2018——2019九年級(jí)數(shù)學(xué)二次函數(shù)練習(xí)1

1、20182019學(xué)年度（上）九年級(jí)數(shù)學(xué) 二次函數(shù)練習(xí) 一姓名：_1、拋物線先向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到新的拋物線解析式是（ ）A B C D2、某廣場有一噴水池，水從地面噴出，如圖，以水平地面為軸，出水點(diǎn)為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，水在空中劃出的曲線是拋物線（單位：米）的一部分，則水噴出的最大高度是（ ）A.4米 B.3米 C.2米 D.1米3、拋物線的對(duì)稱軸是（ ）A、 B、 C、 D、4、函數(shù)的圖像頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A、（2，0） B、（2，0） C、（0，4） D、（0，4）05、二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是：（ ） A a0 b0 B a0 b0 C a0

2、 c0 D a0 c06、已知函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖象是（ ） 答案：B7、拋物線y=2x2由y=2(x+3)2 4怎樣的平移可得到拋物線.( ) A、先向左平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位 B、先向左平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位 C、先向右平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位 D、先向右平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位 8、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖，則下列結(jié)論中正確的是( )Aa0 B當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大Cc0 D3是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根第9題圖9、如圖是二次函數(shù)y1=ax2+bx+c和一次函數(shù)y2=mx+n的圖象，觀察圖象寫出y2y1時(shí)

3、，x的取值范圍（ ）Ax0 B0x1 C2x1 Dx110、拋物線中，b4a，它的圖象如圖，有以下結(jié)論：；其中正確的為（ ）ABCD11、拋物線的對(duì)稱軸是_，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_12、若拋物線與x軸只有一公共點(diǎn)，則m=_13、二次函數(shù)的圖象開口_，對(duì)稱軸是_，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_14、拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)為_個(gè)，與坐標(biāo)軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)_個(gè)。15、已知拋物線，另一條拋物線y2的頂點(diǎn)為（2，5），且形狀、大小與y1相同，開口方向相反，則拋物線y2的關(guān)系式為_16、與拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線解析式為_，關(guān)于y軸對(duì)稱的拋物線解析式為_。17、若拋物線全部在x軸的下方，那么a_0，同時(shí)，b2-4ac_0若拋物線全部

4、在x軸的上方，那么a_0，同時(shí)，b2-4ac_018、已知二次函數(shù)的圖象上有三點(diǎn)且，則的大小關(guān)系為 19、拋物線和中開口較大的是_20、（1）試寫出一個(gè)開口向上，對(duì)稱軸為直線x=2，與y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，3）的拋物線的解析式_（2）已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，6），且經(jīng)過點(diǎn)（2，8），則該二次函數(shù)的解析式_（3）已知x1時(shí)，函數(shù)有最大值5，且圖形經(jīng)過點(diǎn)（0，3），則該二次函數(shù)的解析式 （4）若拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），且與的開口大小相同，方向相反，則該二次函數(shù)的解析式 （5）若拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），且與的開口大小相同，則該二次函數(shù)的解析式 （6）已知二次函數(shù)的圖象與x

5、軸交于(2，0)、（4，0），頂點(diǎn)到x 軸的距離為3，則函數(shù)的解析式_.（7）21、二次函數(shù)的頂點(diǎn)在（）ABCx軸上Dy軸上22、已知函數(shù)，設(shè)自變量的值分別為x1，x2，x3，且-3 x1 x2y2y1By1y3y2 Cy2y3y1Dy3y2y123、二次函數(shù)的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，則ABC的面積為（）A6B4C3D124、二次函數(shù)的值永遠(yuǎn)為正，則c的取值范圍是（）ABCD25、二次函數(shù)的圖象如圖，則點(diǎn)M（，a）在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限D(zhuǎn)第四象限26、已知二次函數(shù)的最小值為1，那么m的值是 27、若拋物線的圖象的最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)為零，則m=_28、已知的圖象是拋物

