小學數(shù)學五年級上冊《二多邊形的面積：二多邊形的面積(通用)》公開課教案

1、多邊形的面積整理與練習（1）教學目標：1.使學生通過回顧與整理， 進一步理解和掌握平行四邊形、 三角形、梯形的面積 公式及相互聯(lián)系。2.使學生掌握面積計算公式的推導(dǎo)方法、 過程和相互之間的聯(lián)系， 進一步體驗轉(zhuǎn) 化思想和模型思想，建構(gòu)面積計算的知識體系。教學重點： 準備長方形、平行四邊形、三角形和梯形的圖形，白紙一張。 教學過程：一、知識整理。提問：孩子們，我們學習了多邊形的面積。那都研究了哪些圖形的面積呢？ （呈現(xiàn)平行四邊形、 三角形和梯形三種圖形） 課前老師已經(jīng)讓大家整理了這方面 的知識。 來看一看大家的整理的作品， 孩子們有的用文字來表達， 有的用畫圖來 整理，都十分清楚地整理出多邊形面積

2、的過程和公式，很棒哦!孩子們，和你的同桌說一說對于面積的計算方法你知道些什么？ 誰愿意上來帶著大家一起整理一下。 （指名） 聽清楚了嗎？有什么評價，如果讓你來說你怎么說？ （生：先看長方形，因為長方形是這個單元研究的基礎(chǔ)。 ） 學生邊整理，教師相機演示： 平行四邊形： 老師幫你們動態(tài)的展示一下， 看懂了嗎？ 三角形： 看著屏幕回顧一下， 是這樣嗎？ 梯形：對他們的交流有什么評價？來看大屏幕。 感謝你們倆，掌聲送給他們。 小結(jié)：本單元我們學習的第一個圖形是平行四邊形，它是轉(zhuǎn)化成長方形得出 公式的，又根據(jù)平行四邊形的面積推導(dǎo)出了三角形和梯形的面積公式。 當學習一 個新圖形面積計算時， 我們可以根據(jù)

3、圖形之間的聯(lián)系把未知面積公式的圖形轉(zhuǎn)化 成已知面積公式的圖形， 再由已知內(nèi)容推導(dǎo)出未知的公式， 可見轉(zhuǎn)化是數(shù)學學習 中很重要的一個思想方法哦！孩子們，你們聽明白了嗎？二、知識應(yīng)用。1出示第1題。那行，孩子們，你能利用剛才我整理到的知識，不計算，就知道這4個圖形 的面積之間有什么關(guān)系嗎？為什么平行四邊形面積和長方形相等？（生：等底等高，師追問：平行四邊 形有底和高，它和什么等底等高呢？）為什么三角形、梯形面積都是長方形或平行四邊形的一半？ 三角形和梯形的面積有什么關(guān)系？（梯形的上下底的和就是三角形的底） 迅速地在作業(yè)紙的反面列式計算驗證一下結(jié)果。 請學習組長組織一下，批閱一下，展示錯題。2出示第

4、2題。老師收集了這個單元中一些同學的錯題，來看一看，你會計算嗎？有什么要 提醒大家注意的？追問：24厘米底上高是多少呢？15厘米底上的高呢？ 是呀，在計算面積時我們一定要注意找對應(yīng)的底和高， 靈活地運用面積公式， 這樣我們都能做眼明手快的解題小高手啦！3出示第3題 孩子們，格子圖是我們數(shù)學學習的小幫手，看，今天的格子圖又給我們帶來 了怎樣的挑戰(zhàn)呢？能來把題目要求讀一讀。有什么提醒大家注意的?A.平行四邊形你是怎么畫的？（為什么都畫底5高3?看樣子等底等高在畫 圖時也常常運用到。）B.三角形。展示學生畫的三角形，說說你是怎樣想的？（三角形的底和長 方形長相等，高是寬的2倍；或底是長方形長的2倍，

5、高和寬相等）C.畫梯形呢？（梯形上底加下底的和是長方形長的2倍，高和寬相等；或 高是寬的2倍，上底加下底的和與長相等）三、探索與實踐1出示第4題 孩子們，你們能利用各種圖形之間的聯(lián)系解決了這么多問題，真好！那如果 有這樣的一個梯形。出示圖形：（1）這個梯形面積怎樣計算？（2）提問：如果把上底縮短到2厘米，怎么算面積？縮短到1厘米呢？面 積怎么算？兩個端點重合，這時梯形上底變成幾厘米，是什么圖形？怎樣計算它 的面積？（口答算式并板書，算出結(jié)果）如果看作上底是0的梯形，用梯形面積 公式怎樣算？（口答算式并板書、計算）和上面計算的三角形面積一樣嗎？（3）提問：如果把上底向右延長到5厘米，就是什么圖形

6、？怎樣計算面積？ （口答算式，板書、計算）如果看作上底5厘米的梯形，用梯形面積公式怎樣計 算？（口答算式，板書、計算）和上面計算結(jié)果相同嗎？比較：比較用不同方法計算的結(jié)果，你有什么想法？ 小結(jié)：數(shù)學真的很有趣、很神奇！在計算圖形面積時，可以換一個想法，把 三角形看成上底是0是梯形，平行四邊形看成上底和下底一樣的梯形。 可見數(shù)學 知識內(nèi)部的聯(lián)系實在太緊密了！來看這樣的一堆木頭，你能算出這里一共有多少根嗎？ 交流算法。（連加、梯形、三角形） 梯形：上底是1，下底是8的梯形。三角形： 剛才我們說過可以把三角形看成上底是0的梯形， 想像一下它是什 么樣子的？和你想的一樣嗎？它什么不變，什么變了，這時怎

7、么列式？2題組對比 其實我們數(shù)學的學習， 一直都在變與不變中尋找規(guī)律。 長方形框架，熟悉嗎？ 第一題長方形框架。（1）演示：把一個長方形框架拉成平行四邊形（演示） ，面積有什么變化？ 為什么會變小？周長呢？第二題書本摞成一堆。（1）說明：老師現(xiàn)在把20本練習本摞成長方體，前面是什么形狀的圖形？ 現(xiàn)在把它向右斜挪成這樣均勻地斜放，現(xiàn)在前面的形狀近似怎樣的圖形？ 提問：現(xiàn)在這個平行四邊形和剛才的長方形比，你認為面積有沒有變化？（2）比較：為什么和長方形比， 平行四邊形的底、 高和面積都沒有變化呢？ 周長有變化嗎？交流：為什么都是把長方形變成平行四邊形，面積和周長有時變化有時不變 化呢，看出其中的秘密了嗎？指出：我們在比面積的時候要找底和高，底不變，高變了，面積也會改變。 比周長，看邊線的長度有沒有發(fā)生變化。3拓展題。 孩子們，看這樣三角形，你能找到它的底和高嗎？ 出示題目。當我們在方格紙