中考數(shù)學(xué)創(chuàng)新作圖專題設(shè)計(jì)

1、瑞昌七中何忠學(xué)考點(diǎn)聚焦1 掌握基本作圖，尺規(guī)作圖的要求與步驟2利用基本作圖工具畫(huà)三角形、四邊形、圓以及簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，?對(duì)簡(jiǎn)單的作圖能敘述作法3運(yùn)用基本作圖、結(jié)合相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)（平移、 旋轉(zhuǎn)、 對(duì)稱、?位似）等進(jìn)行簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì)運(yùn)用基本作圖解決實(shí)際問(wèn)題4通過(guò)作圖操作實(shí)踐、方案設(shè)計(jì)、作圖探究，感受數(shù)學(xué)之美,滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想與優(yōu)化思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)生活化。備考兵法1 熟練掌握基本作圖2在畫(huà)幾何體的三視圖時(shí)，要注意其要求，?即“長(zhǎng)對(duì)正”“高平齊”“寬相等”3認(rèn)真分析題意，善于把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為基本作圖識(shí)記鞏固1 尺規(guī)作圖的定義：2 基本作圖包括：， ， ， ， 3三角形三邊的垂直平分線的交點(diǎn)叫三角形

2、的外心，?三角形三內(nèi)角平分線的交點(diǎn)叫三角形的內(nèi)心，外心到三角形的的距離相等，內(nèi)心到三角形的距離相等識(shí)記鞏固參考答案:1 限定只能使用圓規(guī)和沒(méi)有刻度的直尺作圖2作線段作角作線段的垂直平分線過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線作角平分線3頂點(diǎn)三邊例 1（2011 重慶綦江，19， 6 分 ）為了推進(jìn)農(nóng)村新型合作醫(yī)療制度改革,準(zhǔn)備在某鎮(zhèn)新建一個(gè)醫(yī)療點(diǎn)P，使P到該鎮(zhèn)所屬A村、 B村、 C村的村委會(huì)所在地的距離都相等（A、 B、 C不在同一直線上，地理位置如下圖） ，請(qǐng)你用尺規(guī)作圖的方法確定點(diǎn)P的位置 .要求 : 寫(xiě)出已知、求作；不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡解：已知：求作：解：已知：A、 B、 C三點(diǎn)不在同一直線上.求作：

3、一點(diǎn)P，使PA PB PC.（ 或經(jīng)過(guò)A、 B、 C三點(diǎn)的外接圓圓心P）正確作出任意兩條線段的垂直平分線，并標(biāo)出交點(diǎn)例 2 如圖， 已知AOB， OA=O，B點(diǎn) E在 OB邊上，四邊形AEBF是矩形請(qǐng)你只用無(wú)刻度的直尺在圖中畫(huà)AOB的平分線（請(qǐng)保留畫(huà)圖痕跡）解析連結(jié)AB因?yàn)镺A=O，因此BABO為等腰三角形要作出AOB的平分線，?只要確定出AB的中點(diǎn)即可因AEBF為矩形，因此連結(jié)AB， EF，相交于M根據(jù)矩形的性質(zhì)，M即為AB的中點(diǎn)連結(jié)OM，射線OM即為所求的角平分線例 3 臺(tái)球是一項(xiàng)高雅的體育運(yùn)動(dòng)，其中包含了許多物理學(xué)，幾何學(xué)知識(shí)如圖是一個(gè)臺(tái)球桌，目標(biāo)球F 與本球 E 之間有一個(gè)G球阻擋，現(xiàn)

4、在擊球者想通過(guò)擊打E 球先撞擊球臺(tái)的AB邊，經(jīng)過(guò)一次反彈后再撞擊 F 球， 他應(yīng)將 E 球打到AB邊上的哪一點(diǎn)？?請(qǐng)?jiān)趫D中用尺規(guī)作圖這一點(diǎn)H，并作出E球的運(yùn)行路線（不寫(xiě)畫(huà)法，保留作圖痕跡）解析作點(diǎn)E關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)E1， 連結(jié)E1F， E1F與 AB相交于點(diǎn)H，球 E?的運(yùn)動(dòng)路線是EH HF點(diǎn)評(píng)本例是把實(shí)際問(wèn)題通過(guò)抽象，把求H 點(diǎn)的問(wèn)題先轉(zhuǎn)化為作E?點(diǎn)關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)問(wèn)題加以解決數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)尺規(guī)作圖提出了明確要求，是中考的重要內(nèi)容之一，在復(fù)習(xí)時(shí)要掌握基本作圖，要善于把具體問(wèn)題的作圖轉(zhuǎn)化為基本作圖?學(xué)會(huì)對(duì)作圖問(wèn)題進(jìn)行分析，歸納，掌握畫(huà)法鞏固提升（我會(huì)做）1） 已知，如圖，在Rt ABC

