旋轉(zhuǎn)模型總結(jié)及

1、旋轉(zhuǎn)模型總結(jié)及”手拉手”數(shù)學模型上傳：黃金聲更新時間：2014-11-14 23:24:32旋轉(zhuǎn)模型總結(jié)及”手拉手”數(shù)學模型核心知識點梳理：考點一.旋轉(zhuǎn)的定義：在平面內(nèi)，一個圖形繞著一個定點旋轉(zhuǎn)一定的角度得到另一個圖形的變化叫做旋轉(zhuǎn)，定點叫做旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角.考點二.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)： 旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變； 對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等 對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等，都等于旋轉(zhuǎn)角； 旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動點考點三.?？寄Ｐ?、”手拉手”數(shù)學模型；2、半角模型；3、構(gòu)造旋轉(zhuǎn)模型；1、“手拉手”數(shù)學模型：思路：兩等邊三角形（或兩正方形）共頂點 ，求解度數(shù)時，注意” 8”字形的

2、運用.C例1、 如圖1 , ABE和厶ACF是等邊三角形，求證: EACA BAF,求/ COF的度數(shù)C例2 C、如圖2,在厶ABC的外部，作正方形 ABEF和正方形ACHD，求證: BAD幻FAC，求/ COD 的度數(shù).2、”半角”模型；思路:大角含半角+有相等的邊，通過旋轉(zhuǎn)”使相等的邊重合，拼岀特殊角”C例3、C如圖3,在正方形 ABCD中,邊長為a，ZEAF=45 °，E，F(xiàn)分別在BC，CD上,AH丄EF交EF于點H，BD分別交AE,AF于點M,N.C 求證:EF=BE+FD,求 ECF的周長，求證 AH=AB,求證3、構(gòu)造旋轉(zhuǎn)模型；思路:等線段，共端點+特殊角，通過旋轉(zhuǎn)”使相

3、等的邊重合，得岀特殊圖形”C例4、C如圖4,在等腰 ABC中,D是AB上的一個動點，求證：圖1圖2圖3圖4經(jīng)典題:女口圖 1, RTA ABC也RT EDF，/ ACB=Z F=90°,Z A=Z E=30° . EDF 繞著 AB的中點D旋轉(zhuǎn)，DE, DF分別交線段 AC與點M, K.C（1）C觀察：C 圖 2、圖 3，當/ CDF=0° 或 60° 時，AM+CKMK（填“>”，“<”或“=”）.如圖 4，當/ CDF=30° 時，AM+CK MK(填“"，“V” )(2) 猜想：如圖1,當0°v/ CDF

4、V 60°時，AM+CK MK.證明你所得到的結(jié)論(3) 如果 MK2 +CK2 =AM2 ,求出/ CDF的度數(shù).圖4習題鞏固一：”手拉手：數(shù)學模型5、 如圖5,等腰直角三角形 ABC中，/ B=90° ,AB=a,0為AC的中點，EO丄OF,則BE+BF=，四邊形BEOF 的面積為6、如圖6,在正方形ABCD外取一點E,連接AE,BE,DE,過A作AE的垂線交 DE于點P若AE=AP=1,PB=,下列結(jié)論： APDAEB;點B到直線 AE的距離為，EB丄ED; 正確的有7、(1)如圖7-1,C為線段AE上一動點(點C不與A,E重合),在AE的同側(cè)分別做正厶 ABC和正

5、CDE,AD于 BE交于點O,AD與BC交于點P,BE與CD交于點Q,連結(jié)PQ,以下五個結(jié)論：AD=BE,PQ/AE,AP=BQ,DE=DP,/ AOB=60° ,恒成立的有(),(2) 如圖7-2,在厶BCD中,/BCD<120°，分別以BC,CD和BD為邊分別在 BCD外部作等邊 ABC、等邊CDE和等邊 BDF,連結(jié)AD,BE和CF交于點P,下列結(jié)論中正確的是()AD=BE=CF, / BEC = Z ADC;/ DPE= / EPC=Z CPA=60°(3) 在(2 )的條件下，求證:PB+PC+PD = BE.8如圖8,四邊形ABCD是正方形,G是

6、CD邊上的一個動點(G與C、D不重合)，以CG為一邊在正方形 ABCD 外作正方形CEFG,連接BG,DE.我們探究下列圖中線段 BG、線段DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系：(1) 猜想圖8-1中線段BG、線段DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系；(2) 將圖8-1中的正方形CEFG繞著點C按順時針或者逆時針方向旋轉(zhuǎn)任意角度，得到圖8-2,圖8-3情形，請你通過觀察，測量等方法判斷(1)中的結(jié)論是否仍然成立，并分別證明你的判斷.(3) 在圖 8-2 中，連接 DG,BE,且 AB=3,CE=2,求 的值.9如圖9-1.將三角板放在正方形 ABCD,上,使三角板的直角頂點 E與正方形ABCD的頂

