2020-2021下海民辦平和學校初二數(shù)學下期末第一次模擬試卷含答案

1、2020-2021下海民辦平和學校初二數(shù)學下期末第一次模擬試卷含答案一、選擇題1 .某商場試銷一種新款襯衫，一周內(nèi)售出型號記錄情況如表所示:型號（厘 米）383940414243數(shù)量（件）25303650288商場經(jīng)理要了解哪種型號最暢銷，則上述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計量中，對商場經(jīng)理來說最有意義的是（ ）A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差2 .下列說法：四邊相等的四邊形一定是菱形 順次連接矩形各邊中點形成的四邊形-一定是正方形對角線相等的四邊形一定是矩形經(jīng)過平行四邊形對角線交點的直線，一定能把平行四邊形分成面積相等的兩部分其中正確的有（）個.A. 4B. 3C. 2D. 13.隨機抽取某商場4月份5天的

2、營業(yè)額（單位：萬元）分別為 3.4, 2.9, 3.0, 3.1, 2.6, 則這個商場4月份的營業(yè)額大約是（）A. 90萬元B. 450萬元C. 3萬元D. 15萬元4 .如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形，設直角三角形較長直角邊長為a,較短直角邊長為 b.若ab 8,大正方形的面積為C. 4D. 35 .下列有關(guān)一次函數(shù) y=- 3x+2的說法中，錯誤的是（A.當x值增大時，y的值隨著x增大而減小8 .函數(shù)圖象與y軸的交點坐標為（0, 2）C.函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限D(zhuǎn).圖象經(jīng)過點（1,5）6.對于函數(shù)y=2x+1下列結(jié)論不正確是（）A.它的

3、圖象必過點（1,3）B.它的圖象經(jīng)過一、二、三象限C.當 x> 1 時，y>02D. y值隨x值的增大而增大7 .如圖，以RtAABC的斜邊BC為一邊在AABC的同側(cè)作正方形 BCEF,設正方形的中心為 O,連接AO,如果AB = 4, AO = 6j2,那么AC的長等于（）C. 4 3D. 8 . 28 .如圖2,四邊形ABCD的對角線AC、BD互相垂直，則下列條彳能判定四邊形 ABCD 為菱形的是（）AA. BA = BCB. AC、BD 互相平分 C. AC = BDD. AB /CD9 .如圖，在 AABC中，D, E, F分別為BC, AC, AB邊的中點，AHBC于H,

4、 FD=8, 則HE等于（）A. 20B. 16C. 12D. 810 .下列結(jié)論中，錯誤的有（）在RtAABC中，已知兩邊長分別為 3和4,則第三邊的長為 5; ABC 的三邊長分別為 AB, BC, AC,若 BC2+AC2=AB2,則/A=90° ；在 ABC中，若/ A: / B: / C=1: 5: 6,則 ABC是直角三角形；若三角形的三邊長之比為 3： 4： 5,則該三角形是直角三角形;A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個11.某商場對上周某品牌運動服的銷售情況進行了統(tǒng)計，如下表所示:顏色原;色綠色白色紫色紅色數(shù)量（件）12015023075430經(jīng)理決定本周進貨時

5、多進一些紅色的，可用來解釋這一現(xiàn)象的統(tǒng)計知識的（A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)）D.平均數(shù)與眾數(shù)5m處折斷，倒下后樹頂端著地點 A距樹底端12.如圖，一棵大樹在一次強臺風中距地面B的距離為12m,這棵大樹在折斷前的高度為（B. 15mA. 10m二、填空題C. 18mD.20m13.如圖，過矩形 ABCD的對角線BD上一點K分別作矩形兩邊的平行線MN與PQ,那么圖中矩形AMKP的面積Si與矩形QCNK的面積S2的大小關(guān)系是S1S2；（填15.一艘輪船在小島 A的北偏東60°方向距小島80海里的B處,到達小島的北偏西 45。的C處，則該船行駛的速度為 16.如圖，將周長為 8的4ABC沿