6、線，若拋物線不動(dòng)，把軸，軸分別向上、向右平移2個(gè)單位，那么在新坐標(biāo)系下拋物線的解析式是（） 29、已知二次函數(shù)，其中滿足和，則該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線30、二次函數(shù)的圖象如圖所示有下列結(jié)論：；當(dāng)時(shí)，只能等于其中正確的是_（填寫序號(hào)）31、如圖，平時(shí)我們?cè)谔K時(shí)，繩子甩到最高處時(shí)的形狀可近似看做拋物線，如圖建立直角坐標(biāo)系，拋物線的函數(shù)表達(dá)式為，繩子甩到最高處時(shí)剛好通過站在點(diǎn)處跳繩的學(xué)生小明的頭頂，則小明的身高為（ ）A1.5m B1.625m C1.66m D1.67m32、(易錯(cuò)題)已知二次函數(shù)有最小值為，則33、當(dāng)m_ 時(shí)，函數(shù) 是二次函數(shù)。34、若拋物線yx2bx9的頂點(diǎn)在x軸上，則b

7、的值為 ，頂點(diǎn)在y軸上，則b的值 35、將拋物線向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，得到則a ，b ，c .36、拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線為，則a= ,b= ,c= . ；拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱的拋物線的關(guān)系式為 37、拋物線由拋物線向_平移_個(gè)單位，再向_平移_個(gè)單位得到。38、已知拋物線yx2(m1)x的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2，則m的值是_39、若拋物線yax26x經(jīng)過點(diǎn)(2，0)，則拋物線頂點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為_。40、若拋物線y=（xm）2+（m+1）的頂點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍為（）Am1Bm0Cm1D1m041、假設(shè)籬笆（虛線部分）的長度16m，則所圍成矩形ABCD的最大面積是（）A

8、60m2 B63m2 C64m2 D66m242、如圖是拋物線y1=ax2+bx+c（a0）圖象的一部分，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（1，3），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B（4，0），直線y2=mx+n（m0）與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，下列結(jié)論：2a+b=0；abc0；方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（1，0）；當(dāng)1x4時(shí)，有y2y1，其中正確的是（）ABCD43、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖，則下列說法：c=0；該拋物線的對(duì)稱軸是直線x=1；當(dāng)x=1時(shí)，y=2a；am2+bm+a0（m1）其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）A1B2C3D444、如圖，拋物線y=ax

9、2+bx+c（a0）的對(duì)稱軸為直線x=1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論： 4acb2；方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是x1=1，x2=3；3a+c0當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍是1x3；當(dāng)x0時(shí)，y隨x增大而增大，其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)45、已知二次函數(shù)=a2+b+c（a0）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：b24ac；8a+c0；9a+3b+c0；0（1）；其中結(jié)論正確的序號(hào)是_46、已知拋物線y(xm)2(xm)，其中m是常數(shù).（1）求證：不論m為何值，該拋物線與x軸一定有兩個(gè)公共點(diǎn)；（2）若該拋物線的對(duì)稱軸為直線x.求該拋物線的函數(shù)解析

10、式； 該拋物線沿軸向上平移多少個(gè)單位長度后，得到的拋物線與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn).47、施工隊(duì)要修建一個(gè)橫斷面為拋物線的公路隧道，其高度為6米，寬度OM為12米現(xiàn)以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，OM所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系（1）求出這條拋物線的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）隧道下的公路是雙向行車道（正中間是一條寬1米的隔離帶），其中的一條行車道能否行駛寬2.5米、高5米的特種車輛？請(qǐng)通過計(jì)算說明48、某中學(xué)課外興趣活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊周長為30米的籬笆圍成已知墻長為18米(如圖48所示)，設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊長為x米(1)若苗圃園的面積為72平方米，求x；(

11、2)若平行于墻的一邊長不小于8米，這個(gè)苗圃園的面積有最大值和最小值嗎？如果有，求出最大值和最小值；如果沒有，請(qǐng)說明理由；(3)當(dāng)這個(gè)苗圃園的面積不小于100平方米時(shí)，直接寫出x的取值范圍18m苗圃園圖4849、九年級(jí)（3）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查整理出某種商品在第x天（1x90，且x為整數(shù)）的售價(jià)與銷售量的相關(guān)信息如下已知商品的進(jìn)價(jià)為30元/件，設(shè)該商品的售價(jià)為y（單位：元/件），每天的銷售量為p（單位：件），每天的銷售利潤為w（單位：元）時(shí)間x（天）1306090每天銷售量p（件）1981408020（1）求出w與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）問銷售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天的銷售利潤最大？并求出最大利

12、潤；（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天的銷售利潤不低于5600元？請(qǐng)直接寫出結(jié)果50、（2015玉林）某超市對(duì)進(jìn)貨價(jià)為10元/千克的某種蘋果的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)每天銷售量y（千克）與銷售價(jià)x（元/千克）存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；（2）應(yīng)怎樣確定銷售價(jià)，使該品種蘋果的每天銷售利潤最大？最大利潤是多少？51、某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價(jià)，投放市場進(jìn)行試銷據(jù)市場調(diào)查，銷售單價(jià)是100元時(shí)，每天的銷售量是50件，而銷售單價(jià)每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價(jià)不得低于成本（1）求出每天的銷售利潤y（元

