【步步高】2013-2014學年高中數(shù)學 第三章 3.4（二）基本不等式 ≤(二)基礎過關訓練 新人教A版必修5

1、§34基本不等式：(二)一、基礎過關1已知點P(x，y)在經(jīng)過A(3,0)，B(1,1)兩點的直線上，則2x4y的最小值為()A2 B4C16 D不存在2已知x>1，y>1且lg xlg y4，則lg xlg y的最大值是()A4 B2 C1 D.3已知a>0，b>0，ab2，則y的最小值是()A. B4 C. D54若xy是正數(shù)，則22的最小值是()A3 B. C4 D.5設x>1，則函數(shù)y的最小值是_6若正實數(shù)x，y滿足2xy6xy，則xy的最小值是_7設0<x<2，求函數(shù)y的最大值8某種生產(chǎn)設備購買時費用為10萬元，每年的設備管理費共計

2、9千元，這種生產(chǎn)設備的維修費各年為第一年2千元，第二年4千元，第三年6千元，而且以后以每年2千元的增量逐年遞增，問這種生產(chǎn)設備最多使用多少年報廢最合算(即使用多少年的年平均費用最少)?二、能力提升9設a>1，b>1且ab(ab)1，那么()Aab有最小值2(1)Bab有最大值(1)2Cab有最大值1Dab有最小值2(1)10已知x，y，z(0，)，且滿足x2y3z0，則的最小值為()A3 B6 C9 D1211函數(shù)yloga(x3)1 (a>0，a1)的圖象恒過點A，若點A在直線mxny10上，其中mn>0，則的最小值為_12設x，y都是正數(shù)，且3，求2xy的最小值三、

3、探究與拓展13如圖所示，動物園要圍成相同面積的長方形虎籠四間，一面可利用原有的墻，其他各面用鋼筋網(wǎng)圍成(1)現(xiàn)有可圍36 m長網(wǎng)的材料，每間虎籠的長、寬各設計為多少時，可使每間虎籠面積最大？(2)若使每間虎籠面積為24 m2，則每間虎籠的長、寬各設計為多少時，可使圍成四間虎籠的鋼筋網(wǎng)總長最小？答案1B2.A3.C4.C5.96.187解當x時，y有最大值4.8解設使用x年的年平均費用為y萬元由已知，得y，即y1(xN*)由基本不等式知y12 3，當且僅當，即x10時取等號因此使用10年報廢最合算，年平均費用為3萬元9A10.A11.812解2xy的最小值為.13解(1)設每間虎籠長x m，寬為y m，則由條件知：4x6y36，即2x3y18.設每間虎籠面積為S，則Sxy.由2x3y18，得x9y.x>0，0<y<6，Sxyy(6y)·y.0<y<6，6y>0，S·2.當且僅當6yy，即y3時，等號成立，此時x4.5.(2)由條件知Sxy24.設鋼筋網(wǎng)總長為l，則l4x6y.由xy24，得x.l4x6y6y66&