探索與表達(dá)規(guī)律

1、【課題】3.5探索與表達(dá)規(guī)律（第一課時(shí)）【教材】北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第98頁至99頁【教學(xué)對(duì)象】七（6）班學(xué)生【授課教師】陳秀瓊【授課時(shí)間】2015年11月27日第一節(jié)課【教材分析】 本節(jié)課要求通過探索日歷中的數(shù)的變化規(guī)律，并用字母描述，從而培養(yǎng)學(xué)生的探索能力，并復(fù)習(xí)“合并同類項(xiàng)”、“去括號(hào)”等知識(shí)。通過具有現(xiàn)實(shí)意義的、 學(xué)生感興趣的探索活動(dòng)，有文字語言、表格、代數(shù)式來表示規(guī)律，發(fā)展學(xué)生的 符號(hào)感，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用符號(hào)解決問題的能力，這對(duì)學(xué)生的發(fā)展是很有必要的?！緦W(xué)情分析】 學(xué)生在前面幾節(jié)課學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)的意義，學(xué)習(xí)了去括號(hào)、合并同類項(xiàng)等法則，這為順利完成本節(jié)課打下了基礎(chǔ)，但對(duì)于復(fù)雜問題的規(guī)

2、律的尋求和理解可能會(huì)產(chǎn)生一些困難，所以教學(xué)中應(yīng)予以簡(jiǎn)單明了，深入淺出的分析?！窘虒W(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能：能用代數(shù)式表示并借助代數(shù)式運(yùn)算驗(yàn)證所探索規(guī)律的一般性；過程與方法：經(jīng)歷由特殊到一般的過程，體會(huì)代數(shù)推理的特點(diǎn)和作用；情感態(tài)度價(jià)值觀：讓學(xué)生在合作探究過程中體驗(yàn)成功的喜悅，增進(jìn)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性和勇于探索的精神【教學(xué)重點(diǎn)】 會(huì)用代數(shù)式表示數(shù)學(xué)規(guī)律，并且能用代數(shù)式運(yùn)算加以驗(yàn)證【教學(xué)難點(diǎn)】 用代數(shù)式正確地表示實(shí)際問題中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律.【教學(xué)方法】 啟發(fā)引導(dǎo)、合作探究【教學(xué)過程設(shè)計(jì)】、創(chuàng)設(shè)情境（3分鐘）星 期 日星期星期星期星 期 四星期五星期六1234567891011

3、1213141516171819202122232425262728293031圖1 H型讓幾個(gè)學(xué)生在日歷上任意圈出H型的五個(gè)數(shù)，教師都能夠快速說出這五個(gè)數(shù)的和，激發(fā)學(xué)生的求知欲，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，并啟發(fā)學(xué)生這五個(gè)數(shù)的和是有規(guī)律的，讓學(xué) 生體會(huì)到規(guī)律的魅力，從而引出課題、探究活動(dòng)一：探索數(shù)字的變化規(guī)律2分鐘）1. 如圖1是某月的日歷，橫行或豎列相鄰的兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？（星期日星期星期星期星 期 四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（1）橫行相鄰兩個(gè)（2）豎列相鄰兩個(gè)的數(shù)大.數(shù)，后者比前者大數(shù)，下面的數(shù)比上面

4、圖2相鄰兩個(gè)數(shù)讓學(xué)生觀察相鄰兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，明白橫行相鄰兩個(gè)數(shù)，后者比前者大1,而豎列相鄰兩個(gè)數(shù)，下面的數(shù)比上面的數(shù)大7,為接下來研究橫向相鄰三個(gè)數(shù)框、豎列相鄰三個(gè)數(shù)框、九宮格型數(shù)框做好知識(shí)預(yù)備 2. 圖3套色方框中，這三個(gè)數(shù)的和與正中間的數(shù)有什么關(guān)系？（8分鐘）讓幾個(gè)學(xué)生列舉其他橫向相鄰的三個(gè)數(shù)，并比星 期 日星期星期星期星 期 四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031較這三個(gè)數(shù)的和與正中間的數(shù)的關(guān)系，學(xué)生不難發(fā) 現(xiàn)，和是正中間數(shù)的三倍，教師引導(dǎo)學(xué)生，如何把 這個(gè)規(guī)律一般化，什么才能代表任意性，只能用字 母來表示數(shù)

