2018年四川省攀枝花市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2018年四川省攀枝花市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的1（3.00分）（2018攀枝花）下列實數(shù)中，無理數(shù)是（）A0B2CD2（3.00分）（2018攀枝花）下列運(yùn)算結(jié)果是a5的是（）Aa10÷a2B（a2）3C（a）5Da3a23（3.00分）（2018攀枝花）如圖，實數(shù)3、x、3、y在數(shù)軸上的對應(yīng)點分別為M、N、P、Q，這四個數(shù)中絕對值最小的數(shù)對應(yīng)的點是（）A點MB點NC點PD點Q4（3.00分）（2018攀枝花）如圖，等腰直角三角形的頂點A、C分別在直線a、b上，若ab，1=30°，則

2、2的度數(shù)為（）A30°B15°C10°D20°5（3.00分）（2018攀枝花）下列平面圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）A菱形B等邊三角形C平行四邊形D等腰梯形6（3.00分）（2018攀枝花）拋物線y=x22x+2的頂點坐標(biāo)為（）A（1，1）B（1，1）C（1，3）D（1，3）7（3.00分）（2018攀枝花）若點A（a+1，b2）在第二象限，則點B（a，1b）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限8（3.00分）（2018攀枝花）布袋中裝有除顏色外沒有其他區(qū)別的1個紅球和2個白球，攪勻后從中摸出一個球，放回攪勻，再摸出第二個球

3、，兩次都摸出白球的概率是（）ABCD9（3.00分）（2018攀枝花）如圖，點A的坐標(biāo)為（0，1），點B是x軸正半軸上的一動點，以AB為邊作RtABC，使BAC=90°，ACB=30°，設(shè)點B的橫坐標(biāo)為x，點C的縱坐標(biāo)為y，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）ABCD10（3.00分）（2018攀枝花）如圖，在矩形ABCD中，E是AB邊的中點，沿EC對折矩形ABCD，使B點落在點P處，折痕為EC，連結(jié)AP并延長AP交CD于F點，連結(jié)CP并延長CP交AD于Q點給出以下結(jié)論：四邊形AECF為平行四邊形；PBA=APQ；FPC為等腰三角形；APBEPC其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）A

4、1B2C3D4二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分11（4.00分）（2018攀枝花）分解因式：x3y2x2y+xy= 12（4.00分）（2018攀枝花）如果a+b=2，那么代數(shù)式（a）÷的值是 13（4.00分）（2018攀枝花）樣本數(shù)據(jù)1，2，3，4，5則這個樣本的方差是 14（4.00分）（2018攀枝花）關(guān)于x的不等式1xa有3個正整數(shù)解，則a的取值范圍是 15（4.00分）（2018攀枝花）如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，矩形內(nèi)部有一動點P滿足SPAB=S矩形ABCD，則點P到A、B兩點的距離之和PA+PB的最小值為 16（4.00分）（2018攀

5、枝花）如圖，已知點A在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，作RtABC，邊BC在x軸上，點D為斜邊AC的中點，連結(jié)DB并延長交y軸于點E，若BCE的面積為4，則k= 三、解答題：本大題共8小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（6.00分）（2018攀枝花）解方程：=118（6.00分）（2018攀枝花）某校為了預(yù)測本校九年級男生畢業(yè)體育測試達(dá)標(biāo)情況，隨機(jī)抽取該年級部分男生進(jìn)行了一次測試（滿分50分，成績均記為整數(shù)分），并按測試成績m（單位：分）分成四類：A類（45m50），B類（40m45），C類（35m40），D類（m35）繪制出如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息

6、解答下列問題：（1）求本次抽取的樣本容量和扇形統(tǒng)計圖中A類所對的圓心角的度數(shù)；（2）若該校九年級男生有500名，D類為測試成績不達(dá)標(biāo)，請估計該校九年級男生畢業(yè)體育測試成績能達(dá)標(biāo)的有多少名？19（6.00分）（2018攀枝花）攀枝花市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價5元（即行駛距離不超過2千米都需付5元車費(fèi)），超過2千米以后，每增加1千米，加收1.8元（不足1千米按1千米計）某同學(xué)從家乘出租車到學(xué)校，付了車費(fèi)24.8元求該同學(xué)的家到學(xué)校的距離在什么范圍？20（8.00分）（2018攀枝花）已知ABC中，A=90°（1）請在圖1中作出BC邊上的中線（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）如圖2，設(shè)B

