高三第一輪復(fù)習(xí)函數(shù)與方程

1、-第一課時 高三數(shù)學(xué)郭克輝教材分析： 函數(shù)零點(diǎn)的概念是高考的熱點(diǎn)，題型一般為選擇題、填空題，屬于中低檔題。主要考察函數(shù)零點(diǎn)與相應(yīng)方程的關(guān)系，零點(diǎn)存在的判定條件。學(xué)情分析：函數(shù)零點(diǎn)的概念，函數(shù)零點(diǎn)與相應(yīng)方程的關(guān)系，零點(diǎn)存在的判定條件。由于對數(shù)是高一上學(xué)期學(xué)的，現(xiàn)在對于這些概念性的題肯定已經(jīng)模糊，故在教學(xué)上以基本的概念為主，為接下來二分法的學(xué)習(xí)做鋪墊。教學(xué)目標(biāo)： 1.理解函數(shù)（結(jié)合二次函數(shù)）零點(diǎn)的概念，領(lǐng)會函數(shù)零點(diǎn)與相應(yīng)方程要的關(guān)系，掌握零點(diǎn)存在的判定條件；2. 培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題的能力；3. 在函數(shù)與方程的聯(lián)系中體驗(yàn)數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想的意義

2、和價值教學(xué)重點(diǎn)：1.結(jié)合二次函數(shù)的圖像，了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系，判斷一元二次方程根的存在性及根的個數(shù)；2.根據(jù)具體函數(shù)的圖像，能夠用二分法求相應(yīng)方程的近似解教學(xué)難點(diǎn)：理解根據(jù)二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)的個數(shù)判斷一元二次方程的根的個數(shù)及函數(shù)零點(diǎn)的概念，對“在函數(shù)的零點(diǎn)兩側(cè)函數(shù)值乘積小于0”的理解；通過用“二分法”求方程的近似解，使學(xué)生體會函數(shù)的零點(diǎn)與方程根之間的關(guān)系，初步形成用函數(shù)觀點(diǎn)處理問題的意識教學(xué)過程：一、知識梳理：1函數(shù)零點(diǎn)的概念：對于函數(shù)，把使成立的實(shí)數(shù)叫做函數(shù)的零點(diǎn)2函數(shù)零點(diǎn)的意義：函數(shù)的零點(diǎn)就是方程實(shí)數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即：方程有實(shí)數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)函數(shù)

3、有零點(diǎn)3函數(shù)零點(diǎn)的求法：（代數(shù)法）求方程的實(shí)數(shù)根；（幾何法）對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點(diǎn)二、例題講解c例1求函數(shù)與x軸的交點(diǎn)，并畫出它的大致圖象b/a例2：研究方程|x22x3|=a（a0）的不同實(shí)根的個數(shù)解：設(shè)y=|x22x3|和y=a，利用Excel、圖形計算器或其他畫圖軟件，分別作出這兩個函數(shù)的圖象，它們的交點(diǎn)的個數(shù)，即為所給方程實(shí)根的個數(shù)如下圖，當(dāng)a=0或a4時，有兩個實(shí)根；當(dāng)a=4時，有三個實(shí)根；當(dāng)0a4時，有四個實(shí)根練習(xí)c1.如果拋物線f(x)= 的圖象與x軸交于兩點(diǎn)(-1,0)和(3,0),則f(x)>0的解集是（

4、0;C  ）A (-1,3)   B-1,3  C  D c2已知,在下列說法中： (1)若f(m)f(n)<0,且m<n,則方程f(x)=0在區(qū)間(m,n)內(nèi)有且只有一根； (2) 若f(m)f(n)<0,且m<n,則方程f(x)=0在區(qū)間(m,n)內(nèi)至少有一根；   (3) 若f(m)f(n)>0,且m<n,則方程f(x)=0在區(qū)間(m,n)內(nèi)一定沒有根； (4) 若f(m)f(n)>0,且m<n,則方程f(x)=0在區(qū)間(m,n)內(nèi)至多有一根；   其

5、中正確的命題題號是   (2)  b/a3. 討論關(guān)于x的方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)的實(shí)根個數(shù)解:原方程轉(zhuǎn)化為,即方程x2-5x+a+3=0在區(qū)間（1,3）內(nèi)是否有根,由得:,設(shè)f(x)= x2-5x+a+3,對稱軸是,若得有一根在區(qū)間（1,3）內(nèi),即當(dāng)時,原方程有一根; 若得時,原方程有兩根; 時, 原方程無解三、歸納小結(jié)1函數(shù)零點(diǎn)的概念 2函數(shù)零點(diǎn)的意義 3函數(shù)零點(diǎn)的求法四、布置作業(yè)c1. 設(shè)方程的根為,則（  C  ）A(0,1)    B(1,2)  &

6、#160; C (2,3)   D(3,4)c2. 關(guān)于x的一元二次方程有兩個不同的實(shí)根,且一根大于3,一根小于1,則m的取值范圍是      .解：設(shè)f(x)= mx2+2(m+3)x+2m+14,根據(jù)圖象知當(dāng)或時,符合題意得.   b/a3.已知二次函數(shù)和一次函數(shù)，其中且滿足，.證明：函數(shù)的圖象交于不同的兩點(diǎn).解：由，即函數(shù)的圖象交于不同兩點(diǎn)。五、板書設(shè)計函數(shù)與方程 1. 函數(shù)零點(diǎn)的概念：對于函數(shù)，把使成立的實(shí)數(shù)叫做函數(shù)的零點(diǎn)例1求函數(shù)與x軸的交點(diǎn)，并畫出它的大致圖象練習(xí) 1.2函數(shù)零點(diǎn)的意義：函數(shù)的零點(diǎn)就是方程實(shí)數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即：方程有實(shí)數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)函數(shù)有零點(diǎn)例2：研究方程|x22x3|=a（a0）的不同