第八章實(shí)驗(yàn)十一、實(shí)驗(yàn)十二

1、實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容:實(shí)驗(yàn)十極限承載力的計(jì)算（一）教學(xué)方法:以講授為主，講授過程中提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考，以加深理解教具:教案、教學(xué)大綱、教學(xué)計(jì)劃進(jìn)度表、教材、參考書實(shí)驗(yàn)?zāi)康募耙螅?了解普朗特爾極限承載力公式及斯肯普頓地基極限承載力公式掌握太沙基極限承載力公式重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：普朗特爾極限承載力公式難點(diǎn)：斯肯普頓地基極限承載力公式、太沙基極限承載力公式教學(xué)實(shí)驗(yàn)十一極限承載力的計(jì)算(一)a a aaBa anmA aa a a aaBa a«aAfa - -a aaaaa a aa Ta 11 ” aaa ” 11 a AA a aa T AA aaaa ” 11 aa aa ri d* a

2、aaaaB ri *a aaaa «a*fa aaaB riaaaa oa»fa aaaB 3 AA faaaa aaW* a b i復(fù)舊引新：上節(jié)課詳細(xì)講述了臨塑荷載和臨界荷載的確定及塑性區(qū)邊界方程 的推導(dǎo)等內(nèi)容在土力學(xué)的發(fā)展中，已經(jīng)提出了許多極限荷載公式，1920年普朗特首先根據(jù)塑性平衡nnH m arM im m rrM m VII!rrim mm rn 一 m sm ht« htw m mnr*M imm I理論導(dǎo)出了介質(zhì)達(dá)到極限荷載時(shí)，沿著曲面發(fā)生滑動(dòng)的數(shù)學(xué)方程，并認(rèn)為介質(zhì)的抗剪 =' !*!¥ T" T- * ! 9!！-

3、"1!I強(qiáng)度性質(zhì)，可以用強(qiáng)度指標(biāo)C,表示，但是，他的研究結(jié)果只適用于無重量的介質(zhì)的 極限平衡平面課題。隨后不少學(xué)者根據(jù)他的研究結(jié)果，引用來求解地基土的極限荷載，并進(jìn)一步作了不同形式的修正和補(bǔ)充，以便在工程中加以應(yīng)用。太沙基根據(jù)普朗特相似的概念，導(dǎo)出"T ：T9HHIWH* !(=l! ME!WT E! 了考慮地基土自重影響的極限荷載公式。但這些公式都忽略了基礎(chǔ)底面以上覆蓋土層r -i d-b a amm -«亠mb am m m n亠4 - -_ m -亠.m.m - -i i. n a _ a -t m11 ” j m - ”11 d-t m a _ a -i

4、d-b mj m - ” 11 - m a- a m ml m m 1m t 亠 m m4 m m ta j -”-«-_的抗剪強(qiáng)度的影響，故只適用于計(jì)算淺基礎(chǔ)的極限荷載。梅耶霍夫進(jìn)一步考慮了基礎(chǔ)底面以上覆蓋層的抗剪強(qiáng)度的影響，從而提出了淺基礎(chǔ)和 - -_ BJB N ! »! K.B KB - N !U L KB_>深基礎(chǔ)的極限荷載公式。一普朗特爾極限承載力公式 - n n!»EMTB b n n BT "!*=?* n 普朗特爾公式是求解寬度為b的條形基礎(chǔ)，置于地基表面，在中心荷載P作用下的極限荷載Pu值。普朗特爾的基本假設(shè)及結(jié)果，歸納為如下幾

5、點(diǎn)：eaa-r a-r ea a-VBaFEBavr-r'Ma!Ma!iEaH!BasM vwavnaMBaBVMBvnta aBaBinraM-r eaa vMBa-r'e«>waa 9-r(1) 地基土是均勻，各向同性的無重量介質(zhì)，即認(rèn)為土的0,而只具有C, 的 材料。(2) 基礎(chǔ)底面光滑，即基礎(chǔ)底面與土之間無摩擦力存在，所以基底的壓應(yīng)力垂直于地 t -n irn MT!an «bbbb t in <r t - - f am tbbb va nitb :r t面。(3) 當(dāng)?shù)鼗幱跇O限平衡狀態(tài)時(shí)，將出現(xiàn)連續(xù)的滑動(dòng)面，其滑動(dòng)區(qū)域?qū)⒂衫士现鲃?dòng)區(qū)n

