164角的平分線教案-八年級上滬科版

1、課題：16.4 角的平分線（第1課時）教材分析本節(jié)知識是在學(xué)習(xí)了角平分線的定義及其度量法作法；兩條直線互相垂直，垂線的概念及用三角尺作垂線的方法；全等三角形，等腰三角形等知識后進行的。它首先探索了角平分線的尺規(guī)作法，并在此基礎(chǔ)上接著學(xué)習(xí)了過一點作已知直線垂線的尺規(guī)作法。它們是幾何的基本作圖，也是今后進一步學(xué)習(xí)、 研究幾何知識的重要基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)1.掌握角平分線的尺規(guī)作法并會證明它的正確性。2.掌握過一點作已知直線垂線的尺規(guī)作法。能力目標(biāo)1培養(yǎng)學(xué)生用直尺和圓規(guī)作圖的能力及有條理地語言表達能力。2.培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。情感價值在探究作已知角的平分線的方法及作垂線的方法中，培養(yǎng)

2、學(xué)生的幾何直覺；培養(yǎng)學(xué)生探究問題的興趣，增強探究問題的信心；體驗數(shù)學(xué)活動的探索性和創(chuàng)造性。教學(xué)重點角平分線及垂線的尺規(guī)作法教學(xué)難點角平分線的尺規(guī)作法的探索過程教學(xué)設(shè)想1.本節(jié)課在設(shè)計時我曾想通過等腰三角形的三線合一的性質(zhì)來設(shè)計，但考慮到學(xué)生對這一性質(zhì)掌握不夠，于是就按三角形全等的知識來設(shè)計。2.在探索角平分線的尺規(guī)作法時，原考慮利用教材第110頁B組復(fù)習(xí)題的第1題改編做一個簡易的平分角的儀器來解決這一重、難點，但考慮到時間不夠，也考慮到學(xué)生的接受能力，就降低了難度，利用折紙做的角來突破難點。3.本節(jié)課的兩個練習(xí)較難，且課后習(xí)題沒有關(guān)于本節(jié)課的題目，所以利用練習(xí)的第2題，另補充了一道題作為課后作

3、業(yè)，同時鼓勵學(xué)生做好預(yù)習(xí)，為下一節(jié)課打下了伏筆。4.教學(xué)方法設(shè)計為引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法教 具三角板，圓規(guī)，紙做的角教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)流程教師活動學(xué)生活動溫故知新導(dǎo)入新課溫故知新導(dǎo)入新課1.提出問題：什么是角平分線？2.如圖，已知AOB，如何作AOB的角平分線呢？ 3.度量法：用量角器作AOB的角平分線。4.說明：角是軸對稱圖形，角平分線所在的直線是對稱軸。5.設(shè)問：除了這種方法外，還有什么方法能作呢？這就是我們這節(jié)課要解決的問題。6.板書課題：角的平分線回憶思考回答 啟發(fā)誘導(dǎo)探究新知【活動1】1.出示一個紙質(zhì)的角，提問：你能作出這個角的平分線嗎？2.根據(jù)學(xué)生回答，折疊法，折痕所在的射線就是角平分線。3.用

4、剪刀對折疊后的角進行修剪。4.讓學(xué)生觀察修剪后的角，提問：能從中發(fā)現(xiàn)什么？ 根據(jù)學(xué)生回答，適當(dāng)提示：邊相等。加上字母O、A、B、D、E、P, 即OD=OE,DP=EP。5.問題：已知AOB，求作：AOB的角平分線。6.點題：前面我們所講的是度量法及折疊法，今天將探索運用直尺和圓規(guī)來作角平分線。7.怎樣用直尺和圓規(guī)來作角平分線？提示學(xué)生能否從折紙角中得到啟示8.如何在AOB的內(nèi)部找到P點呢？9.歸納角的平分線的作法并板書作法。10.證明作法的正確性。11任作一個角，用直尺和圓規(guī)作出它的角平分線。思考觀察交流回答歸納回答作圖承前啟后深入探究【活動2】1問題：你能作一個平角的角平分線嗎？2問題：這個作圖可以看著是什么？如何寫已知，求作？3剛才作的是點在直線上的，你能過直線外一點作已知直線的垂線嗎？4.提示學(xué)生：剛才我們是利用全等來操作的，這個題也可以利用全等來操作。5.板書作法并作圖。6.點題：你能否用全等來證明作法的正確性。7.任作一條直線，任取一個點，過這個點作這條直線的垂線。作圖思考交流回答作圖應(yīng)用反思注重參與【活動3】做第135頁練習(xí)第1題交流作圖歸納小結(jié)強化思想1.本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識？（學(xué)會了兩種基本尺規(guī)作圖：作角平分線，作垂線。）2.通過進一步的探索你有何收獲？交流回答作 業(yè)1.第135頁練習(xí)第2題2.（補充）如圖，已知ABC，求作BAC的角平