【優(yōu)化方案】2013年高考數學總復習 第九章第1課時知能演練 輕松闖關 文

1、【優(yōu)化方案】2013年高考數學總復習 第九章第2課時知能演練+輕松闖關 文1從某班學生中任意找出一人，如果該同學的身高小于160 cm的概率為0.2，該同學的身高在160,175的概率為0.5，那么該同學的身高超過175 cm的概率為()A0.2B0.3C0.7 D0.8解析：選B.P10.20.50.3.2在一次隨機試驗中，彼此互斥的事件A、B、C、D的概率分別是0.2、0.2、0.3、0.3，則下列說法正確的是()AAB與C是互斥事件，也是對立事件BBC與D是互斥事件，也是對立事件CAC與BD是互斥事件，但不是對立事件DA與BCD是互斥事件，也是對立事件解析：選D.由于A，B，C，D彼此互

2、斥，且ABCD是一個必然事件，故其事件的關系可由如圖所示的維恩圖表示，由圖可知，任何一個事件與其余3個事件的和事件必然是對立事件，任何兩個事件的和事件與其余兩個事件的和事件也是對立事件3(2011·高考重慶卷)某市公租房的房源位于A、B、C三個片區(qū)設每位申請人只申請其中一個片區(qū)的房源，且申請其中任一個片區(qū)的房源是等可能的，求該市的任4位申請人中：(1)沒有人申請A片區(qū)房源的概率；(2)每個片區(qū)的房源都有人申請的概率解：(1)法一：所有可能的申請方式有34種，而“沒有人申請A片區(qū)房源”的申請方式有24種記“沒有人申請A片區(qū)房源”為事件A，則P(A).法二：設對每位申請人的觀察為一次試驗

3、，這是4次獨立重復試驗記“申請A片區(qū)房源”為事件A，則P(A).由獨立重復試驗中事件A恰好發(fā)生k次的概率計算公式知，沒有人申請A片區(qū)房源的概率為P4(0)C04.(2)所有可能的申請方式有34種，而“每個片區(qū)的房源都有人申請”的申請方式有CA種記“每個片區(qū)的房源都有人申請”為事件B，從而有P(B).一、選擇題1甲：A1、A2是互斥事件；乙：A1、A2是對立事件，那么()A甲是乙的充分條件但不是必要條件B甲是乙的必要條件但不是充分條件C甲是乙的充要條件D甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件解析：選B.根據對立事件與互斥事件的關系知，甲是乙的必要條件但不是充分條件2口袋中有100個大小相同的紅球

4、、白球、黑球，其中紅球45個，從口袋中摸出一個球，摸出白球的概率為0.23，則摸出黑球的概率為()A0.45B0.67C0.64 D0.32解析：選D.P10.450.230.32.3甲、乙兩人下棋，和棋的概率為，乙獲勝的概率為，則下列說法正確的是()A甲獲勝的概率是 B甲不輸的概率是C乙輸了的概率是 D乙不輸的概率是解析：選A.“甲獲勝”是“和棋或乙勝”的對立事件，所以“甲獲勝”的概率是P1；設事件A為“甲不輸”，則A是“甲勝”、“和棋”這兩個互斥事件的并事件，所以P(A)；乙輸了即甲勝了，所以乙輸了的概率為；乙不輸的概率為1.4(2012·威海質檢)擲一枚均勻的硬幣兩次，事件M：

5、一次正面朝上，一次反面朝上；事件N：至少一次正面朝上，則下列結果正確的是()AP(M)，P(N)BP(M)，P(N)CP(M)，P(N)DP(M)，P(N)解析：選D.I(正，正)、(正，反)、(反，正)、(反，反)，M(正，反)、(反，正)，N(正，正)、(正，反)、(反，正)，故P(M)，P(N).5在一個袋子中裝有分別標注數字1,2,3,4,5的五個小球，這些小球除標注的數字外完全相同現從中隨機取出2個小球，則取出的小球標注的數字之和為3或6的概率是()A. B.C. D.解析：選A.從五個小球中任取兩個共有10種，而123,246,156，取出的小球標注的數字之和為3或6的只有這3種情