13、）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求出銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？（3）如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤不低于4000元，且每天的總成本不超過7000元，那么銷售單價(jià)應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？（每天的總成本=每件的成本每天的銷售量）52、某網(wǎng)店嘗試用單價(jià)隨天數(shù)而變化的銷售模式銷售一種商品，利用30天的時(shí)間銷售一種成本為10元/件的商品售后，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)得到此商品單價(jià)在第x天（x為正整數(shù)）銷售的相關(guān)信息，如表所示：銷售量n（件）n=50x銷售單價(jià)m（元/件）當(dāng)1x20時(shí)，當(dāng)21x30時(shí)，（1）請(qǐng)計(jì)算第幾天該商品單價(jià)為25元/件？（2）求網(wǎng)店銷售該商品30天里所獲利潤y（元

14、）關(guān)于x（天）的函數(shù)關(guān)系式；（3）這30天中第幾天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？53、某公司生產(chǎn)的某種產(chǎn)品每件成本為40元，經(jīng)市場調(diào)查整理出如下信息：該產(chǎn)品90天內(nèi)日銷售量（m件）與時(shí)間（第x天）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：時(shí)間（第x天）13610日銷售量（m件）198194188180該產(chǎn)品90天內(nèi)每天的銷售價(jià)格與時(shí)間（第x天）的關(guān)系如下表：時(shí)間（第x天）1x5050x90銷售價(jià)格（元/件）x+60100（1）求m關(guān)于x的一次函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)銷售該產(chǎn)品每天利潤為y元，請(qǐng)寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求出在90天內(nèi)該產(chǎn)品哪天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？【提示：每天銷售利潤=日銷售

15、量（每件銷售價(jià)格-每件成本）】（3）在該產(chǎn)品銷售的過程中，共有多少天銷售利潤不低于5400元，請(qǐng)直接寫出結(jié)果54、(2016大連)如圖，拋物線y=x23x+與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是直線BC下方拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作y軸的平行線，與直線BC相交于點(diǎn)E（1）求直線BC的解析式；（2）當(dāng)線段DE的長度最大時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)OCBA55、如圖，直線交軸于A點(diǎn)，交軸于B點(diǎn)，過A、B兩點(diǎn)的拋物線交軸于另一點(diǎn)C（3,0）. 求拋物線的解析式; 在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合條件的Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.56、如圖，一小球從斜坡O點(diǎn)處拋出，

16、球的拋出路線可以用二次函數(shù)y=x2+4x刻畫，斜坡可以用一次函數(shù)y=x刻畫（1）請(qǐng)用配方法求二次函數(shù)圖象的最高點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）小球的落點(diǎn)是A，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（3）連接拋物線的最高點(diǎn)P與點(diǎn)O、A得POA，求POA的面積；（4）在OA上方的拋物線上存在一點(diǎn)M（M與P不重合），MOA的面積等于POA的面積請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)57、某企業(yè)投資100萬元引進(jìn)一條農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)線，預(yù)計(jì)投產(chǎn)后每年可創(chuàng)收33萬元，設(shè)生產(chǎn)線投產(chǎn)后，從第一年到第 x 年維修、保養(yǎng)費(fèi)累計(jì)為 y（萬元），且 yax2bx，若第一年的維修、保養(yǎng)費(fèi)為 2 萬元，第二年的為 4 萬元.求：y 的解析式.58、某商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，現(xiàn)在的售價(jià)為每件40元，每星期可賣出150件市場調(diào)查反映：如果每件的售價(jià)每漲1元（售價(jià)每件不能高于45元），那么每星期少賣10件設(shè)每件漲價(jià)x元（x為非負(fù)整數(shù)），每星期的銷量為y件（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；（2）如何定價(jià)才能使每星期的利潤最大且每星期的銷量較大？每星期的最大利潤是多少？59、（2014安徽中考）若兩個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，開口方向都相同，則稱這兩個(gè)二次函數(shù)為“同簇二次函數(shù)”。（1）請(qǐng)寫出兩個(gè)為“同簇二次函數(shù)”的函數(shù)；（2）已知關(guān)于x的二次