廣東省2014年初中畢業(yè)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)考試大綱

1、2021年廣東省初中畢業(yè)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)考試大綱窗體頂端窗體底端一、考試性質(zhì)初中畢業(yè)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)考試以下簡(jiǎn)稱為數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)考試是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)科的終結(jié)性考試，目的是全面、準(zhǔn)確地評(píng)估初中畢業(yè)生到達(dá)?全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)?以下簡(jiǎn)稱?標(biāo)準(zhǔn)?所規(guī)定的數(shù)學(xué)畢業(yè)水平的程度考試的結(jié)果既是考查我省初中畢業(yè)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平是否到達(dá)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)科畢業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的主要依據(jù)，也是高中階段學(xué)校招生的重要依據(jù)之一二、指導(dǎo)思想一數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)考試要表達(dá)?義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)2021年版?以下簡(jiǎn)稱?標(biāo)準(zhǔn)?的評(píng)價(jià)理念，有利于引導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)全面落實(shí)?標(biāo)準(zhǔn)?所設(shè)立的課程目標(biāo)，有利于改善學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，有利于減輕過重的學(xué)業(yè)

2、負(fù)擔(dān)二數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)考試既要重視對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的結(jié)果和過程的評(píng)價(jià)，也要重視對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)思考能力和解決問題能力方面開展?fàn)顩r的評(píng)價(jià)，還應(yīng)當(dāng)重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)水平的評(píng)價(jià)三數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)考試命題應(yīng)當(dāng)而向全體學(xué)生，根據(jù)學(xué)生的年齡特征、個(gè)性特點(diǎn)和生活經(jīng)驗(yàn)編制試題，力求公正、客觀、全面、準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)學(xué)生通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所獲得相應(yīng)開展三、考試依據(jù)一教育部2001年頒發(fā)的?全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)稿?二教育部2002年頒發(fā)的?關(guān)于積極推進(jìn)中小學(xué)評(píng)價(jià)與考試制度改革的通知?三教育部2021年頒發(fā)的?義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)2021年版?四廣東省初中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際情況四、考試內(nèi)容與要求根據(jù)?全日制義務(wù)

3、教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)2021版?以下簡(jiǎn)稱為?標(biāo)準(zhǔn)?的總體目標(biāo)關(guān)注初中數(shù)學(xué)體系中根底和核心的內(nèi)容，試題所涉及的知識(shí)和技能：1以2001年頒發(fā)的?全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)稿?簡(jiǎn)稱?舊標(biāo)準(zhǔn)?中的“內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)為根本依據(jù)，不拓展范圍或提高要求；2根據(jù)?標(biāo)準(zhǔn)?表達(dá)的減負(fù)精神，刪減局部?舊標(biāo)準(zhǔn)?內(nèi)容以下內(nèi)容不列為本考試范圍：數(shù)與代數(shù)數(shù)與式能對(duì)含有較大數(shù)字的信息做出合理的解釋與推斷了解有效數(shù)字的概念方程與不等式能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式組，解決簡(jiǎn)單的問題能確定簡(jiǎn)單的整式、分式中的函數(shù)的自變量取值范圍圖形與幾何圖形的認(rèn)識(shí)探索并了解圓與圓的位置關(guān)系關(guān)于影子、視點(diǎn)、視角、盲區(qū)等內(nèi)容，以及對(duì)雪花

4、曲線和莫比烏斯帶等圖形的欣賞圖形與變換關(guān)于鏡面對(duì)稱的要求能利用軸對(duì)稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)利用平移進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，認(rèn)識(shí)和欣賞平移在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)會(huì)計(jì)算極差會(huì)畫頻數(shù)折線圖3突出對(duì)學(xué)生根本數(shù)學(xué)素養(yǎng)的考查，注重考查學(xué)生掌握適應(yīng)未來社會(huì)生活和進(jìn)一步開展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)以及根本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能的情況，對(duì)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題過程中最為重要的、必須掌握的核心概念、思想方法和常用的技能重點(diǎn)考查4主要考查的方面包括：根底知識(shí)和根本技能；數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；數(shù)學(xué)思考；對(duì)數(shù)學(xué)的根本認(rèn)識(shí)；解決問題的能力等5了解、理解、掌握運(yùn)用等要求以?舊標(biāo)準(zhǔn)?為準(zhǔn)6試卷內(nèi)容大致比例：

