第講法拉第電磁感應(yīng)定律自感現(xiàn)象

1、第2講 法拉第電磁感應(yīng)定律、自感現(xiàn)象固考基*教材惻扣（對應(yīng)學(xué)生用書第156頁）法拉第電磁感應(yīng)定律Ju. 11感應(yīng)電動勢概念：在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動勢.（2）產(chǎn)生條件：穿過回路的磁通量發(fā)生改變，與電路是否閉合無關(guān).方向判斷：感應(yīng)電動勢的方向用楞次定律或右手定則判斷.2. 法拉第電磁感應(yīng)定律（1）內(nèi)容：閉合電路中感應(yīng)電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比. 公式：E= n號，其中n為線圈匝數(shù).T易錯提醒Ii感應(yīng)電動勢的產(chǎn)生條件與感應(yīng)電流的產(chǎn)生條件有所不同2感應(yīng)電動勢的大小與磁通量的變化率成正比，與磁通量本身無關(guān)'I【針對訓(xùn)練】1. （2011廣東高考）將閉合多匝線圈置于僅隨

2、時間變化的磁場中，線圈平面與磁場方向 垂直，關(guān)于線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流，下列表述正確的是（）A .感應(yīng)電動勢的大小與線圈的匝數(shù)無關(guān)B .穿過線圈的磁通量越大，感應(yīng)電動勢越大C.穿過線圈的磁通量變化越快，感應(yīng)電動勢越大D .感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場方向與原磁場方向始終相同【解析】由法拉第電磁感應(yīng)定律 E= n譽可知感應(yīng)電動勢的大小 E與n有關(guān)，與譽即磁通量變化的快慢成正比，所以 A、B錯誤，C正確.由楞次定律可知，感應(yīng)電流的磁場總 是阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化，即原磁通量增加，感應(yīng)電流的磁場與原磁場方向相反.原磁通量減小，感應(yīng)電流的磁場與原磁場同向，故D錯誤.【答案】 C|皿電導(dǎo)體切割磁

3、感線時的感應(yīng)電動勢導(dǎo)體棒切割磁感線時，可有以下三種情況:切割方式電動勢表達式說明垂直切割E= BLv傾斜切割E= BLvsi n 0其中B為v與B的夾角旋轉(zhuǎn)切割（以一端為軸）E= 'BL2q導(dǎo)體棒與磁場方向垂直磁場為勻強磁場【針對訓(xùn)練】2如圖9-2- 1所示，均勻?qū)Ь€制成的半徑為R的圓環(huán)以速度v勻速進入一磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場.當(dāng)圓環(huán)運動到圖示位置（/ aOb = 90°時，a、b兩點的電勢差為（）:X K X La i a. d a n,圖 9- 2- 1A. 2BRvB.2BRv23.2C-BRv D. BRv44【解析】圓環(huán)運動到圖示位置時，切割磁感線的有效長度為

4、2Rsin 45 = J2R,圓環(huán)中感應(yīng)電動勢 E = BLv2BRv.Uab= 3E = BRv故 D 正確.【答案】 D|自感和渦流1. 自感現(xiàn)象:由于通過導(dǎo)體自身的電流發(fā)生變化而產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象.2. 自感電動勢定義：在自感現(xiàn)象中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢.I（2）表達式：E= L石.自感系數(shù)L. 相關(guān)因素：與線圈的大小、形狀、圈數(shù)以及是否有鐵芯等因素有關(guān). 單位：亨利（H）, 1 mH =址3 H,1 H= H.3. 渦流：當(dāng)線圈中的電流發(fā)生變化時，在它附近的導(dǎo)體中產(chǎn)生的像水的旋渦一樣的感- 應(yīng)電流.易錯提醒I1自感電動勢總是阻礙導(dǎo)體中原電流的變化.2通過線圈中的電流不能發(fā)生突變，只能緩慢變化