6、 -i a am-r - amn -一 m s m 1 ” j-aj a 一 a “j 1 一 -a1 - aa a 一 a - aa j m -a -一 a - j m - ” 1a - 4 & -_« baa >- - m -a aj rI，徑向剪切區(qū)II或過渡區(qū)和朗肯被動(dòng)區(qū) III所組成。其中滑動(dòng)區(qū)I邊界BC或AC為 !»- BP«TS S»-B BT?BSTB » 1- II T " !T -T - H F H! 1* ！ -MB « »!F S-B k»-«S «

7、;H BIM直線，并與水平面成(45+/2)角；即三角形 ABC是主動(dòng)應(yīng)力狀態(tài)區(qū)；滑動(dòng)區(qū) II的邊界CE或CD為對(duì)數(shù)螺旋曲線，其曲線方程為 r r0etg , ro為起始矢徑；B為 射線r與r0夾角，滑動(dòng)區(qū)III的邊界E G, DF為直線并與水平面成(45$ /2)角。(4) 當(dāng)基礎(chǔ)有埋置深度 d時(shí)，將基礎(chǔ)底面以上的兩側(cè)土體用相當(dāng)?shù)木汲d q d來an *naaaiaa BIMBaaBaLBBBaMBB an 代替。根據(jù)上述的基本假設(shè)，采用剛體平衡方法或特征線法，可以得到地基極限承載力為:p“ rdNq cNC 式中：r:基礎(chǔ)兩側(cè)土的容重d:基礎(chǔ)的埋置深度Nq , Nc：承載力系數(shù)，它們是土

8、的內(nèi)摩擦角的函數(shù)，可查下表:其中 Nq e ° tg2(45) Nc (Nq 1)ctgNrNqNcNrNqNc001.005。14246。909.6119.320。011.205.69269。5311。922。340.051。436.172813。114。725。860.141.726.823018。118。430。280.272.067.523225。023。235.5100.472.47& 353434.529.542.2120.762。979.293648.137.850。6141。163.5810.43867.448.961。4161。724.3311。64095。

9、564.275。4182。495.2513.14213785。493.7203。546.4014。844199115118224.967。8216。945241134133二、斯肯普頓地基極限承載力公式對(duì)于矩形基礎(chǔ):冊(cè)肯普頓（一1952年）給出的地基極限承載力公式為一:一- « N! KB U = = B-iB Ml !&< .- _ BjB BjB 5c（1_討（1_ 5d） _ od _c地基土粘聚力； _b、_l-分別為基礎(chǔ)的寬度和長(zhǎng)度；0基礎(chǔ)埋置深度 d范圍內(nèi)土的重度. dch aBB d iiBB dii G a d 1.JABBd亠 * fa B S d J

10、aAEHH 9 4. t fa B d da H士 i> fa H d daridtB HIBri AHX fa B a aESd Abd fa H d 一 3 BB ABHhSd Abli E H afa B a 4 JiA hl U三太沙基極限承載力公式對(duì)于均勻地基上的條形基礎(chǔ)，當(dāng)受中心荷載作用時(shí)，若把土作為有重量的介質(zhì)，即 不等于零，求其極限承載力時(shí)，太沙基作了如下假設(shè)：aa aa a ahadba _ afaaa* m v * m& & m - *j aa b aa a=t> >>>ax b >i a a aa a>>&a

11、mp;> ab -a a a<a b»>>>a a *4 a* >>>a j aa a>>> Am as>>>a 7a had *>>_ >s1 基礎(chǔ)底面粗糙，即的與土之間有摩擦力存在當(dāng)?shù)鼗_(dá)到破壞并出現(xiàn)連續(xù)的滑動(dòng)面時(shí)，其基底下有一部分土體將隨著基礎(chǔ)一起移動(dòng)而 II -Ha亠4 a aI iu. B fa a a d!: =aa abb& Si a d j,a 4a a _厶 * 丄 a m a aa亠 a _s. n m a aa a 亠 a _亠 aj： b h aajj

