初中數(shù)學口訣

1、初中數(shù)學口訣1有理數(shù)的加法運算 同號兩數(shù)來相加，絕對值加不變號。異號相加大減小，大數(shù)決定和符號。互為相反數(shù)求和，結(jié)果是零須記好。 【注】“大”減“小”是指絕對值的大小。2有理數(shù)的減法運算 減正等于加負，減負等于加正。3有理數(shù)的乘法運算符號法則 同號得正異號負，一項為零積是零。4合并同類項 說起合并同類項，法則千萬不能忘。只求系數(shù)代數(shù)和，字母指數(shù)留原樣。5去、添括號法則 去括號或添括號，關鍵要看連接號。擴號前面是正號，去添括號不變號。括號前面是負號，去添括號都變號。6解方程 已知未知鬧分離，分離要靠移完成。移加變減減變加，移乘變除除變乘。7平方差公式 兩數(shù)和乘兩數(shù)差，等于兩數(shù)平方差。積化和差變兩

2、項，完全平方不是它。8完全平方公式 二數(shù)和或差平方，展開式它共三項。首平方與末平方，首末二倍中間放。和的平方加聯(lián)結(jié)，先減后加差平方。9完全平方公式 首平方又末平方，二倍首末在中央。和的平方加再加，先減后加差平方。10解一元一次方程 先去分母再括號，移項變號要記牢。同類各項去合并，系數(shù)化“1”還沒好。求得未知須檢驗，回代值等才算了。11解一元一次方程 先去分母再括號，移項合并同類項。系數(shù)化1還沒好，準確無誤不白忙。因式分解與乘法 和差化積是乘法，乘法本身是運算。積化和差是分解，因式分解非運算。12因式分解 兩式平方符號異，因式分解你別怕。兩底和乘兩底差，分解結(jié)果就是它。 兩式平方符號同，底積2倍

3、坐中央。因式分解能與否，符號上面有文章。 同和異差先平方，還要加上正負號。同正則正負就負，異則需添冪符號。13因式分解 一提二套三分組，十字相乘也上數(shù)。四種方法都不行，拆項添項去重組。重組無望試求根，換元或者算余數(shù)。多種方法靈活選，連乘結(jié)果是基礎。同式相乘若出現(xiàn)，乘方表示要記住。 【注】 一提（提公因式）二套（套公式）14因式分解 一提二套三分組，叉乘求根也上數(shù)。五種方法都不行，拆項添項去重組。對癥下藥穩(wěn)又準，連乘結(jié)果是基礎。15二次三項式的因式分解先想完全平方式，十字相乘是其次。兩種方法行不通，求根分解去嘗試。16比和比例 兩數(shù)相除也叫比，兩比相等叫比例。外項積等內(nèi)項積，等積可化八比例。 分

4、別交換內(nèi)外項，統(tǒng)統(tǒng)都要叫更比。同時交換內(nèi)外項，便要稱其為反比。 前后項和比后項，比值不變叫和比。前后項差比后項，組成比例是分比。 兩項和比兩項差，比值相等和分比。前項和比后項和，比值不變叫等比。17解比例 外項積等內(nèi)項積，列出方程并解之。18求比值 由已知去求比值，多種途徑可利用?；钣帽壤咝再|(zhì)，變量替換也走紅。消元也是好辦法，殊途同歸會變通。19正比例與反比例 商定變量成正比，積定變量成反比。20正比例與反比例變化過程商一定，兩個變量成正比。變化過程積一定，兩個變量成反比。21判斷四數(shù)成比例 四數(shù)是否成比例，遞增遞減先排序。兩端積等中間積，四數(shù)一定成比例。22判斷四式成比例 四式是否成比例，

5、生或降冪先排序。兩端積等中間積，四式便可成比例。23比例中項 成比例的四項中，外項相同會遇到。有時內(nèi)項會相同，比例中項少不了。 比例中項很重要，多種場合會碰到。成比例的四項中，外項相同有不少。 有時內(nèi)項會相同，比例中項出現(xiàn)了。同數(shù)平方等異積，比例中項無處逃。24根式與無理式 表示方根代數(shù)式，都可稱其為根式。根式異于無理式，被開方式無限制。被開方式有字母，才能稱為無理式。無理式都是根式，區(qū)分它們有標志。被開方式有字母，又可稱為無理式。25求定義域 求定義域有講究，四項原則須留意。負數(shù)不能開平方，分母為零無意義。 指是分數(shù)底正數(shù)，數(shù)零沒有零次冪。限制條件不唯一，滿足多個不等式。 求定義域要過關，四

6、項原則須注意。負數(shù)不能開平方，分母為零無意義。 分數(shù)指數(shù)底正數(shù)，數(shù)零沒有零次冪。限制條件不唯一，不等式組求解集。26解一元一次不等式 先去分母再括號，移項合并同類項。系數(shù)化“1”有講究，同乘除負要變向。先去分母再括號，移項別忘要變號。同類各項去合并，系數(shù)化“1”注意了。同乘除正無防礙，同乘除負也變號。27解一元一次不等式組 大于頭來小于尾，大小不一中間找。大大小小沒有解，四種情況全來了。 同項取兩邊，異項取中間。中間無元素，無解便出現(xiàn)。 幼兒園小鬼當家，“同小相對取較小” 敬老院以老為榮，“同大就要取較大” 軍營里沒老沒少。“大小小大就是它”大大小小解集空?！靶⌒〈蟠竽挠型邸?8解一元二次不等