7、C邊上的中線為AD，求證：BC=2AD21（8.00分）（2018攀枝花）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A點的坐標(biāo)為（a，6），ABx軸于點B，cosOAB，反比例函數(shù)y=的圖象的一支分別交AO、AB于點C、D延長AO交反比例函數(shù)的圖象的另一支于點E已知點D的縱坐標(biāo)為（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求直線EB的解析式；（3）求SOEB22（8.00分）（2018攀枝花）如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O分別與BC、AC交于點D、E，過點D作DFAC于點F（1）若O的半徑為3，CDF=15°，求陰影部分的面積；（2）求證：DF是O的切線；（3）求證：EDF=DAC23（12.

8、00分）（2018攀枝花）如圖，在ABC中，AB=7.5，AC=9，SABC=動點P從A點出發(fā)，沿AB方向以每秒5個單位長度的速度向B點勻速運(yùn)動，動點Q從C點同時出發(fā)，以相同的速度沿CA方向向A點勻速運(yùn)動，當(dāng)點P運(yùn)動到B點時，P、Q兩點同時停止運(yùn)動，以PQ為邊作正PQM（P、Q、M按逆時針排序），以QC為邊在AC上方作正QCN，設(shè)點P運(yùn)動時間為t秒（1）求cosA的值；（2）當(dāng)PQM與QCN的面積滿足SPQM=SQCN時，求t的值；（3）當(dāng)t為何值時，PQM的某個頂點（Q點除外）落在QCN的邊上24（12.00分）（2018攀枝花）如圖，對稱軸為直線x=1的拋物線y=x2bx+c與x軸交于A（

9、x1，0）、B（x2，0）（x1x2）兩點，與y軸交于C點，且+=（1）求拋物線的解析式；（2）拋物線頂點為D，直線BD交y軸于E點；設(shè)點P為線段BD上一點（點P不與B、D兩點重合），過點P作x軸的垂線與拋物線交于點F，求BDF面積的最大值；在線段BD上是否存在點Q，使得BDC=QCE？若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由2018年四川省攀枝花市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的1（3.00分）（2018攀枝花）下列實數(shù)中，無理數(shù)是（）A0B2CD【分析】分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判

10、定選擇項【解答】解：0，2，是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選：C【點評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)如，0.8080080008（每兩個8之間依次多1個0）等形式2（3.00分）（2018攀枝花）下列運(yùn)算結(jié)果是a5的是（）Aa10÷a2B（a2）3C（a）5Da3a2【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、除法以及冪的乘方計算判斷即可【解答】解：A、a10÷a2=a8，錯誤；B、（a2）3=a6，錯誤；C、（a）5=a5，錯誤；D、a3a2=a5，正確；故選：D【點評】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、除法以及冪的乘方法則，是基礎(chǔ)題，熟記運(yùn)算法則

11、是解題的關(guān)鍵3（3.00分）（2018攀枝花）如圖，實數(shù)3、x、3、y在數(shù)軸上的對應(yīng)點分別為M、N、P、Q，這四個數(shù)中絕對值最小的數(shù)對應(yīng)的點是（）A點MB點NC點PD點Q【分析】先相反數(shù)確定原點的位置，再根據(jù)點的位置確定絕對值最大的數(shù)即可解答【解答】解：實數(shù)3，x，3，y在數(shù)軸上的對應(yīng)點分別為M、N、P、Q，原點在點M與N之間，這四個數(shù)中絕對值最小的數(shù)對應(yīng)的點是點N，故選：B【點評】本題考查了數(shù)軸，相反數(shù)，絕對值，有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是找出原點的位置，注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用4（3.00分）（2018攀枝花）如圖，等腰直角三角形的頂點A、C分別在直線a、b上，若ab，1=30&#

12、176;，則2的度數(shù)為（）A30°B15°C10°D20°【分析】由等腰直角三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)求出ACD=60°，即可得出2的度數(shù)【解答】解：如圖所示：ABC是等腰直角三角形，BAC=90°，ACB=45°，1+BAC=30°+90°=120°，ab，ACD=180°120°=60°，2=ACDACB=60°45°=15°；故選：B【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)，由平行線的性質(zhì)

