014年對(duì)口高職數(shù)學(xué)仿真題(四

1、2014年對(duì)口高職數(shù)學(xué)仿真題（四）（滿分：150分 時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（每小題4分，共60分）1、設(shè)集合，則等于（ ）A、 B、 C、 D、2、已知，其中，若，則的值為（ ）A、0 B、2 C、4 D、83、是成等比數(shù)列的（ ）A.充分非必要條件 B.必要非充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4、已知函數(shù)在上是偶函數(shù)，在上是單調(diào)函數(shù)，且，則下列不等式一定成立的是 （ ）A、 B、 C、 D、5、方程的兩個(gè)根可分別作為 （ ）A、一橢圓和一雙曲線的離心率 B、兩橢圓的離心率C、兩拋物線的離心率 D、兩雙曲線的離心率6、函數(shù)的最小正周期是 （ ）A、 B、 C、 D、7、下列

2、函數(shù)在上是增函數(shù)的是（ ）A. B. C. D. 8、拋物線的準(zhǔn)線方程為（ ）A. B. C. D.9、已知是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，若，則垂直于內(nèi)的任一條直線；若；若； 若；其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）A. 4 B. 3 C. 2 D. 110、在中，若，則是（ ）A. 等腰三角形 B.等邊三角形 C. 直角三角形 D. 等腰或直角三角形11、直線的圖像可能是（ ）ABCD12、圓錐的軸截面為正三角形，則它的底面積和側(cè)面積之比為 ( )A1：1 B1：2 C1：4 D1：813、3個(gè)人坐在一排8個(gè)座位上，若每個(gè)人左右兩邊都有空位，則坐法的種數(shù)為（ ）A60 B90 C48 D2414、

3、10過(guò)直橢圓9x2+y2=81的一個(gè)焦點(diǎn)F1的直線與橢圓交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，則A、B與橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)F2構(gòu)成ABF2的周長(zhǎng)為（ ）A9 B8 C12 D3615拋物線y2=2px（p0）的準(zhǔn)線與對(duì)稱軸相交于S，MN為拋物線的過(guò)焦點(diǎn)F且垂直于對(duì)稱軸的弦，則MSN= ( )A B C D二、填空題（每小題4分，共20分）16、cos15cos30cos75=_17、函數(shù)的定義域?yàn)?18、定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy（x、yR），f(1)=2，則f(-2)=_19、若平面向量與的夾角是，且，則=_20、過(guò)點(diǎn)向圓引切線，則（1）切線方程為_(kāi);（2）點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng)

4、為_(kāi)三、解答題21（10分）已知二次函數(shù)同時(shí)滿足條件：(1)；(2)的最大值為15；（3）的兩根平方和等于7，求：的解析式22（10分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前n項(xiàng)的和。23(12分)已知函數(shù)的圖象恒過(guò)點(diǎn)A，且點(diǎn)A在函數(shù)的圖象上。（1）求a的值；（2）解方程f -1(x)=824(12分)已知，（1）求；（2）若，求的值。（12分）M25（13分）如圖，在直三棱柱中，,棱M是的中點(diǎn). （1）求證：；（2）求直線與平面所成角的大??；（3）求點(diǎn)到平面的距離.（12分）26（13分）已知雙曲線C的兩條漸近線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且與點(diǎn)A（，0）為圓心，1為半徑的圓相切，雙曲線C的一個(gè)頂點(diǎn)與A關(guān)于直線y=x對(duì)稱，設(shè)直線l過(guò)點(diǎn)A且斜率為k.（1）求雙曲線C的方程；（2）當(dāng)k=1時(shí)，在雙曲線C的上半支