小學(xué)數(shù)學(xué)必備知識點(diǎn)總歸納(共9頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上常用單位換算1、 長度單位換算：1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米2、 面積單位換算：1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米3、 體（容）積單位換算：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升4、 重量單位換算：1噸=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤5、 人民幣單位換算：1元=10角 1角=10分 1元=100分6、 時間單位換算： 1

2、世紀(jì)=100年 1年=12月 大月（31天）有：135781012月 小月(30天)有:46911月 平年2月28天，閏年2月29天 平年全年365天，閏年全年366天 1日=24小時 1時=60分 1分=60秒 1時=3600秒常用數(shù)量關(guān)系等式1、 份數(shù)：每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)2、 倍數(shù)：1倍數(shù)×倍數(shù)=幾倍數(shù) 幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù) 幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù)3、 路程：速度×時間=路程 路程÷速度=時間 路程÷時間=速度4、 價量：單價×數(shù)量=總價 總價÷

3、;單價=數(shù)量 總價÷數(shù)量=單價5、 工作量：工作效率×工作時間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時間 工作總量÷工作時間=工作效率6、 數(shù)據(jù)運(yùn)算：加數(shù)+加數(shù)=和 和-一個加數(shù)=另一個加數(shù) 被減數(shù)-減數(shù)=差 被減數(shù)-差=減數(shù) 差+減數(shù)=被減數(shù) 因數(shù)×因數(shù)=積 積÷一個因數(shù)=另一個因數(shù) 被除數(shù)÷除數(shù)=商 被除數(shù)÷商=除數(shù) 商×除數(shù)=被除數(shù)常用圖形計(jì)算公式1、 正方形（C:周長 S：面積 a:邊長） 周長=邊長×4 C=4a 面積=邊長×邊長 S=a×a2、 正方體 （V：體積

4、a:棱長） 表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6 體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a3、 長方形 （C:周長 S：面積 a:邊長） 周長=（長+寬）×2 C=2（a+b) 面積=長×寬 S=ab4、 長方體（V：體積 S：面積 a:長 b:寬 h:高）表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2 S=2（ab+ah+bh) 體積=長×寬×高 V=abh5、 三角形（S：面積 a:底 h:高） 面積=底×高÷2 S=

5、ah÷2 三角形高=面積×2÷底 三角形底=面積×2÷高6、 平行四邊形 （S:面積 a:底 h:高） 面積=底×高 S=ah7、梯形 （S:面積 a:上底 b:下底 h:高） 面積=（上底+下底）×高÷2 S=（a+b)h÷28、 圓形 （S:面積 C：周長 ：圓周率 d：直徑 r:半徑）周長=直徑×=2××半徑 C=d=2r面積=半徑×半徑× S=r9、 圓柱體 （V：體積 h: 高 S:底面積 r:底面半徑 C:底面周長） 側(cè)面積=底面周長×

6、;高=Ch(2r或d) 表面積=側(cè)面積+底面積×2 體積=底面積×高 體積=側(cè)面積÷2×半徑10、圓錐體 （V：體積 h: 高 S:底面積 r:底面半徑）體積=底面積×高÷3奧數(shù)常用公式1、 平均數(shù)：總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù)2、 和差問題：（和+差）÷2=大數(shù) （和-差）÷2=小數(shù)3、 和倍問題 ：和÷（倍數(shù)-1）=小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù) 和小數(shù)=大數(shù)4、 差倍問題：差÷（倍數(shù)-1）=小數(shù)5、 相遇問題：相遇路程=速度和×相遇時間 相遇時間=相遇路程÷速度和

7、速度和=相遇路程÷相遇時間6、 追及問題：追及距離=速度差×追及時間 追及時間=追及距離÷速度差 速度差=追及距離÷追及時間7、 流水問題：順流速度=靜水速度+水流速度 逆流速度=靜水速度-水流速度 水流速度=（順流速度逆流速度）÷2 靜水速度=（順流速度+逆流速度）÷28、 濃度問題：溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量 溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%=濃度（） 溶液的重量×濃度=溶質(zhì)的重量 溶質(zhì)的重量÷濃度=溶液的重量9、 利潤與折扣問題 利潤=售出價成本 利潤率=利潤÷成本

8、15;100% 10、 盈虧問題 (盈+虧）÷ 兩次分配差 = 參加分配的份數(shù) （大盈-小盈）÷ 兩次分配差 = 參加分配的份數(shù) （大虧-小虧）÷ 兩次分配差 = 參加分配的份數(shù)11、 植樹問題：1、 非封閉線路上的植樹問題：（1） 如果在非封閉線路的兩端都植樹，則：全長 = 株距 × （株數(shù) 1） 株距 = 全長 ÷ （株數(shù) 1）（2） 如果在非封閉線路的一端要植樹，另一端不要植樹，則： 株數(shù) = 段數(shù) = 全長 ÷ 株距 全長 = 株距 × 株數(shù) 株距 = 全長 ÷ 株數(shù)（3） 如果在非封閉線路的兩端都不要植樹

