八年級數(shù)學上冊 13.1《平方根》（第3課時）教案 新人教版

1、13.1平方根（第3課時）一、教學目標1.經(jīng)歷平方根概念的形成過程，了解平方根的概念，會求某些正數(shù)（完全平方數(shù)）的平方根.2.經(jīng)歷有關平方根結(jié)論的歸納過程，知道正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0，負數(shù)沒有平方根.二、重點和難點1.重點：平方根的概念.2.難點：歸納有關平方根的結(jié)論.三、合作探究（一）基本訓練，鞏固舊知1.填空：如果一個 的平方等于a，那么這個 叫做a的算術(shù)平方根，a的算術(shù)平方根記作 .2.填空： (1)面積為16的正方形，邊長 ； (2)面積為15的正方形，邊長 （利用計算器求值，精確到0.01）.3.填空： (1)因為1.722.89，所以2.89的算術(shù)平方根等

2、于 ，即 ； (2)因為1.7322.9929，所以3的算術(shù)平方根約等于 ，即 .（二）什么是平方根呢？大家先來思考這么一個問題.（三） 如果一個正數(shù)的平方等于9，這個正數(shù)是多少？如果一個數(shù)的平方等于9，這個數(shù)是多少？和算術(shù)平方根的概念類似，（指準329）我們把3叫做9的平方根，（指準(-3)29）把3也叫做9的平方根，也就是3和3是9的平方根（板書：3和3是9的平方根）.我們再來看幾個例子. （師出示下表）x21636491x同學們大概已經(jīng)明白了平方根的意思.平方根的概念與算術(shù)平方根的概念是類似的，誰會用一句話概括什么是平方根？平方根：如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根.大家把

3、平方根概念默讀兩遍.（生默讀）平方根概念與算術(shù)平方根概念只有一點點區(qū)別，哪一點點區(qū)別？ 四、精講精練例1、 求下面各數(shù)的平方根： (1)100； (2)0.25； (3)0； (4)4； (1)因為（±10）2100），所以100的平方根是10和10 0的平方是0，正數(shù)的平方是正數(shù)，負數(shù)的平方還是正數(shù)，所以任何數(shù)的平方都不會等于4.這說明什么？ 從這個例題你能得出什么結(jié)論？（稍停片刻）正數(shù)有幾個平方根？0有幾個平方根？負數(shù)有幾個平方根？小組討論：正數(shù)有 平方根（板書：正數(shù)有兩個平方根）.平方根有什么關系？0的平方根有 個，平方根是 .負數(shù) 平方根大家把平方根的這三條結(jié)論讀兩遍.精練1

4、.填空： (1)因為（ ）249，所以49的平方根是 ； (2)因為（ ）20，所以0的平方根是 ； (3)因為（ ）21.96，所以1.96的平方根是 ；2.填空： (1)121的平方根是 ，121的算術(shù)平方根是 ； (2)0.36的平方根是 ，0.36的算術(shù)平方根是 ； (3) 的平方根是8和8， 的算術(shù)平方根是8；(4) 的平方根是和， 的算術(shù)平方根是.3.判斷題：對的畫“”，錯的畫“×”.(1)0的平方根是0 （ ）(2)25的平方根是5； （ ）(3)5的平方是25； （ ）(4)5是25的一個平方根； （ ）(5)25的平方根是5； （ ）(6)25的算術(shù)平方根是5； （ ）(7)52的平方根是±5； （ ）(8) (-5)