八年級數學下冊19.1.1平行四邊形復習學案華師大版

1、1 平行四邊形及特殊的平行四邊形 課型：復習課 課題：平行四邊形及特殊的平行四邊形 復習目標 1. 通過對幾種平行四邊形的回顧與思考，使學生梳理所學的知識，系統(tǒng)地復習特殊四 邊形的基本性質和常見判別方法。 2. 了解四邊形與特殊四邊形之間的關系及轉化條件，在反思和交流過程中，逐漸建立 知識體系。 一、知識梳理： （1）請在箭頭上方填上相應的條件（填一個即可） 邊 角 對角線 對稱性 平行四邊形 矩形 菱形 正方形 .基礎知識（問題習題化） 1、 在平行四邊形 ABCD 中，AB=14,BD=30, / B- / A=20 ,貝 U DC _ , / C= _ Z D= ,OD= 2、 點 A、

2、B、C D 在同一平面內，從（1） AB/ CD （2） AB=CD （ 3） BC/ AD （4） BC=AD 這四個條件中任選兩個，能使四邊形 ABCD 是平行四邊形的選法有（ ）種. （A） 3 （ B） 4 （C） 5 （D） 6 3、 正方形具有而矩形不一定具有的性質是（ ）（A）對角線互相平分 （B）四個角都是直角 （C）對角線相等 （D）對角線互相垂直 4、小明家裝修房子要裝一個防盜門，他想通過測量長度的方法來檢查所做的門框是 不是標準的矩形.于是，他用卷尺測量了門框的對角線長，發(fā)現(xiàn)長度相等 .由此,他就斷定 這個門框是一個矩形.你覺得他的說法對嗎？請簡述理 由. _ 5、在平面

3、上一個菱形繞它的中心旋轉，使它與原來的菱形重合，那么旋轉角度至少 為 _。 6、 矩形的兩條對角線的夾角為 60 ,較短的邊長為 4 cm,則對角線長為 cm. 7、 如圖所示一種可活動的菱形衣帽架。 若墻上釘子的距離 AB=BC=12 叫且Z AMBZ BNC=60，那么做這樣的衣帽架至少需要 _cm長的材 料。（不計制作過程中的損耗） 8、 如圖，在四邊形 ABCD 中, E、F、G H 分別是 AB BC CD DA2 邊上的中點，閱讀下列材料，連結 AC BD,由三角形中位線的性質定理可證四邊形 EFGH 對角線 AC BD 滿足條件 _ 時，四邊形 EFGH 是矩形。 對角線 AC

4、BD 滿足條件 _ 時，四邊形 EFGH 是菱形。 對角線 AC BD 滿足條件 _ 時，四邊形 EFGH 是正方形。 三知識網絡化 1、如圖，在平行四邊形 ABCD 中，AE= CF, EF 與 BD 相交于點 0,在圖中可以得出許 多結論，如 ED= BF、/ A=Z C你一定還能從圖中得出許多有趣 的結論，請你寫出一個你認為理想的正確的結論， 并證明你的結論！ 2、如圖（1）,矩形 ABCD 勺對角線 AC BD 交于點 0,過點 D 作 DP/ 0C 且 DP= 0C 連結 CP,試說明：四邊形 C0DP 勺形狀。如果題目中的矩形變?yōu)榱庑危▓D 3、 以 ABC 的邊 AB AC 為邊的

5、等邊三角形 ABD 和等邊三角形 ACE 四邊 形 ADFE是平行四邊形。 （1） 當/ BAC 滿足 _ 時，四邊形 ADFE 是矩形。 （2） 當/ BAC 滿足 _ 時，平行四邊形 ADFE 不存在。 （3）當厶 ABC 分別滿足什么條件時，平行四邊形是菱形？是正方形? 4、已知：如圖，在 口ABCD 中 , E、F 分別是 BC AD 的中點。 試分析四邊形 AECF 是什么四邊形？并證明結論； 當 AB 丄 AC 時，四邊形 AECF 是什么四邊形？ 結合現(xiàn)有圖形，請你添加一個條件，使其與原已知條件共同能推出四邊形 AECF 是 矩形。（不可添加 AE CF 垂直于 BC AD 不需

6、證明） 2）,結論應變?yōu)?什么？試說明。如果題目中的矩形變?yōu)檎叫危▓D 3）,結論又應變?yōu)槭裁? FC D 圖（1） 圖（3） 3 四、中考考點連接4 1 下列矩形中，按虛線剪開后，既能拼出平行四邊形和梯形，又能拼出三角形的是 2、 如圖，有一塊邊長為 4 的正方形塑料模板 ABCD 現(xiàn)將一塊足夠大的直角三角板的 直角頂點落在 A 點上，兩條直角邊分別與 CD 交于 F 與 CB 延長線交于點 E,則四邊形 AECF 的面積是。 3、 如圖菱形 ABCD 中, AB=2 / BAD=6G0, E 是 AB 的中點 P 是對角線 AC 上的一個動點， 則 PE+PB 的最小值是 _ 4、 如圖已

7、知，正方形 ABCD 勺對角線交于 O 過 0 點作 OE! OF 分別交 AB, BC 于 E, F,若 AE= 4, CF= 3，貝 U EF 等于（）A . 7 B . 5 C . 4 D . 3 5、如圖，四邊形 ABCD 勺兩條對角線 AC BD 互相垂直，AiBiCiD 是 中點四邊形.如果 AC= 3, BD= 4,那么 AiBGD 的面積為 _ 5、已知：如圖，在梯形ABCD中，AD / BC BC =30cm， 點P自點A向D以1cm/s的速度運動， 到D點即停止.點Q自點C向B 以2cm / s的速度運動，到 B點即停止，直線 出發(fā)，幾秒后其中一個四邊形為平行四邊形？ ,AD 二 24cm 五整合提高： 1、 四邊形 ABCD 中, Z A=Z C, A. AB= CD B. AD/ BC 2、 下列說法中，錯誤的是（）A. / B=Z D,則下列結論中不一定正確的是（ ） C.Z A=Z B D.對角線 AC BD 互相平分 平行四邊形的對角線互相平分 B.對角線互相平 D.對角線互相垂直的四邊形是菱形 分的四邊形是平行四邊形 C.菱形的對角線互相垂直 3、 如圖，BD 是菱形 ABCD 勺一條對角線，Z ABD=65，則Z A= _ . 4、 如圖，菱形 ABCD 勺對角線長