13、求出ACD的度數(shù)是解決問題的關(guān)鍵5（3.00分）（2018攀枝花）下列平面圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）A菱形B等邊三角形C平行四邊形D等腰梯形【分析】根據(jù)中心對稱圖形，軸對稱圖形的定義進(jìn)行判斷【解答】解：A、菱形既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故本選項正確；B、等邊三角形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、平行四邊形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、等腰梯形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項錯誤故選：A【點評】本題考查了中心對稱圖形，軸對稱圖形的判斷關(guān)鍵是根據(jù)圖形自身的對稱性進(jìn)行判斷6（3.00分）（2018攀枝花）拋物線y=x22x+

14、2的頂點坐標(biāo)為（）A（1，1）B（1，1）C（1，3）D（1，3）【分析】把函數(shù)解析式整理成頂點式形式，然后寫出頂點坐標(biāo)即可【解答】解：y=x22x+2=（x1）2+1，頂點坐標(biāo)為（1，1）故選：A【點評】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握利用頂點式解析式寫出頂點坐標(biāo)的方法是解題的關(guān)鍵7（3.00分）（2018攀枝花）若點A（a+1，b2）在第二象限，則點B（a，1b）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【分析】直接利用第二象限橫縱坐標(biāo)的關(guān)系得出a，b的符號，進(jìn)而得出答案【解答】解：點A（a+1，b2）在第二象限，a+10，b20，解得：a1，b2，則a1，1b1，故點B（a，1b）

15、在第四象限故選：D【點評】此題主要考查了點的坐標(biāo)，正確記憶各象限內(nèi)點的坐標(biāo)符號是解題關(guān)鍵8（3.00分）（2018攀枝花）布袋中裝有除顏色外沒有其他區(qū)別的1個紅球和2個白球，攪勻后從中摸出一個球，放回攪勻，再摸出第二個球，兩次都摸出白球的概率是（）ABCD【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果，可求得兩次都摸到白球的情況，再利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：畫樹狀圖得：則共有9種等可能的結(jié)果，兩次都摸到白球的有4種情況，兩次都摸到白球的概率為，故選：A【點評】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比9（3.00分）（2018

16、攀枝花）如圖，點A的坐標(biāo)為（0，1），點B是x軸正半軸上的一動點，以AB為邊作RtABC，使BAC=90°，ACB=30°，設(shè)點B的橫坐標(biāo)為x，點C的縱坐標(biāo)為y，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）ABCD【分析】利用相似三角形的性質(zhì)與判定得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式進(jìn)而得出答案【解答】解：如圖所示：過點C作CDy軸于點D，BAC=90°，DAC+OAB=90°，DCA+DAC=90°，DCA=OAB，又CDA=AOB=90°，CDAAOB，=tan30°，則=，故y=x+1（x0），則選項C符合題意故選：C【點評】此題主要

17、考查了動點問題的函數(shù)圖象，正確利用相似得出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵10（3.00分）（2018攀枝花）如圖，在矩形ABCD中，E是AB邊的中點，沿EC對折矩形ABCD，使B點落在點P處，折痕為EC，連結(jié)AP并延長AP交CD于F點，連結(jié)CP并延長CP交AD于Q點給出以下結(jié)論：四邊形AECF為平行四邊形；PBA=APQ；FPC為等腰三角形；APBEPC其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）A1B2C3D4【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°易證PAB+PBA=90°，易證四邊形AECF是平行四邊形，即可解題；根據(jù)平角定義得：APQ+BPC=90°，由正方形可知每個內(nèi)角都是直角，再由同角的

18、余角相等，即可解題；根據(jù)平行線和翻折的性質(zhì)得：FPC=PCE=BCE，F(xiàn)PCFCP，且PFC是鈍角，F(xiàn)PC不一定為等腰三角形；當(dāng)BP=AD或BPC是等邊三角形時，APBFDA，即可解題【解答】解：如圖，EC，BP交于點G；點P是點B關(guān)于直線EC的對稱點，EC垂直平分BP，EP=EB，EBP=EPB，點E為AB中點，AE=EB，AE=EP，PAB=PBA，PAB+PBA+APB=180°，即PAB+PBA+APE+BPE=2（PAB+PBA）=180°，PAB+PBA=90°，APBP，AFEC；AECF，四邊形AECF是平行四邊形，故正確；APB=90°