6、BC方向向右平移 周長為沿正西方向航行海里/時.個單位得到ADEF,則四邊形3小時后ABFD 的DA, B兩地相向勻速行駛，甲車先出10%后與乙車同向行駛，乙車到達 AB E C F17. A、B、C三地在同一直線上，甲、乙兩車分別從 發(fā)2小時，甲車到達 B地后立即調(diào)頭，并將速度提高地后，繼續(xù)保持原速向遠離 B的方向行駛，經(jīng)過一段時間后兩車同時到達 C地，設兩車之 間的距離為y (千米)，甲行駛的時間 x(小時).y與x的關(guān)系如圖所示，則 B、C兩地AB長為1,點A在數(shù)軸上對應的數(shù)是-1,以A點為圓心，對角線 AC長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點E,則這個點E表示的實數(shù)是 19 .如圖：長方形 ABC

7、D中，AD=10 , AB=4 ,點Q是BC的中點，點P在AD邊上運動,AP的長為20 .已知a b 3, ab 2 ,則ja 心的值為三、解答題21 .計算：(2)3 & 4)2 ( 1)2 327.22 .某學校抽查了某班級某月 5天的用電量，數(shù)據(jù)如下表(單位：度)度數(shù)91011天數(shù)311(1)求這5天的用電量的平均數(shù)；(2)求這5天用電量的眾數(shù)、中位數(shù)；(3)學校共有36個班級，若該月按 22天計，試估計該校該月的總用電量.x 1x2 1. . 一 .23 .先化簡代數(shù)式1-一二2一L,并從-1, 0, 1, 3中選取一個合適的代入求值.18dm2 和x x 2x24 .有一塊矩

8、形木板，木工采用如圖的方式，在木板上截出兩個面積分別為32dm2的正方形木板.32dm218dm2(1)求剩余木料的面積.(2)如果木工想從剩余的木料中截出長為1.5dm,寬為ldm的長方形木條，最多能截出塊這樣的木條.25 .如圖，在？ABCD中，用直尺和圓規(guī)作/ BAD的平分線 AG交BC于點E,若AB =5,【參考答案】*試卷處理標記，請不要刪除、選擇題1. C解析：C【解析】分析：商場經(jīng)理要了解哪些型號最暢銷，所關(guān)心的即為眾數(shù).詳解：根據(jù)題意知：對商場經(jīng)理來說，最有意義的是各種型號的襯衫的銷售數(shù)量，即眾 故選C.點睛：此題主要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義

9、.反 映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)方差等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計量 進行合理的選擇和恰當?shù)倪\用.2. C解析：C【解析】 【分析】【詳解】 四邊相等的四邊形一定是菱形，正確； 順次連接矩形各邊中點形成的四邊形一定是菱形，錯誤； 對角線相等的平行四邊形才是矩形，錯誤； 經(jīng)過平行四邊形對角線交點的直線，一定能把平行四邊形分成面積相等的兩部分，正確；其中正確的有2個，故選C.考點：中點四邊形；平行四邊形的性質(zhì)；菱形的判定；矩形的判定與性質(zhì)；正方形的判 定.3. A解析：A【解析】_ 1一 x (3.4 2.9 3.0 3.1 2.6) 3 .所以4月份營業(yè)額約為 3X30 90 (

10、萬元).54. D解析：D【解析】【分析】由題意可知：中間小正方形的邊長為：a b,根據(jù)勾股定理以及題目給出的已知數(shù)據(jù)即可求出小正方形的邊長.【詳解】解：由題意可知：中間小正方形的邊長為：a b1.1.v每一個直角三角形的面積為：-ab 8 4221 24 -ab (a b)2 252(a b)2 25 16 9a b 3故選：D【點睛】本題考查勾股定理的運用，稍有難度；利用大正方形與小正方形、直角三角形面積之間的 等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.5. D解析：D【解析】【分析】A、由k= - 3< 0,可得出：當x值增大時，y的值隨著x增大而減小，選項 A不符合題b、利用一次函數(shù)圖象上點的坐

