完全平方公式導(dǎo)學(xué)案

1、完全平方公式導(dǎo)學(xué)案（第一課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、從幾何、代數(shù)兩方面探索完全平方公式的過程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法2、熟悉完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征，能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算3、通過完全平方公式運(yùn)用，培養(yǎng)觀察、分析、比較的能力學(xué)習(xí)重點(diǎn)：完全平方公式的探索及應(yīng)用學(xué)習(xí)難點(diǎn)：在題目中正確找出公式中的a和b教學(xué)過程：一、知識(shí)回顧：請(qǐng)同學(xué)們應(yīng)用已有的知識(shí)完成下面的幾道題：（1）=_（2）=_（3）=_（4）=_二、探究新知： 活動(dòng)1：觀察上面4題等式左邊的形式和最終計(jì)算出的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律：左邊都是二項(xiàng)式【兩數(shù)的_（或_）】的平方的形式，右邊都是 次 項(xiàng)式，其中有兩項(xiàng)是左邊二項(xiàng)式中兩數(shù)的_，加上或減去這兩數(shù)的_

2、的_倍；猜想：（a+b）2= （a-b）2= 活動(dòng)2：從代數(shù)和幾何兩個(gè)角度驗(yàn)證你上面的猜想通過求圖中陰影部分的面積來說明你的猜想歸納：完全平方公式：（a+b）2= （a-b）2= 語言敘述： 三、新知應(yīng)用例1運(yùn)用完全平方公式計(jì)算（1） （2）（3） (3) 夯實(shí)基礎(chǔ)：指出下列各式的計(jì)算對(duì)還是錯(cuò)？錯(cuò)了請(qǐng)改正？ 例2：運(yùn)用完全平方公式計(jì)算 趁熱打鐵：運(yùn)用完全平方公式計(jì)算 超越自我：想一想四、說一說這節(jié)課你有哪些收獲五、檢測(cè)六、課后反思:本學(xué)案的活動(dòng)二環(huán)節(jié)，沒有達(dá)到預(yù)期效果，老師沒有充分了解學(xué)生是否理解設(shè)計(jì)意圖，不明白要干什么，這次活動(dòng)失敗，因此學(xué)案設(shè)計(jì)要符合學(xué)生認(rèn)知水平才能更大發(fā)揮學(xué)生能動(dòng)性。平方

3、差公式預(yù)習(xí)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、從幾何、代數(shù)兩方面探索平方差公式的過程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法2、熟悉平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算3、通過平方差公式運(yùn)用，培養(yǎng)觀察、分析、比較的能力學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平方差公式的探索及應(yīng)用學(xué)習(xí)難點(diǎn)：在題目中正確找出公式中的a和b學(xué)習(xí)過程：課前復(fù)習(xí)1、 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則是什么？2、計(jì)算下列各式的積(1)、=_=_ (2)、=_=_(3)、 =_=_ (4)、=_=_觀察算式結(jié)構(gòu)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？計(jì)算結(jié)果后，你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？上面四個(gè)算式中每個(gè)因式都是 項(xiàng).每個(gè)因式都是兩個(gè)數(shù)的 與 的 .(填“和”“差”“積”) 且左邊兩括號(hào)內(nèi)的第一項(xiàng)_、第二項(xiàng)_相

4、反互為相反數(shù)(式)根據(jù)大家作出的結(jié)果，你能猜想（a+b）（ab）的結(jié)果是多少嗎？為了驗(yàn)證大家猜想的結(jié)果，我們?cè)儆?jì)算：（ a+b）（ab）= = .得出： 。其中a、b表示任意數(shù)，也可以表示任意的單項(xiàng)式、多項(xiàng)式，這個(gè)公式叫做整式乘法的 公式，用語言敘述為 。3、圖形驗(yàn)證：學(xué)生觀察圖形，計(jì)算陰影部分的面積例1：運(yùn)用平方差公式計(jì)算（1） （2）（3）運(yùn)用平方差公式時(shí)，應(yīng)注意以下幾個(gè)問題：(1)公式左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反項(xiàng)；(2)公式右邊是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方；(3)公式中的a和b可以是數(shù)，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式；(4) 有些算式表面上不能運(yùn)用公式，但通過加法或乘法的交換律、 結(jié)合律適當(dāng)變形就能運(yùn)用公式了下列各式計(jì)算的對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？(1) (x+2)(x-2)=x2-2 (2) (-3a-2)(3a-2)=9a2-4(3) (x+5)(3x-5)=3x2-25 (4) (