19、，APQ+BPC=90°，由折疊得：BC=PC，BPC=PBC，四邊形ABCD是正方形，ABC=ABP+PBC=90°，ABP=APQ，故正確；AFEC，F(xiàn)PC=PCE=BCE，PFC是鈍角，當(dāng)BPC是等邊三角形，即BCE=30°時，才有FPC=FCP，如右圖，PCF不一定是等腰三角形，故不正確；AF=EC，AD=BC=PC，ADF=EPC=90°，RtEPCFDA（HL），ADF=APB=90°，F(xiàn)AD=ABP，當(dāng)BP=AD或BPC是等邊三角形時，APBFDA，APBEPC，故不正確；其中正確結(jié)論有，2個，故選：B【點評】本題考查了全等三角形

20、的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和判定，矩形的性質(zhì)，翻折變換，平行四邊形的判定，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分11（4.00分）（2018攀枝花）分解因式：x3y2x2y+xy=xy（x1）2【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：原式=xy（x22x+1）=xy（x1）2故答案為：xy（x1）2【點評】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵12（4.00分）（2018攀枝花）如果a+b=2，那么代數(shù)式（a）÷的值是2【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案【解答】解

21、：當(dāng)a+b=2時，原式=a+b=2故答案為：2【點評】本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型13（4.00分）（2018攀枝花）樣本數(shù)據(jù)1，2，3，4，5則這個樣本的方差是2【分析】先平均數(shù)的公式計算出平均數(shù)，再根據(jù)方差的公式計算即可【解答】解：1、2、3、4、5的平均數(shù)是（1+2+3+4+5）÷5=3，這個樣本方差為s2=（13）2+（23）2+（33）2+（43）2+（53）2=2；故答案為：2【點評】本題考查方差的定義：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越

22、大，波動性越大，反之也成立14（4.00分）（2018攀枝花）關(guān)于x的不等式1xa有3個正整數(shù)解，則a的取值范圍是3a4【分析】根據(jù)不等式的正整數(shù)解為1，2，3，即可確定出正整數(shù)a的取值范圍【解答】解：不等式1xa有3個正整數(shù)解，這3個整數(shù)解為1、2、3，則3a4，故答案為：3a4【點評】本題主要考查不等式組的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是掌握據(jù)得到的條件進(jìn)而求得不等式組的整數(shù)解15（4.00分）（2018攀枝花）如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，矩形內(nèi)部有一動點P滿足SPAB=S矩形ABCD，則點P到A、B兩點的距離之和PA+PB的最小值為4【分析】首先由SPAB=S矩形ABCD，得出動點P

23、在與AB平行且與AB的距離是2的直線l上，作A關(guān)于直線l的對稱點E，連接AE，連接BE，則BE的長就是所求的最短距離然后在直角三角形ABE中，由勾股定理求得BE的值，即PA+PB的最小值【解答】解：設(shè)ABP中AB邊上的高是hSPAB=S矩形ABCD，ABh=ABAD，h=AD=2，動點P在與AB平行且與AB的距離是2的直線l上，如圖，作A關(guān)于直線l的對稱點E，連接AE，連接BE，則BE的長就是所求的最短距離在RtABE中，AB=4，AE=2+2=4，BE=4，即PA+PB的最小值為4故答案為：4【點評】本題考查了軸對稱最短路線問題，三角形的面積，矩形的性質(zhì)，勾股定理，兩點之間線段最短的性質(zhì)得出

24、動點P所在的位置是解題的關(guān)鍵16（4.00分）（2018攀枝花）如圖，已知點A在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，作RtABC，邊BC在x軸上，點D為斜邊AC的中點，連結(jié)DB并延長交y軸于點E，若BCE的面積為4，則k=8【分析】先根據(jù)題意證明BOECBA，根據(jù)相似比及面積公式得出BO×AB的值即為|k|的值，再由函數(shù)所在的象限確定k的值【解答】解：BD為RtABC的斜邊AC上的中線，BD=DC，DBC=ACB，又DBC=EBO，EBO=ACB，又BOE=CBA=90°，BOECBA，即BC×OE=BO×AB又SBEC=4，BCEO=4，即BC×

