多入多出系統(tǒng)中的自適應(yīng)比特交織編碼調(diào)制

1、V ol. 17 No. 12 系 統(tǒng) 仿 真 學(xué) 報(bào)Dec. 2005 JOURNAL OF SYSTEM SIMULATION·3065·多入多出系統(tǒng)中的自適應(yīng)比特交織編碼調(diào)制唐 嵐1，王樹勛1，梁應(yīng)敞22(1吉林大學(xué)通信工程學(xué)院, 長春 130025; Institute for Information Research Singapore, SINGAPORE, 119613摘 要: 提出一種多入多出（MIMO ）系統(tǒng)中的自適應(yīng)空時(shí)比特編碼調(diào)制方案（ST-ABICM ）。本方案結(jié)合功率、比特分配及比特交織，在滿足發(fā)射端吞吐量和總功率要求的條件下，使系統(tǒng)的誤碼率最小。

2、為解決在快衰落信道中比特交織時(shí)延和可變速率編碼之間的矛盾，提出與刪除碼結(jié)合的空時(shí)多層交織器，在實(shí)現(xiàn)比特交織的同時(shí), 不破壞編碼比特位和刪除位的位置。在接收端，我們提出一種比特連續(xù)干擾抵消（SIC ）檢測算法，這種算法相比最大似然算法大大降低了運(yùn)算復(fù)雜度。 關(guān)鍵詞：MIMO ；自適應(yīng)比特編碼調(diào)制；多層交織器；連續(xù)干擾抵消算法 文章編號: 1004-731X (2005 12-3065-05 中圖分類號: TN911 文獻(xiàn)標(biāo)識碼: AAdaptive Bit-interleaved Coded Modulation in MIMO SystemTANG Lan1, WANG Shu-xun1, L

3、IANG Ying-chang2(1Communication Engineering Department, Jilin University, Changchun 130025, China;2Institute for Information Research Singapore, Singapore, 119613引 言Abstract: An adaptive space-time bit interleaving coded modulation (ST-BICM scheme was proposed in MIMO system. Combining with power al

4、location, bit allocation, and bit interleaving, this system minimized the system BER under constant data throughput. An ST multilevel puncturing scheme was adopted to solve the problem of symbol-by-symbol adaptive puncturing and interleaving. In receiver, a successive interference cancellation (SIC

5、receiver was proposed, which has a lower computer complexity comparing to ML.Key words: MIMO; adaptive ST-BICM; multilevel interleaver; successive interference cancellation由子信道條件決定，然而，在快衰落信道中，編碼后的比特在經(jīng)過交織器后，信道條件可能已經(jīng)發(fā)生了變化，因此發(fā)射符號的編碼調(diào)制方式可能與目前的信道狀態(tài)并不匹配。另一方面，如果在交織后再利用刪除碼進(jìn)行可變速率編碼，由于交織將比特排列順序打亂了，所以很難分辯出編碼比特

6、和刪除比特。為了解決這個(gè)問題，6中提出一種多層交織方案。在本文中，我們將這一方案擴(kuò)展到MIMO 系統(tǒng)中，提出一種空時(shí)自適應(yīng)比特編碼調(diào)制方案。在接收端，先利用導(dǎo)頻信號估計(jì)信道狀態(tài)，然后計(jì)算相應(yīng)的發(fā)射模式，包括每天線的比特及功率分配，并將這些信息反饋回發(fā)射端，同時(shí)采用連續(xù)比特干擾抵消算法對接收信號進(jìn)行檢測。這種比特干擾抵消算法的計(jì)算復(fù)雜度低于最大似然算法，并能獲得比迫零算法更好的性能。在發(fā)射端，根據(jù)反饋信息進(jìn)行每天線的比特和功率分配，并通過刪除碼9實(shí)現(xiàn)可變速率編碼。該方案在總頻帶利用率一定的條件下，最小化系統(tǒng)的誤碼率。仿真結(jié)果標(biāo)明該系統(tǒng)相比自適應(yīng)編碼調(diào)制系統(tǒng)，誤碼性能有很大提高，并且在相關(guān)信道中具