12、iBa gu h厶J：hBa - im A -Lt a g i bad>_> bad i ab n l n n a q l4 4 u處于彈性平衡狀態(tài)，該部分土體稱為彈性核或叫彈性契體，如圖89中ABC所示.彈性核的邊界 AC或BC為滑動(dòng)面的一部分，它與水平面的夾角為，而它的具體數(shù)值 =“ » B U « il£KBBtl I. BABBS亠L(fēng) IB J>!L K B=B _H I. JBB JIB «.1. J AB ：.«.>.9 _E _U KBB J L .又與基底的粗糙程度有關(guān)2當(dāng)把基底看作是完全粗糙時(shí)，則滑動(dòng)區(qū)

13、域由徑向過渡區(qū)剪切區(qū)II和朗肯被動(dòng)區(qū)山 an m an an : : arM m n M：ia na an » »所組成。其中滑動(dòng)區(qū)域II的邊界CE和D C為對(duì)數(shù)螺旋曲線，其曲線方程為（ro為起始矢徑）。朗肯區(qū)域III的邊界DFA為直線，它與水平面成（45°$ /2）角。qd來代替。根3當(dāng)基礎(chǔ)有埋置深度時(shí)，則基底以上兩側(cè)的土體用相當(dāng)?shù)木汲d 據(jù)上述假定，經(jīng)推導(dǎo)可得地基的極限承載力pu 1 rbN r qN q cN c式中：Nr, Nq, Nc稱為承載力系數(shù)，都是土的內(nèi)摩擦角的函數(shù)。其中:e(3 )tgNq2cOS 2 (45 0 2 )Nc (Nq 1)ctg

14、但對(duì)Nr,太沙基并未給出公式。太沙基將Nr, Nq, Nc可以查表8 4得。實(shí)驗(yàn)課堂小結(jié)（3分鐘）本節(jié)課詳細(xì)講述了普朗特爾極限承載力公式、斯肯普頓地基極限承載力公式及太沙基極限承載力公式等內(nèi)容實(shí)驗(yàn)練習(xí)及作業(yè)布置（2分鐘）1.簡(jiǎn)述普朗特爾極限承載力公式的含義及應(yīng)用?2.對(duì)于斯肯普頓地基極限承載力公式與普朗特爾極限承載力公式的區(qū)別有哪些不同?3.簡(jiǎn)述關(guān)于太沙基極限承載力公式的符號(hào)代表什么含義?后記：通過本節(jié)授課該班學(xué)生基本掌握不足之處:實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容:實(shí)驗(yàn)十二 極限承載力的計(jì)算（二）教學(xué)方法： 以講授為主，講授過程中提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考 ，以加深理解教具：教案、教學(xué)大綱、教學(xué)計(jì)劃進(jìn)度表、教學(xué)手冊(cè)實(shí)

15、驗(yàn)?zāi)康募耙螅毫私夂驼莆赵谄渌蛩赜绊憰r(shí)的極限承載力計(jì)算公式包括一丁*1!rrtb n<rnwbhbbmirHi*H!Fi!M*i!v!riH¥ nvb n-r*！m!fibbthniM漢森極限承載力公式及偏心與水平荷載下地基穩(wěn)定性的圓弧滑動(dòng)分析法重點(diǎn)、難點(diǎn)：> A U N !»KB KB W- - «! Bi重點(diǎn)：其它因素影響時(shí)的極限承載力計(jì)算應(yīng)用難點(diǎn)：漢森極限承載力公式及偏心與水平荷載下地基穩(wěn)定性的圓弧滑動(dòng)分析法實(shí)驗(yàn)教學(xué)過程:實(shí)驗(yàn)十二極限承載力的計(jì)算(二)教學(xué)備注復(fù)舊引新：上節(jié)課詳細(xì)講述了普朗特爾極限承載力公式、斯肯普頓地基極限承載力公式及太沙基極

