更新觀念優(yōu)化復(fù)習(xí)全面提高

1、更新觀念 優(yōu)化復(fù)習(xí) 全面提高談?wù)n改形勢下的中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)大豫初中 姚海燕中考試題考察學(xué)生的分析能力、動手能力、探究能力、創(chuàng)新能力，就是積 極支持、參與、探索課程和教學(xué)改革，為我們合理調(diào)整教學(xué)內(nèi)容、靈活安排備 考復(fù)習(xí)提供了有力證據(jù)。2007年我市初中畢業(yè)生迎來實施課改后的首次中考。面對全新的課程標(biāo)準(zhǔn) 和評價體系，中考怎么考，成了廣大教師、學(xué)生及家長非常關(guān)注的問題。一、學(xué)習(xí)研究，更新觀念1、中考數(shù)學(xué)命題的依據(jù)及基本要求中考數(shù)學(xué)命題依據(jù)教育部印發(fā)的九年義務(wù)教育全日制初級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 大綱（試用修訂版）及數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)。教育部 2002年在有關(guān)文件中明確 指出，考試應(yīng)與學(xué)科學(xué)習(xí)目標(biāo)及其他評價方式相結(jié)合，要

2、根據(jù)考試的目的、性 質(zhì)、內(nèi)容和對象選擇相應(yīng)的考試方法；充分利用考試促進(jìn)每個學(xué)生的進(jìn)步。中 考的根本目的在于更好地提高學(xué)生的綜合素質(zhì)和教師的教學(xué)水平，以進(jìn)一步推 動實施素質(zhì)教育。中考數(shù)學(xué)命題的基本要求是：從學(xué)生實際出發(fā)，正確反映時代對數(shù)學(xué)教育 改革的要求。立足學(xué)生發(fā)展需要，考查數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能和基本思想方 法。加強(qiáng)對基本運(yùn)算能力、思維能力、空間觀念以及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識分析和解決 簡單實際問題的能力的考查。應(yīng)用性試題應(yīng)體現(xiàn)時代要求，貼近學(xué)生的生活實 際。通過科學(xué)地設(shè)置開放性試題、動態(tài)探究性試題、閱讀理解題等新題型，加 強(qiáng)對學(xué)生創(chuàng)新意識的考查。加強(qiáng)對數(shù)學(xué)活動、數(shù)學(xué)知識發(fā)生過程的考查。防止 編造人為

3、的、繁難的證明題；杜絕非數(shù)學(xué)本質(zhì)的、似是而非的題目。在課改形勢下，中考數(shù)學(xué)命題，以數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，全面體現(xiàn)新 課程的要求。試題內(nèi)容會著力加強(qiáng)與社會實際和學(xué)生生活的聯(lián)系，注重考查學(xué) 生在具體情境中運(yùn)用所學(xué)知識分析和解決問題的能力。不降低雙基能力的基本 要求，但同時減少死記硬背內(nèi)容，杜絕設(shè)置偏題、難題，注意各種題型的結(jié)合 和題量的適度等。強(qiáng)調(diào)“過程與方法”、“情感態(tài)度價值觀”等在教學(xué)過程中 的滲透，體現(xiàn)“以人為本”的原則。全面提高各類學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，努力實現(xiàn) 人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同 的發(fā)展。2、數(shù)學(xué)命題趨勢在從現(xiàn)行教學(xué)大綱逐步向新課程標(biāo)準(zhǔn)過渡的今天

4、，中考數(shù)學(xué)命題 將在遵循現(xiàn)行教學(xué)大綱基礎(chǔ)上，會有意識地體現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)的精神， 引導(dǎo)教師向新課程標(biāo)準(zhǔn)過渡。中考數(shù)學(xué)命題“狠抓基礎(chǔ)，注重過程，滲透思想，突出能力，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用， 著重創(chuàng)新”的指導(dǎo)思想不會改變。體現(xiàn)新的課程標(biāo)準(zhǔn)，注重試題的基礎(chǔ)性，注 重能力，特別是創(chuàng)新能力的考查和知識的綜合運(yùn)用、實際運(yùn)用，加強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用 能力，增強(qiáng)創(chuàng)新精神，廢除偏難人為編造的試題，注重考察核心內(nèi)容和基本能 力，注重考察學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識，突出數(shù)學(xué)方法，理解和運(yùn)用；關(guān)注獲取數(shù)學(xué) 信息，認(rèn)識數(shù)學(xué)對象的基本過程和方法。從而體現(xiàn)中考指揮棒的作用，進(jìn)一步 推動初中數(shù)學(xué)教學(xué)向素質(zhì)教育的轉(zhuǎn)變。目前與新課程相適應(yīng)的新特點主要有：（1）在數(shù)與