25、OE=8=BO×AB=|k|反比例函數(shù)圖象在第一象限，k0k=8故答案是：8【點評】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義反比例函數(shù)y=中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)?？疾榈囊粋€知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義三、解答題：本大題共8小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（6.00分）（2018攀枝花）解方程：=1【分析】方程兩邊每一項都要乘各分母的最小公倍數(shù)6，切勿漏乘不含有分母的項，另外分?jǐn)?shù)線有兩層意義，一方面它是除號，另一方面它又代表著括號，所以在去分母時，應(yīng)該將分子用括號括上【

26、解答】解：去分母得：3（x3）2（2x+1）=6，去括號得：3x94x2=6，移項得：x=17，系數(shù)化為1得：x=17【點評】注意：在去分母時，應(yīng)該將分子用括號括上切勿漏乘不含有分母的項18（6.00分）（2018攀枝花）某校為了預(yù)測本校九年級男生畢業(yè)體育測試達(dá)標(biāo)情況，隨機(jī)抽取該年級部分男生進(jìn)行了一次測試（滿分50分，成績均記為整數(shù)分），并按測試成績m（單位：分）分成四類：A類（45m50），B類（40m45），C類（35m40），D類（m35）繪制出如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）求本次抽取的樣本容量和扇形統(tǒng)計圖中A類所對的圓心角的度數(shù)；（2）若該校九年級男生

27、有500名，D類為測試成績不達(dá)標(biāo)，請估計該校九年級男生畢業(yè)體育測試成績能達(dá)標(biāo)的有多少名？【分析】（1）用A類別人數(shù)除以其所占百分比可得樣本容量，再用360°乘以A類別百分比可得其所對圓心角度數(shù)；（2）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中達(dá)標(biāo)人數(shù)所占百分比可得【解答】解：（1）本次抽取的樣本容量為10÷20%=50，扇形統(tǒng)計圖中A類所對的圓心角的度數(shù)為360°×20%=72°；（2）估計該校九年級男生畢業(yè)體育測試成績能達(dá)標(biāo)的有500×（1）=470名【點評】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用本估計總體，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答19（6

28、.00分）（2018攀枝花）攀枝花市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價5元（即行駛距離不超過2千米都需付5元車費(fèi)），超過2千米以后，每增加1千米，加收1.8元（不足1千米按1千米計）某同學(xué)從家乘出租車到學(xué)校，付了車費(fèi)24.8元求該同學(xué)的家到學(xué)校的距離在什么范圍？【分析】已知該同學(xué)的家到學(xué)校共需支付車費(fèi)24.8元，從同學(xué)的家到學(xué)校的距離為x千米，首先去掉前2千米的費(fèi)用，從而根據(jù)題意列出不等式，從而得出答案【解答】解：設(shè)該同學(xué)的家到學(xué)校的距離是x千米，依題意：24.81.85+1.8（x2）24.8，解得：12x13故該同學(xué)的家到學(xué)校的距離在大于12小于等于13的范圍【點評】此題主要考查了一元一次不等式的

29、應(yīng)用，根據(jù)題意明確其收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分兩部分是完成本題的關(guān)鍵20（8.00分）（2018攀枝花）已知ABC中，A=90°（1）請在圖1中作出BC邊上的中線（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）如圖2，設(shè)BC邊上的中線為AD，求證：BC=2AD【分析】（1）如圖1，作BC的垂直平分線得到BC的中點D，從而得到BC邊上的中線AD；（2）延長AD到E，使ED=AD，連接EB、EC，如圖2，通過證明四邊形ABEC為矩形得到AE=BC，從而得到BC=2AD【解答】（1）解：如圖1，AD為所作；（2）證明：延長AD到E，使ED=AD，連接EB、EC，如圖2，CD=BD，AD=ED，四邊形ABEC為平行四邊形

30、，CAB=90°，四邊形ABEC為矩形，AE=BC，BC=2AD【點評】本題考查了作圖基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）也考查了矩形的判定與性質(zhì)21（8.00分）（2018攀枝花）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A點的坐標(biāo)為（a，6），ABx軸于點B，cosOAB，反比例函數(shù)y=的圖象的一支分別交AO、AB于點C、D延長AO交反比例函數(shù)的圖象的另一支于點E已知點D的縱坐標(biāo)為（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求直線EB的解析式；（3）求SOEB【分析】（1）利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解

