法拉第電磁感應(yīng)定律專題zyq

1、法拉第電磁感應(yīng)定律一、磁通量：穿過某個面的磁通量1. S與B垂直時，©=BS; S與B平行時，=0 ; S與B成夾角0時，©=BSsin 0 2物理意義：表示穿過某個面的磁感線的條數(shù)。3. 等于S乘以與S垂直的B的分量，等于B乘以與B垂直的S的投影。4初狀態(tài)B與S垂直，i=BS，轉(zhuǎn)過1800后的末狀態(tài)B與S也垂直，2=BS，但初末狀態(tài)的磁通量是不同 的，一正一負， =2 BS，而不是零。二、法拉第電磁感應(yīng)定律1. 內(nèi)容：電路中感應(yīng)電動勢的大小跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比。2. 公式:3. 導(dǎo)體棒切割磁感線時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=BLV，應(yīng)用E=BLV時注意B、L、V必

2、須兩兩相互垂直。 B與L垂直、V與B、L不垂直時，感應(yīng)電動勢等于B乘以L再乘以與B、L垂直的V的分量。 L與V垂直、B與L、V不垂直時，感應(yīng)電動勢等于L乘以V再乘以與L、V垂直的B的分量。 B與V垂直、L與B、V不垂直時，感應(yīng)電動勢等于B乘以V再乘以與B、V垂直的L的投影。4. 在勻強磁場中，導(dǎo)體棒以端點為軸在垂直于磁感線的平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢。棒上各點的線速度不同，應(yīng)用E=BLV計算感應(yīng)電動勢時，V取平均速度，即棒中點的線速度。5. 矩形線圈在勻強磁場中，繞垂直于磁場的任意軸勻速轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=nBs 3 sin w t。 條件：從中性面開始計時。 S與B垂直也就是線圈處于

3、中性面時，©=BS最大，感應(yīng)電動勢 E=0; S與B平行時，=0，感應(yīng)電動勢最大。 線圈從垂直中性面的位置開始計時，感應(yīng)電動勢E=nBs w cos w to 公式的推導(dǎo)如下，注意如何將立體圖轉(zhuǎn)化為平面圖：三、典型例題【例1】關(guān)于感應(yīng)電動勢，下列說法正確的是（）A .穿過回路的磁通量越大，回路中的感應(yīng)電動勢就越大B 穿過回路的磁通量變化量越大，回路中的感應(yīng)電動勢就越大C.穿過回路的磁通量變化率越大，回路中的感應(yīng)電動勢就越大D .單位時間內(nèi)穿過回路的磁通量變化量越大，回路中的感應(yīng)電動勢就越大【例2】一個面積S=4X 10-2m2，匝數(shù)N=100的線圈，放在勻強磁場中，磁場方向垂直線圈平

4、面，磁場的 磁感應(yīng)強度B隨時間變化規(guī)律為 B/ t=2T/s，則穿過線圈的磁通量變化率為Wb/s，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=V?！菊f明】磁通量的變化率與匝數(shù)n無關(guān)，因為磁通量表示穿過某一面積的磁感線條數(shù)，穿過一匝線圈和穿過n匝線圈的磁感線條數(shù)是一樣的。【例3】如圖所示，兩條平行且足夠長的金屬導(dǎo)軌置于磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，B的方向垂直導(dǎo)軌平面。兩導(dǎo)軌間距為 L,左端接一電阻 R，其余電阻不計。長為 2L的導(dǎo)體棒ab如圖所示放置， 開始時 ab棒與導(dǎo)軌垂直，在 ab棒繞a點緊貼導(dǎo)軌滑倒的過程中，通過電阻 R的電荷量是。b7y y x x卜X X B X ： X!11.xa X xxx【說明】

5、求電量應(yīng)該用電流的平均值，計算電功和電熱應(yīng)該用電流的有效值。【例4】如圖所示，在豎直向下的勻強磁場中，將一水平放置的金屬棒以水平速度V。拋出，設(shè)整個過程中,棒的取向不變，不計空氣阻力，則金屬棒運動過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小變化情況應(yīng)是（）A .越來越大B .越來越小C .保持不變D .無法判斷【例5】如圖所示，矩形線圈 abed共有n匝，總電阻為R，部分置于有理想邊界的勻強磁場中，線圈平面 與磁場垂直，磁感應(yīng)強度大小為B。讓線圈從圖示位置開始以ab邊為軸勻速轉(zhuǎn)動，角速度為3。若線圈ab邊長為Li, ad邊長為L?，在磁場外部分為 2L?/5，則線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過 50 0時的感應(yīng)電動勢的大小

