海南省2013年中考數(shù)學(xué)真題試題

1、2013年中考數(shù)學(xué)試題（海南省卷）（本試卷滿分120分，考試時(shí)間100分鐘）一、選擇題（共14小題，每小題3分，滿分42分）在下列各題的選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)是正確的。1（2013年海南省3分）5的絕對(duì)值是【 】A B C D【答案】C2（2013年海南省3分）若代數(shù)式x+3的值為2，則x等于【 】A B C D【答案】B。3（2013年海南省3分）下列計(jì)算正確的是【 】A B C D【答案】D。4（2013年海南省3分）某班5位學(xué)生參加中考體育測(cè)試的成績(jī)（單位：分）分別是35、40、37、38、40則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是【 】A37 B40 C38 D35【答案】B。5（2013年海南省3分）如圖

2、是由5個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體，它的俯視圖為【 】 A B C D【答案】A。6（2013年海南省3分）下列各數(shù)中，與的積為有理數(shù)的是【 】A B C D【答案】C。7（2013年海南省3分）“遼寧號(hào)”航母是中國(guó)海軍航空母艦的首艦，標(biāo)準(zhǔn)排水量57000噸，滿載排水量67500噸，數(shù)據(jù)67500用科學(xué)記數(shù)法表示為【 】A675×102 B67.5×102 C6.75×104 D6.75×105【答案】C。8（2013年海南省3分）如圖，在ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論不一定成立的是【 】ABO=DO BCD=AB CBAD=BCD DA

3、C=BD【答案】D。9（2013年海南省3分）一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)分別為1、2，則x的取值范圍是【 】A1x3 B1x3 C1x3 D1x3【答案】D。10（2013年海南省3分）今年我省荔枝喜獲豐收，有甲、乙兩塊面積相同的荔枝園，分別收獲8600kg和9800kg，甲荔枝園比乙荔枝園平均每畝少60kg，問(wèn)甲荔枝園平均每畝收獲荔枝多少kg？設(shè)甲荔枝園平均每畝收獲荔枝xkg，根據(jù)題意，可得方程【 】A B C D【答案】A。11（2013年海南省3分）現(xiàn)有四個(gè)外觀完全一樣的粽子，其中有且只有一個(gè)有蛋黃若從中一次隨機(jī)取出兩個(gè)，則這兩個(gè)粽子都沒(méi)有蛋黃的概率是【 】A B C D【答案】B。12（20

4、13年海南省3分）如圖，在O中，弦BC=1點(diǎn)A是圓上一點(diǎn)，且BAC=30°，則O的半徑是【 】A1 B2 C D【答案】 A。13（2013年海南省3分）如圖，將ABC沿BC方向平移得到DCE，連接AD，下列條件能夠判定四邊形ABCD為菱形的是【 】AAB=BC BAC=BC CB=60° DACB=60°【答案】A。14（2013年海南省3分）直線l1l2l3，且l1與l2的距離為1，l2與l3的距離為3，把一塊含有45°角的直角三角形如圖放置，頂點(diǎn)A，B，C恰好分別落在三條直線上，AC與直線l2交于點(diǎn)D，則線段BD的長(zhǎng)度為【 】A B C D【答案】

5、A。二、填空題(本大題滿分1 6分，每小題4分)15（2013年海南省4分）因式分解：a2b2= 【答案】。16（2013年海南省4分）點(diǎn)（2，y1），（3，y2）在函數(shù)的圖象上，則y1 y2（填“”或“”或“=”）【答案】。17（2013年海南省4分）如圖，ABCD，AE=AF，CE交AB于點(diǎn)F，C=110°，則A= °【答案】40。18（2013年海南省4分）如圖，在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD=AD=5，B=60°，則BC= 【答案】10。三、解答題（共6小題，滿分62分）19（2013年海南省10分）計(jì)算：（1）（2013年海南省5分）計(jì)算：； 【

6、答案】解：原式=。（2）（2013年海南省5分）計(jì)算：【答案】解：原式=。20（2013年海南省8分）據(jù)悉，2013年財(cái)政部核定海南省發(fā)行的60億地方政府“債券資金”，全部用于交通等重大項(xiàng)目建設(shè)以下是60億“債券資金”分配統(tǒng)計(jì)圖：（1）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，a= ，b= （都精確到0.1）；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“教育文化”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為 °（精確到°1）【答案】解：（1）城鄉(xiāng)“債券資金”為：602210.76.33.35.4=12.3，將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如下：（2）36.7；20.5。（3）6421（2013年海南省9分）如圖，在正方形