7、有魯棒性。1,2多入多出（MIMO ）系統(tǒng)能通過空間復(fù)用技術(shù)巨大地提高系統(tǒng)的傳輸速率。最近，自適應(yīng)編碼調(diào)制、自適應(yīng)功率分配、天線選擇等鏈路自適應(yīng)技術(shù)已被運(yùn)用到MIMO 系統(tǒng)中，以進(jìn)一步提高系統(tǒng)的頻帶利用率3。在4中，為提高系統(tǒng)的誤碼性能，采用了每天線的速率和功率控制方案，根據(jù)信道條件自適應(yīng)地為每天線分配功率及比特?cái)?shù)。在衰落信道中，比特交織通過消除傳輸符號比特間的相關(guān)性，進(jìn)一步增加了編碼分集增益5。6中提出一種每符號自適應(yīng)的可變速率比特編碼調(diào)制方案，解決了快衰落信道中的自適應(yīng)系統(tǒng)的比特交織問題。最近，比特交織編碼調(diào)制（BICM ）技術(shù)已被運(yùn)用到MIMO 系統(tǒng)中7,8。在這兩篇文章中，在接收端分別

8、采用了最大似然（ML ）和迫零（ZF ）檢測算法。顯然，當(dāng)發(fā)射端采用高進(jìn)制調(diào)制方式和發(fā)射端天線個(gè)數(shù)增加時(shí)，采用ML 將會(huì)使接收復(fù)雜度大大增加。ZF 比特檢測算法雖然簡單，但很難獲得理想的誤碼性能。本文將自適應(yīng)比特交織編碼調(diào)制技術(shù)運(yùn)用到MIMO 系統(tǒng)中，主要研究在快衰落信道中，空時(shí)自適應(yīng)比特交織編碼調(diào)制系統(tǒng)的性能。在自適應(yīng)MIMO 系統(tǒng)中，編碼調(diào)制方式1 系統(tǒng)模型該方案的系統(tǒng)模型如圖1所示。系統(tǒng)由K t 個(gè)發(fā)射天線和K r 個(gè)接收天線構(gòu)成。在經(jīng)過天線選擇后，M T 個(gè)發(fā)射天線被使用。發(fā)射比特流先通過一個(gè)固定速率的編碼器進(jìn)行編 碼，然后進(jìn)入空時(shí)多層交織器。每層交織器進(jìn)行獨(dú)立的比特交織。最后，用格林

9、映射將比特映射為發(fā)射符號。用b i 和p i 分別表示每天線的比特?cái)?shù)及功率值，i =1, , M T ，系統(tǒng)總頻收稿日期: 2004-10-21 修回日期: 2005-03-05基金項(xiàng)目: 國家自然科學(xué)基金 (60272065作者簡介: 唐 嵐(1980-, 女, 重慶人, 碩士, 研究方向?yàn)镸IMO 系統(tǒng)的空時(shí)處理技術(shù); 王樹勛(1946-, 男, 長春人, 碩士, 教授, 研究方向?yàn)橥ㄐ胖械男盘柼幚砑夹g(shù)。·3066·V ol. 17 No. 12系 統(tǒng) 仿 真 學(xué) 報(bào) Dec. 2005BER i =C exp(1. 5×G c ×i (42b i

10、1譜利用率和發(fā)射功率滿足以下約束條件：b i =b T ,p i =P T . 在接收端，除了采用SIC 比特解碼方進(jìn)行比特檢ii其中，C 為常數(shù)，G c 為來自可變速率編碼和比特交織的增益。令A(yù) 為可用發(fā)射天線集合, 本方案的優(yōu)化問題可用下式表示：min max BER i (5i A測，接收機(jī)還要根據(jù)相應(yīng)準(zhǔn)則確定發(fā)射端的發(fā)射模式。這些信息被反饋到發(fā)射端，以調(diào)整發(fā)射端的發(fā)射模式。在本文中，忽略反饋信道的傳輸時(shí)延和傳輸錯(cuò)誤。 同時(shí)滿足以下限制條件：bii=b T ,pii=P T (6在系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)中，應(yīng)盡量保證每個(gè)子信道有相同的誤碼率，否則，誤碼率最大的子信道將嚴(yán)重破壞系統(tǒng)性能。因此，我們要

11、求：BER i =BER con i =1, , M T (71. 5G c P T圖1 MIMO自適應(yīng)比特編碼調(diào)制系統(tǒng)框圖從(3-(7式，可得到：ln(BER /C <i2n(wi2i(21b i(8與各天線發(fā)射模式對應(yīng)的符號從各個(gè)天線同時(shí)發(fā)射。每幀數(shù)據(jù)由L 個(gè)發(fā)射符號組構(gòu)成。每次的發(fā)射符號組可視為由M T 個(gè)符號組成的超符號，第l 次的發(fā)射超符號可表示為x (l =x 1(l , , x M T (l 。發(fā)射符號經(jīng)過多徑瑞麗平坦衰落信i =arg min為最小化誤碼率上界，每天線比特?cái)?shù)可按如下原則分配wi A2i(2b i 1 (9道后，在接收端得到K r ×1的接收信號向

