山東省2013年高考數(shù)學(xué)預(yù)測試題17

1、數(shù)學(xué)2013高考預(yù)測題17第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1設(shè)集合，則A B C D2設(shè)（其中），則的值為A B C D3已知為虛數(shù)單位，為實(shí)數(shù)，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)為，則“”是“點(diǎn)在第四象限”的A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件4設(shè)l、m為兩條不同的直線，、為兩個不同的平面，則下列命題中正確的是A若l m，l ，則m B若，l ，則lC若l，則l D若lm，l且m，則5已知為等比數(shù)列,是它的前項(xiàng)和若,且與的等差中項(xiàng)為,則等于 A35 B33 C31 D296函數(shù)的圖像關(guān)

2、于直線對稱，它的最小正周期為，則函數(shù)圖像的一個對稱中心是A B C D7已知函數(shù)，將的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再將所得圖象向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象，則函數(shù)的解析式為A BC D8定義運(yùn)算： 則函數(shù)的圖象大致為A B C D9若設(shè)變量x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為A10B12C13D1410已知函數(shù)有且只有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為ABCD11設(shè)、是不同的直線，、是不同的平面，有以下四個命題：（1）（2）（3）（4），其中正確的是A（1）（2）B（1）（3） C（2）（3）D（2）（4）12定義域?yàn)閍，b的函數(shù)圖像的兩個端點(diǎn)為A、B，M（x，y

3、）是圖象上任意一點(diǎn)，其中,已知向量，若不等式恒成立，則稱函數(shù)上“k階線性近似”。若函數(shù)在1，2上“k階線性近似”，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為ABCD第卷（共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分13若正三棱錐的正視圖與俯視圖如圖所示（單位cm），則它的側(cè)視圖的面積為 14函數(shù)的圖像與x軸所圍成的封閉圖形的面積為 15一個四面體ABCD的所有棱的長度都為，四個頂點(diǎn)A、B、C、D在同一球面上，則A、B兩點(diǎn)的球面距離為 16已知數(shù)列：，時具有性質(zhì)對任意的，與兩數(shù)中至少有一個是該數(shù)列中的一項(xiàng)，現(xiàn)給出以下四個命題：數(shù)列具有性質(zhì)； 數(shù)列具有性質(zhì)；數(shù)列具有性質(zhì)，則；若數(shù)列具有性質(zhì)，則其中真命題的

4、序號為_（所有正確命題的序號都寫上）三、解答題：本大題共6小題，共74分17（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且（為正整數(shù)）（）求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）若對任意正整數(shù)，恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值18（本小題滿分12分）已知的三個內(nèi)角所對的邊分別為a，b，c，向量，,且（）求角的大小;（）若向量,試求的取值范圍19（本小題滿分12分）某機(jī)床廠今年年初用98萬元購進(jìn)一臺數(shù)控機(jī)床，并立即投入生產(chǎn)使用，計劃第一年維修、保養(yǎng)費(fèi)用12萬元，從第二年開始，每年所需維修、保養(yǎng)費(fèi)用比上一年增加4萬元，該機(jī)床使用后，每年的總收入為50萬元，設(shè)使用x年后數(shù)控機(jī)床的盈利額為y萬元（）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（）

5、從第幾年開始，該機(jī)床開始盈利（盈利額為正值）20（本小題滿分12分）已知四棱錐底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，AD2，AB1，E、F分別是線段AB，BC的中點(diǎn)，（）證明：PFFD；（）在PA上找一點(diǎn)G，使得EG平面PFD；（）若與平面所成的角為，求二面角的余弦值21（本題滿分12分）設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，上頂點(diǎn)為，在軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)，滿足，且（）求橢圓的離心率；（）D是過三點(diǎn)的圓上的點(diǎn)，D到直線的最大距離等于橢圓長軸的長，求橢圓的方程；（）在（）的條件下，過右焦點(diǎn)作斜率為的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，在軸上是否存在點(diǎn)使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出的取值范圍，如果不存在，說明理

6、由。22（本小題滿分14分）已知函數(shù)（）若函數(shù)在1，2上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（）令是否存在實(shí)數(shù)a，當(dāng)（e是自然常數(shù)）時，函數(shù) 的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由；（）當(dāng)時，證明：參考答案一、選擇題：每小題5分，共60分1-12 CBAD C CACC BD二、填空題：每小題4分，共16分13； 14； 15 16 三、解答題：本大題共6小題，共74分17解：（1）， 當(dāng)時， 由 - ，得又 ，解得：數(shù)列是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列（為正整數(shù)） 6分（2）由（）知由題意可知，對于任意的正整數(shù)，恒有， 數(shù)列單調(diào)遞增，當(dāng)時，該數(shù)列中的最小項(xiàng)為， 必有，即實(shí)數(shù)的最大值為1

7、12分18解：（）由題意得：，2分即 3分由余弦定理得, 5分（）, 6分 8分 10分所以，故 12分19解：（）第二年所需維修、保養(yǎng)費(fèi)用為12+4萬元，第年所需維修、保養(yǎng)費(fèi)用為， 3分維修、保養(yǎng)費(fèi)用成等差數(shù)列遞增，依題得：（x）6分（）由（）可知當(dāng)時，開始盈利， 8分解不等式,得 10分,317，故從第3年開始盈利 12分20解：（）證明：連接AF，則AF，DF，又AD2，DF2AF2AD2，DFAF又PA平面ABCD，DFPA，又PAAFA， 4分（）過點(diǎn)E作EHFD交AD于點(diǎn)H，則EH平面PFD且AHAD再過點(diǎn)H作HGDP交PA于點(diǎn)G，則HG平面PFD且AGAP，平面EHG平面PFDE

8、G平面PFD從而滿足AGAP的點(diǎn)G為所求 8分（）建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，因?yàn)镻A平面ABCD ，所以是與平面所成的角又有已知得，所以，所以設(shè)平面的法向量為，由得，令，解得：所以又因?yàn)?，所以是平面的法向量，易得，所以由圖知，所求二面角的余弦值為 12分21解：（）設(shè)B（x0，0），由（c，0），A（0，b），知，由于 即為中點(diǎn)故，故橢圓的離心率 -4分（）由（）知得于是（，0），B，ABF的外接圓圓心為（，0），半徑r=|FB|=,D到直線的最大距離等于，所以圓心到直線的距離為，所以，解得：=2，c =1，b=，所求橢圓方程為 -8分（）由（）知, ： 代入得 設(shè)，則， -9分由于菱形對角線垂直，則故則 -10分由已知條件知且 故存在滿足題意的點(diǎn)P且的取值范圍是： -12分22解：（）在1，2上恒成立，令，有 得 3分所以 4分（）假設(shè)存在實(shí)數(shù)a，使有最小值3， 5分當(dāng)時，