江蘇省蘇州市第二十六中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《矩形、菱形、正方形（一）》教案 蘇科版

1、 教學(xué)課題：§3.5.1矩形、菱形、正方形教學(xué)時(shí)間（日期、課時(shí)）：教材分析：學(xué)情分析： 教學(xué)目標(biāo)：1、認(rèn)識(shí)幾種特殊的四邊形的性質(zhì)的聯(lián)系與區(qū)別2、會(huì)證明矩形的性質(zhì)定理及直角三角形斜邊上中線的有關(guān)性質(zhì)定理3、能運(yùn)用矩形的性質(zhì)定理或有關(guān)定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算與證明4、在進(jìn)行探索、猜想、證明的過(guò)程中，能將命題由文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為圖形與符號(hào)語(yǔ)言，進(jìn)一步發(fā)展推理論證的能力教學(xué)準(zhǔn)備數(shù)學(xué)學(xué)與練集體備課意見(jiàn)和主要參考資料頁(yè)邊批注 教學(xué)過(guò)程一 新課導(dǎo)入矩形是特殊的平行四邊形，它具有平行四邊形的所有性質(zhì)。結(jié)合下圖說(shuō)說(shuō)矩形有哪些平行四邊形不具有的特殊性質(zhì)？ 你能證明這些性質(zhì)嗎？二 新課講授問(wèn)題一 觀察平行四邊形和矩

2、形的對(duì)角線把它們所分成的三角形，你有何發(fā)現(xiàn)？（引導(dǎo)學(xué)生不斷地學(xué)會(huì)從多個(gè)角度觀察、認(rèn)識(shí)圖形，主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)和獲得新的數(shù)學(xué)結(jié)論，不斷地積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)）問(wèn)題二 證明：矩形的4個(gè)角都是直角。 矩形的對(duì)角線相等。問(wèn)題三 你能證明“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”嗎？說(shuō)說(shuō)你的證明思路。已知：如圖，在ABC中，ACB=90°. 求證：邊AB上的中線等于AB.證明：在ACB內(nèi)作BCD=B，CD交AB于點(diǎn)D ACB=90°ACD與BCD互余，A與B互余 BCD=B ACD=A DA=DC=DB，即CD是邊AB上的中線，且CD=AB問(wèn)題四 你對(duì)上面的結(jié)論還有更多的思考和猜想嗎？（引導(dǎo)學(xué)生

3、不斷學(xué)會(huì)思考和猜想：由結(jié)論進(jìn)一步能得到什么結(jié)論？這個(gè)結(jié)論的逆命題是否正確。不斷發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思考的能力）例1 、已知：如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且AC=2AB.求證：AOB是等邊三角形分析：利用矩形的性質(zhì)：矩形的對(duì)角線相等且互相平分，結(jié)合“AC=2AB”即可證得。本題若將“AC=2AB”改為“BOC=120°”，你能獲得有關(guān)這個(gè)矩形的哪些結(jié)論？練習(xí)：P16頁(yè) 1、2例2、如圖 在矩形ABCD中，BE平分ABC，交CD于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊BC上， 如果FEAE，求證FE=AE。如果FE=AE 你能證明FEAE嗎？三 鞏固練習(xí)思考.如圖所示，RtABC中，C=90°，

4、AC=12，BC=5，點(diǎn)M在邊AB上，且AM=6 （1）動(dòng)點(diǎn)D在邊AC上運(yùn)動(dòng)，且與點(diǎn)A、C均不重合，設(shè)CD=x 設(shè)ABC與ADM的面積之比為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量x的取值范圍）； 當(dāng)x取何值時(shí)，ADM是等腰三角形？寫出你的理由 （2）如圖，以圖中的BC、CA為一組鄰邊的矩形ACBE中，動(dòng)點(diǎn)D在矩形邊上運(yùn)動(dòng)一周，能使ADM是以AMD為頂角的等腰三角形共有多少個(gè)？（直接寫出結(jié)果，不要求說(shuō)明理由）四 小結(jié)從位置、形狀、大小等不同的角度，觀察和比較平行四邊形、矩形的對(duì)角線把它們分成的三角形的異同，發(fā)現(xiàn)并應(yīng)用直角三角形的判定證明矩形的特殊性質(zhì)；反過(guò)來(lái)，我們又利用矩形的性質(zhì)證明“直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半”。板書設(shè)計(jì)作業(yè)設(shè)計(jì)已知，如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別是OA，OB的中點(diǎn) （1）求證：ADEBCF；（2）若AD=4cm，AB=8cm，求OF的長(zhǎng)如圖，在矩形ABCD中，