5、代數(shù)式領(lǐng)域中，規(guī)律意識類試題將成為主流。規(guī)律意識類試題有助于引導(dǎo)學(xué)生在平時的學(xué)習(xí)過程中進(jìn)行自覺的探索，使 學(xué)生在自主探索的過程中更好地理解代數(shù)式的意義和作用，培養(yǎng)學(xué)生的探究能 力。近年來，規(guī)律意識類試題在各地中考數(shù)學(xué)試題中都有體現(xiàn)。（2）試題難度降低，將從以往的論證轉(zhuǎn)向發(fā)現(xiàn)、猜測和探究。為順應(yīng)國際潮流和適應(yīng)課改要求，幾何考查開始降低難度，幾何證明題分 值開始減少。幾何試題轉(zhuǎn)為主要考查學(xué)生對圖形敏銳的觀察力和對數(shù)學(xué)規(guī)律的 發(fā)現(xiàn)探究能力。讓學(xué)生從常見的幾何圖形中提出問題，并通過對問題的探索， 發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。代數(shù)方面，隨著計算機(jī)應(yīng)用的日漸普遍，運(yùn)算能力的要求有所 降低，尤其是一些較為繁、難的計算題目

6、沒有出現(xiàn)，中考數(shù)學(xué)試題的計算量都 很小，這也是中考命題的一個趨勢。（3）考查創(chuàng)新意識和實踐能力的試題將成為命題的方向。創(chuàng)新意識的激發(fā)，創(chuàng)新思維的訓(xùn)練和實踐能力的培養(yǎng)，是素質(zhì)教育中最具 活力的課題。由于開放性、探究性試題有利于考查學(xué)生的思維能力與創(chuàng)新意識， 增加創(chuàng)新題型，突出試題的開放性、探究性，成為最具熱點的問題之一。不求 結(jié)論的唯一性，培養(yǎng)學(xué)生的決策意識將是今后中考數(shù)學(xué)命題的方向。（4）關(guān)注實際生活，聚焦社會熱點。新課程標(biāo)準(zhǔn)特別強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)背景的現(xiàn)實性和“數(shù)學(xué)化”。以學(xué)生熟悉的 現(xiàn)實生活為問題的背景，讓學(xué)生從具體的問題情境中抽象出數(shù)量關(guān)系、歸納出 變化規(guī)律，并能用數(shù)學(xué)符號表示，最終解決實際問題。

7、這類試題注重聯(lián)系實際 考查學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的問題，體現(xiàn)時代性，注意結(jié)合社會熱點、焦點問題， 引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注國家、人類和世界的命運(yùn)。既有強(qiáng)烈的德育功能，又可以讓學(xué)生 從數(shù)學(xué)的角度分析社會現(xiàn)象，體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的作用，是中考命題的熱 點。每年的社會熱點問題都會被中考數(shù)學(xué)試題所“利用”。二、中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中應(yīng)遵循的基本理念1、以教學(xué)大綱、課程標(biāo)準(zhǔn)、現(xiàn)行課本為依據(jù)，重視基礎(chǔ)知識、基本技能、 基本方法的鞏固和提高。注重基礎(chǔ)，復(fù)習(xí)要立足于課本，從教科書中尋找中考題的“影子”。盡管近年來中考數(shù)學(xué)有許多新題型，但所占分值比例比較大的仍然是傳統(tǒng)的基本問題。多數(shù)試題取材于教科書，試題的構(gòu)成是教科書中的例題、練習(xí)題