5、 3電流穩(wěn)定時，自感線圈就相當(dāng)于普通導(dǎo)體 .【針對訓(xùn)練】3. （2012蘇州模擬）如圖9- 2-2（a）、（b）所示的電路中，電阻 R和自感線圈L的電阻值 都很小，且小于燈 A的電阻，接通S,使電路達到穩(wěn)定，燈泡 A發(fā)光，則（）A L閭(b)圖 9- 2-2A 在電路（a）中，斷開S后，A將逐漸變暗B 在電路（a）中，斷開S后，A將先變得更亮，然后逐漸變暗C.在電路（b）中，斷開S后，A將逐漸變暗D 在電路（b）中，斷開S后，A將先變得更亮，然后逐漸變暗【解析】（a）電路中，燈 A和線圈L串聯(lián)，電流相同，斷開 S時，線圈上產(chǎn)生自感電動勢，阻礙原電流的減小，通過R、A形成回路，A將逐漸變暗.（b

6、）電路中電阻R和燈A串聯(lián)，燈A的電阻大于線圈L的電阻，電流則小于線圈L中的電流，斷開S時，電源不給燈A 供電，而線圈產(chǎn)生自感電動勢阻礙電流的減小， 通過A、R形成回路，燈A中電流比原來大， 變得更亮，然后逐漸變暗所以選項A、D正確.【答案】ADV. 析考點*重難突確為福頻普點1決定感應(yīng)電動勢大小的因素（對應(yīng)學(xué)生用書第157頁）法拉第電磁感應(yīng)定律的理解和應(yīng)用感應(yīng)電動勢E的大小決定于穿過電路的磁通量的變化率A和線圈的匝數(shù)n.而與磁通量的大小、磁通量變化量 的大小無必然聯(lián)系.2.磁通量變化通常有兩種方式（1）磁感應(yīng)強度B不變，垂直于磁場的回路面積發(fā)生變化，此時ASE= nBg ；（2）垂直于磁場的回

7、路面積不變，磁感應(yīng)強度發(fā)生變化，此時 圖象的斜率.ABE = nAB 口其中頁是B-t規(guī)律總結(jié)AB（1）用公式E= nS求感應(yīng)電動勢時，S為線圈在磁場范圍內(nèi)的有效面積, 象中為圖線的斜率.E = nA一般用來求平均感應(yīng)電動勢. 例如計算通過回路的電荷量，q = T At =n AtP An R .有一面積為S= 100 cm2的金屬環(huán)如圖9-2-3甲所示，電阻為R= 0.1 Q,環(huán)中 磁場變化規(guī)律如圖 9- 2-3乙所示，且磁場方向垂直環(huán)面向里，在t1到t2時間內(nèi)，環(huán)中感應(yīng)電流的方向如何？通過金屬環(huán)的電荷量為多少?【審題視點】(1)由Btt圖象，磁感應(yīng)強度變大磁通量增加，根據(jù)楞次定律可確定感應(yīng)

8、電流方向.(2)通過金屬環(huán)的電荷量由磁通量的變化量決定.【解析】由楞次定律，可以判斷出金屬環(huán)中感應(yīng)電流的方向為逆時針方向.由圖乙可知：磁感應(yīng)強度的變化率B B2- Bi= t2 ti金屬環(huán)中的磁通量的變化率B B2 B1 云 rS= LTE / 環(huán)中形成的感應(yīng)電流1= R=R- = 通過金屬環(huán)的電荷量 Q= I 由式解得(B2 Bi SQ=0.2 0.1 X 1 X 100.1C = 0.01 C.【答案】見解析【即學(xué)即用】1. (2012沈陽二中模擬)如圖9 2 4(a)所示，一個電阻值為 R、匝數(shù)為n的圓形金屬 線圈與阻值為2R的電阻R1連接成閉合回路.線圈的半徑為在線圈中半徑為 心的圓形

