安徽省銅都雙語(yǔ)學(xué)校2013年中考數(shù)學(xué) 二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用復(fù)習(xí)學(xué)案（無(wú)答案） 新人教版

1、人本跨界大課堂自主學(xué)習(xí)型數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)學(xué)道課題：二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 課型設(shè)置：自研 40分鐘+互動(dòng)·展示 60分鐘一、復(fù)習(xí)目標(biāo)與考綱要求：1、能根據(jù)實(shí)際問題建立二次函數(shù)模型，并解決較簡(jiǎn)單的實(shí)際問題；2、能解決較簡(jiǎn)單的二次函數(shù)綜合題。二、定向?qū)W(xué)·互動(dòng)展示合作探究環(huán)節(jié)展示提升環(huán)節(jié)·質(zhì)疑提升環(huán)節(jié)自學(xué)指導(dǎo)（內(nèi)容·學(xué)法·時(shí)間）互動(dòng)策略展示方案 （內(nèi)容·方式·時(shí)間）【考點(diǎn)1】利用二次函數(shù)解“拱橋問題”學(xué)法指導(dǎo)：認(rèn)真閱讀九下課本的第25頁(yè)的內(nèi)容，思考下面問題，記錄疑難，準(zhǔn)備在互動(dòng)中尋求幫助.【課本經(jīng)典回顧】如圖所示，是拋物線形拱橋，當(dāng)水面

2、在1時(shí)，拱頂離水面2米，水面寬4米。水面下降1米，水面寬度增加多少？總結(jié)歸納：1、怎樣建系，你還有其他解決的方法嗎？ 2、解此類問題的一般方法： 1、兩人小對(duì)子交流自研自探環(huán)節(jié)中的問題，并給出等級(jí)認(rèn)定；2、五人互助組結(jié)合議題中的具體問題探討疑難。議題1中重點(diǎn)交流用二次函數(shù)解拱橋問題的一般方法；如何合理的建立直角坐標(biāo)系。 議題2中重點(diǎn)探討求最值問題時(shí)的注意點(diǎn)，以及二次函數(shù)模型的建立。議題3中著重探討經(jīng)濟(jì)生活問題中的函數(shù)關(guān)系以及設(shè)法的問題。議題4中探討二次函數(shù)與幾何圖形的聯(lián)系，注意幾何問題和函數(shù)問題間的互化。3、十人共同體在組長(zhǎng)的主持下進(jìn)行展示任務(wù)分工，做好展示前的準(zhǔn)備。（15min）【議題1】（

3、2011年中考）如圖17，某公路隧道橫截面為拋物線，其最大高度為6米，底部寬度OM為12米. 現(xiàn)以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，OM所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系.(1)直接寫出點(diǎn)M及拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2)求這條拋物線的解析式；(3)若要搭建一個(gè)矩形“支撐架”AD- DC- CB，使C、D點(diǎn)在拋物線上，A、B點(diǎn)在地面OM上，則這個(gè)“支撐架”總長(zhǎng)的最大值是多少？【考點(diǎn)2】利用二次函數(shù)求“最值問題”學(xué)法指導(dǎo)：認(rèn)真查閱九下課本的第22頁(yè)的問題，并結(jié)合面對(duì)面對(duì)應(yīng)的考點(diǎn)清單.【課本經(jīng)典回顧】已知矩形的周長(zhǎng)為36cm，矩形繞他的一條邊旋轉(zhuǎn)形成圓柱，矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，旋轉(zhuǎn)形成的圓柱的側(cè)面積最大？方法總結(jié)： 【議題2】

4、（2010年聊城市）把一張長(zhǎng)10cm，寬8cm的矩形硬紙板的四周各剪去一個(gè)同樣大小的正方形，再折合成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方形盒子（紙板的厚度忽略不計(jì)）。（1）要使長(zhǎng)方形盒子的底面積為48cm2，那么剪去的正方形的邊長(zhǎng)為多少？（2）你感到折合而成的長(zhǎng)方形盒子的側(cè)面積會(huì)不會(huì)有更大的情況？如果有，請(qǐng)你求出最大值和此時(shí)剪去的正方形的邊長(zhǎng)；如果沒有，請(qǐng)你說明理由；（3）如果把矩形硬紙板的四周分別剪去2個(gè)同樣大小的正方形和2個(gè)同樣形狀、同樣大小的矩形，然后折合成一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體盒子，是否有側(cè)面積最大的情況；如果有，請(qǐng)你求出最大值和此時(shí)剪去的正方形的邊長(zhǎng)；如果沒有，請(qǐng)你說明理由?！究键c(diǎn)3】利用二次函數(shù)解決“經(jīng)濟(jì)生活

5、問題”學(xué)法指導(dǎo)：認(rèn)真閱讀九下課本第23頁(yè)的探究1，并結(jié)合面對(duì)面對(duì)應(yīng)的考點(diǎn)清單，記錄疑難，準(zhǔn)備在互動(dòng)中尋求幫助.【課本經(jīng)典回顧】某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件，市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，每星期要少賣10件，每降價(jià)1元，每星期可多賣20件，已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？【議題3】（2010武漢市）某商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，現(xiàn)在的售價(jià)為每件40元，每星期可賣出150件。市場(chǎng)調(diào)查反映：如果每件的售價(jià)每漲1元（售價(jià)每件不能高于45元），那么每星期少賣10件。設(shè)每件漲價(jià)x元（x為非負(fù)整數(shù)），每星期的銷售為y件。（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值

6、范圍；（2）如何定價(jià)才能使每星期的利潤(rùn)最大且每星期的銷量較大？每星期的最大利潤(rùn)是多少？【考點(diǎn)4】二次函數(shù)與幾何問題綜合學(xué)法指導(dǎo)：幾何問題與二次函數(shù)的結(jié)合，是綜合性較強(qiáng)的一類問題，它在中考中占有一定的分量，讓我們一起走進(jìn)去看看吧，相信同學(xué)們一定能輕松的解決此類問題.【經(jīng)典中考題回顧】如圖，某產(chǎn)品標(biāo)志的截面圖形由一個(gè)等腰梯形和拋物線的一部分組成，在等腰梯形ABCD中，ABDC，AB=20cm，DC=30cm。ADC=45°，對(duì)于拋物線部分，其頂點(diǎn)為CD的中點(diǎn)O，且過A，B兩點(diǎn)，開口終端的連線MN平行且等于DC。如圖所示，在以O(shè)為原點(diǎn)，直線OC為x軸的坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（15,0），試

7、求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)。求標(biāo)志的高度（即標(biāo)志的最高點(diǎn)到提醒下底所在直線的距離）。NBCDAMyx（圖）OABCD（圖）20cm30cm45°方法總結(jié)： （30min） 評(píng)定等級(jí)： 【議題4】（2009年中考）如圖，過ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別作出與水平線垂直的三條直線，外側(cè)兩條直線之間的距離叫ABC的“水平寬”(a)，中間的這條直線在ABC內(nèi)部線段的長(zhǎng)度叫ABC的“鉛垂高(h)”.我們可得出一種計(jì)算三角形面積的新方法：，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半.解答下列問題：如圖12-2，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)C(1,4),交x軸于點(diǎn)A(3,0)，交y軸于B. (1)、求拋物線和直線AB的解析式；(2)點(diǎn)P是拋物線(在第一象限內(nèi))上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PA，PB，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到頂點(diǎn)C時(shí)，求CAB的鉛垂高CD及SCAB；(3)是否存在一點(diǎn)P，使SPAB= SCAB，若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由