì)劃每天加工個(gè)，天完成任件，原計(jì)劃每天加工個(gè)，天完成任務(wù)，實(shí)

14、際天做了個(gè)，照這樣的速度務(wù)，實(shí)際天做了個(gè)，照這樣的速度加工，完成任務(wù)需要多少天？加工，完成任務(wù)需要多少天？(用正、反比用正、反比例解答例解答)xx工作效率工作效率工作時(shí)間工作總量工作時(shí)間工作總量 （一定）（一定）工作時(shí)間工作時(shí)間工作總量工作總量解：設(shè)完成任務(wù)需要解：設(shè)完成任務(wù)需要20工作效率工作效率（一定）（一定）336x830368303xLOGOPage 24六年級(jí)一班有六年級(jí)一班有40至至50人之間，人之間，男生和女生人數(shù)的比是男生和女生人數(shù)的比是6：5。全班有全班有( )人。女生有人。女生有( )人。人。2044LOGOPage 25 1、如果如果A3=B5，那么，那么AB=（ ）（

15、）532、18的因數(shù)有（的因數(shù)有（ ）；）；找出其中四個(gè)數(shù)組成比例找出其中四個(gè)數(shù)組成比例( )LOGOPage 26小結(jié)：小結(jié)：n 這兩種方法的區(qū)別在于解比例只用到一個(gè)關(guān)這兩種方法的區(qū)別在于解比例只用到一個(gè)關(guān)系式：工作量工作時(shí)間工作效率，思路簡(jiǎn)捷；系式：工作量工作時(shí)間工作效率，思路簡(jiǎn)捷；而列算式解答，除了用到上面這個(gè)關(guān)系式，還要而列算式解答，除了用到上面這個(gè)關(guān)系式，還要用到：工作量工作效率工作時(shí)間，思路轉(zhuǎn)折用到：工作量工作效率工作時(shí)間，思路轉(zhuǎn)折多一些。請(qǐng)大家以后在解題時(shí)，用自己理解的方多一些。請(qǐng)大家以后在解題時(shí)，用自己理解的方法解答。法解答。LOGOPage 27三、比例尺三、比例尺.(1)什

16、么叫做比例尺什么叫做比例尺?圖上距離圖上距離實(shí)際距離實(shí)際距離=比例尺比例尺(2)說出下面各比例尺的具體意義說出下面各比例尺的具體意義.比例尺比例尺1:30000001:3000000表示（表示（ ）。）。比例尺比例尺20:120:1表示（表示（ ）。）。表示圖上距離表示圖上距離1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離厘米相當(dāng)于實(shí)際距離3000000厘米。厘米。表示圖上距離表示圖上距離20厘米相當(dāng)于實(shí)際距離厘米相當(dāng)于實(shí)際距離1厘米。厘米。比例尺比例尺0 30 60km0 30 60km表示表示（ ）。）。表示圖上距離表示圖上距離1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離厘米相當(dāng)于實(shí)際距離30千米。千米。LOGOPage 28n一條綠化帶

17、長(zhǎng)一條綠化帶長(zhǎng)350米，在平面圖上用米，在平面圖上用7厘米厘米的線段表示。這幅圖紙的比例尺是多少？的線段表示。這幅圖紙的比例尺是多少？(3)求比例尺求比例尺.圖上距離圖上距離實(shí)際距離實(shí)際距離比例尺比例尺=7厘米厘米350米米=7厘米厘米35000厘米厘米=1:5000答答:這幅圖紙的比例尺是這幅圖紙的比例尺是1:5000.LOGOPage 29n在比例尺是在比例尺是 1:8000000的地圖上，量得的地圖上，量得A地到地到B地的距離是地的距離是5厘米。求厘米。求AB兩地的實(shí)際距離。兩地的實(shí)際距離。(4)求實(shí)際距離。求實(shí)際距離。解：解：設(shè)設(shè)A、B兩地之間的距離是兩地之間的距離是x厘米。厘米。根據(jù)