6、況，故取出的小球標注的數字之和為3或6的概率為.二、填空題6(1)某人投籃3次，其中投中4次是_事件；(2)拋擲一枚硬幣，其落地時正面朝上是_事件；(3)三角形的內角和為180°是_事件解析：(1)共投籃3次，不可能投中4次；(2)硬幣落地時正面和反面朝上都有可能；(3)三角形的內角和等于180°.答案：(1)不可能(2)隨機(3)必然7拋擲一粒骰子，觀察擲出的點數，設事件A為出現奇數點，事件B為出現2點，已知P(A)，P(B)，則出現奇數點或2點的概率之和為_解析：“出現奇數點”的概率是事件A，“出現2點”的概率是事件B，A、B互斥，則“出現奇數點或2點”的概率之和為P(

7、AB)P(A)P(B).答案：8向敵方三個相鄰的軍火庫各投一枚炸彈擊中第一個軍火庫的概率是0.025，擊中另兩個軍火庫的概率各為0.1，并且只要擊中一個，另兩個也爆炸，則軍火庫爆炸的概率為_解析：設A、B、C分別表示擊中第一、二、三個軍火庫，易知事件A、B、C彼此互斥，且P(A)0.025，P(B)P(C)0.1.設D表示軍火庫爆炸，則P(D)P(A)P(B)P(C)0.0250.10.10.225.所以軍火庫爆炸的概率為0.225.答案：0.225三、解答題9(2011·高考陜西卷)如圖，A地到火車站共有兩條路徑L1和L2，現隨機抽取100位從A地到達火車站的人進行調查，調查結果如

8、下：所用時間(分鐘)10202030304040505060選擇L1的人數612181212選擇L2的人數0416164(1)試估計40分鐘內不能趕到火車站的概率；(2)分別求通過路徑L1和L2所用時間落在上表中各時間段內的頻率；(3)現甲、乙兩人分別有40分鐘和50分鐘時間用于趕往火車站，為了盡最大可能在允許的時間內趕到火車站，試通過計算說明，他們應如何選擇各自的路徑解：(1)由已知共調查了100人，其中40分鐘內不能趕到火車站的有121216444(人)，用頻率估計相應的概率為0.44.(2)選擇L1的有60人，選擇L2的有40人，故由調查結果得頻率為：所用時間(分鐘)1020203030

9、4040505060L1的頻率0.10.20.30.20.2L2的頻率00.10.40.40.1(3)設A1，A2分別表示甲選擇L1和L2時，在40分鐘內趕到火車站；B1，B2分別表示乙選擇L1和L2時，在50分鐘內趕到火車站由(2)知P(A1)0.10.20.30.6，P(A2)0.10.40.5，P(A1)P(A2)，甲應選擇L1.同理，P(B1)0.10.20.30.20.8，P(B2)0.10.40.40.9，P(B1)P(B2)，乙應選擇L2.10(2011·高考江西卷)某飲料公司對一名員工進行測試以便確定其考評級別，公司準備了兩種不同的飲料共5杯，其顏色完全相同，并且其中

10、3杯為A飲料，另外2杯為B飲料，公司要求此員工一一品嘗后，從5杯飲料中選出3杯A飲料若該員工3杯都選對，則評為優(yōu)秀；若3杯選對2杯，則評為良好；否則評為合格假設此人對A和B兩種飲料沒有鑒別能力(1)求此人被評為優(yōu)秀的概率(2)求此人被評為良好及以上的概率解：將5杯飲料編號為1,2,3,4,5，編號1,2,3表示A飲料，編號4,5表示B飲料，則從5杯飲料中選出3杯的所有可能情況為(123)，(124)，(125)，(134)，(135)，(145)，(234)，(235)，(245)，(345), 可見共有10種令D表示此人被評為優(yōu)秀的事件，E表示此人被評為良好的事件，F表示此人被評為良好及以上的事件，則(1)P(D).(2)P(E)，P(F)P(D)P(E).11(探究選做)甲、乙兩人玩一種游戲，每次由甲、乙各出1到5根手指頭，若和為偶數算甲贏，否則算乙贏(1)若以A表示和為6的事件，求P(A)；(2)現連玩三次，若以B表示甲至少贏一次的事件，C表示乙至少贏兩次的事件，試問B與C是否為互斥事件？