【優(yōu)化方案】2013高中數(shù)學 第2章2.1.3知能演練輕松闖關(guān) 蘇教版必修3

1、【優(yōu)化方案】2013高中數(shù)學 第2章2.1.3知能演練輕松闖關(guān) 蘇教版必修31有40件產(chǎn)品，其中一等品10件，二等品25件，次品5件，現(xiàn)從中抽出8件進行質(zhì)量分析，應采取的抽樣方法是_解析：個體之間有明顯差異，所以應采用分層抽樣答案：分層抽樣2一個單位共有職工200人，其中不超過45歲的有120人，超過45歲的有80人為了調(diào)查職工的健康狀況，用分層抽樣的方法從全體職工中抽取一個容量為25的樣本，應抽取超過45歲的職工_人解析：按抽樣比相同的原則，列出方程求解設(shè)超過45歲的職工應抽取x人，則，得x10.答案：103一個公司共有3000名員工，下設(shè)一些部門，要采用分層抽樣方法從全體員工中抽取一個容量

2、為20的樣本，已知某部門有600個員工，那么從這一部門抽取的員工人數(shù)為_人解析：，600×4.答案：44某企業(yè)有A、B兩種不同型號的產(chǎn)品，其數(shù)量之比為23，現(xiàn)用分層抽樣的方法從這兩種產(chǎn)品中抽出一個容量為n的樣本進行檢驗，若該樣本中恰有8件A種型號的產(chǎn)品，則此樣本的容量n是_解析：n×8，n20.答案：20 A級基礎(chǔ)達標1(2011·高考天津卷)一支田徑隊有男運動員48人，女運動員36人，若用分層抽樣的方法從該隊的全體運動員中抽取一個容量為21的樣本，則抽取男運動員的人數(shù)為_解析：設(shè)抽取男運動員人數(shù)為n，則，解之得n12.答案：122某高校甲、乙、丙、丁四個專業(yè)分別

3、有150、150、400、300名學生為了解學生的就業(yè)傾向，用分層抽樣的方法從該校這四個專業(yè)共抽取40名學生進行調(diào)查，應在丙專業(yè)抽取的學生人數(shù)為_解析：由題意知，抽取比例為3386，所以應在丙專業(yè)抽取的學生人數(shù)為40×16.答案：163將一個總體分為A、B、C三層，其個體數(shù)之比為532，若用分層抽樣方法抽取容量為100的樣本，則應從C中抽取_個個體解析：×10020.答案：204.某單位200名職工的年齡分布情況如圖，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機按1200編號，并按編號順序平均分為40組(15號，610號，196200號)若第5組抽出的號碼為22

4、，則第8組抽出的號碼應是_若用分層抽樣方法，則40歲以下年齡段應抽取_人解析：由題意，第5組抽出的號碼為22，因為2(51)×522，則第1組抽出的號碼應該為2，第8組抽出的號碼應該為2(81)×537.由分層抽樣知識可知，40歲以下年齡段的職工占50%，按比例應抽取40×50%20(人)答案：37205某小學三個年級共有學生270人，其中一年級108人，二、三年級各81人，現(xiàn)要用抽樣方法抽取10人形成樣本，將學生按一、二、三年級依次統(tǒng)一編號為1,2，270，如果抽得號碼有下列四種情況：5,9,100,107,111,121,180,195,200,265；7,3

5、4,61,88,115,142,169,196,223,250；30,57,84,111,138,165,192,219,246,270；11,38,60,90,119,146,173,200,227,254.其中可能是由分層抽樣得到，而不可能是由系統(tǒng)抽樣得到的一組號碼為_(填序號)解析：按照分層抽樣的方法抽取樣本，一、二、三年級抽取的人數(shù)分別為：，即4人，3人，3人；不是系統(tǒng)抽樣即編號的間隔不同，觀察、知：符合題意，是系統(tǒng)抽樣，中三年級人數(shù)為4人，不是分層抽樣答案：6某小學有1800名學生，6個年級中每個年級的人數(shù)大致相同，男女生的比例也大致相同，要從中抽取48名學生，測試學生100米跑的成

6、績你認為應該用什么樣的方法？怎樣抽樣？為什么要用這個方法？解：應該用分層抽樣的方法因為小學的不同年級之間，男女生之間百米跑的成績有較大差異，所以將1800名學生按不同年級、性別分成12組，每組隨機抽取4名，一共抽取48名學生這樣的抽樣方法可使樣本的結(jié)論與總體的結(jié)構(gòu)保持一致7某校在校學生1600人，其中高一學生520人，高二學生500人，高三學生580人如果想抽查其中的80人來調(diào)查學生的消費情況，考慮到不同年級的學生消費情況有明顯差異，而同一年級內(nèi)消費情況差異較小問應當采用怎樣的抽樣方法？高三學生應抽取多少人？解：不同年級的學生消費情況有明顯差異，而同一年級內(nèi)學生消費情況差異較小，可采用分層抽樣

7、，分三個層次進行抽樣樣本所占總體的比例為，高三年級應抽取580×29(人)B級能力提升8(2012·泰州質(zhì)檢)某企業(yè)三月中旬生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品共3000件，根據(jù)分層抽樣的結(jié)果：企業(yè)統(tǒng)計員制作了如下的統(tǒng)計表格：產(chǎn)品類別ABC產(chǎn)品數(shù)量(件)1300樣本容量(件)130由于不小心，表格中A、C產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)已被污染看不清楚，統(tǒng)計員記得A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10件，根據(jù)以上信息，可得C產(chǎn)品的數(shù)量是_件解析：由于B產(chǎn)品的數(shù)量和樣本容量的比為101，又A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10件，則A產(chǎn)品的產(chǎn)品數(shù)量比C產(chǎn)品的產(chǎn)品數(shù)量多100件；設(shè)C產(chǎn)品的產(chǎn)品數(shù)量為x，則