5、代數(shù)約占60分，幾何約占50分，統(tǒng)計(jì)與概率約占10分第一局部 數(shù)與代數(shù)1數(shù)與式1有理數(shù)理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，會(huì)比擬有理數(shù)的大小借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義，會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)不含字母理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算以三步為主理解有理數(shù)的運(yùn)算律，并能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的問題能對(duì)含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋和推斷2實(shí)數(shù)了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根、立方根了解開方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根，會(huì)用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根，會(huì)用計(jì)算器求平方根

6、和立方根了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念；在解決實(shí)際問題中，能用計(jì)算器進(jìn)行近似計(jì)算，并按問題的要求對(duì)結(jié)果取近似值了解二次根式的概念及其加、減、乘、除運(yùn)算法那么，會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)實(shí)數(shù)的簡(jiǎn)單四那么運(yùn)算不要求分母有理化3代數(shù)式能理解用字母表示數(shù)的意義能分析簡(jiǎn)單問題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示能解釋一些簡(jiǎn)單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義會(huì)求代數(shù)式的值；能根據(jù)特定的問題查閱資料，找到所需要的公式，并會(huì)代人具體的值進(jìn)行計(jì)算4整式與分式了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和根本性質(zhì)，會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)包括在計(jì)算器上表示了解整式的概念，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整

7、式加、減運(yùn)算；會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算其中的多項(xiàng)式相乘僅指一次式相乘會(huì)推導(dǎo)乘法公式：，了解公式的幾何背景，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算會(huì)用提公因式法、公式法直接用公式不超過二次進(jìn)行因式分解指數(shù)是正整數(shù)了解分式的概念，會(huì)利用分式的根本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式加、減、乘、除運(yùn)算2方程與不等式1方程與方程組能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型掌握等式的根本性質(zhì)2不等式與不等式組結(jié)合具體問題，了解不等式的意義，探索不等式的根本性質(zhì)會(huì)解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集，會(huì)解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組，并會(huì)用數(shù)軸確定解集3函數(shù)1函數(shù)通過簡(jiǎn)單

8、實(shí)例，了解常量、變量的意義能結(jié)合實(shí)例，了解函數(shù)的概念和三種表示方法，能舉出函數(shù)的實(shí)例能結(jié)合圖象對(duì)簡(jiǎn)單實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析能確定簡(jiǎn)單的整式、分式和刪簡(jiǎn)單實(shí)際問題中的函數(shù)的自變量取值范圍，并會(huì)求出函數(shù)值能確定簡(jiǎn)單實(shí)際問題中函數(shù)自變量的取值范圍，并會(huì)求出函數(shù)值，結(jié)合對(duì)函數(shù)關(guān)系的分析，嘗試對(duì)變量的變化規(guī)律進(jìn)行初步討論2一次函數(shù)結(jié)合具體情境體會(huì)一次函數(shù)的意義，根據(jù)條件確定一次函數(shù)表達(dá)式會(huì)畫一次函數(shù)的圖象，并會(huì)利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式，根據(jù)一次函數(shù)的圖象和解析表達(dá)式探索并理解其性質(zhì)k0或k0時(shí)，圖象的變化情況理解正比例函數(shù)能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解能用一次函數(shù)解決實(shí)際問

9、題3反比例函數(shù)結(jié)合具體情境體會(huì)反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)條件確定反比例函數(shù)表達(dá)式能畫出反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象和解析表達(dá)式探索并理解其性質(zhì)k0或k0時(shí)，圖象的變化能用反比例函數(shù)解決某些實(shí)際問題4二次函數(shù)通過對(duì)實(shí)際問題情境的分析確定二次函數(shù)的表達(dá)式，并體會(huì)二次函數(shù)的意義會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象，能通過圖象了解二次函數(shù)的性質(zhì)會(huì)用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)的表達(dá)式化為的形式，并能由此得到二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、開口方向，畫出圖象的對(duì)稱軸，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題會(huì)利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解第二局部 空間與圖形1圖形的認(rèn)識(shí)1角會(huì)比擬角的大小，能估計(jì)一個(gè)角的大小，會(huì)計(jì)算角度的和與差，認(rèn)識(shí)