8、、習(xí)題的 基礎(chǔ)上通過類比、加工改造、加強(qiáng)條件或減弱條件、延伸或擴(kuò)展而成的，也就 是說，教科書中的例題、 練習(xí)題、習(xí)題為編擬中考數(shù)學(xué)試題提供了豐富的題源， 所以在備考中考的第一階段，應(yīng)以教科書為藍(lán)本。特別是對容易題的考查，應(yīng) 該讓學(xué)生掌握典型的例、習(xí)題，掌握學(xué)習(xí)方法，對例、習(xí)題能舉一反三，觸類 旁通，變條件、變結(jié)論、變圖形、變式子、變表達(dá)方式等。因此，在中考復(fù)習(xí)中一定要重視“雙基” （基礎(chǔ)知識，基本技能 ）訓(xùn)練，基 礎(chǔ)知識應(yīng)為重點。首先引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)，讓各種概念、公理、定理、公 式、常用結(jié)論及解題方法技巧，都能在學(xué)生的頭腦中再現(xiàn)。其次，深入挖掘課 本題，并能將課本題進(jìn)行變式：延伸課本題結(jié)論

9、；綜合課本題結(jié)論；合并課本 題圖形；應(yīng)用課本題結(jié)論建模等等。讓學(xué)生扎扎實實地從實際水平開始，夯實 基礎(chǔ)，充分體會基礎(chǔ)知識在解題中的指導(dǎo)作用。2、能力立意，重視對學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識和技能分析問題和解決問題的能 力的培養(yǎng)。課堂教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生深層次地參與教學(xué)過程，讓學(xué)生在觀察、實驗的活動 中，通過比較、分析、歸納、類比、抽象等思維過程，完成知識的猜想和證明， 使學(xué)生既加深對知識的理解，又學(xué)習(xí)到創(chuàng)造的策略和方法，從而激起求知欲望 和創(chuàng)新的熱情。 近年來，全國不少地方的試題都不是局限于對知識本身的考查， 而是重在創(chuàng)設(shè)一個新穎的情境，考查學(xué)生在具體情境中靈活應(yīng)用知識去解決問 題的能力，這對引導(dǎo)教師在教學(xué)中

10、注意突出教學(xué)過程可起到良好的導(dǎo)向作用。3、增強(qiáng)探究性，實踐創(chuàng)新，注重培養(yǎng)創(chuàng)新意識和能力。 當(dāng)前，對數(shù)學(xué)開放性題目的研究已成為數(shù)學(xué)教育的熱點問題，認(rèn)真研究開 放探究性問題，無疑對轉(zhuǎn)變觀念、改進(jìn)教學(xué)、加強(qiáng)數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)都有十 分積極的意義。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要依據(jù)學(xué)生的年齡特點和認(rèn)知水平設(shè)計探 索性和開放性的問題，給學(xué)生提供自主探索的機(jī)會，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)問題是怎 樣提出的，數(shù)學(xué)知識是怎樣形成的，數(shù)學(xué)理論是怎樣發(fā)展的，從中領(lǐng)悟到數(shù)學(xué) 中的辯證關(guān)系。近些年來，不少地區(qū)中考試題中的開放探究型題目，對此發(fā)揮 了很好的導(dǎo)向作用。創(chuàng)新是民族的靈魂，在中考命題中加強(qiáng)能力考查，注重知識的有機(jī)結(jié)合， 注重探究能

11、力和應(yīng)用意識，促進(jìn)優(yōu)化初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神 和實踐能力，這是命題逐步走向成熟的要求。在中考試題中逐漸加大對創(chuàng)新能 力考查的力度，對于促進(jìn)教育觀念的更新，推動教學(xué)過程的改革，提高教學(xué)質(zhì) 量都有十分積極的作用。培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和實踐能力，是現(xiàn)代素質(zhì)教育的基 本理念之一。在中考復(fù)習(xí)中，要善于將書本知識與學(xué)生的生活實際聯(lián)系起來， 科學(xué)地設(shè)計探究性試題和開放性試題， 誘發(fā)學(xué)生的求知欲， 鼓勵學(xué)生獨立思考， 并學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、 分析社會，從而解決日常生活中的實際問題。4、學(xué)用結(jié)合，增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識。 近年來，隨著社會發(fā)展對人才需求的變化，用所學(xué)知識解決日常生活中的 實際問題

