高考數(shù)學(xué)(文數(shù))二輪專題復(fù)習(xí)大題規(guī)范練習(xí)05（教師版）

1、大題規(guī)范練(五) 解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟1(本題滿分12分)已知ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，asincosbsincos A.(1)求角A；(2)若a2，求ABC的周長的取值范圍解：(1)在ABC中，因為asincosbsincos A，所以asin Bbcos A，根據(jù)正弦定理，得sin Asin Bsin Bcos A，因為sin B0，所以tan A，因為0A，所以A.(2)由(1)知，A，根據(jù)正弦定理，得，所以bc(sin Bsin C)4sin.因為0B，B，所以sin1，所以2bc4，所以4abc6，所以ABC的周長的取值范圍為(4，62(

2、本題滿分12分)在四棱錐P­ABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，PAD是等腰三角形，AB2AD，E是AB上一點(diǎn)，且三棱錐P­BCE與四棱錐P­ADCE的體積之比為12，CE與DA的延長線交于點(diǎn)F，連接PF.(1)求證：平面PCD平面PAD；(2)若三棱錐P­AEF的體積為，求線段AD的長解：(1)因為PA平面ABCD，CD平面ABCD，所以PACD.又底面ABCD是矩形，所以ADCD.因為PAADA，所以CD平面PAD.因為CD平面PCD，所以平面PCD平面PAD.(2)不妨設(shè)APADx，則AB2AD2x，BCx.因為三棱錐P­B

3、CE與四棱錐P­ADCE的體積之比為12，所以，得，得，得BE2AE.則BE，AE.易知AEFBEC，則.則AFx.所以三棱錐P­AEF的體積V××AF×AE×AP××x×x×x，解得x3，故AD長為3.3(本題滿分12分)某省召開新舊動能轉(zhuǎn)換重大工程動員大會，會議動員各方力量，迅速全面展開新舊動能轉(zhuǎn)換重大工程某企業(yè)響應(yīng)號召，對現(xiàn)有設(shè)備進(jìn)行改造，為了分析設(shè)備改造前后的效果，現(xiàn)從設(shè)備改造前后生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取了200件產(chǎn)品作為樣本，檢測一項質(zhì)量指標(biāo)值，若該項質(zhì)量指標(biāo)值落在20，40)內(nèi)的產(chǎn)品視

4、為合格品，否則為不合格品設(shè)備改造前的樣本的頻率分布直方圖和設(shè)備改造后的樣本的頻數(shù)分布表如下所示設(shè)備改造后樣本的頻數(shù)分布表質(zhì)量指標(biāo)值15，20)20，25)25，30)30，35)35，40)40，45頻數(shù)4369628324(1)完成下面的2×2列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值與設(shè)備改造有關(guān)；設(shè)備改造前設(shè)備改造后總計合格品不合格品總計(2)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，試從產(chǎn)品合格率的角度對改造前后設(shè)備的優(yōu)劣進(jìn)行比較；(3)根據(jù)市場調(diào)查，設(shè)備改造后，每生產(chǎn)一件合格品企業(yè)可獲利180元，一件不合格品虧損100元，用頻率估計概率，則生產(chǎn)1 000件產(chǎn)品企業(yè)大約能獲利多

5、少元？附：P(K2k0)0.1500.1000.0500.0250.010k02.0722.7063.8415.0246.635K2.解：(1)根據(jù)題中圖和表得到2×2列聯(lián)表：設(shè)備改造前設(shè)備改造后總計合格品172192364不合格品28836總計200200400將2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式計算得K212.210，12.210>6.635，有99%的把握認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值與設(shè)備改造有關(guān)(2)根據(jù)題中圖和表可知，設(shè)備改造后產(chǎn)品的合格率約為，設(shè)備改造前產(chǎn)品的合格率約為，即設(shè)備改造后產(chǎn)品的合格率更高，因此，設(shè)備改造后性能更好(3)用頻率估計概率，1 00

6、0件產(chǎn)品中大約有960件合格品，40件不合格品，則180×960100×40168 800，該企業(yè)大約獲利168 800元選考題：共10分請考生在第4、5題中任選一題作答如果多做，則按所做的第一題計分4(本題滿分10分)選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為2cos，曲線C2的極坐標(biāo)方程為cos2.(1)把曲線C1，C2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，并判斷C1，C2的位置關(guān)系；(2)斜率為的直線l交曲線C1于A，B兩點(diǎn)，求AOB(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積的最大值解：(1)C1：22x2y2xy，即1.C2：2xy40.圓C1的圓心到直線C2的距離為1，等于圓C1的半徑，故C1，C2相切(2)設(shè)直線l：xyc0，則圓心C1到直線l的距離d14c0，則|AB|2，原點(diǎn)O到直線l的距離d1，所以SAOB|AB|·d1 ··.令f(c)4c3c4，則f(c)12c24c34c2(3c)，在(4，3)上，f(c)0，在(3，0)上，f(c)0，故當(dāng)c3時，SAOB取得最大值，且最大值為.5(本題滿分10分)選修45：不等式選講已知函數(shù)f(x)|2x1|x1|.(1)解不等式f(x)3；(2)記函數(shù)yf(x)|x1|的最小值為m，若正實數(shù)a，b滿足abm，求證：.解：(1)依題意得f(x)由f(x)3，得或或解得