18、：根據(jù)：=比例尺比例尺圖上距離圖上距離實(shí)際距離實(shí)際距離5：x=1:80000001x= 58000000 x= 4000000040000000厘米厘米=400千米千米答：答：A、B兩地實(shí)際距離是兩地實(shí)際距離是400千米。千米。LOGOPage 30例、一塊長(zhǎng)方形草地，長(zhǎng)例、一塊長(zhǎng)方形草地，長(zhǎng)100米，寬米，寬60米，畫在米，畫在比例尺是比例尺是1:1000的圖紙上，面積有多大？的圖紙上，面積有多大？LOGOPage 31三、正反比例應(yīng)用題三、正反比例應(yīng)用題（1）一間教室用邊長(zhǎng)是一間教室用邊長(zhǎng)是0.4米的正方形磚鋪米的正方形磚鋪地需要地需要300塊，如果改用邊長(zhǎng)是塊，如果改用邊長(zhǎng)是0.5的正方

19、的正方形磚鋪地，需要多少塊形磚鋪地，需要多少塊?（2）操場(chǎng)上一根高聳的旗桿旁有一根操場(chǎng)上一根高聳的旗桿旁有一根2.5米米得竹竿，上午得竹竿，上午9時(shí)紅紅測(cè)得竹竿的影子長(zhǎng)時(shí)紅紅測(cè)得竹竿的影子長(zhǎng)2米，米，旗桿的影子長(zhǎng)旗桿的影子長(zhǎng)6.4米，求旗桿的高度。米，求旗桿的高度。LOGOPage 322、按比例分配應(yīng)用題。、按比例分配應(yīng)用題。解題步驟：解題步驟：、找出或求出要分的總數(shù)；、找出或求出要分的總數(shù)；、根據(jù)已知的比求出總分?jǐn)?shù)；、根據(jù)已知的比求出總分?jǐn)?shù)；、算出個(gè)部分占總數(shù)的幾分之、算出個(gè)部分占總數(shù)的幾分之幾，再求出每一部分是多少。幾，再求出每一部分是多少。LOGOPage 33二、按比例分配應(yīng)用題二、

20、按比例分配應(yīng)用題（1） 一種農(nóng)藥按一種農(nóng)藥按1:2500的比例配制成藥水。的比例配制成藥水。在在1000千克的水中，應(yīng)放這種農(nóng)藥多少千克？千克的水中，應(yīng)放這種農(nóng)藥多少千克？（2） 一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的比是一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的比是3:2，周長(zhǎng)，周長(zhǎng)是是20米。這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少米。這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少?（3） 水果店里運(yùn)進(jìn)蘋果、梨和橘子共水果店里運(yùn)進(jìn)蘋果、梨和橘子共435千克。千克。如果橘子增加如果橘子增加15千克，這三種水果的質(zhì)量比是千克，這三種水果的質(zhì)量比是15:7:8，原來橘子多少千克，原來橘子多少千克?LOGOPage 34圓柱與圓錐體積比是圓柱與圓錐體積比是3 1圓柱的體積是圓柱

21、的體積是60立方米，圓錐的體積是（立方米，圓錐的體積是（ ）立方米）立方米圓柱的體積是圓柱的體積是60立方米，圓錐的體積是（立方米，圓錐的體積是（ ）立方米）立方米圓柱與圓錐體積相差的體積是圓柱與圓錐體積相差的體積是60立方米，圓錐的體積是立方米，圓錐的體積是（ ）立方米，圓錐的體積是（）立方米，圓錐的體積是（ ）立方米。）立方米。圓柱與圓錐體積的體積的和是圓柱與圓錐體積的體積的和是60立方米，圓錐的體積是立方米，圓錐的體積是（ ）立方米，圓錐的體積是（）立方米，圓錐的體積是（ ）立方米。）立方米。2018030901545LOGOPage 35提高練習(xí)（我肯定行）提高練習(xí)（我肯定行） 甲乙兩車間的平均人數(shù)是甲乙兩車間的平均人數(shù)是156人，兩車間人，兩車間的人數(shù)比是的人數(shù)比是5:7。甲乙兩車間各有多少人？。甲乙兩車間各有多少人？LOGOPage 36n 下面各題中的兩種量是不是成比例？如果成比例，下面各題中的兩種量是不是成比例？如果成比例，成什么比例關(guān)系？（說明判斷的理由）成什么比例關(guān)系？（說明判斷的理由）（1）全班人數(shù)一定，出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)。）全班人數(shù)一定，出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)。 不成比例。全班人數(shù)一定，也就是出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)的和一定，不成比例。全班人數(shù)一定，也就是出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)的和一定，所以不成比例。所以不成比例。（2）分?jǐn)?shù)的大小一定，它的分子和分母。）分?jǐn)?shù)的