12、已成為我們教育教學(xué)的主要目的， 數(shù)學(xué)知識來源于實際生活， 反過來， 為生活、生產(chǎn)服務(wù)。多注意發(fā)生在學(xué)生身邊的事情，如銀行商標(biāo)圖案，騎自行 車反映出來的函數(shù)圖象，測量電視塔的高度，投寄平信應(yīng)付的郵費(fèi)，購買商品 如何省錢等等，還要注意與教材上內(nèi)容類比的。函數(shù)應(yīng)用題目通過建立數(shù)學(xué)模 型，把實際問題數(shù)學(xué)化，有利于提高學(xué)生抽象思維能力，應(yīng)特別注意。在中考試題中增加聯(lián)系實際的應(yīng)用問題，有利于推動數(shù)學(xué)教學(xué)聯(lián)系實際。 這是時代發(fā)展的需要，是數(shù)學(xué)學(xué)科的特點所決定的。目前這類題目的設(shè)計要符 合學(xué)生年齡特點和心理特征， 適合學(xué)生的認(rèn)知水平， 既要貼近生活、 聯(lián)系實際， 又要靠近課本，使學(xué)生有興趣、有能力去嘗試解決生

13、活中的數(shù)學(xué)問題。教學(xué)中 要堅持由淺入深、循序漸進(jìn)、逐步提高的原則，這會給學(xué)生帶來新鮮感和親近 感，它有利于扭轉(zhuǎn)“背定義、套公式、記題型、對模式”的死板僵化的學(xué)習(xí)方 法，促使學(xué)生生動活潑、主動地學(xué)習(xí)，使學(xué)生的實踐能力得到鍛煉。5、降低難度，復(fù)習(xí)要符合學(xué)生的實際。減輕負(fù)擔(dān)，拓寬學(xué)生思維的空間和 時間。過去，繁難的幾何問題使許多學(xué)生頭痛。近年來，中考降低了幾何證題的 難度。修訂大綱刪去了利用切線長定理、弦切角定理、相交弦定理和切割線定 理進(jìn)行有關(guān)的證明，當(dāng)然，這些定理還可用于幾何計算題。另一方面平面幾何 試題轉(zhuǎn)而考查學(xué)生對幾何事實的理解和合理的推理能力，明顯地降低了幾何試 題的難度，它與國際上降低幾

14、何形式證明題的難度潮流是一致的，也是今后試 題改革的趨勢。代數(shù)方面，降低計算難度的有：削弱了一元二次方程知識的專項考查，只 要求解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。刪除的內(nèi)容有：一元二次方程根的判 別式；會根據(jù)根的判別式判斷數(shù)字系數(shù)的一元二次方程的根的情況；一元二次 方程根與系數(shù)的關(guān)系；利用一元二次方程的求根公式在實數(shù)范圍內(nèi)分解二次三 項式；可化為一元二次方程的分式方程；列出可化為一元二次方程的分式方程 解應(yīng)用題；二元二次方程。另一方面方程的思想方法已融合于勾股定理、相似 形、解直角三角形、圓、函數(shù)中進(jìn)行了考查。 能力的考查要有一個循序漸進(jìn)的過程，可以從設(shè)置小題開始，逐步提高要求。 試題情境設(shè)置要