6、為。線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過 180°的過程中，線圈中的平均感應(yīng)電流為。若磁場沒有邊界，線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過45°時的感應(yīng)電動勢的大小為，磁通量的變化率為?！纠?】一個圓形閉合線圈固定在垂直紙面的勻強磁場中，線圈平面與磁場方向垂直，如圖甲所示。設(shè)垂直紙面向里的磁感應(yīng)強度方向為正，線圈中順時針方向的感應(yīng)電流為正。已知圓形線圈中感應(yīng)電流i隨時間變化的圖象如圖乙所示，則線圈所在處的磁場的磁感應(yīng)強度隨時間變化的圖象可能是（）B，方向垂直于平行金【例7】如圖所示，金屬導(dǎo)軌間距為d,左端接一電阻 R,勻強磁場的磁感應(yīng)強度為屬導(dǎo)軌所在的平面，一根長金屬棒與導(dǎo)軌成0角放置，金屬棒與導(dǎo)軌電阻不計。當

7、金屬棒沿垂直于棒的方向，以恒定速度v在金屬導(dǎo)軌上滑行時，通過電阻的電流強度為；電阻R上的發(fā)熱功率為；拉力的機械功【例8】如圖所示，兩根足夠長的直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置在傾角為0的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距為L。M、P兩點間接有電阻值為 R的電阻，一根質(zhì)量為 m的均勻直金屬桿 ab放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直。 整套裝置處于磁感應(yīng)強度為 B的勻強磁場中，磁場方向垂直斜面向下。 導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略。讓ab桿沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑，導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好，不計它們之間的摩擦。求：在加速下滑過程中，當 ab桿的速度大小為v時桿中的電流及桿的加速度大??；在下滑過程中，ab桿可以達到的速度最大值?！纠?】

8、如圖甲所示，一對平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道間距L=0.20m，電阻R=1.0 Q,有一導(dǎo)體桿靜止放在軌道上，與兩軌道垂直，桿及軌道的電阻可忽略不計，整個裝置處于磁感強度B=0.50T的勻強磁場中，磁場方向垂直軌道面向下，現(xiàn)用一外力F沿軌道方向拉桿，使之做勻加速運動，測得力F與時間t的關(guān)系如圖乙所示，求桿的質(zhì)量 m和加速度a.四、精講精練1. ( 2010 江蘇物理2) 一矩形線框置于勻強磁場中，線框平面與磁場方向垂直，先保持線框的面積不變，將磁感應(yīng)強度在1s時間內(nèi)均勻地增大到原來的兩倍，接著保持增大后的磁感應(yīng)強度不變，在1s時間內(nèi),再將線框的面積均勻地減小到原來的一半，先后兩個過程中，

9、線框中感應(yīng)電動勢的比值為()(A ) 1/2( B) 1(C) 2( D) 42. ( 2000年全國)空間存在以 ab、cd為邊界的勻強磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直紙面向外，區(qū)域?qū)挒長i?，F(xiàn)有一矩形框處在圖中紙面內(nèi)，它的短邊與ab重合，長度為L2,長邊的長度為2 Li，如圖所示，某時刻線框以初速 V沿與ab垂直的方向進入磁場區(qū)域，同時某人對線框施以作用力，使它的速度 大小和方向保持不變。設(shè)該線框的電阻為R。從線框開始進入磁場到完全離開磁場的過程中，人對線框作用力所做的功等于多少？3. （ 2003上海）如圖所示，OACO為置于水平面內(nèi)的光滑閉合金屬導(dǎo)軌，0、C處分別接有短電阻絲（圖

10、中粗線表法），Ri= 4Q、R2=8 Q （導(dǎo)軌其它部分電阻不計）。導(dǎo)軌0AC的形狀滿足方程 y=2sin （ n x/3 （單 位：m）。磁感強度B=0.2T的勻強磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面。一足夠長的金屬棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v=5.0m/s水平向右在導(dǎo)軌上從 0點滑動到C點，棒與導(dǎo)軌接觸良好且始終保持與0C導(dǎo)軌垂直，不計棒的電阻.求：（1）外力F的最大值；（2） 金屬棒在導(dǎo)軌上運動時電阻絲R1上消耗的最大功率；（3） 在滑動過程中通過金屬棒的電流I與時間t的關(guān)系。- - - -vK X X, X XXAX X X X X c X【說明】法拉第電磁感應(yīng)中的電路問題。4. 如圖所示，