11、標特征，可得出：函數(shù)圖象與y軸的交點坐標為（0, 2）,選項B不符合題意；C、由k=-3v0, b=2>0,利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可得出：一次函數(shù)y=-3x+2的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，選項C不符合題意；D、利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，可得出：一次函數(shù)y= - 3x+2的圖象不經(jīng)過點（1, 5）,選項D符合題意.此題得解.【詳解】解：A、. k= 3<0, .當x值增大時，y的值隨著x增大而減小，選項 A不符合題意；B、當 x= 0 時，y= - 3x+2=2,，函數(shù)圖象與y軸的交點坐標為（0, 2）,選項B不符合題意；C、k= - 3<0, b= 2>0,

12、 一次函數(shù)y=- 3x+2的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，選項C不符合題意；D、當 x= 1 時，y = 3x+2 = - 1, 一次函數(shù)y=- 3x+2的圖象不經(jīng)過點（1, 5）,選項D符合題意.故選：D.【點睛】此題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及一次函數(shù)的性質(zhì)，逐一分析四個選項的正誤是解題的關(guān)鍵.6. C解析：C【解析】【分析】利用k、b的值依據(jù)函數(shù)的性質(zhì)解答即可 .【詳解】解：當x=1時，y=3,故A選項正確， 函數(shù)y=2x+1圖象經(jīng)過第一、二、三象限，y隨x的增大而增大, B、D 正確， .y>0,.,.2x+1 >0,1 . x> _ ,2 .C選項錯誤，故選：C.

13、【點睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并運用解題是關(guān)鍵7. B解析：B【解析】【分析】首選在AC上截取CG AB 4 ,連接OG ,利用SAS可證那BO，GCO,根據(jù)全等三 角形的性質(zhì)可以得到： 0A 0G 6J2， AOB COG ,則可證 "OG是等腰直角 三角形，利用勾股定理求出 AG 12,從而可得 AC的長度.【詳解】解：如下圖所示，在AC上截取CG AB 4 ,連接OG , .四邊形BCEF是正方形，BAC 90 ,OB OC , BAC BOC 90 , 點B、A、O、C四點共圓， ABO ACO ,在UBO和GCO中，BA CG ABO ACO , OB OC .

14、ABOQGCO, OA OG 6亞,AOB COG, . BOCCOGBOG 90 , AOG AOB BOG 90 , . AOG是等腰直角三角形，AG 6 672 26亞 2 12， AC 12 4 16.故選：B.【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；直角三角形的性質(zhì).8. B解析：B【解析】【分析】【詳解】AC、BD互相垂直,解：對角線互相垂直平分的四邊形為菱形.已知對角線則需添加條件：AC、BD互相平分 故選：B9. D解析：D【解析】 【分析】根據(jù)三角形中位線定理得出 AC的長，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即 可求出【詳解】.D、F分別是AB

15、、BC的中點， .DF是4ABC的中位線， DF= AC ；2 .FD=8，AC=16又二 E是線段AC的中點，AH ± BC ,EH= - AC , 2 .EH=8 .故選D.【點睛】本題綜合考查了三角形中位線定理、直角三角形斜邊上的中線.熟記性質(zhì)與定理并準確識 圖是解題的關(guān)鍵.10. C解析：C【解析】 【分析】根據(jù)勾股定理可得中第三條邊長為5或"，根據(jù)勾股定理逆定理可得中應該是/C=90°,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算出/C=90° ,可得正確，再根據(jù)勾股定理逆定理可得正確.【詳解】Rt祥BC中，已知兩邊分別為 3和4,則第三條邊長為 5,說法錯誤，第

16、三條邊長為 5或 ,7.AABC的三邊長分別為 AB, BC, AC,若BC2+AC2 = AB2 ,則/ A=90° ,說法錯誤，應 該是 / C=90° .AABC中，若/ A: / B: / C=1 : 5: 6,此時/ C=90 ,則這個三角形是一個直角三角 形，說法正確.若三角形的三邊比為 3： 4： 5,則該三角形是直角三角形，說法正確.故選C.【點睛】本題考查了直角三角形的判定，關(guān)鍵是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a,b, c滿足a2+b2=c2,那么這個三角形就是直角三角形.11. C解析：C【解析】試題解析：由于銷售最多的顏色為紅色，且遠遠多于其