10、度、分、秒，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單換算了解角平分線及其性質(zhì)2相交線與平行線理解補(bǔ)角、余角、對(duì)頂角的概念，探索并掌握對(duì)頂角相等，同角等角的余角相等，同角等角的補(bǔ)角相等的性質(zhì)理解垂線、垂線段等概念，了解垂線段最短的性質(zhì)，理解點(diǎn)到直線距離的意義.掌握過一點(diǎn)且僅有一條直線垂直于直線，會(huì)用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫一條直線的垂線理解線段垂直平分線及其性質(zhì)掌握與探索平行線的性質(zhì)，理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的意義了解平行于同一條直線的兩條直線平行3三角形理解三角形有關(guān)概念內(nèi)角、外角、中線、高、角平分線，會(huì)畫出任意三角形的角平分線、中線和高，了解三角形的穩(wěn)定性掌握三角形中位線的性質(zhì)理解全等三角形的概念，掌握兩個(gè)三角形全等的

11、條件了解等腰三角形的有關(guān)概念，掌握等腰三角形的性質(zhì)和一個(gè)三角形是等腰三角形的條件理解等邊三角形的概念及其性質(zhì)了解直角三角形的概念，掌握直角三角形的性質(zhì)和一個(gè)三角形是直角三角形的條件. 會(huì)運(yùn)用勾股定理解決簡(jiǎn)單問題；會(huì)用勾股定理的逆定理判斷直角三角形了解三角形重心的概念4四邊形了解多邊形的內(nèi)角和與外角和的公式，了解正多邊形的概念理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性質(zhì)，了解它們之間的關(guān)系；了解四邊形的不穩(wěn)定性掌握平行四邊形的有關(guān)性質(zhì)定理：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形了解平行線之間距離的意義，能

12、度量?jī)蓷l平行線之間的距離探索并證明三角形中位線定理探索并證明矩形、菱形、正方形的性質(zhì)定理：矩形的四個(gè)角都是直角，對(duì)角線相等；菱形的四條邊相等，對(duì)角線互相垂直；以及他們的判定定理：三個(gè)角是直角的四邊形是矩形，對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；四邊相等的四邊形是菱形，對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形正方形具有矩形和菱形的一切性質(zhì)5圓理解圓及其有關(guān)概念，了解弧、弦、圓心角的關(guān)系，探索并了解點(diǎn)與圓、直線與圓以及圓與圓的位置關(guān)系了解圓周角與圓心角的關(guān)系、直徑所對(duì)圓周角的特征了解三角形的內(nèi)心和外心了解切線的概念，能判定一條直線是否為圓的切線，會(huì)過圓上一點(diǎn)畫圓的切線會(huì)計(jì)算弧長(zhǎng)及扇形的面積，會(huì)計(jì)算圓錐的側(cè)面積和全

13、面積6尺規(guī)作圖完成以下根本作圖：作一條線段等于線段，作一個(gè)角等于角，作角的平分線，作線段的垂直平分線利用根本作圖作三角形：三邊作三角形；兩邊及其夾角作三角形；兩角及其夾邊作三角形；底邊及底邊上的高作等腰三角形了解如何過一點(diǎn)、兩點(diǎn)和不在同一直線上的三點(diǎn)作圓了解尺規(guī)作圖的步驟，不要求作法7視圖與投影會(huì)畫根本幾何體直棱柱、圓柱、圓錐、球的三視圖主視圖、左視圖、俯視圖，會(huì)判斷簡(jiǎn)單物體的三視圖，能根據(jù)三視圖描述根本幾何體或?qū)嵨镌土私庵崩庵?、圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷和制作立體模型2圖形與變換1圖形的軸對(duì)稱通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱，理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分的性質(zhì)認(rèn)識(shí)并欣賞自然界和現(xiàn)實(shí)生

