常用的小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法

1、常用的小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法1、對應(yīng)思想方法對應(yīng)是人們對兩個集合因素之間的聯(lián)系的一種思想方法 ,小學(xué)數(shù)學(xué)一般是一一對應(yīng)的直觀圖表 ,并以此孕伏函數(shù)思想。如直線上的點數(shù)軸與表示具體的數(shù)是一一對應(yīng)。2、假設(shè)思想方法假設(shè)是先對題目中的條件或問題作出某種假設(shè) ,然后按照題中的條件進(jìn)行推算 ,根據(jù)數(shù)量出現(xiàn)的矛盾 ,加以適當(dāng)調(diào)整 ,最后找到正確答案的一種思想方法。假設(shè)思想是一種有意義的想象思維 ,掌握之后可以使要解決的問題更形象、具體 ,從而豐富解題思路。3、比擬思想方法比擬思想是數(shù)學(xué)中常見的思想方法之一 ,也是促進(jìn)學(xué)生思維開展的手段。在教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中 ,教師善于引導(dǎo)學(xué)生比擬題中和未知數(shù)量變化前后的情況 ,可

2、以幫助學(xué)生較快地找到解題途徑。4、符號化思想方法用符號化的語言包括字母、數(shù)字、圖形和各種特定的符號來描述數(shù)學(xué)內(nèi)容 ,這就是符號思想。如數(shù)學(xué)中各種數(shù)量關(guān)系 ,量的變化及量與量之間進(jìn)行推導(dǎo)和演算 ,都是用小小的字母表示數(shù) ,以符號的濃縮形式表達(dá)大量的信息。如定律、公式、等。5、類比思想方法類比思想是指依據(jù)兩類數(shù)學(xué)對象的相似性 ,有可能將的一類數(shù)學(xué)對象的性質(zhì)遷移到另一類數(shù)學(xué)對象上去的思想。如加法交換律和乘法交換律、長方形的面積公式、平行四邊形面積公式和三角形面積公式。類比思想不僅使數(shù)學(xué)知識容易理解 ,而且使公式的記憶變得順?biāo)浦郯阕匀缓秃啙崱?、轉(zhuǎn)化思想方法轉(zhuǎn)化思想是由一種形式變換成另一種形式的思想

3、方法 ,而其本身的大小是不變的。如幾何的等積變換、解方程的同解變換、公式的變形等 ,在計算中也常用到甲÷乙=甲×1/乙。page->7、分類思想方法分類思想方法不是數(shù)學(xué)獨有的方法 ,數(shù)學(xué)的分類思想方法表達(dá)對數(shù)學(xué)對象的分類及其分類的標(biāo)準(zhǔn)。如自然數(shù)的分類 ,假設(shè)按能否被2整除分奇數(shù)和偶數(shù)；按約數(shù)的個數(shù)分質(zhì)數(shù)和合數(shù)。又如三角形可以按邊分 ,也可以按角分。不同的分類標(biāo)準(zhǔn)就會有不同的分類結(jié)果 ,從而產(chǎn)生新的概念。對數(shù)學(xué)對象的正確、合理分類取決于分類標(biāo)準(zhǔn)的正確、合理性 ,數(shù)學(xué)知識的分類有助于學(xué)生對知識的梳理和建構(gòu)。8、集合思想方法集合思想就是運(yùn)用集合的概念、

4、邏輯語言、運(yùn)算、圖形等來解決數(shù)學(xué)問題或非純數(shù)學(xué)問題的思想方法。小學(xué)采用直觀手段 ,利用圖形和實物滲透集合思想。在講述公約數(shù)和公倍數(shù)時采用了交集的思想方法。9、數(shù)形結(jié)合思想方法數(shù)和形是數(shù)學(xué)研究的兩個主要對象 ,數(shù)離不開形 ,形離不開數(shù) ,一方面抽象的數(shù)學(xué)概念 ,復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系 ,借助圖形使之直觀化、形象化、簡單化。另一方面復(fù)雜的形體可以用簡單的數(shù)量關(guān)系表示。在解應(yīng)用題中常常借助線段圖的直觀幫助分析數(shù)量關(guān)系。10、統(tǒng)計思想方法小學(xué)數(shù)學(xué)中的統(tǒng)計圖表是一些根本的統(tǒng)計方法 ,求平均數(shù)應(yīng)用題是表達(dá)出數(shù)據(jù)處理的思想方法。11、極限思想方法事物是從量變到質(zhì)變的 ,極限方法的實質(zhì)正是通過量變的無限過程到達(dá)質(zhì)變。