7、網(wǎng)格中，ABC各頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（5，1）、（1，4），結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問(wèn)題：（1）畫出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A1B1C1；（2）畫出ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的A2B2C2；（3）點(diǎn)C1的坐標(biāo)是 ；點(diǎn)C2的坐標(biāo)是 ；過(guò)C、C1、C2三點(diǎn)的圓的圓弧的長(zhǎng)是 （保留）【答案】解：（1）A1B1C1如圖所示。 （2）A2B2C2如圖所示。（3）（1，4）；（1，4）；。22（2013年海南省8分）為迎接6月5日的“世界環(huán)境日”，某校團(tuán)委開(kāi)展“光盤行動(dòng)”，倡議學(xué)生遏制浪費(fèi)糧食行為該校七年級(jí)（1）、（2）、（3）三個(gè)班共128人參加了活動(dòng)其中七（3）班48人參加，七（1）班參

8、加的人數(shù)比七（2）班多10人，請(qǐng)問(wèn)七（1）班和七（2）班各有多少人參加“光盤行動(dòng)”？【答案】解：設(shè)七（2）班有x人參加“光盤行動(dòng)”，則七（1）班有（x+10）人參加“光盤行動(dòng)”，依題意有（x+10）+x+48=128，解得x=35，則x+10=45。答：七（1）班有45人參加“光盤行動(dòng)”，七（2）班有35人參加“光盤行動(dòng)”。23（2013年海南省13分）（1）如圖（1）點(diǎn)P是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)C，D不重合），點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，且CE=CP，連接BP，DE求證：BCPDCE；（2）直線EP交AD于F，連接BF，F(xiàn)C點(diǎn)G是FC與BP的交點(diǎn)若CD=2PC時(shí)，求證：BPCF；若

9、CD=nPC（n是大于1的實(shí)數(shù)）時(shí)，記BPF的面積為S1，DPE的面積為S2求證：S1=（n+1）S2【答案】證明：（1）在BCP與DCE中，BCPDCE（SAS）。（2）CP=CE，PCE=90°，CPE=45°。FPD=CPE=45°。PFD=45°。FD=DP。CD=2PC，DP=CP。FD=CP。在BCP與CDF中，BCPCDF（SAS）。FCD=CBP。CBP+BPC=90°，F(xiàn)CD+BPC=90°。PGC=90°，即BPCF。設(shè)CP=CE=1，則BC=CD=n，DP=CDCP=n1，易知FDP為等腰直角三角形，F(xiàn)

10、D=DP=n1。，S1=（n+1）S2。24（2013年海南省14分）如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸相交于點(diǎn)A（3，0）、B（1，0），與y軸相交于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)P是該圖象上的動(dòng)點(diǎn)；一次函數(shù)y=kx4k（k0）的圖象過(guò)點(diǎn)P交x軸于點(diǎn)Q（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，m）時(shí)，求證：OPC=AQC；（3）點(diǎn)M，N分別在線段AQ、CQ上，點(diǎn)M以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)N以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)C向點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M，N中有一點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒連接AN，當(dāng)AMN的面積最大時(shí)，求t的值；直線PQ能否垂直平分線段MN？若能，請(qǐng)求

11、出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明你的理由【答案】解：（1）二次函數(shù)的圖象與x軸相交于點(diǎn)A（3，0）、B（1，0），設(shè)二次函數(shù)的解析式為：y=a（x+3）（x+1）。二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（0，3），3=a×3×1，解得a=1。二次函數(shù)的解析式為：y=（x+3）（x+1），即y =x2+4x+3。 （2）證明：在二次函數(shù)解析式y(tǒng)=x2+4x+3中，當(dāng)x=4時(shí)，y=3，P（4，3）。P（4，3），C（0，3），PC=4，PCx軸。一次函數(shù)y=kx4k（k0）的圖象交x軸于點(diǎn)Q，當(dāng)y=0時(shí)，x=4，Q（4，0），OQ=4。PC=OQ。又PCx軸，四邊形POQC是平行四邊形。OPC=AQC。（3）在RtCOQ中，OC=3，OQ=4，由勾股定理得：CQ=5如答圖1所示，過(guò)點(diǎn)N作NDx軸于點(diǎn)D，則NDOC，QNDQCO。，即，解得：。設(shè)S=SAMN，則：。又AQ=7，點(diǎn)M的速度是每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)M到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間為t=，（0t）。0，且x時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)t=時(shí)，AMN的面積最大。假設(shè)