5、中，C=90o，BAC的角平分線AD交 BC邊于D。（ 1）以AB邊上一點(diǎn)O為圓心，過(guò)A， D兩點(diǎn)作O（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡），再判斷直線BC與O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（ 2）若（1 ）中的O 與 AB 邊的另一個(gè)交點(diǎn)為E， AB=6， BD=2 3 ,求線段BD、 BE與劣弧DE所圍成的圖形面積。（結(jié)果保留根號(hào)和）【答案】 （ 1 ）如圖，作AD的垂直平分線交AB于點(diǎn)O， O為圓心，OA為半徑作圓。判斷結(jié)果：BC是O的切線。連結(jié)OD。 AD平分BACDAC= DAB OA=O D ODA= DABDAC= ODA OD ACODBC=C=90o ODB=90o即：OD BCOD是O的半徑

6、BC是O 的切線。2） ） 如圖，連結(jié)DE。設(shè)O 的半徑為r，則OB=6-r，在 Rt ODB中，ODB=90， o0B2=OD2+BD2即：(6-r) 2=r2+( 2 3)2r=2 OB=4OBD=30， o DOB=60oODB 的 面 積 為 12 2 3 2 2 3 ， 扇 形 ODE 的 面 積 為602223603陰影部分的面積為2 3 2 。32. 我們學(xué)習(xí)過(guò)：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿著某一個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)叫旋轉(zhuǎn)中心（ 1） 如圖， ABCDEF， DEF能否由ABC通過(guò)一次旋轉(zhuǎn)得到？若能，請(qǐng)用直尺和圓規(guī)畫(huà)出旋轉(zhuǎn)中心，若不能，試簡(jiǎn)要說(shuō)

7、明理由圖（ 2） 如圖， ABCMN，K MNK能否由ABC通過(guò)一次旋轉(zhuǎn)得到？若能，請(qǐng)用直尺和圓規(guī)畫(huà)出旋轉(zhuǎn)中心，若不能，試簡(jiǎn)要說(shuō)明理由（保留必要的作圖痕跡）3. A、 B 兩所學(xué)校在一條東西走向公路的同旁, 以公路所在直線為 x 軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系, 且點(diǎn) A 的坐標(biāo)是 (2,2), 點(diǎn) B的坐標(biāo)是(7,3).(1) 一輛汽車由西向行駛, 在行駛過(guò)程中是否存在一點(diǎn)C,使C點(diǎn)到A、 B 兩校的距離相等, 如果有?請(qǐng)用尺規(guī)作圖找出該點(diǎn), 保留作圖痕跡 , 不求該點(diǎn)坐標(biāo).(2) 若在公路邊建一游樂(lè)場(chǎng)P,使游樂(lè)場(chǎng)到兩校距離之各最小, 通過(guò)作圖在圖中找出建游樂(lè)場(chǎng)的位置, 并求出它的坐標(biāo).(1

8、) 存在滿足條件的點(diǎn)C: 作出圖形，如圖所示，作圖略；2) 作出點(diǎn) A關(guān)于 x軸的對(duì)稱點(diǎn)A/(2,-2),連接A/B， 與 x軸的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P.設(shè)A/ B 所在的直線的解析式為：y=kx+b, 把A/ （2,-2）,B（7,3）分別代入得：中. 考 . 資 . 源 . 網(wǎng)7k b 32k b 2解得：k1b4所以： y=x-4 ·當(dāng) y=0 時(shí)， x=4, 所以交點(diǎn)P為（4， 0） ·4. 為了推進(jìn)農(nóng)村新型合作醫(yī)療制度改革, 準(zhǔn)備在某鎮(zhèn)新建一個(gè)醫(yī)療點(diǎn)P，使P 到該鎮(zhèn)所屬A村、B村、C村的村委會(huì)所在地的距離都相等 （A、 B、 C不在同一直線上，地理位置如下圖），請(qǐng)你用

9、尺規(guī)作圖的方法確定點(diǎn)P 的位置.要求 : 寫(xiě)出已知、求作；不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡解：已知：求作：【答案】 ：解：已知：A、 B、 C三點(diǎn)不在同一直線上.求作：一點(diǎn)P，使PA PB PC.（ 或經(jīng)過(guò)A、 B、 C三點(diǎn)的外接圓圓心P）正確作出任意兩條線段的垂直平分線，并標(biāo)出交點(diǎn)P5、能力拓展訓(xùn)練（我能行！）（根據(jù)“操作類問(wèn)題”練習(xí) 5 改編）兩個(gè)全等的Rt ABC 和 Rt EDA如圖放置，點(diǎn)B， A， D在同一條直線上操作：在圖中，用尺規(guī)作ABC 的平分線BF ，過(guò)點(diǎn) D 作 DF BF ，垂足為 F ，連結(jié) CE 探究：線段BF， CE 的關(guān)系，并證明你的結(jié)論。答案： （本小題滿分10 分）操作如圖，2 分1結(jié)論： BF CE ， BF 1 CE 2 分2 （第14題）證明：如圖，設(shè)CE 交 BF 于點(diǎn) N ，交 BD 于點(diǎn) M Rt ABC Rt EDA ， ABC EDA