12、量同時(shí)，我們可得到每天線的分配功率P i =P T w i2r (l =H (l x (l +n (l , l =1, , L (1其中，H (l =H (j a R (R , j a T 在一個(gè)符號間隔內(nèi)保持 T , j ，j =1J(2b i 1 (21b i(wi A2(10i證畢。同時(shí)，可算得對于平均功率為p i 的方形QAM 星座圖，星座點(diǎn)間的最小歐幾里德距離可表示為：d i =6p i 21b i不變，J 表示多徑數(shù)目，j 表示衰落增益，R , j 和T , j 分別表示和第j 條路徑相關(guān)的到達(dá)角及發(fā)射角，a R (R , j 和n 是K r ×1的a T (T , j

13、分別表示陣列舵矢量及陣列響應(yīng)矢量。2I 零均值復(fù)高斯噪聲向量，且E (nn H =n K r 。(112 自適應(yīng)發(fā)射接收機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)2.1 速率及功率控制發(fā)射端發(fā)送導(dǎo)頻序列，接收端根據(jù)接收信息進(jìn)行信道估計(jì)，并計(jì)算最佳發(fā)射參數(shù)，然后將其反饋回發(fā)射端。結(jié)論：在滿足系統(tǒng)要求的功率及頻譜利用率的條件下，這是解碼需要用到的重要參數(shù)。每天線所分配的比特?cái)?shù)及功率b i , P i 被反饋到發(fā)射端，然后，發(fā)射端進(jìn)行相應(yīng)的比特、功率分配及比特交織。1個(gè)通過刪除碼核心速率為1/2的編碼器(g=(133, 171被采用，實(shí)現(xiàn)可變速率編碼，編碼序列被按照一定規(guī)則放到交織器的不同層中，從交織器中取出的比特按相應(yīng)的發(fā)射模式

14、映射成發(fā)射符號，從不同的天線發(fā)射出去。下面列出發(fā)射端可能采用的發(fā)射模式：模式1: rate-1/2+4QAM, b i =2 (無刪除比特 模式2: rate-3/4+16QAM, b i =4 (2個(gè)刪除比特, 4個(gè)編碼比特模式3: rate-5/6+64QAM , b i =6 (4個(gè)刪除比特, 6個(gè)編碼比特其中的編碼比特和刪除比特來自交織器的不同層，編碼比特映射成發(fā)射符號，而刪除比特被丟掉。為使系統(tǒng)誤碼率最小，發(fā)射端的比特、功率分配方案如下：b i =arg min w ii A22(2b i 1 ，P T w i (2b i 1 (2P i =(w i (2b i 1i A證明：令l

15、為信道矩陣H (l 的列重排矩陣，列的排列順假序?yàn)楸忍亓鳈z測順序。令第i 個(gè)數(shù)據(jù)流的迫零向量為w i ，設(shè)前i -1個(gè)數(shù)據(jù)流的檢測結(jié)果均正確，第i 個(gè)數(shù)據(jù)流檢測后的信噪比可表示為：i =p i2nw i2(32.2 多層空時(shí)交織器交織和解交織的主要作用是隨機(jī)化接收比特，使由于深第i 個(gè)數(shù)據(jù)流的比特錯(cuò)誤率可表示為V ol. 17 No. 12Dec. 2005 唐 嵐, 等：多入多出系統(tǒng)中的自適應(yīng)比特交織編碼調(diào)制 衰落所導(dǎo)致的錯(cuò)誤盡可能的不相關(guān)。在單入單出系統(tǒng)中，比特交織器將比特重排主要是為了避免由多徑信道的時(shí)變特性所導(dǎo)致的突發(fā)錯(cuò)誤。然而，當(dāng)錯(cuò)誤長度超過解碼器所能糾碼的最大長度時(shí)，交織將無法提供