9、區(qū)域內(nèi)存在垂直于線圈平面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B隨時間t變化的關(guān)系圖線如圖 92 4(b)所示.圖線與橫、縱軸的截距分別為t。和B0,導(dǎo)線的電阻不計.求 0至?xí)r間內(nèi)圖 9 2 4(1)通過電阻R1的電流大小和方向； 通過電阻R1的電荷量q及電阻R1上產(chǎn)生的熱量.【解析】(1)穿過閉合線圈的磁場的面積為s= n 由題圖(b)可知，磁感應(yīng)強度 B的變化率的大小為 -B = Bnt = t02 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得：E= n =nS-B = nBtn：2由閉合電路歐姆定律可知流過電阻R1的電流為：En Bon2R+ 2R 3Rt°再根據(jù)楞次定律可以判斷，流過電阻Ri的電流方向應(yīng)由b

10、到a.（2）0至ti時間內(nèi)通過電阻 Ri的電荷量為nBo n2tiq= Iti= 3Rto電阻Ri上產(chǎn)生的熱量為2Q = I Riti =42n Bon2ti9Rto【答案】(1)nBo 曲23Rto方向從b到anBo n2ti3Rto22n Bonj2ti9Rto導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的計算1.公式E = BLv中的B、L、v要求兩兩互相垂直.當(dāng)L丄B, L丄v,而v與B成B夾角時，導(dǎo)線切割磁感線的感應(yīng)電動勢大小為E = BLvsin B2若導(dǎo)線不是直的，則E= BLvsin B中的L為切割磁感線的導(dǎo)線的有效長度如圖9-2 5，導(dǎo)線的有效長度為 ab間的距離.圖 9- 2-5圖 9-

11、2-6（2012四川高考）半徑為a右端開小口的導(dǎo)體圓環(huán)和長為2a的導(dǎo)體直桿，單位長度電阻均為Ro圓環(huán)水平固定放置，整個內(nèi)部區(qū)域分布著豎直向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B.桿在圓環(huán)上以速度v平行于直徑CD向右做勻速直線運動，桿始終有兩點與圓環(huán)良好接觸，從圓環(huán)中心O開始，桿的位置由B確定，如圖9 2 6所示.則（）A . 0= 0時，桿產(chǎn)生的電動勢為2BavB.C.D.0=訓(xùn)時桿產(chǎn)生的電動勢為.3Bav0= 0時，桿受的安培力大小為0= n時，桿受的安培力大小為2B2avn+ 2 Ro3B2av5 n+ 3 Ro【審題視點】（1）右端開有小口，使得閉合回路大大簡化.（2） 0角的大小決定了導(dǎo)體切割磁

12、感線的有效長度.=2Bav,選項A正確；此時桿上的電流24B avBl1h=，選項C錯誤;n+ 2 Ro當(dāng)0=,桿切割磁感線的有效長度選項B錯誤；此時桿上的電流12=3B2av，選項D正確.5 n+ 3 Ro【答案】AD【即學(xué)即用】2.E12Bv 一 、I1=，桿受的安培力大小 F1 =i 70 + 2a R0 i n+ 2 Ron12= 2acos 3 = a,桿產(chǎn)生的電動勢 E?= B"v= Bav,E23B v_ 、2na=，桿受的安培力大小 F2= bi 2I22 na尋 a Ro 5 n 3 RoXXa xi xXtXXXX圖 9 2 79 2 7所示，勻強磁場的方向垂直于

13、電路所在平面，導(dǎo)體ab在外力F作用下從左向右做勻加速直線運動時，若不（2013屆榆林學(xué)情調(diào)研）如圖 棒ab與電路接觸良好.當(dāng)導(dǎo)體棒 計摩擦和導(dǎo)線的電阻，整個過程中，燈泡L未被燒毀，電容器C未被擊穿，則該過程中（）A .感應(yīng)電動勢將變大 B .燈泡L的亮度變大C.電容器C的上極板帶負電D .電容器兩極板間的電場強度將減小【解析】 當(dāng)導(dǎo)體棒ab在外力F作用下從左向右做勻加速直線運動時，由右手定則知，C的上極板帶正電；由公式 E = BLv知，感應(yīng)電動勢將變大， L的亮度變大，由于場強 E= U，電容器兩極板間的電場強度d導(dǎo)體棒a端的電勢高，電容器導(dǎo)體棒兩端的電壓變大，燈泡將變大.故A、B正確，C、