11、n=50匝的圓形線圖 M,它的兩端點a,b與內(nèi)阻很大的電壓表相連，線圖中磁通量的變化規(guī)律如右圖所示，則a,b兩點的電勢高低與電壓表的讀數(shù)為I沖 /O. 01 WbA、Ua>Ub, 20V B、Ua>Ub, 10VC、Ua<Ub , 20VD、Ua<Ub , 10VL,左端接有阻值為 R的電阻，處在方向豎【說明】法拉第電磁感應(yīng)中的圖像問題。5. （ 2005江蘇）如圖所示，固定的水平光滑金屬導(dǎo)軌，間距為導(dǎo)體棒的電阻均可忽略。初始時刻，彈簧恰處于自然長度，導(dǎo)體棒具有水平向右的初速度V。在沿導(dǎo)軌往復(fù)運動的過程中，導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸。(1) 求初始時刻導(dǎo)體棒受到

12、的安培力。(2) 若導(dǎo)體棒從初始時刻到速度第一次為零時，彈簧的彈性勢能為Ep,則這一過程中安培力所做的功Wi和電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱 Qi分別為多少？(3) 導(dǎo)體棒往復(fù)運動，最終將靜止于何處？從導(dǎo)體棒開始運動直到最終靜止的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q為多少？【說明】法拉第電磁感應(yīng)中的能量問題。6. ( 2010 天津 11)如圖所示，質(zhì)量 mi=0.1kg，電阻Ri=0.3Q，長度L=0.4m的導(dǎo)體棒ab橫放在U型金 屬框架上?？蚣苜|(zhì)量 m2=0.2kg，放在絕緣水平面上，與水平面間的動摩擦因數(shù)卩=0.2，相距0.4m的MM 'NN '相互平行，電阻不計且足夠長。電阻R2=0.

13、1 Q的MN垂直于MM '整個裝置處于豎直向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度 B=0.5T。垂直于ab施加F=2N的水平恒力，ab從靜止開始無摩擦地運動，始終與 MM ' NN '保持良好接觸，當ab運動到某處時，框架開始運動。設(shè)框架與水平面間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，2g 取 10m/s。(1) 求框架開始運動時 ab速度v的大??；(2) 從ab開始運動到框架開始運動的過程中，MN上產(chǎn)生的熱量 Q=0.1J，求該過程ab位移x的大小。7. ( 2010 海南物理 2) 金屬圓環(huán)水平固定放置?，F(xiàn)將一豎直的條形磁鐵，在圓環(huán)上方沿圓環(huán)軸線從靜止開始釋放，在條形磁鐵穿過圓環(huán)的過程

14、中，條形磁鐵與圓環(huán)()A 始終相互吸引B 始終相互排斥C.先相互吸弓I,后相互排斥D 先相互排斥，后相互吸引8. ( 2010 海南物理 7)下列說法正確的是()A 當線圈中電流不變時，線圈中沒有自感電動勢B 當線圈中電流反向時線圈中自感電動勢的方向與線圈中原電流的方向相反C.當線圈中電流增大時，線圈中自感電動勢的方向與線圈中電流的方向相反D 當線圈中電流減小時，線圈中自感電動勢的方向與線圈中電流的方向相反9. ( 2010 江蘇物理 13)如圖所示，兩足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置，相距為 L, 一理想電流表與兩導(dǎo) 軌相連，勻強磁場與導(dǎo)軌平面垂直。一質(zhì)量為m、有效電阻為 R的導(dǎo)體棒在距磁場上邊

15、界 h處靜止釋放。導(dǎo)體棒進入磁場后，流經(jīng)電流表的電流逐漸減小，最終穩(wěn)定為I。整個運動過程中，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好，且始終保持水平，不計導(dǎo)軌的電阻。求：(1) 磁感應(yīng)強度的大小 B(2) 電流穩(wěn)定后，導(dǎo)體棒運動速度的大小V(3) 流經(jīng)電流表電流的最大值Im®Hh-丄XK X X KXXX X XX XXXKX XX XXXX X X X XXXX X X X XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX10. (2010 福建 21)如圖所示，兩條平行的光滑金屬導(dǎo)軌固定在傾角為0的絕緣斜面上，導(dǎo)軌上端連接一個定值電阻。導(dǎo)體棒 a和b放在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直并良好接觸。斜面上水平虛線PQ以下區(qū)域內(nèi)，存在著垂直穿過斜面向上的勻強磁場?，F(xiàn)對a棒施以平行導(dǎo)軌斜向上的拉力，使它沿導(dǎo)軌勻速向上運動，此