17、他顏色，所以選擇多進紅色運動裝的主要根據(jù)眾數(shù).故選C.考點：統(tǒng)計量的選擇.12. C解析：C.樹的折斷部分與未斷部分、地面恰好構(gòu)成直角三角形，且BC=5m, AB=12m ,AC= Tab2_bc2 = VT22_52 =13m,，這棵樹原來的高度 =BC+AC=5+13=18m.故選C.二、填空題13.=【解析】【分析】利用矩形的性質(zhì)可得 ABD勺面積= CDB勺面積4MB K的面積= QKB勺面積 PKD勺面積= NDK勺面積進而求出答案【詳解】解 :二四邊形ABCD1矩形四邊形MBQK矩形四邊形解析：=【解析】【分析】利用矩形的性質(zhì)可得 ABD的面積= CDB的面積， MBK的面積= Q

18、KB的面積， PKD的面積= NDK的面積，進而求出答案.【詳解】解：.四邊形 ABCD是矩形，四邊形 MBQK是矩形，四邊形 PKND是矩形，ABD的面積= CDB的面積， MBK的面積= QKB的面積， PKD的面積= NDK的面積，.ABD的面積- MBK的面積- PKD的面積= CDB的面積- QKB的面積= NDK的面積，S1 = S2.故答案為：=.【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，熟練掌握矩形的性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵14.【解析】【分析】由倒數(shù)的定義可得的倒數(shù)是然后利用分母有理化的知識 求解即可求得答案【詳解】一的倒數(shù)是：故答案為：【點睛】此題考查了分母有理化的知識與倒數(shù)的定義此題比較簡

19、單注意二次根式有理化主要利用了 解析：夜1 .【解析】【分析】由倒數(shù)的定義可得亞+1的倒數(shù)是12+1,然后利用分母有理化的知識求解即可求得答案.1=2 1_2+1 (.2 1)( .2 1)拒+1的倒數(shù)是：72 1 故答案為：22 1 此題考查了分母有理化的知識與倒數(shù)的定義.此題比較簡單，注意二次根式有理化主要利 用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特點的式子.即一 項符號和絕對值相同，另一項符號相反絕對值相同.15.【解析】【分析】設該船行駛的速度為 x海里/時由已知可得BC=3xAQL BCZ BAO 60° / CA年45° AB= 80海里

20、在直角三角形 ABQ求出AQBQ再在直角三角形AQCfr求出CQS出BO 40+解析：蟲應3設該船行駛的速度為 x海里/時，由已知可得 BC=3x, AQXBC, /BAQ = 60°, / CAQ = 45°, AB =80海里，在直角三角形 ABQ中求出AQ、BQ,再在直角三角形 AQC中求出 CQ,得出BC=40+40 J3 = 3x,解方程即可.【詳解】如圖所示:該船行駛的速度為 X海里/時，3小時后到達小島的北偏西 45°的C處， 由題意得：AB=80海里，BC=3x海里, 在直角三角形 ABQ中,/ BAQ = 60°,Z B= 90 60&

21、#176;= 30°, -AQ= ；AB = 40,BQ= 33QQ = 00 33 ,在直角三角形 AQC中,/ CAQ = 45°,.CQ = AQ = 40,.BC = 40+40 73= 3x,解得：x= 40+40, 33即該船行駛的速度為 40+ 40 3海里/時；3故答案為：40+40 3. 3【點睛】本題考查的是解直角三角形，熟練掌握方向角是解題的關(guān)鍵16 .【解析】試題解析：根據(jù)題意將周長為8的ABC&邊BQt）右平移1個單位得到 DEF!JAD=1BF=BC+CF=BC+1DF=AC AB+BC+AC=10 四邊形 ABFD勺周長= AD+AB+

22、BF+D解析：【解析】試題解析：根據(jù)題意，將周長為8的"BC沿邊BC向右平移1個單位得到ADEF,貝U AD=1, BF=BC+CF=BC+1 DF=AC又 AB+BC+AC=10，四邊形 ABFD 的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10考點：平移的性質(zhì).17 .【解析】【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得甲乙兩車的速度再根據(jù)路程二速度刈寸間即可解答本題【詳解】解：設甲車的速度為a千米/小時乙車的速度為b千米/小時解得；AB兩地的距離為：80XL72解析：【解析】 【分析】=速度X時根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以求得甲乙兩車的速度，再根據(jù)“路程 間”，