14、【答案】ABD錯.提考能*考題細研（對應(yīng)學(xué)生用書第159頁）電磁感應(yīng)電路的計算1計算電荷量只能根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E= n，確定磁通量的變化量，推導(dǎo)出 q=R -2.計算焦耳熱，如果是恒定的感應(yīng)電流， 可以用焦耳定律 Q = |2Rt,如果電流是變化的, 則只能用功能關(guān)系求解.卜例國（2012天津高考）如圖9 2 8所示，一對光滑的平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距1 = 0.5 m,左端接有阻值 R= 0.3 Q的電阻.一質(zhì)量m= 0.1 kg ,電阻r = 0.1 Q的金屬棒 MN放置在導(dǎo)軌上，整個裝置置于豎直向上的勻強磁場中，磁場的磁感應(yīng)強度=0.4 T.棒在水平向右的外力作用下

15、，由靜止開始以a = 2 m/s2的加速度做勻加速運動，當(dāng)棒的位移x= 9 m時撤去外力，棒繼續(xù)運動一段距離后停下來，已知撤去外力前后回路中產(chǎn) 生的焦耳熱之比 Q! : Q2= 2 : 1.導(dǎo)軌足夠長且電阻不計，棒在運動過程中始終與導(dǎo)軌垂直且 兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸求：(1) 棒在勻加速運動過程中，通過電阻R的電荷量q;(2) 撤去外力后回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q2 ；(3) 外力做的功Wf.【潛點探究】 (1)撤去外力前，導(dǎo)體棒做勻加速運動，求出導(dǎo)體棒的位移，就能計算 出磁通量的變化量和通過R的電荷量.(2)回路中產(chǎn)生的焦耳熱可以應(yīng)用功能關(guān)系進行計算.【規(guī)范解答】(1)設(shè)棒勻加速運動的時間為At,

16、回路的磁通量變化量為，回路中的平均感應(yīng)電動勢為"E，由法拉第電磁感應(yīng)定律得其中=BIx設(shè)回路中的平均電流為I，由閉合電路歐姆定律得R+ r則通過電阻R的電荷量為q= 7 At聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得q= 4.5 C.設(shè)撤去外力時棒的速度為v,對棒的勻加速運動過程，由運動學(xué)公式得v2= 2ax設(shè)棒在撤去外力后的運動過程中安培力所做的功為W,由動能定理得W= 0-|mv2 撤去外力后回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q2=- W聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得Q2= 1.8 J.由題意知，撤去外力前后回路中產(chǎn)生的焦耳熱之比Q1 Q2= 2：1,可得Q1= 3.6 J在棒運動的整個過程中，由功能關(guān)系可知W= = Q1 + Q

17、2?由？式得Wf= 5.4 J.【答案】(1)4.5 C (2)1.8 J (3)5.4 J【即學(xué)即用】3.如圖9-2 9甲所示，垂直于水平桌面向上的有界勻強磁場，磁感應(yīng)強度B= 0.8 T,寬度L = 2.5 m.光滑金屬導(dǎo)軌 OM、ON固定在桌面上，O點位于磁場的左邊界，且 OM、 ON與磁場左邊界均成 45。角.金屬棒ab放在導(dǎo)軌上，且與磁場的右邊界重合.t= 0時，ab在水平向左的外力 F作用下勻速通過磁場測得回路中的感應(yīng)電流隨時間變化的圖象如圖 乙所示已知 0M、ON接觸點的電阻為 R,其余電阻不計.甲(1) 利用圖象求出這個過程中通過ab棒截面的電荷量及電阻 R;(2) 寫出水平力F隨時間變化的表達式.【解析】 (1)根據(jù)q = T 由i -1圖象得：