15、新穎，要符合學(xué)生實際，敘述不宜過長，應(yīng)用知識不宜過難， 使學(xué)生具有操作的時間和可能。6、注重閱讀理解能力的培養(yǎng)，加強(qiáng)讀圖能力和處理圖表信息能力。要正確解題的前提是正確理解題意，特別是閱讀理解題，由于所提供材料 往往不是課本上的直接內(nèi)容，因此，在中考復(fù)習(xí)中，一定要重視學(xué)生閱讀理解 能力的培養(yǎng)?？v觀近年來中考數(shù)學(xué)試題，很多試題都是以圖像、圖表為背景展現(xiàn)在考生 面前，這方面的試題不拘泥于大綱和課本，形式多樣，有利于在人生智能發(fā)展 的黃金時期初中階段培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、創(chuàng)新思維和實踐能力，適應(yīng)時 代需要。這類題目一般是通過觀察圖像、整理信息，抽象出數(shù)學(xué)問題，并用數(shù) 學(xué)語言抽象成數(shù)學(xué)模型，使學(xué)生“親身經(jīng)

16、歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行 解釋與應(yīng)用的過程”，有利于學(xué)生理解、掌握相關(guān)知識和方法，形成良好的數(shù) 學(xué)思維習(xí)慣和應(yīng)用意識，感受到數(shù)學(xué)創(chuàng)造的樂趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。7、加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想和方法的訓(xùn)練 數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)精髓，是數(shù)學(xué)基本知識的重要組成部分，是一個人終 身發(fā)展的基礎(chǔ)，考查數(shù)學(xué)思想方法是考查學(xué)生能力的必由之路。中考數(shù)學(xué)試題 特別重視突出數(shù)學(xué)思想和方法的考查， 初中數(shù)學(xué)中常用的基本方法有： 配方法、 換元法、待定系數(shù)法、觀察法等；數(shù)學(xué)思想有：函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、分 類討論思想、化歸思想等。在中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，應(yīng)有意識、有目的、適時地滲 透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生有效地利用數(shù)學(xué)思想方法解

17、決相關(guān)問題。要注意讓 學(xué)生針對具體題目總結(jié)、體會這些數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想。三、優(yōu)化復(fù)習(xí)，全面提高要搞好初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)工作，首先要確定復(fù)習(xí)要點，制定復(fù)習(xí)計劃。復(fù)習(xí)可 分四個階段進(jìn)行。1、第一階段：回歸課本 中考復(fù)習(xí)，時間緊，任務(wù)重，但絕不可因此而脫離教材。相反，要抓住教 材，在總體上把握教材，明確每一章、節(jié)的知識在整體中的地位、作用。以課 本為基礎(chǔ)，全面復(fù)習(xí)。章節(jié)之間善于歸總；知識之間善于轉(zhuǎn)化；例題習(xí)題 善于變化；分段訓(xùn)練，分類推進(jìn)。2、第二階段：單元訓(xùn)練，注重評講 練是基礎(chǔ)，評是精華。練習(xí)后一定要講評，只練不評，往往是走過場，收 不到實效。訓(xùn)練時，要求學(xué)生按照四個步驟來解題： （ 1）審題，已知是

18、什么？ 求證或求解的問題是什么 ?（2）思考，需要用哪些數(shù)學(xué)知識和思想方法去解決 問題？本問題有幾種方法解 ?哪種方法較簡便 ?（3）求解，格式規(guī)范 ,表達(dá)清楚 , 書寫整潔 ,步步有據(jù)。 （4）反思.本題解法中是否有不合情理的地方 ?它與哪些題 有聯(lián)系?有哪些聯(lián)系 ?有沒有規(guī)律性的東西 ?是否發(fā)現(xiàn)新的結(jié)論 ?等等。適當(dāng)時候， 還應(yīng)該要求學(xué)生作復(fù)習(xí)總結(jié)。3、第三階段：綜合訓(xùn)練數(shù)學(xué)教學(xué)中要注重使學(xué)生學(xué)到的知識構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)、形成系統(tǒng)、打破章節(jié)、學(xué) 科的界限，提高綜合應(yīng)用知識的能力和遷移能力。在單元訓(xùn)練的基礎(chǔ)上，再進(jìn) 行代數(shù)、幾何單學(xué)科綜合；代數(shù)、幾何兩學(xué)科綜合；專題研究和跨學(xué)科綜合。 在知識網(wǎng)絡(luò)的交匯點上設(shè)計試題， 促進(jìn)學(xué)生對所學(xué)知識主動地進(jìn)行歸納和整理。 教師在教學(xué)中不僅要注意改進(jìn)