5、教師板書過程：解：設(shè)正中間的數(shù)為 X，則有（x-1）+x+（x+1）=3x提問：為什么要設(shè)中間數(shù)為 x，好在哪里？圖3橫向相鄰三個(gè)數(shù)延伸：你能用字母表示豎列相鄰的三個(gè)數(shù)嗎？試一試 （ 1分鐘）星 期 日星期星期星期星 期 四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031引導(dǎo)學(xué)生用字母正確表示這三個(gè)數(shù)，并求和，從而驗(yàn)證規(guī)律圖4豎列相鄰三個(gè)數(shù)5分鐘）星 期 日星期星期星期星 期 四星期五星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930313.圖2套色方框中，這九個(gè)數(shù)的

6、和與正中間的數(shù)有什么關(guān)系？（圖5九宮格型教師引導(dǎo)學(xué)生用字母表示九宮格型的數(shù), 請(qǐng)一位學(xué)生在電子觸屏上邊講邊寫 小組合作：（10分鐘）每個(gè)小組從以下四種套色方框中任算一種，研究選定數(shù)框中所有數(shù)之和與正中間數(shù)的關(guān)系讓四組學(xué)生分別到黑板前板演成果 星 期 日星期星期星期星 期 四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031圖7工字型星期日星期星期星期星 期 四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031圖6 十 字 型星期日星期星期星期星 期 四星期五星

7、期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031圖8H星期日星期星期星期星 期 四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031探索數(shù)字變化規(guī)律小結(jié):（1分鐘）I 探索規(guī)律的一般步驟:得岀結(jié)論師生共同總結(jié)（二）探索圖形的變化規(guī)律復(fù)習(xí)回顧：1. 如果用x表示所搭正方形的個(gè)數(shù)，那么搭 x個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒？ m ma mn 4 4+3 4+3+3 4+3+3+3那么搭x個(gè)這樣的正方形需要4+3（x-1）根火柴棒.2. 如果用x表示所搭正方形的個(gè)數(shù)，那么搭

8、 x個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒？ ir iim imn 1+31+3+31+3+3+31+3+3+3+3那么搭x個(gè)這樣的正方形需要1+3（x-1）根火柴棒.師生共同總結(jié)出以下方法：圖形規(guī)律探索主要看兩點(diǎn)：（1）后者與前者相比，不變的是什么，變化的是什么；（2）與序號(hào)的關(guān)系.3. 下面是用棋子擺成的“小房子”，擺第 n個(gè)圖案需要多少枚棋子呢？ 讓學(xué)生自己說說從哪個(gè)角度來看這些圖案的規(guī)律的？盡可能讓學(xué)生暢所欲言，打開他們的視野課堂練習(xí)練習(xí)1.下面是用棋子擺成圖案，擺第 n個(gè)圖案需要多少個(gè)棋子？練習(xí)2.按照下圖方式擺放餐桌和椅子，完成表格桌子數(shù)123n椅子數(shù)練習(xí)3.按照下圖方式擺放餐桌和椅子，完成表格桌子數(shù)123n椅子數(shù)拓展延伸請(qǐng)同學(xué)們伸出左手，一起做下面的游戲：從大拇指開始，依次數(shù)數(shù)字1、2、3、4、5,然后從無名指開始倒著數(shù) 6、7、8、9，再從食指開始數(shù)10、11、12、13,.請(qǐng)問數(shù)字20落在 哪個(gè)手指上？