9、，則： 株數(shù) = 段數(shù) 1 = 全長 ÷ 株距 - 1 全長 = 株距 × （株數(shù) + 1） 株距 = 全長 ÷ （株數(shù) + 1）2、 封閉線路上的植樹問題： 株數(shù) = 段數(shù) = 全長 ÷ 株距 全長 = 株距 × 株數(shù) 株距 = 全長 ÷ 株數(shù) 奧數(shù)中的常用數(shù)據(jù)和規(guī)律1、 圓周率常取數(shù)據(jù)：1=3.14 2= 6.28 3= 9.42 4=12.565=15.7 6=18.84 7=21.98 8=25.12 9=28.262、 常用特殊數(shù)的乘積 25×3=75 25×4=100 25×8=200 125

10、×3=375 125×4=500 125×8=1000 625×16=10000 37×3=1113、常用平方數(shù)：11=121 12=144 13=169 14=196 15=225 16=256 17=289 18=324 19=361 10=100 15=225 25=325 35=1225 45=2025 55=3025 65=4225 75=5625 85=7225 95=90254、常用分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化=0.5 =0.25 =0.75 =0.2 =0.4 =0.6 =0.8 =0.125 =0.375 =0.625 =0.875=0.

11、05 =0.15 =0.35 =0.45 =0.55 =0.04 =0.08 =0.12 =0.16 =0.245、 常用立方數(shù)1=1, 2=8, 3=27， 4=64, 5=125 , 6=216, 7=343, 8=512, 9=729小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)掌握的基本概念、數(shù)理規(guī)律及應(yīng)用第1章 數(shù)和數(shù)的運(yùn)算1、 概念（1） 整數(shù)1、 整數(shù)的意義：自然數(shù)和0都是整數(shù)。2、 自然數(shù)：我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的1,2,3，叫做自然數(shù)。一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。3、 計(jì)數(shù)單位：一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億都是計(jì)數(shù)單位。 每相隔兩個計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10.這樣的計(jì)

12、數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。4、 數(shù)位：計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。5、 數(shù)的整除：整數(shù)a除以整數(shù)b（b0),除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。 如果數(shù)a能被數(shù)b(b0)整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)（或a的因數(shù)）。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。 因?yàn)?5能被7整除，所以35是7的倍數(shù)，7是35的約數(shù)。 一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是它本身。例如:10的約數(shù)有1、2、5、10，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是10。 一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。例如3的倍數(shù)有：3、6、

13、9、12其中最小的倍數(shù)是3，沒有最大的倍數(shù)。 個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。 個位上是0或5的數(shù)，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。 一個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 一個數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除，這個數(shù)就能被9整除。 能被3整除的數(shù)不一定能被9整除，但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除。 一個數(shù)的末兩位數(shù)能被4（或25)整除,這個數(shù)就能被4（或25）整除。例如：16,、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。 一個數(shù)的末三位

14、數(shù)能被8（或125）整除，這個數(shù)就能被8（或125）整除。例如：1168,、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。 能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。 0也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被2整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。 一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)），100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如：4、6、8、9、12都是合數(shù)

15、。 1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其約數(shù)的個數(shù)的不同分類，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。例如：15=3×5,3和5叫做15的質(zhì)因數(shù)。把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。例如把28分解質(zhì)因數(shù)28=2×2×7。幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。例如12的約數(shù)有1、2、3、4、6、12；18的約數(shù)有1、2、3、6、9、18。其中1、2、3、6是12和18的公約數(shù)，6是它們的最大公約數(shù)

16、。公約數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)，有下列幾種情況： 1和任何自然數(shù)互質(zhì)。相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)。兩個不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互質(zhì)。兩個合數(shù)的公約數(shù)只有1時，這兩個合數(shù)互質(zhì)，如果幾個數(shù)中任意兩個都互質(zhì)，就說這幾個數(shù)兩兩互質(zhì)。如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)。如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是1。幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)，如2的倍數(shù)有2、4、6、8、10、12、14、16、18；3的倍數(shù)有3、6、9、12、15、18，其中6、12、18是2、3的公倍數(shù)，6

17、是它們的最小公倍數(shù)。如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。幾個數(shù)的公約數(shù)的個數(shù)是有限的，而幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。（2） 小數(shù)1、 小數(shù)的意義：把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份得到的十分之幾，百分之幾，千分之幾可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十份之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾一個小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)部分組成。數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。在小數(shù)里，每相鄰兩個計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。小數(shù)部分的最高分?jǐn)?shù)單位“十分之一”和整

18、數(shù)部分的最低單位“一”之間的進(jìn)率也是10。2、 小數(shù)的分類 純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如：0.25、0.368都是純小數(shù)。 帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。例如：3.25、5.26都是帶小數(shù)。 有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。例如：41.7、25.3、0.23都是有限小數(shù)。 無限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。例如：4.333,3. 無限不循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。例如： 循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如：3.555,0.33333,12. 一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如：3.99的循環(huán)節(jié)是“9”，0.5454的循環(huán)節(jié)是“54”。 純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。例如：3.111,0.5656 混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。例如：3.1222,0.03333 寫循環(huán)小數(shù)的時候，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點(diǎn)一個圓點(diǎn)。如果循環(huán)節(jié)只有一個數(shù)