8、(x100)1300x3000，解之，得x800.故應填800.答案：8009(2010·高考安徽卷)某地有居民100000戶，其中普通家庭99000戶，高收入家庭1000戶從普通家庭中以簡單隨機抽樣方式抽取990戶，從高收入家庭中以簡單隨機抽樣方式抽取100戶進行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)共有120戶家庭擁有3套或3套以上住房，其中普通家庭50戶，高收入家庭70戶依據(jù)這些數(shù)據(jù)并結(jié)合所掌握的統(tǒng)計知識，你認為該地擁有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估計是_解析：990990001100，低收入家庭中擁有3套或3套以上住房的大約為50×1005000(戶)又1001000110，高收入家

9、庭中擁有3套或3套以上住房的大約為70×10700(戶)約有50007005700(戶)故×100%5.7%.答案：5.7%10某中學舉行了為期3天的新世紀體育運動會，同時進行全校精神文明擂臺賽，為了解這次活動在全校師生中產(chǎn)生的影響，分別在全校500名教職員工、3000名初中生、4000名高中生中作問卷調(diào)查，如果要在所有答卷中抽出120份用于評估(1)應如何抽取才能得到比較客觀的評價結(jié)論？(2)要從3000份初中生的答卷中抽取一個容量為48的樣本，如果采用簡單隨機抽樣，應如何操作？(3)為了從4000份高中生的答卷中抽取一個容量為64的樣本，如何使用系統(tǒng)抽樣抽取到所需的樣本

10、？解：(1)由于這次活動對教職員工、初中生和高中生產(chǎn)生的影響不相同，所以應當采取分層抽樣的方法進行抽樣因為樣本容量為120，總體個數(shù)為500300040007500，則抽樣比：，所以有500×8,3000×48,4000×64，所以在教職員工、初中生、高中生中抽取的個體數(shù)分別是8,48,64.分層抽樣的步驟是：分層：分為教職員工、初中生、高中生，共三層確定每層抽取個體的個數(shù)：在教職員工、初中生、高中生中抽取的個體數(shù)分別是8,48,64.各層分別按簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法抽取樣本綜合每層抽樣，組成樣本這樣便完成了整個抽樣過程，就能得到比較客觀的評價結(jié)論(2)由于

11、簡單隨機抽樣有兩種方法：抽簽法和隨機數(shù)表法如果用抽簽法，要作3000個號簽，費時費力，因此采用隨機數(shù)表法抽取樣本，步驟是：編號：將3000份答卷都編上號碼：0001,0002,0003，3000.在隨機數(shù)表上隨機選取一個起始位置規(guī)定讀數(shù)方向：向右連續(xù)取數(shù)字，以4個數(shù)為一組，如果讀取的4位數(shù)大于3000，則去掉，如果遇到相同的號碼則只取一個，這樣一直到取滿48個號碼為止(3)由于4000÷6462.5不是整數(shù)，則應先使用簡單隨機抽樣從4000名學生中隨機剔除32個個體，再將剩余的3968個個體進行編號：1,2，3968，然后將整體分為64個部分，其中每個部分中含有62個個體，如第1部分

12、個體的編號為1,2，62.從中隨機抽取一個號碼，如若抽取的是23，則從第23號開始，每隔62個抽取一個，這樣得到容量為64的樣本：23,85,147,209,271,333,395,457，3929.11(創(chuàng)新題)為了考察某校的教學水平，將抽查這個學校高三年級部分學生的本學年考試成績進行考察為了全面地反映實際情況，采取以下三種方式進行(已知該校高三年級共有14個教學班，并且每個班內(nèi)的學生都已經(jīng)按隨機方式編好了學號，假定該校每班人數(shù)都相同)第一種：從全年級14個班中任意抽取一個班，再從該班中任意抽取14人，考察他們的學習成績；第二種：每個班都抽取1人，共計14人，考察這14個學生的成績；第三種：

13、把學校高三年級的學生按成績分成優(yōu)秀、良好、普通三個級別，從中抽取100名學生進行考察(已知若按成績分，該校高三學生中優(yōu)秀學生有105人，良好學生有420人，普通學生有175人)根據(jù)上面的敘述，試回答下列問題：(1)上面三種抽取方式中，其總體、個體、樣本分別指什么？每一種抽取方式抽取的樣本中，其樣本容量分別是多少？(2)上面三種抽取方式各自采用何種抽取樣本的方法？(3)試分別寫出上面三種抽取方法各自抽取樣本的步驟解：(1)這三種抽取方式中，其總體都是指該校高三全體學生本年度的考試成績，個體都是指高三年級每個學生本年度的考試成績其中第一種抽取方式中樣本為所抽取的14名學生本年度的考試成績，樣本容量為14；第二種抽取方式中樣本為所抽取的14名學生本年度的考試成績，樣本容量為14；第三種抽取方式中樣本為所抽取的100名學生本年度的考試成績，樣本容量為100.(2)上面三種抽取方式中，第一種方式采用的是簡單隨機抽樣法；第二種方式采用的是系統(tǒng)抽樣法和簡單隨機抽樣法；第三種方式采用的是分層抽樣法和簡單隨機抽樣法(3)第一種方式抽樣的步驟如下：首先在這14個班中用抽簽法任意抽取一個班，然后從這個班中按學號用隨機數(shù)表法或抽簽法抽取14名學生，考察其考試成績第二種方式抽樣的步驟如下：首先在第一個班中，用簡單隨機抽樣法任意抽取某一學生，記其學號為i，然后在其余的13個班中，選取學號