23、即可解答本題.【詳解】a 80b 60解：設甲車的速度為 a千米/小時，乙車的速度為 b千米/小時，(6 2) (a b) 560,解得(6 2)b (9 6)aA、B兩地的距離為：80X9= 720千米, 設乙車從B地到C地用的時間為x小時,60x=80 (1 + 10%) (x+2-9),解得，x=22,則B、C兩地相距：60X22= 1320 (千米)故答案為：1320.【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用 數(shù)形結(jié)合的思想解答.18. -1【解析】【分析】首先根據(jù)勾股定理計算出 AC的長進而得到AE的長再 根據(jù)A點表示-1可得E點表示的數(shù)

24、【詳解】: AD長為2AB長為1；AC=A點表 示-1；E點表示的數(shù)為：-1故答案為-1【點睛】本題解析：.5 1【解析】【分析】首先根據(jù)勾股定理計算出AC的長，進而得到 AE的長，再根據(jù) A點表示-1,可得E點表示的數(shù).【詳解】 AD長為2, AB長為1,-AC= V22 1245.''' A點表布-1 ,.e點表示的數(shù)為： 75-1,故答案為.5 -1.【點睛】本題主要考查了勾股定理的應用，關(guān)鍵是掌握勾股定理：在任何一個直角三角形 中，兩條直角邊長的平方和一定等于斜邊長的平方.19. 2或25或3或8【解析】【分析】【詳解】解：= AD=10點Q是BC的中點.BQ=

25、BC =10=5如圖1PQ=BQ=的過點P作PE! BC于E根據(jù)勾股定理QEw BE=B© QE=5- 3=2； AP=B解析：2或2.5或3或8.解：.0=10,點 Q 是 BC 的中點，BQ=1bC=1 M0=5, 22如圖1, PQ=BQ=5時，過點 P作PELBC于E,圉L七根據(jù)勾股定理，QE= PQ2 PE2. 52 42 3,. BE=BQ - QE=5 - 3=2, /. AP=BE=2 ；如圖2, BP=BQ=5時，過點P作PELBC于E,根據(jù)勾股定理，BE= JPB2PE"舊 42 3，-1 AP=BE=3 ;如圖3, PQ=BQ=5且4BQ為鈍角三角形時

26、，BE=QE+BQ=3+5=8 , AP=BE=8 ,若 BP=PQ,如圖 4,過 P作 PEXBQ 于 E,貝U BE=QE=2.5 , . AP=BE=2.5 .綜上所述，AP的長為2或3或8或2.5 .故答案為2或3或8或2.5.【點睛】本題考查等腰三角形的判定；勾股定理；矩形的性質(zhì)；注意分類討論是本題的解題關(guān)鍵.20. 【解析】【分析】先把二次根式進行化簡然后把代入計算即可得到答案【詳解】解：=.一原式弓故答案為：【點睛】本題考查了二次根式的混合運 算以及二次根式的化簡求值解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的混合運算的運解析：322【解析】【分析】先把二次根式進行化簡，然后把a b 3, a

27、b 2 ,代入計算，即可得到答案 .【詳解】解：a b _ab且.(a b) -ab=5aba b 3, ab 2,，原式=二=迅22故答案為：3J.2【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，以及二次根式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的混合運算的運算法則進行解題 .三、解答題21. -31【解析】【分析】根據(jù)整數(shù)指數(shù)哥，二次根式立方根的定義，化簡計算即可【詳解】原式 8 4 4 332 4 331故答案是-31.【點睛】本題考查了實數(shù)的運算，將二次根式及整數(shù)指數(shù)哥化簡是解決本題的關(guān)鍵22. (1) 9. 6 度；(2) 9 度；9 度；(3) 7603. 2 度.【解析】【分析】(1)用加權(quán)平均數(shù)的計算方法計算平均用電量即可；(2)分別利用眾數(shù)、中位數(shù)及極差的定義求解即可；(3)用班級