16、限承載力公式等內(nèi)容.考慮其它因素影響時(shí)的極限承載力計(jì)算公式1漢森極限承載力公式對(duì)于均質(zhì)地基基礎(chǔ)底面完全光滑，在中心傾斜荷載作用下，漢森建議按下式計(jì)算豎向地基極限承載力1P u bN rSrdrirdr dN qSqdqiq CcScdcicNc取:10.4 b ir0 .6S c1qSrNcb或S q1btgS q1i q sin I qISc10.2 b icS r10 .4I式中：(1)s , Sq , Sc為基礎(chǔ)的形狀系數(shù),(2)ir,iq,ic為荷載傾斜系數(shù),0.7Ph門ir 1 0p cActg(1(0.7_°/450°) Ph、5p cActgiq (10.5P

17、j 0 ic (iq 1 iq )50P cActgNq 1(3) ddq,dc深度修正系數(shù)drdqdc2 D2tg (1 sin )2 bDD0.40 ,dc 10.35BB(4) gr, gq, gc地面傾斜系數(shù).5g q (10.5tg)1 14 .7(5)br,bq,bc基底傾斜系數(shù)(6) Nr, Nc, Nq承載力系數(shù)，由下式表示：br bq bcexp( 2.7 tg exp( 2 tg ) 1/14.7Nq etg tg2(45-)Nc (Nq 1)ctg上式中0n分別為地面和基底的傾角。2Nr 1.8Nctg幾點(diǎn)說明：(1)應(yīng)用公式時(shí)，應(yīng)滿足 Ph CaA ptg ，以保證基底

18、不因水平力過大而產(chǎn)生水 平滑動(dòng)。A=L X B aw n * arb h wa an ! n ata ara h » Ph:作用在基底上的水平分力P：作用在基底上的垂直分力Ca：為基底與土之間的粘滯力3：為基底與土之間的摩擦力(2)當(dāng)基底受到偏心荷載作用時(shí)，先將其換成有效的基底面積，然后按中心荷載情況 fa b ja 丄 n ai ！baaa <a 亠 n a亠 a 丄 u n a 丄 i t ! aj, bb h _j.kb a j=ii a _ 亠i, b h d a亠 m；厶丄 m m a a « s, a 厶 aj lkb dm.BH n “ tBd j tu

19、 £ a i a a 亠 k下的極限承載力公式進(jìn)行計(jì)算。若條形基礎(chǔ)，其荷載的偏心距為e,則用有效寬度 B'=B 2e,來代替原來的寬度 B。若是矩形基礎(chǔ)，并且在兩個(gè)方面均有偏心,則用有效面積A'B' X L'來代替原來的面積A。其中 B'=B 2eB, L'=L 2eL石)對(duì)于成層土所組成的地基一當(dāng)各土層的強(qiáng)度相差不大的情況下:漢森建議按下式；一_"-”- rrrff ritr tbtfrmtit ibitfrmtftt fbitfrrbttitt fttrTramUTrftrtpmUTrrftrtpr tfttrrftri

20、rraifttr似確定持力層的深度。Zmax =入Bsai -aa亠，厶 bb -a亠 e i n u a a 亠"亠 a * a 亠 a m a 亠 a bu a a 丄a j-i. b - a亠 j m a aa亠 b -厶 e- a - - im s d 厶事 a rj-hsa- iii a d-1bad 44壬-a - a a a-式中：入：為系數(shù)，根據(jù)土層平均內(nèi)摩擦角和荷載的傾角B從下表查出：B :為基礎(chǔ)的原寬度入值表：?jiǎn)挝粸?度)、tg B 、w 2021 3536 45w 0.20.61。202.000.21 0。300.40。901.600。31 0.400。20.601。20持力層范圍內(nèi)土的容重和強(qiáng)度指標(biāo)按層厚求其平均值:_rihirhicihi式中ri,Ci, X分別為第i 土層的容重，凝聚力和內(nèi)摩擦角,chiihihihi為第i層的厚度教學(xué)備注實(shí)驗(yàn)課堂小結(jié)（3分鐘）'本節(jié)課詳細(xì)講述了地基其它因素影響時(shí)的極限承載力計(jì)算應(yīng)用及漢森極限承載力公式及偏心與水平荷載下地基穩(wěn)定性的的圓弧滑動(dòng)分析法等丙容實(shí)驗(yàn)練習(xí)及作業(yè)布置（2分鐘）1。例題：有