7、式 首先化成一般式，構(gòu)造函數(shù)第二站。判別式值若非負，曲線橫軸有交點。 a正開口它向上，大于零則取兩邊。代數(shù)式若小于零，解集交點數(shù)之間。 方程若無實數(shù)根，口上大零解為全。小于零將沒有解，開口向下正相反。29用平方差公式因式分解異號兩個平方項，因式分解有辦法。兩底和乘兩底差，分解結(jié)果就是它。30用完全平方公式因式分解 兩平方項在兩端，底積2倍在中部。同正兩底和平方，全負和方相反數(shù)。 分成兩底差平方，方正倍積要為負。兩邊為負中間正，底差平方相反數(shù)。 一平方又一平方，底積2倍在中路。三正兩底和平方，全負和方相反數(shù)。 分成兩底差平方，兩端為正倍積負。兩邊若負中間正，底差平方相反數(shù)31用公式法解一元二次方

8、程 要用公式解方程，首先化成一般式。調(diào)整系隨其后，使其成為最簡比。確定參數(shù)，計算方程判別式。判別式值與零比，有無實根便得知。有實根可套公式，沒有實根要告之。32用常規(guī)配方法解一元二次方程 左未右已先分離，二系化“1”是其次。一系折半再平方，兩邊同加沒問題。 左邊分解右合并，直接開方去解題。該種解法叫配方，解方程時多練習。33用間接配方法解一元二次方程 已知未知先分離，因式分解是其次。調(diào)整系數(shù)等互反，和差積套恒等式。完全平方等常數(shù)，間接配方顯優(yōu)勢34解一元二次方程 方程沒有一次項，直接開方最理想。如果缺少常數(shù)項，因式分解沒商量。、相等都為零，等根是零不要忘。、同時不為零，因式分解或配方，也可直接

9、套公式，因題而異擇良方。35正比例函數(shù)的鑒別 判斷正比例函數(shù)，檢驗當分兩步走。一量表示另一量， 是與否。若有還要看取值，全體實數(shù)都要有。 區(qū)分正比例函數(shù)，衡量可分兩步走。一量表示另一量， 是與否。若有還要看取值，全體實數(shù)都要有。36正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì) 正比函數(shù)圖直線，經(jīng)過(1 k)和原點。k正一三負二四，變化趨勢記心間。 k正左低右邊高，同大同小向爬山。k負左高右邊低，一大另小下山巒。37一次函數(shù) 一次函數(shù)圖直線，經(jīng)過 點。k正左低右邊高，越走越高向爬山。 k負左高右邊低，越來越低很明顯。k稱斜率b截距，截距為零變正函。38反比例函數(shù) 反比函數(shù)雙曲線，經(jīng)過 點。k正一三負二四，兩軸是它漸近

10、線。 k正左高右邊低，一三象限滑下山。k負左低右邊高，二四象限如爬山。39二次函數(shù) 二次方程零換，二次函數(shù)便出現(xiàn)。全體實數(shù)定義域，圖像叫做拋物線。 拋物線有對稱軸，兩邊單調(diào)正相反。a定開口及大小，線軸交點叫頂點。 頂點非高即最低。上低下高很顯眼。如果要畫拋物線，平移也可去描點， 提取配方定頂點，兩條途徑再挑選。列表描點后連線，平移規(guī)律記心間。 左加右減括號內(nèi)，號外上加下要減。二次方程零換，就得到二次函數(shù)。 圖像叫做拋物線，定義域全體實數(shù)。a定開口及大小，開口向上是正數(shù)。 絕對值大開口小，開口向下a負數(shù)。拋物線有對稱軸，增減特性可看圖。 線軸交點叫頂點，頂點縱標最值出。如果要畫拋物線，描點平移兩

11、條路。 提取配方定頂點，平移描點皆成圖。列表描點后連線，三點大致定全圖。 若要平移也不難，先畫基礎拋物線，頂點移到新位置，開口大小隨基礎。40直線、射線與線段 直線射線與線段，形狀相似有關聯(lián)。直線長短不確定，可向兩方無限延。射線僅有一端點，反向延長成直線。線段定長兩端點，雙向延伸變直線。 兩點定線是共性，組成圖形最常見。41角 一點出發(fā)兩射線，組成圖形叫做角。共線反向是平角，平角之半叫直角。 平角兩倍成周角，小于直角叫銳角。直平之間是鈍角，平周之間叫優(yōu)角。 互余兩角和直角，和是平角互補角。一點出發(fā)兩射線，組成圖形叫做角。 平角反向且共線，平角之半叫直角。平角兩倍成周角，小于直角叫銳角。 鈍角界

12、于直平間，平周之間叫優(yōu)角。和為直角叫互余，互為補角和平角。42證等積或比例線段 等積或比例線段，多種途徑可以證。證等積要改等比，對照圖形看特征。共點共線線相交，平行截比把題證。三點定型十分像，想法來把相似證。 圖形明顯不相似，等線段比替換證。換后結(jié)論能成立，原來命題即得證。 實在不行用面積，射影角分線也成。只要學習肯登攀，手腦并用無不勝43解43無理方程 一無一有各一邊，兩無也要放兩邊。乘方根號無蹤跡，方程可解無負擔。 兩無一有相對難，兩次乘方也好辦。特殊情況去換元，得解驗根是必然 44解分式方程 先約后乘公分母，整式方程轉(zhuǎn)化出。特殊情況可換元，去掉分母是出路。 求得解后要驗根，原留增舍別含糊。45列方程解應用題 列方程解應用題，審設列解雙檢答。審題弄清已未知，設元直間兩辦法。 列表畫圖造方程，解方程時守章法。檢驗準且合題意，問求同一才作答。 46添加輔助 學習幾何體會深，成敗也許一線牽。分散條件要集中，常要添加輔助線。 畏懼心理不要有，其次要把觀念變。熟能生巧有規(guī)律，真知灼見靠實踐。 圖中已知有中線，倍長中線把線連。旋轉(zhuǎn)構(gòu)造全等形，