黑龍江省雙鴨山一中2015屆高三上學期期中考試數(shù)學理

1、姓 名班 級學 號4裝訂線高三數(shù)學期中試題（120分鐘 150分）第卷（選擇題：共60分）一、選擇題1全集,集合，則（ ） A. B. C. D.2已知復數(shù)滿足(其中為虛數(shù)單位），則的虛部為 （ ） A. B . C. D. 3已知等差數(shù)列，若，則 （ ）A. 24 B. 27 C . 15 D. 54 4若 ，則 （ ） A. B. C . D. 5若的解集為且函數(shù)的最大值為-1，則實數(shù)的值為 A. 2 B . C. 3 D. （ ）6 若某多面體的三視圖(單位：cm), 如圖所示， 其中正視圖與俯視圖均為等腰三角形，則 此多面體的表面積是（ ）A. B. C. 15 D. 7 若函數(shù)的圖像

2、在點處的切線方程為，則函數(shù)的圖像在點處的切線方程為 （ ）A. B . C . D. 8已知函數(shù)為偶函數(shù)，則的一個取值為（ ） A. 0 B. C . D. 9設（e是自然對數(shù)的底數(shù)），則 （ ） A. B . C . D. 10定義在R上的函數(shù)是增函數(shù)，且對任意的恒有，若實數(shù) 滿足不等式組，則的范圍為 （ ）A. B . C . D. 11三棱錐的四個頂點均在半徑為2的球面上，且, 平 面平面，則三棱錐的體積的最大值為 （ ） A. 4 B. 3 C. D. 12在中，是的內(nèi)心，若,其中，則動點的軌跡所覆蓋圖形的面積為 （ ） A. B . C . D. 第II卷（非選擇題，共90分）二、填

3、空題13已知兩點，向量，若，則實數(shù)k的值為 14已知等差數(shù)列的前項和是, 用由此可類比得到各項均為正的等比數(shù)列的前項積 （表示）15若直線與圓有公共點，則實數(shù)的取值范圍是 16已知函數(shù)，給出如命題：是偶函數(shù)；在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；函數(shù)在上有3個零點；當時，恒成立； 其中正確的命題序號是 三、解答題17已知集合函數(shù)的定義域為集合B.(1) 若a=1,求集合；(2) 已知a-1,且是的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍。18數(shù)列的前項和為，若（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設求數(shù)列的前項和.19已知分別是三角形的三個內(nèi)角A，B，C的對邊， .（1）求角A的大小; （2）求函數(shù)的值域.20已知圓

4、C的半徑為2，圓心在x軸正半軸上，直線與圓C相切.（1）求圓C的方程；（2）過點的直線與圓C交于不同的兩點，且時，求三角形的面積.21.在四棱錐中，平面平面,在銳角中,并且 ,（1）點是上的一點，證明：平面平面； （2）若與平面成角，當面面時，求點到平面的距離.22.已知函數(shù)，. （1）如果函數(shù)在上是單調(diào)減函數(shù)，求的取值范圍；（2） 是否存在實數(shù)，使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只 有兩個不相等的實數(shù)根？若存在，請求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.高三期中考試理科數(shù)學答案選擇題1B 2C 3.B 4.C 5.B 6. B 7.A 8.B 9.D 10.D 11.B 12.A填空題：13 14 15 16.(1)(4)解答題 ：17