5、在講“圓的面積和周長時 ,“化圓為方“化曲為直的極限分割思路 ,在觀察有限分割的根底上想象它們的極限狀態(tài) ,這樣不僅使學(xué)生掌握公式還能從曲與直的矛盾轉(zhuǎn)化中萌發(fā)了無限逼近的極限思想。12、代換思想方法它是方程解法的重要原理 ,解題時可將某個條件用別的條件進(jìn)行代換。如學(xué)校買了4張桌子和9把椅子 ,共用去504元 ,一張桌子和3把椅子的價錢正好相等 ,桌子和椅子的單價各是多少？page->13、可逆思想方法它是邏輯思維中的根本思想 ,當(dāng)順向思維難于解答時 ,可以從條件或問題思維尋求解題思路的方法 ,有時可以借線段圖逆推。如一輛汽車從甲地開往乙地 ,第一小時行了全程的1/7 ,第二小時比第一小時

6、多行了16千米 ,還有94千米 ,求甲乙之距。14、化歸思維方法把有可能解決的或未解決的問題 ,通過轉(zhuǎn)化過程 ,歸結(jié)為一類以便解決可較易解決的問題 ,以求得解決 ,這就是“化歸。而數(shù)學(xué)知識聯(lián)系緊密 ,新知識往往是舊知識的引申和擴(kuò)展。讓學(xué)生面對新知會用化歸思想方法去思考問題 ,對獨立獲得新知能力的提高無疑是有很大幫助。化歸的方向應(yīng)該是化隱為顯、化繁為簡、化難為易、化未知為。15、變中抓不變的思想方法在紛繁復(fù)雜的變化中如何把握數(shù)量關(guān)系 ,抓不變的量為突破口 ,往往問了就迎刃而解。如：科技書和文藝書共630本 ,其中科技書20% ,后來又買來一些科技書 ,這時科技書占30% ,又買來科技書多少本？課

7、本、報刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫作文運(yùn)用到文章中的甚少,即使運(yùn)用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死的緣故。要解決這個問題,方法很簡單,每天花3-5分鐘左右的時間記一條成語、一那么名言警句即可。可以寫在后黑板的“積累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學(xué)生輪流講解,也可讓學(xué)生個人搜集,每天往筆記本上抄寫,教師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語、300多那么名言警句,日積月累,終究會成為一筆不小的財富。這些成語典故“貯藏在學(xué)生腦中,自然會出口成章,寫作時便會隨心所欲地“提取出來,使文章增色添輝。16、數(shù)學(xué)模型思想方法語文課本中的文章都是精選的比擬優(yōu)秀的文

8、章,還有不少名家名篇。如果有選擇循序漸進(jìn)地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對提高學(xué)生的水平會大有裨益?，F(xiàn)在,不少語文教師在分析課文時,把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果教師費力,學(xué)生頭疼。分析完之后,學(xué)生收效甚微,沒過幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的為難局面的關(guān)鍵就是對文章讀的不熟。常言道“書讀百遍,其義自見,如果有目的、有方案地引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)閱讀課文,或細(xì)讀、默讀、跳讀,或聽讀、范讀、輪讀、分角色朗讀,學(xué)生便可以在讀中自然領(lǐng)悟文章的思想內(nèi)容和寫作技巧,可以在讀中自然加強(qiáng)語感,增強(qiáng)語言的感受力。久而久之,這種思想內(nèi)容、寫作技巧和語感就會自然滲透到學(xué)生的語言意識之中,就會在寫作中自覺不自覺地加以運(yùn)用、創(chuàng)造和開展。所謂數(shù)學(xué)模型思想是指對于現(xiàn)實世界的某一特定對象 ,從它特定的生活原型出發(fā) ,充分運(yùn)用觀察、實驗、操作、比擬、分析綜合概括等所謂過程 ,得到簡化和假設(shè) ,它是把生活中實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題模型的一種思想方法。培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光認(rèn)識和處理周圍事物或數(shù)學(xué)問題乃數(shù)學(xué)的最高境界 ,也是學(xué)生高數(shù)學(xué)素養(yǎng)所追求的目標(biāo)。17、整體思想方法一般說來 ,“教師概念之形成經(jīng)歷了十分漫長的歷史。楊士勛唐初學(xué)者 ,四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及 ,故謂師為師資也。這兒的“師資 ,其實就是先秦而后歷代對教師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不