7、點A重合，三角板的一 邊交CD于點F,另一邊交CB的延長線于點 G,(1) 求證:EF=EG;(2) 如圖9-2,移動三角板，使頂點E始終在正方形ABCD的對角線上，其他條件不變,(1)中結(jié)論是否仍然成立？ 若成立，請給予證明，若不成立，請說明理由：(3) 如圖9-3,將(2)中的”正方形ABCD”改為”矩形ABCD”且使三角板的一邊經(jīng)過點 B,其他條件不變 若 AB=a,BC=b,求 的值.全等三角形中的”倍長中線”與”截長補短”技巧倍長中線定義：延長中線，使所延長部分與中線相等，然后往往需要連接相應的頂點，則對應角對應邊都對應相等。常用于構(gòu)造 全等三角形。中線倍長法多用于構(gòu)造 全等三角形和

8、證明邊之間的關(guān)系以方便求其中一 邊的范圍值.方法精講：常用輔助線添加方法一一倍長中線倍長中線定義：如圖10-1, ABC中,AD是BC邊中線，延長 AD至E,使AD =DE,連接BE, _則厶ACD幻EBD技巧:遇中線，先倍長，證全等,找關(guān)系例10,在厶ABC中，AB=5, AC=3，求中線 AD的取值范圍.提示：畫出圖形，倍長中線 AD，利用三角形兩邊之和大于第三邊 .例11,如圖11, ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD上一點，且 BE=AC，延長BE交AC于F，求證：AF=EF提示：倍長 AD至G，連接BG，證明 BDGCDA三角形BEG是等腰三角形例12 :已知：如圖12,在 中

9、， ，D、E在BC 上,且 DE=EC，過 D 作 交 AE 于點 F，DF =AC.求證：AE平分提示：方法1:倍長AE至G，連結(jié)DG方法2:倍長FE至H，連結(jié)CH方法精講：常用輔助線添加方法一一截長補短截長:截取較長線段，使其和較短線段長度相等在圖13中，在AB上截取AD=AC補短:延長較短線段，使其和較長線段長度相等在圖14中，延長 AC至D,使AD=AB技巧:條件或問題中包含 a+b=c目的是構(gòu)造全等三角形例 13,如圖 15, ABC 中，AC=BC, / C=90° , AD 平分/ BAC,求證：AC+CD=AB.例 14,如圖 16,已知， ABC 中，AB=CD-B

10、D, AD 垂直 BC,求證：/ B=2 / C總結(jié)：同時注意角平分線的性質(zhì)，優(yōu)先選擇截長法.但是當截長法比較麻煩時，我們只能采用補短法，如下題例15,已知：如圖17, BDE是等邊三角形，A在BE延長線上，C在BD延長線上，AD=AC,求證：DE+DC=AE分享到:上一篇：反比例函數(shù)下一篇：旋轉(zhuǎn)模型總結(jié)及”手拉手”數(shù)學模型物業(yè)安保培訓方案為規(guī)范保安工作，使保安工作系統(tǒng)化/規(guī)范化，最終使保安具備滿足工作需要的知識和技能，特制定本教學教材大綱。一、課程設(shè)置及內(nèi)容全部課程分為專業(yè)理論知識和技能訓練兩大科目。其中專業(yè)理論知識內(nèi)容包括：保安理論知識、消防業(yè)務(wù)知識衛(wèi)、職業(yè)道德、法律常識、保安禮儀、救護知

11、識。作技能訓練內(nèi)容包括：崗位操作指引、勤務(wù)技能、消防技能、軍事技能。二培訓的及要求培訓目的1）保安人員培訓應以保安理論知識、消防知識、法律常識教學為主，在教學過程中，應要求學員全面熟知保安理論知識及消防專業(yè)知識，在工作中的操作與運用，并基本掌握現(xiàn)場保護及處理知識2 ）職業(yè)道德課程的教學應根據(jù)不同的崗位元而予以不同的內(nèi)容，使保安在各自不同的工作崗位上都能養(yǎng)成具有本職業(yè)特點的良好職業(yè)道德和行為規(guī)范）法律常識教學是理論課的主要內(nèi)容之一，要求所有保安都應熟知國家有關(guān)法律、法規(guī)，成為懂法、知法、守法的公民，運用法律這一有力武器與違法犯罪分子作斗爭。工作入口門 衛(wèi)守護，定點守衛(wèi)及區(qū)域巡邏為主要內(nèi)容，在日常管理和發(fā)生突發(fā)事件時能夠運用所學的技能保護公司財產(chǎn)以及自身安全。2、培訓要求1）保安理論培訓通過培訓使保安熟知保安工作性質(zhì)、地位、任務(wù)、及工作職責權(quán)限，同時全面掌握保安專業(yè)知識以及在具體工作中應注意的事項及一般情況處置的原則和方法。2）消防知識及消防器材的使