14、活中的軸對(duì)稱圖形能利用軸對(duì)稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)刪2圖形的平移通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平移，理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等的性質(zhì)能按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形平移后的圖形利用平移進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，認(rèn)識(shí)和欣賞平移在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用刪3圖形的旋轉(zhuǎn)通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角彼此相等的性質(zhì)了解平行四邊形、圓是中心對(duì)稱圖形能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形認(rèn)識(shí)并欣賞自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的中心對(duì)稱圖形新增利用軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)的組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)4圖形的相似了解比例的性質(zhì)、線段的比、成比例線段，通過建筑、藝術(shù)上的實(shí)例了解黃金分割通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形的相似，了解相似多邊形和相似比理解

15、“兩條直線被一組平等線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例新增了解相似三角形的性質(zhì)定理：相似三角形對(duì)應(yīng)線段的比等于相似比；面積比等于相似比的平方了解兩個(gè)三角形相似的判定定理：兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似；兩邊成正比例且平角相等的兩個(gè)三角形相似；三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似了解圖形的位似，知道利用位似將一個(gè)圖形放大或縮小會(huì)用圖形的相似解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題利用相似三角形的直角三角形，探索并認(rèn)識(shí)銳角三角函數(shù)sin A，cos A，tan A，知道30°、45°、60°角的三角函數(shù)值；會(huì)使用計(jì)算器由已經(jīng)銳角求它的三角函數(shù)值，由已經(jīng)三角函數(shù)值求它對(duì)應(yīng)的銳角能用銳角三角函數(shù)解直角三

16、角形，能用相關(guān)知識(shí)解決一些實(shí)際問題3圖形與證明1了解證明的含義理解證明的必要性通過具體的例子，了解定義、命題、定理的含義，會(huì)區(qū)分命題的條件題設(shè)和結(jié)論結(jié)合具體例子，了解逆命題的概念，會(huì)識(shí)別兩個(gè)互逆命題，并知道原命題成立其逆命題不一定成立通過具體的例子理解反例的作用，知道利用反例可以證明一個(gè)命題是錯(cuò)誤的通過實(shí)例，體會(huì)反證法的含義掌握用綜合法證明的格式，體會(huì)證明的過程要步步有據(jù)2掌握以下根本領(lǐng)實(shí)，作為證明的依據(jù)一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等兩條直線被第三條直線所截，假設(shè)同位角相等，那么這兩條直線平行假設(shè)兩個(gè)三角形的兩邊及其夾角或兩角及其夾邊，或三邊分別相等，那么這兩個(gè)三角形全等全等三角形的對(duì)

17、應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等3利用2中的根本領(lǐng)實(shí)證明以下命題平行線的性質(zhì)定理內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)和判定定理內(nèi)錯(cuò)角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么兩直線平行三角形的內(nèi)角和定理及推論三角形的外角等于不相鄰的兩內(nèi)角的和，三角形的外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角直角三角形全等的判定定理角平分線性質(zhì)定理及逆定理；三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)內(nèi)心垂直平分線性質(zhì)定理及逆定理；三角形的三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)外心三角形中位線定理等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的性質(zhì)和判定定理平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性質(zhì)和判定定理4圖形與坐標(biāo)新增了解坐標(biāo)與圖形的位置了解坐標(biāo)與圖形的運(yùn)動(dòng)第三局部 統(tǒng)計(jì)與概率1統(tǒng)計(jì)經(jīng)歷收集

18、、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動(dòng)，了解數(shù)據(jù)處理的過程；能用計(jì)算器處理較為復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)體會(huì)抽樣的必要性，通過實(shí)例了解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣會(huì)制作扇形統(tǒng)計(jì)圖，通用統(tǒng)計(jì)圖直觀、有效地描述數(shù)據(jù)理解平均數(shù)的意義，能計(jì)算中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)，了解它們是數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的描述體會(huì)刻畫數(shù)據(jù)離散程度的意義，會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的方差通過實(shí)例，了解頻數(shù)和頻數(shù)分布的意義和作用，能畫頻數(shù)分布直方圖，能利用頻數(shù)直方圖解釋數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵的信息體會(huì)樣本與總體的關(guān)系，知道可以通過樣本平均數(shù)、樣本方差推斷總體平均數(shù)和總體方差能解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果，根據(jù)結(jié)果做出簡(jiǎn)單的決斷和預(yù)測(cè)，并能進(jìn)行交流通過表格等感受隨機(jī)現(xiàn)象的變化趨勢(shì)認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)在社會(huì)生活及科學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題刪2概率能通過列表、畫