16、高編碼增益。在MIMO 系統(tǒng)中，我們可利用系統(tǒng)的空間特性進(jìn)一步增加系統(tǒng)的抗突發(fā)干擾的能力。因此，空時(shí)交織器能提供比時(shí)域交織器更好的誤碼性能。在本文中，通過刪除碼實(shí)現(xiàn)可變速率編碼。然而，在快衰落信道中，很難同時(shí)實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)比特刪除和交織。如果比特刪除后再交織，當(dāng)編碼比特從交織器中取出時(shí)，信道狀態(tài)已經(jīng)變化了，編碼模式可能已經(jīng)不適合于當(dāng)前的信道狀態(tài)了。另一方面，如果交織后進(jìn)行比特刪除，則很難分清刪除比特和交織比特，有可能從交織器里取出被映射為發(fā)射符號的比特是應(yīng)該刪除的比特。為了解決這個(gè)問題，我們采用多層比特刪除交織器。不同于其它自適應(yīng)系統(tǒng)中的每個(gè)天線一個(gè)編碼調(diào)制器，本方案只使用一個(gè)編碼器。我們采用速率可

17、兼容的刪除碼，每層交織器容納不同刪除位的比特，每個(gè)交織器進(jìn)行獨(dú)立的比特交織。以3層的交織器為例，如圖2所示，第一層交織器包含不被刪除的編碼比特，第二層交織器包含與刪除模式1對應(yīng)的刪除比特，第三層交織器包含與刪除模式2對應(yīng)的刪除比特（不包括第二層交織器里的比特）。 n =arg min G i jj k 1, , k i 17·3067·果2中的比特用完，就從3中取，直到所有交織器內(nèi)的比特被取完。對于一個(gè)N 層的交織器，就編碼發(fā)射比特而言，第一層交織器內(nèi)的比特具有最高的優(yōu)先權(quán)，其次是第N 層交織器，依次遞減直至第二層交織器；就刪除比特而言，第二層交織器內(nèi)的比特具有最高優(yōu)先權(quán)，

18、從第二層到第N 層優(yōu)先權(quán)依次減弱。2.3 SIC 檢測算法對于基于比特編碼機(jī)制的信道維特比解碼，最大似然準(zhǔn)則可表示如下kv n 12n(min kx X (b n =0r H x min kx X (b n =1r H x (13k其中，v n 表示在發(fā)射超符號中來自第n 個(gè)發(fā)射天線符號的k =i 表示第n 個(gè)發(fā)射天線符號的第k 個(gè)比特的度量值。X (b n第k 個(gè)比特等于i 的超符號集合，ML 算法的復(fù)雜度將隨著調(diào)制方式和發(fā)射天線個(gè)數(shù)的增加而指數(shù)增長。采用本文提出的SIC 算法可大大降低算法復(fù)雜度，SIC 檢測算法是一個(gè)迭代算法，具體算法如下：初始化: 計(jì)算信道矩陣的廣義逆G 1=H (l

19、+, i =1 迭代步驟:2(14w n =(G i n (w n 為G i 的第n 個(gè)列向量 (15H r (l (16 n =w n xn 可得第n 個(gè)發(fā)射符號的第k 個(gè)比特的軟判決準(zhǔn)根據(jù)x圖2 多層交織器的結(jié)構(gòu)則為8kv n 12n(i ×D (x n , k (17設(shè)第i 個(gè)交織器的結(jié)構(gòu)為m i ×n i ，每個(gè)交織器內(nèi)的比特重排方式定義如下：i =(Lb T x /m i (k mod m i +floor (k /m i ,其中，i 可從（3）式得到，D (x n , k 可近似表示為一套線性函數(shù)8x n , I D k (, k =1, , b i (18 D

20、 (x n , k =D1(x n , Q k b i 2k =0, 1, , xLb T 1 (12其中，floor ( 表示不超過括號內(nèi)參數(shù)的最大整數(shù)，x 表示各個(gè)交織器內(nèi)的比特占一幀總比特?cái)?shù)的百分比。交織器1內(nèi)的比特是必須映射成發(fā)射符號，從各個(gè)天線發(fā)射出去的；而其他交織器內(nèi)的比特可能是發(fā)射的編碼比特，也可能是被刪除的比特。通過這種分層交織的方式，我們可以實(shí)現(xiàn)先比特交織后比特刪除的編碼方法，從而實(shí)現(xiàn)在快衰落信道中的自適應(yīng)比特編碼調(diào)制。通過接收端的反饋信息，適當(dāng)?shù)木幋a發(fā)射比特和刪除比特從相應(yīng)的交織器內(nèi)取出，編碼比特通過格林映射映射成不同的發(fā)射符號，從各個(gè)天線發(fā)射出去，而刪除比特則不被發(fā)射。以

