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1、1二次函數(shù)函數(shù)近+ + b bx+x+c( a#0)叫做二次函數(shù),它的定義域 是里.2. y=a/(aHO)的性質(zhì)和圖象特征(1)定義域是K(2)頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0).偶函數(shù),圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),其對(duì)稱(chēng)軸為曰.3二次函數(shù)的三種表示形式般式:夕=(2(2 空+ bjH- c( aHO)頂點(diǎn)式:近心二h)h)2 2+ + k k(a0)(a0)9其中(D為拋物線 的頂點(diǎn)坐標(biāo).兩根式:y=y= a(a( x xXi ) (x x XzXz) ( aHO),其中羽,如是拋 物線與 e 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo).軀蠶握翌二函破爰茁式鮎三帚形式-懇切玉彳十2|情況下應(yīng)用?|農(nóng)、提示:應(yīng)用二次函數(shù)表達(dá)式時(shí),要看已知條件
2、如H可.若已知頂點(diǎn),可選用頂點(diǎn)式,若已知二次函數(shù)與r r軸交點(diǎn)或?qū)?yīng)方程的根時(shí),可采用兩根式.若已知的點(diǎn) 是非頂點(diǎn)或非工軸的交點(diǎn)時(shí),可采用一般式.4.二次函數(shù)、一元二次方程、一元二次不等式三者之間 的關(guān)系= b24acA0A-0VOy y ai?ai? + + bxbx+ c的圖象Jr)pV(a0)0 0/ /X Xo| v;TOOX X方稈ar-ar- + +bz+c c 0的解-b-b 一VZ才2a,_ _ b b”) )2a無(wú)解b+ JA憨2a2aax2+ bJ:+ c0的解集 X XXX2X2 X XTXO Rax2+ bJC+ c0時(shí),拋物線開(kāi)口向上,函數(shù)在(一oo,豐上遞減在呂9+00)匕遞增;當(dāng)工=一尋時(shí).LaLaZaZa.(2)當(dāng)a0(A0f(k)0f(k)0_尹VELaLakoff0? ?kkI ZuX1 V fe00居 尋 V 上2cacaJCJC鄉(xiāng)X2只有一個(gè)在(fel,上2)內(nèi)f(fe) f(fe)o或*鬲)=o, v60/20方程有兩個(gè)不等負(fù)根 UX, + X2 0i方程有一
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