31、析式；（2）根據(jù)點A的坐標(biāo)可求得直線OA的解析式，聯(lián)立直線OA和反比例函數(shù)解析式列方程組可得點E的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求BE的解析式；（3）根據(jù)三角形的面積公式計算即可【解答】解：（1）A點的坐標(biāo)為（a，6），ABx軸，AB=6，cosOAB=，OA=10，由勾股定理得：OB=8，A（8，6），D（8，），點D在反比例函數(shù)的圖象上，k=8×=12，反比例函數(shù)的解析式為：y=；（2）設(shè)直線OA的解析式為：y=bx，A（8，6），8b=6，b=，直線OA的解析式為：y=x，則，x=±4，E（4，3），設(shè)直線BE的解式為：y=mx+n，把B（8，0），E（4，3）代入得：，解得

32、：，直線BE的解式為：y=x2；（3）SOEB=OB|yE|=×8×3=12【點評】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式及計算圖形面積的問題解題的關(guān)鍵是：確定交點的坐標(biāo)22（8.00分）（2018攀枝花）如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O分別與BC、AC交于點D、E，過點D作DFAC于點F（1）若O的半徑為3，CDF=15°，求陰影部分的面積；（2）求證：DF是O的切線；（3）求證：EDF=DAC【分析】（1）連接OE，過O作OMAC于M，求出AE、OM的長和AOE的度數(shù)，分別求出AOE和扇形AOE的面積，即可求出

33、答案；（2）連接OD，求出ODDF，根據(jù)切線的判定求出即可；（3）連接BE，求出FDC=EBC，F(xiàn)DC=EDF，即可求出答案【解答】（1）解：連接OE，過O作OMAC于M，則AMO=90°，DFAC，DFC=90°，F(xiàn)DC=15°，C=180°90°15°=75°，AB=AC，ABC=C=75°，BAC=180°ABCC=30°，OM=OA=，AM=OM=，OA=OE，OMAC，AE=2AM=3，BAC=AEO=30°，AOE=180°30°30°=120

34、°，陰影部分的面積S=S扇形AOESAOE=3；（2）證明：連接OD，AB=AC，OB=OD，ABC=C，ABC=ODB，ODB=C，ACOD，DFAC，DFOD，OD過O，DF是O的切線；（3）證明：連接BE，AB為O的直徑，AEB=90°，BEAC，DFAC，BEDF，F(xiàn)DC=EBC，EBC=DAC，F(xiàn)DC=DAC，A、B、D、E四點共圓，DEF=ABC，ABC=C，DEC=C，DFAC，EDF=FDC，EDF=DAC【點評】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、圓周角定理、扇形的面積計算、切線的判定等知識點，能綜合運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵23（12.0

35、0分）（2018攀枝花）如圖，在ABC中，AB=7.5，AC=9，SABC=動點P從A點出發(fā)，沿AB方向以每秒5個單位長度的速度向B點勻速運(yùn)動，動點Q從C點同時出發(fā)，以相同的速度沿CA方向向A點勻速運(yùn)動，當(dāng)點P運(yùn)動到B點時，P、Q兩點同時停止運(yùn)動，以PQ為邊作正PQM（P、Q、M按逆時針排序），以QC為邊在AC上方作正QCN，設(shè)點P運(yùn)動時間為t秒（1）求cosA的值；（2）當(dāng)PQM與QCN的面積滿足SPQM=SQCN時，求t的值；（3）當(dāng)t為何值時，PQM的某個頂點（Q點除外）落在QCN的邊上【分析】（1）如圖1中，作BEAC于E利用三角形的面積公式求出BE，利用勾股定理求出AE即可解決問題；（2）如圖2中，作PHAC于H利用SPQM=SQCN構(gòu)建方程即可解決問題；（3）分兩種情形如圖3中，當(dāng)點M落在QN上時，作PHAC于H如圖4中，當(dāng)點M在CQ上時，作PHAC于H分別構(gòu)建方程求解即可；【解答】解：（1）如圖1中，作BEAC于ESABC=ACBE=，BE=，在RtABE中