21、3層交織器為例，如果根據(jù)接收端的反饋信息，天線1和2被使用，并分別采則從交織器1內(nèi)取出10用16QAM 和64QAM 的調(diào)制方式，比特，分別分配4比特給天線1，分配6比特給天線2，如果交織器1內(nèi)的編碼比特被取完，就從交織器2中取，并以此類推；同時(shí)從交織器2內(nèi)取出6比特作為被刪除比特，如n , Q =(x n 。其中，x 在自適應(yīng)系統(tǒng)中，D k (x n , I =(x n , x 是經(jīng)過修改的和d i 有關(guān)的線性函數(shù)：對于4QAM, D 1(x =4x (19 對于16QAM, D 1(x =4x , D 2(x =8d i 4x (20 對于64QAM, D 1(x =4x , D 2(x

22、=16d i 4x ,D 3(x =8d i 4x 4d i (21k 轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制序列 通過符號函數(shù)將v nk kn =sgn(v n , k =1, , b i (22k 映射為相應(yīng)符合, 將v nk n =mapping n x (23n 相關(guān)的部分, 從接收信號中去除與xn (H n (24 r i +1(l =r i (l x·3068·V ol. 17 No. 12系 統(tǒng) 仿 真 學(xué) 報(bào) Dec. 2005+(25 G i +1=H 圖5為b T =10bits/channel use時(shí)，ABICM 系統(tǒng)和ACM 系統(tǒng)所能獲得的互信息。和圖3相比，ABICM 和

23、ACM 系統(tǒng)的互信息曲線的距離變大，同時(shí)，增加發(fā)射天線或接收天線的個(gè)數(shù)對系統(tǒng)的互信息有更大的影響。圖6為b T =10n 表示解碼后的編碼比特構(gòu)成的第n 根天線上的發(fā)射符號x的估計(jì)值。對(14-(25進(jìn)行迭代運(yùn)算，直到所有發(fā)射比特被3解碼。SIC 算法的復(fù)雜度近似為o (M R ，當(dāng)發(fā)射端天線個(gè)相比ML 算法，數(shù)增加，和高進(jìn)制QAM 調(diào)制方式被采用時(shí)，復(fù)雜度大大降低。bits/channel use時(shí)，系統(tǒng)的誤碼性能曲線。顯然，當(dāng)系統(tǒng)的傳輸速率增加時(shí)，誤碼性能會(huì)有一定程度的惡化。但ABICM 系統(tǒng)的性能仍明顯由于ACM 系統(tǒng)的性能。圖7為b T =10bits/channel use時(shí)，ABI

24、CM 系統(tǒng)在不同交織深度時(shí)的誤碼性能。顯然，交織深度越大，系統(tǒng)的誤碼 3 仿真結(jié)果與分析在本節(jié)，主要通過monte-carlo 仿真來評價(jià)我們所提出的空時(shí)自適應(yīng)比特編碼調(diào)制系統(tǒng)的性能。主要考慮在快衰落信道中的系統(tǒng)性能。每幀數(shù)據(jù)包含540個(gè)字節(jié)的信息比特。在舵矢量a T (T , j 和相應(yīng)矢量a R (R , j 中的物理角度的范圍分別為T (/6, /6 , R (/2, /2 。首先，我們比較自適應(yīng)比特交織編碼（ABICM ）系統(tǒng)和自適應(yīng)編碼調(diào)制系統(tǒng)（ACM ）所能獲得的互信息，然后比較在相同條件下系統(tǒng)的誤碼性能。比特交織系統(tǒng)所能獲得的互信息的表達(dá)式如下所示9I (b ; r |H =H

25、(b H (b |r , H =1b log2b (0,1p (r |b , H (26圖3 不同天線配置條件下的ABICM 系統(tǒng)和ACM 系統(tǒng)的互信息其中，p (r |b , H =X (b xp (r |x , H X (b 。（b T =8bits/channel use）在快衰落信道中，遍歷信道的平均互信息可表示為I ABICM =1H I (b; r |H (27圖3比較了不同天線配置條件下ABICM 系統(tǒng)和ACM 系統(tǒng)所能獲得的平均互信息，即在隨機(jī)變化的信道條件下的互信息的均值。對于不同的信道條件，發(fā)射端也相應(yīng)地選擇不同的天線和不同調(diào)制方式的發(fā)射符號。其中，系統(tǒng)的總頻帶利用率為b

26、T =8bits/channel use。從圖3中，我們可以看出，雖然I BICM 總是小于I CM ，但曲線間的差別非常小。而且，增加發(fā)射天線的個(gè)數(shù)比增加接收天線的個(gè)數(shù)更有利于系統(tǒng)互信息的增加，因?yàn)樘炀€選擇可以為系統(tǒng)提供額外的增益。將圖中9dB15dB的曲線區(qū)域放大，我們可以看到2發(fā)射天線4接收天線的ABICM 和ACM 系統(tǒng)的互信息曲線的差別大概是0.5dB ，當(dāng)發(fā)射天線的個(gè)數(shù)增加到4時(shí)，雖然系統(tǒng)的互信息增加了，但同時(shí)兩種系統(tǒng)的互信息曲線之間的距離大約增至1dB 。當(dāng)接收天線的個(gè)數(shù)增加到6時(shí)，系統(tǒng)的互信息略有提高，同時(shí)，兩系統(tǒng)的互信息曲線的差別減小為圖4 不同天線配置條件下的ABICM 系

27、統(tǒng)和ACM 系統(tǒng)的誤碼性能（b T =8bits/channel use） 0.7dB 。雖然比特編碼調(diào)制系統(tǒng)的互信息略低于編碼調(diào)制系統(tǒng)的互信息，但從圖4中我們可看出，互信息的輕微損失換來的是系統(tǒng)誤碼性能的巨大提高。圖4為在系統(tǒng)在總頻帶利用率b T =8bits/channel use的條件下的誤碼性能。顯然，相比無比特交織的自適應(yīng)系統(tǒng)，比特交織系統(tǒng)的誤碼率曲線斜率更大，表明在快衰落信道中，比特交織能提供更大的分集增益。圖5 不同天線配置條件下的ABICM 系統(tǒng)和ACM 系統(tǒng)的互信息b T = 10bits/channel useV ol. 17 No. 12Dec. 2005 唐 嵐, 等：

28、多入多出系統(tǒng)中的自適應(yīng)比特交織編碼調(diào)制相比ACM 系統(tǒng)獲得最大的分集階數(shù)。·3069 ·4 結(jié)論在本文中，我們提出一種空時(shí)自適應(yīng)比特交織編碼調(diào)制方案（ST-ABICM ），以實(shí)現(xiàn)在快衰落信道中的動(dòng)態(tài)比特刪除編碼及比特交織。首先由發(fā)射端發(fā)導(dǎo)頻信號，接收機(jī)根據(jù)導(dǎo)頻信號估計(jì)信道狀態(tài)信息，計(jì)算相應(yīng)的發(fā)射參數(shù)，并將這些參數(shù)反饋到發(fā)射端。在發(fā)射端，編碼后的比特流進(jìn)入多層交織器，交織后的比特按一定規(guī)則從交織器的不同層中被取圖6 不同天線配置條件下的ABICM 系統(tǒng)和ACM 系統(tǒng)的誤碼性能（b T =10bits/channel use） 出。這些比特或映射成符號，或作為刪除比特被去掉。最

29、后，接收端采用比特干擾抑制算法完成比特檢測。結(jié)果表明ST-ABICM 算法用微弱的互信息損失換來了巨大的信噪比增益，在快衰落及相關(guān)信道中均能獲得好的性能。參考文獻(xiàn):1G J Foschini, M J Gans. On limits of wireless communications in a fading environment when using multiple antennas J. Wireless Pers. Commun, 1998, 6: 311-335. 2 3E Telatar. Capacity of multi-antenna Gaussian channels J

30、. AT&T Bell Labs Internal Tech. Memo, 1995.Shengli Zhou, Georgios B Giannakis. Adaptive modulation for multi- antenna transmission with channel mean feedback C. in Proc. ICC03, 2003, 2281-2285.圖7 ABICM系統(tǒng)在不同交織深度時(shí)的誤碼性能 4 Hairuo Zhuang, Lin Dai, Shidong Zhou. Low complexity per-antenna rate and power control approach for closed-loop V-BLAST J. IEEE Trans. Commun, 2003, 51(11: 1783-1787.5 6E Zehavi. 8-PSK trellis codes for rayleigh channel J. IEEE Trans. C